Контактные задачи в герметологии неподвижных соединений

 
 
 
П. М. ОГАР, Д. Б. ГОРОХОВ 
 
 
 
 
КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ  
В ГЕРМЕТОЛОГИИ 
НЕПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЙ 
 
Монография 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2023 

УДК 621.891:621.646 
ББК 34.42 
 
О-36 
 
Рецензенты: 
доктор технических наук 
(АО «ИркутскНИИхиммаш», г. Иркутск)  
Погодин Валерий Константинович;  
доктор технических наук, профессор (ФГБОУ ВО «Иркутский  
государственный университет путей сообщения», г. Иркутск)  
Гозбенко Валерий Ерофеевич  
 
 
Огар, П. М. 
О-36  
Контактные задачи в герметологии неподвижных соединений : монография / П. М. Огар, Д. Б. Горохов. – Москва ; Вологда : 
Инфра-Инженерия, 2023. – 248 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-1184-4 
 
Рассмотрены вопросы создания методов расчета контактных характеристик – относительной площади контакта и плотности зазоров – 
в стыке шероховатых поверхностей неподвижных уплотнительных соединений путем совершенствования дискретной модели шероховатости 
и подходов к описанию контакта единичной неровности. Подробно рассмотрены: упругий контакт отдельной неровности с учетом влияния 
остальных контактирующих неровностей и упругопластический контакт с учетом влияния параметров упрочнения материала; вопросы контактирования шероховатой поверхности через слой покрытия, разгрузки предварительно нагруженных уплотнительных стыков, влияния 
повышенных температур на контактные характеристики.  
Для научных и инженерно-технических работников, аспирантов и 
магистрантов вузов. 
УДК 621.891:621.646 
ББК 34.42 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1184-4 
” Огар П. М., Горохов Д. Б., 2023 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2023 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Обеспечение надежности уплотнительных соединений закладывается еще на стадии проектирования. Исследования показывают, что в 80 % случаев выход из строя герметизирующих 
устройств (ГУ) обусловлен процессами, происходящими в зоне 
контакта деталей ГУ. Из общего числа отказов, связанных  
с нарушением функционирования уплотнительных соединений, 
две трети обусловлены конструкторско-технологическими дефектами, остальные – производственными и нарушением режимов эксплуатации.  
Основными контактными характеристиками, обеспечивающими герметичность уплотнительных соединений сосудов, трубопроводов и аппаратов, являются сближение шероховатых поверхностей, относительная площадь контакта и плотность зазоров в стыке. Они находятся в определенной взаимозависимости и 
определяются параметрами микрогеометрии и величиной сжимающих напряжений.  
Стык соединений деталей машин является сложной технической системой с точек зрения описания шероховатых поверхностей, механики контактного взаимодействия и истечения герметизирующей среды. Поэтому для определения эксплуатационных показателей используется основной метод исследования 
сложных систем – метод математического моделирования. 
В настоящее время для решения задач трибологии широко используются дискретная модель шероховатости и теория контактирования шероховатых поверхностей, разработанная И. В. Крагельским и Н. Б. Демкиным с учениками, в которой для описания 
шероховатости используется начальная часть кривой опорной поверхности, так как считается, что в контакте участвуют наиболее 
высокие неровности. Однако использование такой модели для решения задач герметологии приводит к значительным погрешностям, что объясняется следующим: 1) контактные давления герметизации примерно на 1–2 порядка выше, чем при трении, при этом, 
особенно для низкомодульных материалов, необходимо учитывать взаимное влияние контактирующих неровностей; 2) в уплотнительном стыке возможно контактирование всех неровностей, 
3 


что требует описания всей опорной кривой профиля, а не только 
ее начальной части; 3) при определении объема (или плотности) 
зазоров не учитываются перемещения точек поверхностей неровностей; 4) не учитывается выдавливание материала в межконтактное пространство при упругопластическом контакте; 5) не учитывается слияние отдельных пятен контакта. 
 Поэтому для описания уплотнительного стыка требуется 
модель шероховатой поверхности, адекватно описывающая реальную поверхность и соответствующая всей опорной кривой, а 
не только ее начальной части. Кроме этого, для повышения точности расчета контактных характеристик в дискретной модели 
шероховатой поверхности должно учитываться реальное распределение размеров микронеровностей. 
При контактировании шероховатых поверхностей с использованием деталей из низкомодульных материалов контакт будет 
упругий иливязкоупругий. В этом случае следует учитывать взаимное влияние контактирующих неровностей. Критерий пластичности должен учитывать общее напряженно-деформированное состояние при контактировании шероховатой поверхности.
В большинстве случаев контакт шероховатых поверхностей 
является упругопластическим, который подробно рассмотрен. 
Для описания упругопластических свойств материалов использована модель упругопластического тела Холломона со степенным 
законом упрочнения и указано влияние ее параметров на контактные характеристики – относительную площадь контакта и плотность зазоров в стыке. 
Цель представленных авторами исследований – повышение 
надежности уплотнительных соединений на этапе проектирования путем создания методов расчета контактных характеристик, 
обеспечивающих заданную герметичность неподвижных стыков 
соединений и клапанных уплотнений с учетом комплекса функциональных параметров уплотнительных поверхностей и конструктивно-технологических факторов при минимизации массоэнергетических характеристик конструкций.  
В первой главе приведены направления деятельности исследователей Братского государственного университета в области герметологии и определен перечень контактных задач для 
4 


обеспечения заданной герметичности па этапе проектирования, 
который рассмотрен в многокритериальной постановке. 
Вторая глава посвящена определению напряженно-деформированного состояния в области контакта золотника и седла с 
учетом трения. Рассмотрены вопросы определения: ширины 
зоны контакта; распределения на ней контактного давления; эквивалентных напряжений. Рассмотрены особенности контакта, 
связанные с начальном контактом вдоль полосы и вдоль линии. 
В третьей главе приведены выражения для функций распределения вершин неровностей для разных моделей шероховатости при описании опорной кривой профиля параболой и отношением бета-функции, получены соотношения между параметрами опорных кривых. Показано влияние распределения радиусов неровностей на функцию распределения вершин неровностей. Определена связь параметров модели шероховатой поверхности со стандартными параметрами шероховатости, приведены 
параметры эквивалентной шероховатой поверхности.   
В четвертой главе контакт единичной сферической неровности изначально рассмотрен с учетом взаимного влияния остальных 
контактирующих неровностей. Приведена методика определения 
характеристик контакта шероховатых неровностей – относительной площади контакта и плотности зазоров при упругом контакте. 
Дано сравнение различных моделей шероховатости, используемых при определении относительной площади контакта. Определены критерии появления пластических деформаций в приповерхностном слое и на поверхности контакта при контактировании с 
полупространством отдельной жесткой сферической неровности с 
пригрузкой.  
В пятой главе приведен обзор методов расчета упругопластической деформации и критериев появления пластических деформаций в приповерхностном слое и на поверхности контакта. 
Упругопластическое контактное взаимодействие описано на основе уравнения начальной жесткости кривой разгрузки диаграммы кинетического индентирования материала сферой и подобия деформационных характеристик. Для учета характеристик 
упрочняемого материала использованы результаты конечно-элементного анализа. Проведено сравнение теоретических и 
5 


экспериментальных исследований. Описана геометрия контакта 
при упругопластическом внедрении сферической неровности. 
В шестой главе рассмотрены вопросы, связанные с упругопластическим контактированием шероховатых поверхностей. 
Показано влияние характеристик упрочняемого материала на относительную площадь контакта, плотность зазоров в стыке и 
функционал проницаемости. Приведен пример использования 
полученных результатов для инженерных расчетов. 
В седьмой главе приведены результаты использования 
жесткостной модели слоистого упругого тела, нагруженного осесимметричной распределенной нагрузкой, для определения его 
эффективного модуля упругости и эффективного коэффициента 
Пуассона в зависимости от упругих характеристик основного материала, материала покрытия и относительной толщины покрытия. Аналогичные результаты приведены для внедрения в слоистое тело сферического индентора. Приведены выражения для 
эффективного модуля упругости и коэффициента Пуассона слоистого тела с двухслойным покрытием. Определены контактные 
характеристики при внедрении жесткой сферы в слоистое упругое тело. Приведена методика определения относительной площади контакта и плотности зазоров при контактировании жесткой шероховатой поверхности через слой упругого и упругопластического покрытия. 
В восьмой главе исследован вопрос об изменении герметизирующей способности при снижении нагрузки, приложенной к 
уплотнительному стыку шероховатых поверхностей. Изначально 
рассмотрено внедрение жесткой сферы (индентора) в упругопластическое упрочняемое полупространство, а также упругое восстановление отпечатка при разгрузке. Приведена методика определения контактных характеристик, функционала проницаемости и величины утечки среды через уплотнительный стык при повышенных энергетических параметрах. 
Введение, главы 1, 2, 7, 8, заключение и общее редактирование выполнено проф. П. М. Огаром;  главы 3, 4, 5, 6 – совместно 
проф. П. М. Огаром и доц. Д. Б. Гороховым. Авторы выражают 
благодарность аспирантам А. С. Кожевникову, Е. В. Угрюмовой и 
6 


А. А. Соболевскому за участие в написании главы 7, разделов 8.1 
и 8.2 соответственно.  
В основу монографии положены результаты научных исследований, проведенных авторами при поддержке Минобрнауки России в рамках государственного задания № 2014/10 (проект № 1754) 
на 2014–2016 гг. 
 
 
7 


 
ГЛАВА 1. ГЕРМЕТОЛОГИЯ И ЗАДАЧИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ 
ГЕРМЕТИЧНОСТИ СОЕДИНЕНИЙ НА ЭТАПЕ  
ПРОЕКТИРОВАНИЯ  
 
Герметология – наука, разрабатывающая основы обеспечения герметичности соединений, проектирования и эксплуатации 
герметизирующих устройств (ГУ). Исключительное многообразие видов и конструкций ГУ предполагает их классификацию. 
Указывая, что полной стандартизованной классификации уплотнений пока не создано, авторы [139] предлагают классификацию 
уплотнений в соответствии с принципом действия и отраслевой 
принадлежностью по классам, подклассам, типам, группам, подгруппам и видам. Иной подход принят в работе [11], где представлена классификация герметизирующих систем – совокупности материалов, которые используют для герметизации сред, герметизирующих элементов и деталей, а также герметизирующих 
систем.  
В основу создания научно обоснованной классификации ГУ 
следует положить иерархию признаков в соответствии с уровнями иерархической структурной модели ГУ, как объекта обеспечения надежности (рис. 1.1). Низший уровень М образуют материалы, из которых изготавливают детали и покрытия поверхностей. Уровень П составляют поверхности трибосопряжений. 
Уровень ЭД образуют функциональные элементы детали, например, выступ или канавка фланца, упругий элемент уплотнительного кольца, оболочечный элемент седла и т.п. Уровень Д состовляют детали, подвергающиеся нагружениям или перемещениям, 
например фланцы, прокладки, штоки, крепежные детали и т.п. 
Уровень УС (уплотнительное соединение) совместно с деталями, 
обеспечивающими метод герметизации, составляет ГУ. 
 
 
Рис. 1.1. Структурная модель ГУ 
8 


 
 
Рис. 1.2. Иерархическая классификация ГУ 
 
Кроме того, следует четко сформулировать цель классификации, что позволит значительно сократить число признаков за 
счет сокращения количества уровней и числа признаков в пределах одного уровня. В качестве примера на рисунке 1.2 представлена иерархия признаков классификации ГУ, позволяющая опре9 


делить возможные схемы взаимодействия контактирующих деталей, которые необходимы для определения контактных характеристик трибосопряжений. 
В настоящем разделе приведен обзор работ сотрудников 
научно-инновационного центра «Прочность и безопасность технологических машин и оборудования» Братского государственного университета в области решения контактных задач для обеспечения характеристик надежности неподвижных уплотнительных соединений – прочности и герметичности. 
Оптимальное проектирование ГУ. Многокритериальная 
оптимизация конструкции ГУ предполагает такое сочетание их 
исходных параметров, чтобы основные требуемые свойства – 
прочность, герметичность и долговечность обеспечивались минимальным усилием герметизации, что обеспечит минимальные 
массогабаритные характеристики. Методология оптимального 
проектирования, предполагающая многокритериальный подход, 
разработана авторами [80, 48] и впервые использована при проектировании затворов трубопроводной арматуры (ТА) в работах 
[8, 9, 127]. Структурная схема оптимального проектирования затворов ТА представлена на рисунке 1.3, при этом используются 
математические модели для: определения напряженно-деформированного состояния в зоне контакта золотника и седла; описания 
контактного взаимодействия шероховатых поверхностей; массопереноса через зону контакта (расчета величины утечки) и др. 
В дальнейшем методика подвергалась модернизации, в основном за счет совершенствования используемых математических моделей, так как ранее в работах [8, 9, 127] рассматривался 
только упругий контакт шероховатых поверхностей. Возможно 
также введение других параметров, характеризующих конструктивные особенности затвора [133, 134, 31], например: толщины 
покрытия при упругом [102, 101, 169], вязкоупругом [81] и упругопластическом [112, 113] контактах шероховатых поверхностей; 
параметров шероховатости поверхности; физико-механических 
свойства материалов контактирующих деталей, материалов основания и многослойных покрытий [99, 93, 126] с целью управления контактной жесткостью и износостойкостью. Вид контакта 
10