Основы цифровой электроники

А. Л. Ларин 
ОСНОВЫ 
ЦИФРОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ 
Рекомендовано 
учебно-методическим объединением 
высших учебных заведений Российской Федерации 
по образованию в области прикладных математики и физики 
в качестве учебного пособия для студентов вузов 
по направлению подготовки «Прикладные математика и физика» 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2023 
1 

УДК 621.37 
ББК 32.85 
Л25 
 
 
Рецензенты: 
кафедра управления и информатики Национального исследовательского  
университета «Московский энергетический институт» (МЭИ) 
(зав. кафедрой доктор технических наук, профессор А. В. Бобряков); 
доктор технических наук, профессор кафедры проблем управления  
Московского государственного технического университета радиотехники, 
электроники и автоматики (МГТУ МИРЭА) В. М. Лохов 
 
 
Ларин, А. Л.  
Л25 
 
 Основы цифровой электроники : учебное пособие / 
А. Л. Ларин. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2023. – 
304 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-1395-4 
 
Рассмотрен широкий круг вопросов, относящихся к цифровой 
электронике и программируемым логическим схемам. Показано распространение сигналов в длинных линиях. 
Для студентов радиотехнических специальностей. Может быть 
полезно специалистам в области инфокоммуникационных технологий. 
 
УДК 621.37 
ББК 32.85 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1395-4 
© Ларин А. Л., 2023 
 
© Издательство «Инфра-Инженерия», 2023 
 
© Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023 
 
2 

 
ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
 
ВВЕДЕНИЕ 
..................................................................................... 8 
ГЛАВА 1. ИМПУЛЬСНЫЕ СХЕМЫ НА ОСНОВЕ  
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ ...................................... 11 
1.1. Элементы импульсной техники ............................................ 11 
1.1.1. Компаратор и триггер Шмитта ........................................ 11 
1.1.2. Мультивибратор 
................................................................ 14 
1.1.3. Ждущий мультивибратор 
................................................. 16 
1.1.4. Генератор напряжения треугольной формы 
................... 20 
1.2. Контрольные вопросы и задачи ............................................ 22 
ГЛАВА 2. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ........................................ 23 
2.1. Логические сигналы и логические элементы ...................... 23 
2.2. Семейства логических схем 
................................................... 28 
2.3. Логические КМОП-схемы ..................................................... 29 
2.3.1. Логические уровни КМОП-схем ..................................... 30 
2.3.2. МОП-транзисторы, используемые в логических  
схемах 
........................................................................................... 31 
2.3.3. Схема КМОП-инвертора .................................................. 33 
2.3.4. КМОП-схемы И-НЕ и ИЛИ-НЕ 
....................................... 35 
2.4. Связь помехоустойчивости логических схем  
с логическими уровнями 
............................................................... 37 
2.5. Неиспользуемые входы логических схем ............................ 40 
2.6. Схемы с тремя состояниями 
.................................................. 42 
2.7. Динамические свойства КМОП-схем ................................... 44 
2.7.1. Переходные процессы в логических схемах .................. 45 
2.7.2. Задержка распространения сигнала ................................ 52 
2.7.3. Мощность, потребляемая КМОП-схемой  
от источника питания ................................................................. 54 
2.8.  Контрольные вопросы и задачи ........................................... 55 
ГЛАВА 3. КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ ......................... 56 
3.1. Дешифраторы и шифраторы ................................................. 56 
3.1.1. Полные дешифраторы ...................................................... 57 
3.1.2. Неполные дешифраторы .................................................. 59 
3.1.3. Дешифратор для семисегментных индикаторов 
............ 59 
3.1.4. Шифраторы 
........................................................................ 60 
3.1.5. Приоритетные шифраторы 
............................................... 61 
3 

3.2. Мультиплексоры..................................................................... 64 
3.2.1. Мультиплексоры в интегральном исполнении .............. 66 
3.3. Логические элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ ................. 68 
3.3.1. ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ  
и ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 
.................................................. 68 
3.3.2. Схемы проверки на четность ........................................... 70 
3.4. Ключи на КМОП-транзисторах ............................................ 71 
3.5. Временные соотношения в схемах ....................................... 72 
3.5.1. Временные диаграммы ..................................................... 73 
3.5.2. Задержка распространения............................................... 76 
3.5.3. Временные параметры 
...................................................... 76 
3.5.4. Временной анализ ............................................................. 78 
3.5.5. Гонки в комбинационных устройствах 
........................... 78 
3.6. Контрольные вопросы и задачи ............................................ 81 
ГЛАВА 4. ЭЛЕМЕНТЫ АРИФМЕТИКО-ЛОГИЧЕСКИХ 
УСТРОЙСТВ 
................................................................................ 84 
4.1. Компараторы 
........................................................................... 84 
4.2. Сумматоры .............................................................................. 86 
4.2.1. Полусумматоры и полные сумматоры 
............................ 86 
4.2.2. Сумматоры со сквозным (последовательным)  
переносом .................................................................................... 88 
4.2.3. Сумматоры с ускоренным (параллельным)  
переносом .................................................................................... 89 
4.3. Контрольные вопросы и задачи ............................................ 92 
ГЛАВА 5. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫЕ  
ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ........................................................... 93 
5.1. Элемент с двумя устойчивыми состояниями 
....................... 95 
5.1.1. Цифровой подход 
.............................................................. 95 
5.1.2. Аналоговый подход .......................................................... 96 
5.2. Неустойчивое равновесие 
...................................................... 97 
5.3. Защелки и триггеры 
................................................................ 98 
5.3.1. SR-защелка ........................................................................ 98 
5.3.2. SR-защелка ...................................................................... 101 
5.4. SR-защелка с входом разрешения 
....................................... 102 
5.5. D-защелка .............................................................................. 104 
5.6. D-триггер, переключающийся по фронту .......................... 106 
5.7. D-триггер с входом разрешения 
.......................................... 111 
4 

5.8. Двухтактный SR-триггер ..................................................... 112 
5.9. Т-триггер ............................................................................... 114 
5.10. Контрольные вопросы и задачи ........................................ 116 
ГЛАВА 6. СЧЕТЧИКИ, РЕГИСТРЫ СДВИГА 
................... 119 
6.1. Счетчики 
................................................................................ 119 
6.1.1. Счетчики с последовательным переносом ................... 119 
6.1.2. Синхронные счетчики .................................................... 120 
6.1.3. Счетчики в ИС средней степени интеграции  
и их применение 
........................................................................ 122 
6.1.4. Декодирование состояний двоичного счетчика 
........... 130 
6.2. Регистры сдвига 
.................................................................... 134 
6.2.1. Структура регистра сдвига 
............................................. 134 
6.2.2. Регистры сдвига в ИС средней степени интеграции ... 137 
6.2.3. Последовательно-параллельное преобразование 
......... 139 
6.2.4. Счетчики на регистрах сдвига ....................................... 140 
6.2.5. Кольцевые счетчики ....................................................... 140 
6.2.6. Счетчики Джонсона 
........................................................ 143 
6.2.7. Генераторы псевдослучайных последовательностей .. 144 
6.3. Контрольные вопросы и задачи .......................................... 149 
ГЛАВА 7. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ АНАЛОГОВЫХ  
СИГНАЛОВ 
................................................................................ 151 
7.1. Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы ................. 151 
7.2. Аналого-цифровое и цифроаналоговое преобразование .. 152 
7.3. Частота Найквиста 
................................................................ 153 
7.4. Спектр дискретного сигнала ............................................... 155 
7.5. Теорема Котельникова ......................................................... 161 
7.6. Контрольные вопросы и задачи .......................................... 165 
ГЛАВА 8. МЕТОДЫ ДИСКРЕТИЗАЦИИ СИГНАЛОВ ... 166 
8.1. Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) ....................... 166 
8.2. Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) ..................... 171 
8.2.1. Аналого-цифровые преобразователи, действующие  
по методу последовательного счета 
........................................ 171 
8.2.2. АЦП поразрядного уравновешивания .......................... 176 
8.2.3. АЦП параллельного преобразования 
............................ 180 
8.2.4. Сигма-дельта АЦП 
.......................................................... 182 
8.3. Устройства выборки и хранения (УВХ) 
............................. 189 
8.4. Контрольные вопросы и задачи .......................................... 191 
5 

ГЛАВА 9. ПАМЯТЬ .................................................................. 193 
9.1. Постоянные запоминающие устройства ............................ 194 
9.1.1. Применение ПЗУ для реализации логических  
функций ..................................................................................... 195 
9.1.2. Внутренняя структура ПЗУ 
............................................ 196 
9.1.3. Двумерная адресация 
...................................................... 198 
9.1.4. Типы постоянных запоминающих устройств .............. 199 
9.1.5. Входы управления и временные параметры ПЗУ 
........ 205 
9.1.6. Организация флеш-памяти NAND- и NOR-типа ......... 208 
9.2. Оперативные запоминающие устройства .......................... 211 
9.3. Статические оперативные запоминающие устройства 
..... 212 
9.3.1. Входы и выходы статического ОЗУ 
.............................. 212 
9.3.2. Структура статического ОЗУ 
......................................... 213 
9.3.3. Временные параметры статического ОЗУ 
.................... 216 
9.4. Динамические оперативные запоминающие устройства .... 220 
9.4.1. Структура динамического ОЗУ ..................................... 220 
9.4.2. Временные параметры динамического ОЗУ ................ 224 
9.5. Синхронные динамические ОЗУ 
......................................... 228 
9.5.1. Основные характеристики SDRAM памяти ................. 229 
9.5.2. Память SDR ..................................................................... 234 
9.5.3. Память DDR .................................................................... 235 
9.6. Контрольные вопросы и задачи .......................................... 238 
ГЛАВА 10. ПРОГРАММИРУЕМЫЕ МИКРОСХЕМЫ  
ТИПА CPLD И FPGA ............................................................... 240 
10.1. Интегральные схемы типа CPLD ...................................... 240 
10.1.1. Семейство ИС XC9500 фирмы Xilinx ......................... 241 
10.1.2. Архитектура блока ввода/вывода 
................................ 245 
10.2. Интегральные схемы типа FPGA ...................................... 247 
10.2.1. ПЛИС семейств Spartan-2 и Spartan 2E 
....................... 249 
10.2.2. Архитектура Spartan-2 .................................................. 252 
10.3. Описание структуры ИС SPARTAN-2 ............................. 253 
10.3.1. Матрица Spartan-2 
......................................................... 253 
10.3.2. Блок ввода-вывода ........................................................ 255 
10.3.3. Ввод сигнала 
.................................................................. 257 
10.3.4. Вывод сигнала ............................................................... 257 
10.3.5. Банки ввода-вывода ...................................................... 258 
10.4. Конфигурируемый логический блок CLB ....................... 260 
6 

10.4.1. Таблица преобразования LUT ..................................... 261 
10.4.2. Запоминающие элементы 
............................................. 262 
10.4.3. Дополнительная логика 
................................................ 263 
10.4.4. Арифметическая логика ............................................... 264 
10.4.5. Буферы с тремя состояниями 
....................................... 264 
10.4.6. Блочная память (Block RAM) ...................................... 264 
10.5. Программируемая трассировочная матрица 
.................... 266 
10.5.1. Локальные связи ........................................................... 267 
10.5.2. Трассировочные ресурсы общего назначения ........... 268 
10.5.3. Трассировочные ресурсы для блоков ввода-вывода 
.... 269 
10.5.4. Специальные трассировочные ресурсы 
...................... 269 
10.5.5. Глобальные трассировочные ресурсы ........................ 270 
10.6. Распределение сигналов синхронизации ......................... 271 
10.7. Модули автоподстройки задержки (DLL) 
........................ 272 
10.8. Система проектирования ................................................... 273 
10.8.1. Размещение проекта в кристалле микросхемы .......... 275 
10.8.2. Верификация проекта ................................................... 276 
10.8.3. Конфигурирование микросхемы в составе  
устройства 
.................................................................................. 276 
10.8.4. Режимы конфигурирования ......................................... 277 
10.8.5. Сигналы конфигурации 
................................................ 278 
10.8.6. Последовательность конфигурации ............................ 280 
10.9. Контрольные вопросы и задачи ........................................ 281 
ГЛАВА 11. РАСПРОСТРАНЕНИЕ СИГНАЛОВ  
В ДЛИННЫХ ЛИНИЯХ .......................................................... 282 
11.1. Основы теории длинных линий ........................................ 282 
11.2. Отражение волн в линии 
.................................................... 287 
11.3. Передача логических сигналов по длинным линиям 
...... 291 
11.4. Согласованные нагрузки на концах линий ...................... 296 
11.5. Контрольные вопросы и задачи ........................................ 299 
ЛИТЕРАТУРА ........................................................................... 301 
 
7 

ВВЕДЕНИЕ 
 
В отличие от аналоговых устройств, в которых происходит 
преобразование меняющихся во времени сигналов, способных 
принимать любые значения из непрерывного интервала величин, в цифровых схемах мы предполагаем, что это не так. Цифровой сигнал – это модель, согласно которой в любой момент 
времени сигнал принимает одно из двух дискретных значений, 
которые чаще всего называют нулем (0) и единицей (1) (или низким и высоким уровнями). 
Появление цифровой техники относится к 1940-м годам и 
связано с развитием радиолокации и вычислительной техники. 
Однако широко применяться на практике цифровая электроника 
начала в 60-е годы XX века благодаря бурному развитию полупроводниковой электроники и, в частности, интегральных микросхем. В последние десятилетия цифровая техника существенно потеснила аналоговую электронику даже в таких ранее сугубо аналоговых областях, как фильтрация сигналов, радиоприем 
и других. В литературе [6] приводятся следующие примеры систем, которые раньше были исключительно аналоговыми, а теперь переходят в разряд цифровых. 
Фотография. До начала XXI века в большинстве фотоаппаратов для регистрации изображения использовались галоидные 
соединения серебра. Однако увеличение объема цифровой памяти в одном кристалле привело к появлению цифровых фотокамер, в которых изображение фиксируется в виде массива точек (пикселов), например, в количестве 4000×3000 и больше, где 
в каждом пикселе запоминается интенсивность красной, зеленой 
и синей цветовых составляющих, причем на каждую из них отводится по 8 битов. Этот большой массив данных можно преобразовать и сжать; например, в формате, называемом JPEG, размер запоминаемого массива данных может составлять только  
5 % от исходного объема в зависимости от количества деталей в 
изображении. Таким образом, принцип действия цифровых фотокамер основан на применении цифровой памяти и на цифровой обработке данных. 
Видеозапись. На универсальном цифровом диске (digital 
versatile disc, DVD) видеоизображение запоминается в цифровом 
8 

формате с большой степенью сжатия, например, MPEG-2. Согласно этому стандарту осуществляется кодирование малой части кадров видеоизображения в формате, подобном JPEG, а информация об остальных кадрах представляется в виде данных о 
различии между текущим кадром и предыдущим. Емкость одностороннего DVD-диска с записью в одном слое составляет  
35 миллиардов битов, и этого достаточно для записи примерно 
двухчасового фильма с хорошим качеством, а емкость двухслойного двустороннего диска в четыре раза больше. 
Запись звука. Если раньше все сводилось к запоминанию 
аналоговых колебаний на виниловой пластинке или на магнитной ленте, то в настоящее время для записи звука применяют 
цифровые компакт-диски (CD). Музыка запоминается на компакт-диске в виде последовательности 16-разрядных двоичных 
чисел, соответствующих выборкам, которые берутся из исходного аналогового колебания с интервалом 22,7 микросекунды в 
каждом из стереоканалов. Запись на целиком заполненном компакт-диске (73 минуты) содержит свыше 6 миллиардов битов 
информации. При записи со сжатием информации (формат МР3) 
продолжительность звучания одного компакт-диска может составлять 12 часов. 
Причин, по которым происходит революционный переход 
от аналоговой схемотехники к цифровой, довольно много. Основными из них можно считать следующие: 
• Воспроизводимость результатов. При одном и том же 
наборе входных сигналов правильно спроектированная и надежно изготовленная цифровая схема дает точно одни и те же 
результаты, в отличие от выходных сигналов аналоговой схемы, 
которые в той или иной степени зависят от температуры, 
напряжения питания и многих других факторов. 
• Простота проектирования. Проектирование цифровых 
устройств представляет собой логическую задачу. Для ее решения не требуется сложных математических вычислений, и поведение простой логической схемы можно представить себе без 
учета того, как действуют конденсаторы, транзисторы и другие 
элементы, для моделирования которых понадобились бы громоздкие вычисления. 
9 

• Программируемость. Основная работа по проектированию цифровых устройств выполняется сегодня путем написания 
программ на языках описания схем (hardware description 
languages, HDLs). Эти языки позволяют задать как структуру 
цифровой схемы, так и выполняемую ею функцию, или смоделировать их. Как правило, компилятор языка описания схем дополняется программами моделирования и синтеза. Эти программы используются для изучения поведения модели устройства до того, как оно будет реализовано, а затем и для синтеза, 
то есть для преобразования модели в схему согласно технологии 
выбранных компонентов. 
• Быстродействие. Современные цифровые устройства работают очень быстро. Транзисторы в самых быстрых интегральных микросхемах переключаются за единицы пикосекунд, 
а в законченном сложном устройстве, построенном на таких 
транзисторах, формирование выходных сигналов после изменения сигналов на входах происходят менее чем за 1 наносекунду. 
Это означает, что такое устройство способно производить более 
1 миллиарда операций в секунду.   
При создании настоящего учебного пособия использован 
многолетний опыт преподавания на кафедре радиотехники и 
систем управления и большая практическая работа автора по 
разработке цифровых устройств.  
Каждая глава сопровождается контрольными вопросами и 
задачами. 
Автор выражает глубокую благодарность доценту кафедры 
радиотехники и систем управления Е. В. Воронову за неоценимую помощь в подготовке настоящего пособия. 
 
10