Основы физики прочности и пластичности металлов и сплавов

 
 
 
 
 
 
Л. И. Попова, Д. А. Болдырев 
 
 
 
 
 
 
ОСНОВЫ ФИЗИКИ ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ 
МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2023 

УДК 620.17 
ББК 34.2 
П58 
 
Рецензенты: 
председатель правления Смоленского регионального отделения  
Российской ассоциации литейщиков, профессор, д. т. н.  
Чайкин Владимир Андреевич; 
профессор кафедры литейных процессов и материаловедения 
Магнитогорского государственного технического  
университета им. Г. И. Носова, д. т. н. Емелюшин Алексей Николаевич 
 
 
Попова, Л. И. 
П58  
Основы физики прочности и пластичности металлов и сплавов : 
учебное пособие / Л. И. Попова, Д. А. Болдырев. - Москва ; Вологда : 
Инфра-Инженерия, 2023. - 148 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-1257-5 
 
Рассмотрены вопросы физики упругой и пластической деформации, 
неупругих явлений в упругой области деформации, влияния различных 
факторов на поведение материалов под нагрузкой. Большое внимание 
уделяется механизмам пластической деформации и упрочнения на основе 
дислокационной теории. 
Для студентов машиностроительных специальностей высшего образования, преподавателей и научных работников. 
 
УДК 620.17 
ББК 34.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1257-5 
© Попова Л. И., Болдырев Д. А., 2023 
 
© Издательство «Инфра-Инженерия», 2023 
 
© Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023 
 
 

Оглавление 
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 6 
1. УПРУГОЕ ПОВЕДЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ 
........................................................... 7 
1.1. Упругая деформация и характеристики упругих свойств ............................... 7 
1.2. Факторы, влияющие на модули упругости 
...................................................... 10 
Практическое задание ............................................................................................... 14 
Контрольные вопросы 
............................................................................................... 14 
2. НЕУПРУГИЕ ЯВЛЕНИЯ В УПРУГОЙ ОБЛАСТИ 
.......................................... 15 
2.1. Релаксированный и нерелаксированный модули упругости 
......................... 15 
2.2. Внутреннее трение. Основные механизмы рассеяния энергии 
..................... 17 
2.3. Релаксационные явления в твердых телах 
....................................................... 22 
2.3.1. Теория релаксационных явлений .................................................................. 22 
2.3.2. Внутреннее трение, обусловленное точечными дефектами, как частный 
случай релаксационных процессов ......................................................................... 25 
2.4. Материалы с особыми упругими свойствами и заданной величиной 
внутреннего трения ................................................................................................... 27 
Практическое задание ............................................................................................... 30 
Контрольные вопросы 
............................................................................................... 30 
3. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЛАСТИЧНОСТИ 
.................................................. 32 
3.1. Скольжение дислокаций 
.................................................................................... 32 
3.2. Двойникование ................................................................................................... 36 
Практическое задание ............................................................................................... 41 
Контрольные вопросы 
............................................................................................... 42 
4. СТАДИЙНОСТЬ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ И ЭВОЛЮЦИЯ 
ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ .................................................................... 43 
4.1. Стадийность пластической деформации ......................................................... 43 
4.2. Классификация остаточных напряжений ........................................................ 48 
4.3. Отличия деформации ГПУ- и ОЦК-кристаллов ............................................. 49 
4.4. Классификация дислокационных субструктур (ДСС) и последовательность 
их эволюции ............................................................................................................... 50 
4.4.1. Структурные уровни деформации и классификация ДСС ......................... 50 
4.4.2. Эволюция дислокационных субструктур в процессе пластической 
деформации ................................................................................................................ 56 
Практическое задание ............................................................................................... 58 
Контрольные вопросы 
............................................................................................... 59 
5. ДЕФОРМАЦИЯ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ И ЗЕРНОГРАНИЧНОЕ 
УПРОЧНЕНИЕ .......................................................................................................... 60 
5.1. Деформация поликристаллов и зернограничное упрочнение ....................... 60 
5.2. Взаимодействие дислокаций с границами зерен и зернограничные 
механизмы деформации 
............................................................................................ 64 
5.3. Текстуры деформации ....................................................................................... 65 
5.4. Эффекты, проявляющиеся на диаграммах растяжения ................................. 66 
Практическое задание ............................................................................................... 69 
Контрольные вопросы 
............................................................................................... 69 
6. МЕХАНИЗМЫ УПРОЧНЕНИЯ .......................................................................... 71 
3 

6.1. Основные факторы упрочнения и их классификация .................................... 71 
6.2. Деформационное упрочнение ........................................................................... 72 
6.2.1. Упрочнение близкодействующими полями напряжений ........................... 72 
6.2.2. Упрочнение дальнодействующими полями напряжений ........................... 75 
6.2.3. Общая теория деформационного (структурного) упрочнения 
................... 76 
6.3. Упрочнение легированием ................................................................................ 76 
6.3.1. Упрочнение атмосферами или эффект блокировки .................................... 77 
6.3.2. Твердорастворное упрочнение ...................................................................... 79 
6.3.3. Деформационное старение ............................................................................. 82 
6.4. Дисперсионное упрочнение .............................................................................. 84 
6.4.1. Перерезание частиц дислокациями. Теория Келли ..................................... 85 
6.4.2. Огибание частиц дислокациями. Модель Орована ..................................... 86 
6.4.3. Способы получения дисперсионно-упрочненных сплавов ........................ 87 
Практическое задание ............................................................................................... 89 
Контрольные вопросы 
............................................................................................... 89 
7. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА НА СТРУКТУРУ И СВОЙСТВА 
ХОЛОДНОДЕФОРМИРОВАННЫХ МЕТАЛЛОВ 
............................................... 91 
7.1. Физическая сущность и последовательность рекристаллизационных 
процессов 
.................................................................................................................... 91 
7.2. Особенности рекристаллизации многофазных сплавов 
................................. 96 
7.3. Горячая и холодная ОМД. Динамические рекристаллизационные 
процессы 
..................................................................................................................... 98 
Практическое задание ............................................................................................. 100 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 100 
8. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И УСЛОВИЙ НАГРУЖЕНИЯ 
НА ПРОЦЕССЫ ДЕФОРМАЦИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ 
............... 102 
8.1. Гомологические температуры и напряжения 
................................................ 102 
8.2. Влияние температуры на механические характеристики сплавов 
и развитие ПД при Т < 0,3 Тпл 
................................................................................. 104 
8.3. Ползучесть ........................................................................................................ 104 
8.3.1. Физические модели накопления деформаций при ползучести ................ 107 
8.3.2. Механизмы ползучести 
................................................................................. 108 
8.4. Классификация сплавов по их способности сохранять прочность при 
повышенных температурах .................................................................................... 111 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 112 
9. РАЗРУШЕНИЕ .................................................................................................... 113 
9.1. Общие положения теории разрушения .......................................................... 113 
9.2. Механика разрушения...................................................................................... 115 
9.2.1. Линейная упругая механика разрушения ................................................... 115 
9.2.2. Критический коэффициент интенсивности напряжений 
.......................... 120 
9.2.3. Стандартные методы определения K1С как характеристики 
трещиностойкости материалов .............................................................................. 122 
9.3. Сравнительный анализ основных видов разрушений от однократных 
нагрузок .................................................................................................................... 124 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 129 
4 

10. ВЯЗКО-ХРУПКИЙ ПЕРЕХОД 
........................................................................ 131 
10.1. Основные факторы, оказывающие влияние на тип разрушения 
материалов ............................................................................................................... 131 
10.2. Определение ударной вязкости методом динамических испытаний 
на изгиб 
..................................................................................................................... 133 
10.3. Методы определения критических температур вязко-хрупкого 
перехода 
.................................................................................................................... 135 
10.3.1. Определение критических температур вязко-хрупкого перехода по 
температурной зависимости ударной вязкости ................................................... 136 
10.3.2. Фрактографические методы определения критических температур 
вязко-хрупкого перехода ........................................................................................ 137 
10.4. Определение энергии зарождения и распространения трещины при 
ударных испытаниях образцов с надрезом 
........................................................... 141 
Практическое задание ............................................................................................. 142 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 143 
Рекомендуемая литература 
..................................................................................... 144 
 
 
5 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Проблема прочности металлов и сплавов всегда является актуальной несмотря на многочисленные заявления научных футуристов о том, что человечество вступило в тот или иной технологический передел, нанотехнологический 
век, век информационных технологий и т. д. В обозримом будущем человечество продолжит пребывать в «железном» веке, поскольку основу нашей цивилизации составляют сплавы на основе Fe − стали и чугуны, а также базовые металлы - Ti, Al, Cu, Zn и сплавы на их основе. Учение о физике прочности и пластичности кристаллических тел является одним из важных разделов физики 
твердого тела. Важность изучения физики прочности и пластичности кристаллических тел заключается в том, что оно дает возможность не только создавать 
материалы с необходимыми физическими и механическими свойствами, но и 
создавать сплавы с прогнозируемым сроком службы. Прочность является фундаментальным свойством твердых тел. Она определяет способность тела противостоять без разрушения действию внешних сил. В конечном счете, как известно, прочность определяется величиной и характером межатомной связи, структурной и атомно-молекулярной подвижностью структурных элементов, составляющих твердое тело. Конечной целью изучения механизма разрушения должно быть выяснение основных принципов создания новых материалов с заданными свойствами, улучшения существующих материалов и рационализация 
способов их обработки. В пособии изложены современные представления о механических свойствах металлов и сплавов. Приведены сведения о кристаллографии, дефектах кристаллического строения, различных видах пластической 
деформации металлов и сплавов, разрушении и стандартных механических 
свойствах металлов. Рассмотрены основы физической природе прочности, пластичности и разрушения металлов, а также механика деформируемого тела. Явления упрочнения, разупрочнения, разрушения даны с позиций дислокационной теории и реальной дефектной атомно-кристаллической структуры металлов 
на основе полученных к настоящему времени наиболее существенных экспериментальных данных. 
 
 
6 

1. УПРУГОЕ ПОВЕДЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ 
 
1.1. Упругая деформация и характеристики упругих свойств 
 
Упругая деформация имеет обратимый характер, то есть исходные размеры и форма тела восстанавливаются после снятия нагрузки. При этом сделано 
допущение, что упругая деформация возникает мгновенно в момент приложения внешнего напряжения, что подтверждается на практике, поскольку время 
запаздывания упругой деформации не превосходит возможности измерительной аппаратуры. Однако существует ряд особых случаев, при которых следует 
учитывать время запаздывания. Причины замедленной реакции будут рассмотрены в разделе, посвященном процессам внутреннего трения. 
Механизмами упругой деформации являются: 
1.Изменение расстояния между атомами под действием внешней нагрузки. 
2.Идеализация кристалла - рассыпание малоугловых дислокационных 
блочных границ. 
Характеристиками упругих свойств материала являются: 
1.Модуль Юнга, связывающий деформацию İ и напряжение ı при одноосном нагружении в законе Гука: 
 

Е
σ =
ε. 
(1.1) 
 
Модуль Юнга ʔ непосредственно связан с энергией межатомных связей и 
может быть найден по наклону кривой зависимости действующей силы f от 
расстояния между атомами df
E
du 
. 
Под действием силы f происходит смещение атомов на величину du. При 
этом совершается работа, компенсирующая изменение энергии связей, в результате устанавливается новое равновесное состояние системы. Работа, производимая внешними силами, рассчитывается как: 
 
 
(
)
( )
( )
fdu
Ф u
du
Ф u
dФ u
=
+
−
=
. 
(1.2) 
 
Условие равновесия системы отражает математическое выражение: 
 
 
( )
dФ u
f
du
=
. 
(1.3) 
 
Материалы, характеризующиеся глубоким и узким минимумом на кривой 
изменения энергии, имеют большой модуль упругости, так как производная df
du  
равна 2-й производной энергии по расстоянию: 
 
2
 
2
df
d Ф
du
du
=
. 
(1.4) 
 
 
7 

Данное утверждение качественно проиллюстрировано на рис. 1.1: чем 
глубже потенциальная яма на графике зависимости энергии взаимодействия 
между атомами от расстояния, тем выше сила связи и температура плавления 
вещества, поэтому величина модулей упругости непосредственно связана с 
температурой плавления. Данные, приведенные в табл. 1.1, формируют количественные представления о взаимосвязи температуры плавления и величины модуля нормальной упругости. Прямо пропорциональная зависимость между 
напряжением и деформацией характерна для атомных твердых тел, при этом 
молекулярные тела в области упругой деформации такой зависимости не имеют. Как известно, структура эластомеров (в частности, каучука), представляет 
собой длинные макромолекулы углеводородных цепей, закрученных определенным образом в пространстве. Под действием внешней нагрузки макромолекулы выпрямляются и обеспечивают значительную упругую деформацию. 
 
 
 
Рис. 1.1. Зависимость модуля Юнга от энергии связи: а - материалы с высокой энергией 
межатомной связи; б - материалы с низкой энергией межатомной связи 
 
Т а б л и ц а  1.1 
Связь модуля упругости Е с температурой плавления Тпл материала 
Материал 
Еā103, кгс/мм2 
Тпл, °С 
TiC 
31,5
3100 
Fe 
21,1
1539 
Pb 
1,5
< 300 
Каучук 
0,007
< 300 
 
Изменения размеров эластомеров в области упругой деформации могут 
достигать 90-95 . На начальной стадии упругая деформация протекает достаточно легко, однако, по мере ее увеличения и распрямления цепей сопротивление материала деформации возрастает. При снятии нагрузки молекулярные цепи вновь закручиваются, так как именно такое состояние обеспечивает минимум свободной энергии системы, и тело возвращает свои первоначальные размеры. Качественная зависимость напряжений от деформаций для эластомеров 
приведена на рис. 1.2. 
8 

 
 
Рис. 1.2. Зависимость напряжений от деформации в упругой области, 
характерная для эластомеров 
 
2.Коэффициент Пуассона. 
Растягивающее напряжение по оси Z вызывает деформацию ܭ и сжатие 
по направлениям -ܭx и -ܭy при условии изотропности материала 
x
y
−ε = −ε .  
Коэффициент Пуассона или коэффициент поперечного сжатия:  
 
 
x
y
v
ε
= ε . 
(1.5) 
 
Данное соотношение равно 0,5 для идеального материала с постоянным 
объемом. У реальных материалов силы притяжения и отталкивания различным 
образом зависят от изменения межатомного расстояния, поэтому для них 
0,5
v ≠
. Например, для Pb коэффициент Пуассона равен 0,4; для Fe - 0,28. 
3.Объемный модуль упругости. 
Объемный модуль упругости связывает напряжения и объемную деформацию при всестороннем сжатии, реализуемом на практике путем гидростатического нагружения. При всестороннем сжатии относительные объемные изменения прямо пропорциональны напряжению через сжимаемость материала: 
 
 
гидр
V
V = β⋅δ
+
. 
(1.6) 
 
Тогда коэффициент всестороннего сжатия является величиной обратной 
сжимаемости материала: 
 
 
1
K = β  [МПа], 
(1.7) 
 
где ȕ - сжимаемость. 
Модуль Юнга и коэффициент всестороннего сжатия связаны между собой следующей зависимостью: 
 
 
3
(1 2 )
E
K
v
= ⋅
−
. 
(1.8) 
9 

4.Модуль сдвига. 
Упругие деформации сдвига возникают под действием касательного 
напряжения. Модуль сдвига рассчитывается как их отношение: 
 
 
G
g
τ
=
. 
(1.9) 
 
Деформация сдвига определяется как (рис. 1.3): 
 
 
tg
x
g
y
=
α =
. 
(1.10) 
 
Модуль сдвига связан с модулем Юнга и коэффициентом всестороннего 
сжатия следующими соотношениями: 
 
E
G
v
=
+
 
(1.11)  
 
2(1
)
 
или 
 
K
v
G
v
−
=
+
. 
(1.12) 
 
3 (1 2 )
2(1
)
 
Математические выражения 1.8, 1.11 и 1.12 называются соотношениями 
Ляме. Путем несложных математических преобразования всегда можно выразить один модуль через другие. Анализ формулы 1.11 позволяет утверждать, 
что модуль сдвига G составляет, как правило, 0,35-0,40 от модуля Юнга E. 
 
            
 
 
а) 
б) 
 
Рис. 1.3. Упругая деформация сдвига: 
а - деформация отсутствует; б - деформация сдвига 
 
1.2. Факторы, влияющие на модули упругости 
 
а) Период решетки 
С физической точки зрения сила притяжения обратно пропорциональна 
квадрату расстояния 
2
пр
F
а−

, а, учитывая, что напряжение является силой, отнесенной к площади поверхности 
F
S
τ =
,тогда 
4
a−
τ 
. Соответственно модуль 
сдвига обратно пропорционален межатомному расстоянию в четвертой степени 
для каждого типа кристаллической структуры: 
10