Проектирование сложнопрофильного режущего инструмента

 
 
 
 
 
 
Л. А. Резников 
 
 
 
 
 

ПРОЕКТИРОВАНИЕ 
СЛОЖНОПРОФИЛЬНОГО 
РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА 

Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2023 

УДК 621.923.6 
ББК 34.63 
Р34 
 
Рецензенты: 
доктор технических наук, профессор кафедры «Технология машиностроения» 
Ульяновского государственного технического университета  
Киселёв Евгений Степанович; 
кандидат технических наук, доцент, директор Института машиностроения  
Тольяттинского государственного университета  
Селиванов Александр Сергеевич 
 
Резников, Л. А.  
Р34  
Проектирование сложнопрофильного режущего инструмента : 
учебное пособие / Л. А. Резников. - Москва ; Вологда : ИнфраИнженерия, 2023. - 192 с : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-1493-7 
 
Изложены общие принципы и теоретические основы проектирования режущего инструмента, предназначенного для изготовления поверхностей сложной формы: зубчатых колес, деталей шлицевых соединений и 
др. Рассмотрены вопросы назначения целесообразных углов режущих 
лезвий, оптимизации геометрических и точностных параметров сложнопрофильных инструментов. Даны подробные алгоритмы проектирования 
ряда инструментов и примеры их реализации. 
Для студентов вузов, обучающихся по направлениям 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств» и 15.03.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств». Может использоваться при написании магистерских диссертаций по направлению 15.04.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», а также инженерами машиностроительных производств. 
 
УДК 621.923.6 
ББК 34.63 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1493-7 
” Резников Л. А., 2023 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2023 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
Введение ....................................................................................................................... 
6 
1. Классификация и обобщенный алгоритм проектирования 
инструментов, предназначенных для изготовления сложных 
поверхностей 
................................................................................................................ 
8 
1.1. Классификация инструментов .................................................................. 
8 
1.2. Обобщенный алгоритм проектирования инструментов ........................ 
9 
1.3. Общие принципы расчета геометрических параметров 
инструмента ..................................................................................................... 
11 
1.3.1. Единая геометрия режущего лезвия ......................................... 
11 
1.3.2. Влияние установки инструмента на геометрию лезвия ......... 
16 
1.3.3. Целесообразные углы режущего лезвия .................................. 
21 
Раздел I. Инструменты, работающие методом копирования 
2. Фасонные резцы .................................................................................................... 
24 
2.1. Классификация фасонных резцов .......................................................... 
24 
2.2. Анализ углов радиальных фасонных резцов ........................................ 
26 
2.3. Профилирование радиальных фасонных резцов .................................. 
29 
2.3.1. Расчет высот профилей .............................................................. 
29 
2.3.2. Проектирование прямолинейных наклонных 
участков профиля ................................................................................. 
32 
2.3.3. Проектирование радиусных участков профиля ...................... 
37 
2.4. Тангенциальные фасонные резцы .......................................................... 
40 
2.5. Неортогональные фасонные резцы ........................................................ 
42 
2.6. Конструктивные элементы фасонных резцов 
....................................... 
45 
3. Инструменты для нарезания резьбы ................................................................... 
48 
3.1. Резцы для резьбонарезания 
..................................................................... 
48 
3.1.1. Особенности геометрии стержневых резцов ........................... 
48 
3.1.2. Профилирование резьбовых резцов второго типа .................. 
51 
3.2. Резцы для вихревого резьбонарезания .................................................. 
53 
3.3. Резьбовые гребенки ................................................................................. 
56 
3.4. Многолезвийные инструменты с резьбовыми гребенками ................. 
58 
3.4.1. Метчики ....................................................................................... 
58 
3.4.2. Круглые плашки ......................................................................... 
62 
4. Протяжки 
................................................................................................................ 
65 
4.1. Классификация протяжек и элементы их конструкции 
....................... 
65 
4.2. Режущая и калибрующая части протяжек 
............................................. 
66 
4.3. Оптимизация параметров режущих зубьев 
........................................... 
72 
4.4. Точность конструктивных элементов протяжек .................................. 
77 
4.5. Особенности расчета и конструирования 
некоторых видов протяжек ............................................................................ 
79 
4.5.1. Шпоночные и шлицевые протяжки .......................................... 
79 
4.5.2. Протяжки для обработки зубчатых колес 
................................ 
81 
5. Фрезы для обработки фасонных профилей ........................................................ 
82 
3 
 

5.1. Геометрические характеристики фасонных фрез 
................................. 
82 
5.2. Фасонные фрезы с угловым затылованием зубьев 
............................... 
89 
5.3. Фасонные фрезы со шлифуемым профилем ......................................... 
91 
5.4. Групповые резьбовые фрезы .................................................................. 
94 
5.5. Зуборезные фрезы, работающие методом 
фасонного копирования 
.................................................................................. 
96 
5.5.1. Краткие сведения об эвольвентном 
зубчатом зацеплении ............................................................................ 
96 
5.5.2. Профилирование модульных фрез............................................ 
99 
Раздел II. Инструменты, работающие методом обкатки 
6. Общие принципы работы и классификация 
обкатных инструментов 
.......................................................................................... 
103 
6.1. Основные правила обкатки ................................................................... 
103 
6.2. Классификация инструментов, работающих методом обкатки 
........ 
104 
7. Инструменты для изготовления цилиндрических зубчатых колес, 
работающие по схеме «рейка - колесо» ............................................................... 
106 
7.1. Зубострогальные гребенки 
.................................................................... 
106 
7.1.1. Геометрические параметры зубьев гребенок......................... 
106 
7.1.2. Профилирование гребенок ...................................................... 
109 
7.1.3. Расчет минимальной длины гребенки .................................... 
111 
7.2. Червячные фрезы для нарезания зубчатых колес 
............................... 
113 
7.2.1. Основные элементы конструкции фрез.................................. 
113 
7.2.2. Исходное сечение зубьев фрезы ............................................. 
116 
8. Инструменты для изготовления цилиндрических зубчатых колес, 
работающие по схеме «колесо - колесо» 
.............................................................. 
121 
8.1. Зуборезные долбяки 
............................................................................... 
121 
8.1.1. Геометрические параметры долбяков .................................... 
121 
8.1.2. Профилирование долбяков ...................................................... 
126 
8.1.3. Оптимизация величины смещения 
исходного сечения долбяка ............................................................... 
129 
8.2. Шеверы 
.................................................................................................... 
133 
9. Инструменты для нарезания конических зубчатых колес .............................. 
137 
9.1. Общие принципы нарезания конических колес ................................. 
137 
9.2. Зубострогальные резцы для прямозубых колес 
.................................. 
138 
9.2.1. Геометрические параметры резцов 
......................................... 
138 
9.2.2. Профилирование резцов .......................................................... 
139 
9.3. Инструмент для нарезания конических колес 
с криволинейным зубом ............................................................................... 
140 
10. Инструменты для обкатки неэвольвентных профилей ................................. 
144 
10.1. Червячные фрезы для обработки шлицевых валов .......................... 
144 
10.1.1. Исходные данные для проектирования фрез 
....................... 
144 
10.1.2. Построение линии профилирования .................................... 
146 
10.1.3. Определение радиуса центроиды валика ............................. 
148 
10.1.4. Построение профиля зуба фрезы .......................................... 
150 
4 
 

10.1.5. Особенности проектирования фрез для обработки 
шлицевых валов с различным центрированием .............................. 
151 
10.2. Резцы для обкатки фасонных поверхностей 
на телах вращения 
......................................................................................... 
155 
10.2.1. Общие положения 
................................................................... 
155 
10.2.2. Построение линии профилирования .................................... 
157 
10.2.3. Построение профиля обкатного резца 
.................................. 
160 
11. Алгоритмы проектирования отдельных инструментов 
и примеры их реализации ....................................................................................... 
163 
11.1. Фасонный резец 
.................................................................................... 
163 
11.2. Круглая протяжка................................................................................. 
169 
11.3. Долбяк для обработки прямозубых колес  
внешнего зацепления .................................................................................. 
174 
11.4. Червячная фреза для обработки шлицевых валов ............................ 
180 
Литература ............................................................................................................... 
187 
Приложение ............................................................................................................. 
188 
5 
 

ВВЕДЕНИЕ 
Конкретные режущие инструменты имеют свои, присущие только им 
особенности. Вместе с тем, сопоставление методов конструирования отдельных 
инструментов позволяет выявить некоторые общие принципы, лежащие в основе их проектирования, независимо от назначения и типа инструмента. К этим 
принципам относится, прежде всего, единый подход к анализу геометрии режущих лезвий и поверхностей. Геометрические параметры инструментов любой формы и назначения рассчитывают на основе формул, описывающих взаимосвязь между основными геометрическими параметрами элементарного режущего клина, модифицируя эти формулы в соответствии с условиями конкретной задачи. Применяя формулы единой геометрии, решают вопрос об углах 
инструмента, в частности, определяют заданные или необходимые их значения 
на тех участках режущих кромок и поверхностей, где складываются наихудшие 
условия резания. 
Единый подход имеет место и при профилировании инструментов, предназначенных для изготовления сложных поверхностей. Он состоит в том, что 
по заданному профилю изделия определяют профиль передней поверхности 
инструмента и профиль в плоскости, нормальной к его задней поверхности. 
Первый из них, как правило, используют для контроля инструмента, а второй - 
для проектирования инструментов второго порядка. В случае если изделие изготавливают методом огибания, профиль инструмента определяют на основе 
закономерностей, справедливых для обкатки сопряженных тел. 
Единый подход может быть реализован и при оптимизации элементов 
конструкции инструмента. Оптимизация требует математического описания 
целевой функции и технических ограничений, определяющих границы области 
возможных значений искомых параметров. Оптимизации может подвергаться 
значение одного какого-либо параметра (например, смещения исходного контура долбяка) или комплекса параметров (например, подъема на зуб и количества черновых режущих зубьев протяжки). 
В процессе проектирования применяют единый подход при обеспечении 
возможно большего срока службы режущих инструментов. Кроме выбора рациональных марок инструментальных материалов, улучшения свойств рабочих 
поверхностей, рациональной системы охлаждения и т. д. применяют общие 
правила определения номинальных размеров и допусков на изготовление калибрующих элементов инструмента. Номиналы, в том числе и для комплекса 
размеров, характеризующих исходный профиль сложных инструментов, располагают так, чтобы наилучшим образом использовать поле допуска на изготовление изделий, а допуск на калибрующие размеры так, чтобы получить 
наибольший возможный запас на износ инструмента в процессе эксплуатации. 
Развитие и совершенствование перечисленных выше принципиальных 
направлений в конструировании инструментов представляют собой важную задачу науки и производства. В предлагаемой работе сделана попытка показать, 
как изложенные выше общие принципы реализуются при проектировании ре6 
 

жущих инструментов, предназначенных для изготовления изделий сложного 
профиля. 
Содержание работы может быть условно разделено на четыре части. В 
первой рассматриваются наиболее общие положения, относящиеся к проектированию сложнопрофильных инструментов. Во второй части изложены методики проектирования конкретных инструментов, работающих методом копирования, а в третьей - методики проектирования инструментов, работающих методом обкатки. Четвертая часть содержит примеры реализации алгоритмов 
проектирования ряда инструментов, начиная с выбора исходных данных и заканчивая рабочим чертежом инструмента. 
7 
 

1. КЛАССИФИКАЦИЯ И ОБОБЩЕННЫЙ АЛГОРИТМ 
ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНСТРУМЕНТОВ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫХ 
ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ СЛОЖНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ 
 
1.1. Классификация инструментов 
Режущие инструменты, предназначенные для изготовления сложных поверхностей, могут быть разделены на две основные группы: 
1) инструменты, работающие методом копирования; 
2) инструменты, работающие методом обкатки (огибания). 
 
Инструменты первого типа отличаются тем, что заданный профиль изделия получают путем перенесения на заготовку профиля режущей части инструмента. При этом, как правило, инструмент и заготовка совершают по отношению друг к другу два движения: главное (обеспечивающее заданную скорость 
резания) и движение подачи. Главное движение может быть придано инструменту (например, при зубофрезеровании дисковой фрезой) или заготовке 
(например, при фасонном точении). Что же касается подачи, то она может осуществляться кинематически - путем перемещения заготовки и инструмента по 
отношению друг к другу с помощью отдельного привода (например, при нарезании резьбы гребенкой) или быть заложена в конструкцию режущей части инструмента (например, шлицевой протяжки). 
Инструменты второго типа кроме главного движения и движения подачи 
совершают совместно с заготовкой движение обкатки, в процессе которого 
профиль изделия получается как огибающая ряда последовательных положений 
профиля режущих кромок инструмента. 
Инструменты, работающие методом копирования, имеют ряд преимуществ перед инструментами, работающими методом обкатки. Во-первых, их 
конструкция, как правило, проще, следовательно, стоимость ниже. Во-вторых, 
они могут применяться при обработке заготовок на универсальном оборудовании (токарных, фрезерных и т. п. станках), тогда как для работы инструментами 
второго типа нужны специальные станки, имеющие механизмы обкатки (зубофрезерные, зубодолбежные и др.). 
Однако метод копирования имеет и недостатки. Во-первых, погрешности, 
свойственные профилю инструмента, непосредственно переносятся на профиль 
изделия. Во-вторых, если в процессе обработки необходимо периодически поворачивать заготовку для получения нескольких однотипных профилей 
(например, впадин между зубьями шестерни), то погрешности делительного 
механизма, осуществляющего поворот, тоже переносятся на изделие, непосредственно влияя на точность углового шага между повторяющимися профилями. 
Обоих этих недостатков не имеет метод получения сложных профилей путем 
обкатки, в связи с чем точность формы и расположения профилей при обработке заготовок инструментами второго типа выше, чем первого. 
В заключение отметим, что к первому типу инструментов относятся, 
главным образом, фасонные  резцы, протяжки и прошивки для обработки от8 
 

верстий, резьбонарезные инструменты и фасонные фрезы. Вторую группу составляют обкаточные резцы, червячные фрезы, зуборезные гребенки и долбяки, 
инструменты для окончательной обработки зубчатых колес, а также инструменты для изготовления изделий с неэвольвентными поверхностями. 
 
1.2. Обобщенный алгоритм проектирования инструментов 
Несмотря  на большое разнообразие технологических условий, для которых разрабатываются конструкции сложнопрофильных инструментов, порядок 
расчета и проектирования последних можно представить в виде обобщенного 
алгоритма, состоящего из ряда последовательных этапов, а именно: 
1) получение и анализ исходных данных; 
2) выбор вариантов конструкции и их экономическая оценка; 
3) выбор материала режущей части; 
4) расчет геометрических параметров инструмента; 
5) профилирование инструмента; 
6) анализ прочности режущей части и элементов крепления инструмента; 
7) расчет точностных параметров инструмента; 
8) окончательное оформление расчетов и чертежей, формулирование технических условий на изготовление и контроль инструмента. 
 
Содержание большинства этапов зависит от конкретных технологических 
условий и вида инструмента, поэтому будет рассмотрено в последующих разделах издания применительно к типовым конструкциям инструментов. Вместе 
с тем по отдельным этапам и некоторым вопросам, относящимся к их содержанию, можно сделать общие замечания уже сейчас, чтобы не возвращаться к ним 
в дальнейшем. 
1.2.1. Исходные данные должны содержать следующую информацию: 
1) сведения об изделии (чертеж, материал, требования к точности и качеству обработанных поверхностей, программа выпуска); 
2) сведения о технологическом процессе (наладка операции, припуск на 
обработку, режим резания, методы подвода охлаждающе-смазывающих технологических средств, степень автоматизации операции и смены  инструмента); 
3) сведения об оборудовании (паспортные данные, характеристика мест 
крепления инструмента).  
1.2.2. Выбор вариантов конструкции выполняется на основе: 
1) патентного поиска, анализа опыта передовых отечественных предприятий и зарубежных фирм, а также материалов, содержащихся в технической периодике и информационных изданиях; 
2) опыта конструирования и эксплуатации инструментов на данном предприятии;  
9 
 

3) руководящих технических материалов, государственных  стандартов и 
отраслевых нормативов; 
4) сведений о возможности инструментальной службы предприятия изготовить ту или иную конструкцию или заказать ее другой фирме. 
Предварительную экономическую оценку вариантов выполняют путем 
оценки затрат на операцию, обслуживаемую проектируемым инструментом: 
 
p
с
З

W

W
 
)
(
всп
о
, 
 
где c - минутная зарплата рабочего с учетом накладных расходов; Wо и Wвсп - соответственно основное и вспомогательное время операции; p - затраты на инструмент, приходящиеся на данную операцию: 
 
 
K

W

 
T
m
mq
Q
p
)
1
(
)
(
o , 
 
где Q - стоимость инструмента; m – количество заточек инструмента за весь 
срок службы; q - расходы на одну заточку; T - период стойкости инструмента; 
K - коэффициент, учитывающий надежность работы инструмента (K < 1). 
 
Поскольку конструкция инструмента влияет на Wо, Wвсп и p, применение 
того или иного варианта отражается на затратах. При сопоставлении вариантов 
следует выбрать тот, для которого значения З окажутся минимальными. 
1.2.3. Выбор режущего материала выполняется  с учетом эксплуатационных, технологических и экономических требований. Кроме таких эксплуатационных требований, как термостойкость, прочность, теплопроводность и износостойкость режущего материала, следует учитывать его химическое сродство с обрабатываемым материалом. При высокой степени сродства (например, 
при обработке заготовок из титана инструментом, оснащенным твердыми сплавами титано-вольфрамовой группы, или алюминиевых сплавов инструментами 
с оксидной керамикой) на контактных участках режущих поверхностей активизируются адгезионные и диффузионные процессы, что ведет к ускоренному изнашиванию и разрушению инструмента. 
Среди технологических требований обратим внимание на шлифуемость 
инструментального материала и возможно меньшую его деформацию при термообработке. Экономические требования состоят, в основном, в достижении 
возможно меньших затрат на инструмент, приходящихся на единицу выпускаемой продукции. 
 
 
 
 
 
10