Оценка точности зубофрезерных станков

 
 
 
 
 
 
М. В. Соколов 
 
 
 
 
 
 
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ЗУБОФРЕЗЕРНЫХ СТАНКОВ 
 
 
Монография 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2023 
 
1 
 

Рекомендовано научно-техническим советом 
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный 
технический университет» 
УДК 621.914.5 
ББК 34.630.01 
С59 
 
 
 
 
 
Рецензенты: 
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры механики 
и инженерной графики ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный 
технический университет» Родионов Юрий Викторович; 
заместитель начальника производства АО «Тамбовский завод 
³Революционный труд´» Долотов Виктор Иванович 
 
 
 
 
 
Соколов, М. В. 
С59  
Оценка точности зубофрезерных станков : монография / М. В. Соколов. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2023. – 116 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-1261-2 
 
Изучена возможность применения гидромеханических связей с волновыми гидродвигателями во внутренних кинематических цепях металлорежущих станков. Показана разработка математической модели точности 
делительной цепи с гидравлической связью. 
Для научных работников и специалистов в области машиностроительных технологий. 
 
УДК  621.914.5 
ББК   34.630.01 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1261-2 
” Соколов М. В., 2023 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2023 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023 
 
2 
 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
ВВЕДЕНИЕ 
................................................................................................................. 5 
 
1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР ПО ТЕМЕ ............................................................. 9 
1.1. Способы получения конических колес ........................................................... 9 
1.2. Обзор зубофрезерных станков для нарезания конических колес .............. 19 
1.3. Конструктивные разновидности волновых передач, их основных           
звеньев и элементов ............................................................................................... 28 
1.4. Описание конструкции и принцип действия разрабатываемого             
волнового гидравлического двигателя 
................................................................. 34 
 
2. ОБЗОР СИСТЕМ ПРИВОДОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В СТАНКАХ 
........... 37 
2.1. Механический привод .................................................................................... 37 
2.2. Гидравлический привод 
.................................................................................. 39 
2.3. «Гидравлический вал» .................................................................................... 40 
 
3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТОЧНОСТИ 
ДЕЛИТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ЗУБОФРЕЗЕРНОГО СТАНКА .............................. 43 
3.1. Определение составляющих погрешностей звеньев                                       
в кинематической системе при нарезании конического зубчатого колеса          
с заданными параметрами m = 2 мм 
..................................................................... 44 
3.2. Определение составляющих погрешностей звеньев                                       
в кинематической системе при нарезании конического зубчатого колеса          
с заданными параметрами m = 4 мм 
..................................................................... 64 
3.3. Определение составляющих погрешностей звеньев                                       
в кинематической системе при нарезании конического зубчатого колеса          
с заданными параметрами m = 6 мм 
..................................................................... 74 
 
4. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТОЧНОСТИ 
ДЕЛИТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ С ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СВЯЗЬЮ ........................ 85 
4.1. Описание станка с гидравлическими связями ............................................. 85 
4.2. Расчет волнового двигателя ........................................................................... 86 
4.3. Определение погрешности звеньев при нарезании конического              
зубчатого колеса с заданными параметрами m = 2 мм ...................................... 94 
3 
 

4.4. Определение погрешности звеньев при нарезании конического                
зубчатого колеса с заданными параметрами m = 4 мм ...................................... 98 
4.5. Определение погрешности звеньев при нарезании конического             
зубчатого колеса с заданными параметрами m = 6 мм .................................... 102 
4.6. Сравнение точности механической цепи с гидравлической связью ....... 105 
 
ВЫВОДЫ ................................................................................................................ 111 
 
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ....................................... 112 
 
 
 
 
4 
 

ВВЕДЕНИЕ 
 
В современном машиностроении растущие требования к качеству продукции вызывают необходимость повышения точности функционирования технологического оборудования (машин, инструментов, оснастки). Точность перемещений в машине реализуется с помощью специальных кинематических цепей (систем). Повышение выходной точности машин должно достигаться реальными и экономически приемлемыми способами, а не за счет бесконечно- 
го ужесточения допусков на изготовление точностных систем и их элемен- 
тов [1, 2]. 
Конические колеса с криволинейными зубьями постепенно вытесняют 
прямозубые конические колеса в наиболее ответственных передачах. К числу 
преимуществ конических колес с криволинейными зубьями следует отнести 
плавность хода, бесшумность, компактность передач, так как даже при весь- 
ма малых числах зубьев подрезание отсутствует, и способность выдерживать 
более высокие нагрузки по сравнению с прямозубыми колесами при тех же 
габаритных размерах. Эти факторы вызвали появление большого количества 
разнообразных станков для изготовления конических колес с криволинейными 
зубьями. Формы зубьев в продольном направлении определяются дугами сложных кривых. В первую очередь к этим кривым относятся: окружность, эвольвента, логарифмическая спираль, гипоциклоида, архимедова спираль, эллипс. 
Вопрос о выборе той или иной кривой для продольной формы зуба, в конечном счете, решается в зависимости от производительности и удобства налад- 
ки соответствующего станка, при соблюдении также и целого ряда других требований, определяемых условиями монтажа и эксплуатации конических колес 
такого типа. 
В настоящее время наибольшее распространение получили станки для 
нарезания конических колес с дуговыми зубьями и станки для фрезерования 
зубьев эвольвентной формы в продольном направлении.   
5 
 

Имеющиеся в каждом приводе погрешности изготовления и монтажа звеньев кинематических пар, их силовые и температурные деформации, а также 
некоторые другие погрешности, проявляющиеся при работе механизмов, вызывают неравномерность движения промежуточных и конечных звеньев кинематических цепей. В результате суммарного действия погрешностей возника- 
ет рассогласование движения конечных звеньев цепей, то есть кинематиче- 
ская погрешность работы привода. 
Увеличить точность станка можно путем повышения точности отдельных 
элементов кинематической цепи: путем изменения передаточных отношений 
в точностных цепях с целью создания максимальной редукции на концах цепей 
(путем увеличения числа зубьев червячных колес, уменьшения числа заходов 
червяков); увеличивая диаметр звеньев, расположенных на концах точностных 
цепей; применять зубчатые передачи с передаточным отношением, равным единице (с целью компенсации их суммарной ошибки при сборке станка), и по возможности отказаться от применения косозубых цилиндрических и любых конических передач, а также сцепных муфт вблизи концов точностных цепей; 
использовать корректирующие и компенсирующие устройства. 
В настоящей работе рассматривается еще один способ повышения точности металлорежущих станков – использование гидравлических связей во 
внутренних цепях станка. Способ рассмотрен для зубофрезерного станка модели FK–200 фирмы Клингельнберг. 
Актуальность темы. Кинематические цепи с механическими звеньями 
обладают тем достоинством, что дают возможность получить точное передаточное отношение выходных звеньев и не требуют дополнительных настроек 
в процессе работы. Внутренние цепи с механическими звеньями при большой 
их протяженности становятся громоздкими и поэтому не всегда обеспечивают 
необходимую кинематическую точность работы цепи. Работая в тяжелых динамических условиях и передавая конечным звеньям большие усилия, элементы кинематических цепей быстро изнашиваются и первоначальная точность 
станка теряется. 
6 
 

В связи с тем, что резко изменилась структура производства, повысились 
требования к мобильности производства, его производительности и экономичности, сократились сроки морального износа техники, задачи совершенствования металлорежущих станков при одновременном сокращении времени на 
проектирование, изготовление и отладку предопределили необходимость применения новых методов построения как станка в целом, так и его кинемати- 
ки. Перспективным направлением в этой области является использование гидравлических связей на основе гидравлического привода, где в качестве силового исполнительного органа применяются волновые гидродвигатели. 
Используя свойство частотного регулирования скорости исполнительных 
органов гидравлического привода, представляется возможным гидравлические 
связи применить в кинематических внутренних цепях металлорежущих станков. Наиболее наглядно это проявляется в станках, имеющих сложные разветвленные многозвенные переналаживаемые кинематические цепи значительной 
протяженности, где необходимо обеспечить жесткую связь для создания взаимосвязанных формообразующих движений заготовки и инструмента, а также в 
тяжелых и особо точных станках, где наличие тяжелонагруженных длинных 
силовых кинематических цепей, подверженных значительным механическим и 
температурным деформациям и износу, требует применение громоздких, имеющих низкий КПД механических устройств. 
Практическая целесообразность:  
– сокращается количество промежуточных звеньев, составляющих внутреннюю кинематическую цепь, что существенно упрощает схему станка;  
– улучшается технологичность конструкции внутренней цепи, а следовательно, и всего станка за счет создания более рациональной компоновки при 
сложном пространственном расположении рабочих органов станка; 
– уменьшается металлоемкость и масса станка; 
– уменьшается накопленная погрешность изделия, так как погрешность 
гидравлической связи не зависит от расстояния между управляющим устрой7 
 

ством и исполнительным гидродвигателем, а будет определяться точностью конечных звеньев цепи, точностью гидродвигателя, инструмента и заготовки;  
– общая протяженность кинематической цепи между согласуемыми органами, обуславливающая накопление ошибки, в случае применения гидравлической связи предельно сокращается за счет исключения до минимума составляющих механических звеньев, что одновременно дает повышение жесткости 
и точности, а также позволяет создать более рациональную компоновку. 
Целью работы является изучение возможности применения гидромеханических связей с волновыми гидродвигателями во внутренних кинематических цепях металлорежущих станков. 
8 
 

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР ПО ТЕМЕ 
 
1.1. Способы получения конических колес 
 
Конические зубчатые передачи предназначены для передачи вращения 
между валами с пересекающимися осями, а гипоидные передачи – со скрещивающимися. Меньшее из зубчатых колес в передачах обоих типов обычно называют шестерней, а большее – колесом. Как шестерни, так и колеса имеют коническую форму с соответствующими размерами. Технология формообразования рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса передач обоих типов основана на единых методах и реализуется на одних и тех же зубообрабатывающих станках. 
Конфигурация (продольное очертание) зубьев шестерни и колеса обусловливается траекторией движения режущих кромок инструмента в зубообрабатывающих станках. В отечественных станках такой траекторией может 
быть или прямая линия, или окружность. В первом случае будут нарезаться 
колесо и шестерня с прямыми зубьями, а во втором – с круговыми. 
Конические передачи могут быть как прямозубые, так и с круговыми 
зубьями. Гипоидные передачи могут быть только с круговыми зубьями. 
В конических прямозубых передачах (рис. 1) зубья колеса и шестерни 
ориентированы вдоль образующих их делительных конусов так, что толщина 
и высота зубьев пропорционально уменьшаются от наружного торца к внутреннему. 
Определяющими параметрами конических прямозубых передач являются числа зубьев шестерни z1 и колеса z2 и внешний окружной модуль mb. Че- 
рез эти параметры определяются основные размеры колес – внешние делительные диаметры de1 и de2 углы делительных б1 и б2, внешнее конусное расстоя- 
ние Rе и передаточное число U: 
 
 
9 
 

de1 = mez1; de2 = mez2; tgį1 = z1/z2; į2 = 90°–į1; Re= de1/(2sin į1) = de2/(2sin į2); 
u = z2/z1 = de2/de1 = sin į2/sin į1 = n1/n2. 
 
В конических колесах с круговыми зубьями зубья расположены так, что 
касательная к ним в середине зубчатого венца М наклонена по отношению к 
образующей делительного конуса ОМ на угол ȕпт, называемый углом накло- 
на зуба. 
 
 
Рисунок 1. Коническое колесо прямозубое 
10