Электронное обучение математическим дисциплинам в вузе

Оглавление 
 

1 

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
Сибирский федеральный университет 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЭЛЕКТРОННОЕ  ОБУЧЕНИЕ  

МАТЕМАТИЧЕСКИМ  ДИСЦИПЛИНАМ  

В  ВУЗЕ 
 
 
Монография 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Красноярск 
СФУ 
2022 

 

Оглавление 
 

2 

УДК 51:378.147+378.147:004  
ББК 74 026.843+22.1р30 
         Э455 
 
 
 
 
К о л л е к т и в   а в т о р о в: Ю. В. Вайнштейн, Р. В. Есин,  
Т. В. Зыкова, Т. А. Кустицкая, А. А. Кытманов, В. А. Шершнева 
 
 
 
Р е ц е н з е н т ы: 
К. В. Сафонов, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики Сибирского государственного университета науки и технологий им. академика М. Ф. Решетнёва; 
Л. В. Шкерина, доктор педагогических наук, профессор, заведующая кафедрой математики и методики обучения математике Красноярского государственного педагогического университета им. В. П. Астафьева 
 
 
 
 
 
Э455           Электронное обучение математическим дисциплинам в вузе : 
монография / Ю. В. Вайнштейн, Р. В. Есин, Т. В. Зыкова [и др.]. – 
Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2022. – 164 с. 
ISBN 978-5-7638-4614-0 
 
Исследованы принципы, предложены методики электронного обучения 
математическим дисциплинам в электронной информационно-образовательной 
среде.  
Предназначена преподавателям, научным работникам, аспирантам и магистрантам направления 44.04.01 «Педагогическое образование», а также всем 
интересующимся современными проблемами теории и методики обучения математике в вузе. 
 
Исследование выполнено в рамках проекта № 22-28-00413 Российского 
научного фонда. 
 
Электронный вариант издания см.: 
http://catalog.sfu-kras.ru 
УДК 51:378.147+378.147:004  
ББК 74 026.843+22.1р30 
 
ISBN 978-5-7638-4614-0                                                           © Сибирский федеральный  
                                                                                                         университет, 2022 

 

 

Оглавление 
 

3 

 
 

 
ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................... 4 

Г л а в а  1.  ИСТОРИЧЕСКИЕ  АСПЕКТЫ  И  СОВРЕМЕННОЕ   
СОСТОЯНИЕ  ЭЛЕКТРОННОГО  ОБУЧЕНИЯ .................................. 5 
1.1. Этапы развития и сущность электронного обучения .................... 5 
1.2. Мировые тенденции в области электронного обучения ............... 9 
1.3. Анализ существующих систем электронного обучения ............. 17 
1.4. Особенности электронного обучения в учебном процессе ........ 23 

Г л а в а  2.  ПРОЕКТИРОВАНИЕ  СРЕДЫ  ОБУЧЕНИЯ   
МАТЕМАТИЧЕСКИМ  ДИСЦИПЛИНАМ  
В  LMS  MOODLE .................................................................................. 36 
2.1. Возможности LMS Moodle ............................................................. 36 
2.2. Администрирование курсов в LMS Moodle ................................. 41 
2.3. Технические требования для внедрения  
информационно-обучающей среды .............................................. 50 
2.4. Разработка электронных обучающих курсов  
по математике в среде Moodle ....................................................... 51 

Г л а в а  3.  АДАПТИВНОЕ  ОБУЧЕНИЕ  В  LMS  MOODLE ............................. 65 
3.1. Особенности развития адаптивного обучения   
в высшей школе ............................................................................... 65 
3.2. Построение адаптивных электронных обучающих курсов ........ 72 
3.3. Педагогический эксперимент по организации  
адаптивного обучения математическим дисциплинам ............... 82 

Г л а в а  4.  ЭЛЕКТРОННЫЙ  ТЬЮТОРИНГ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО 
ПРОЦЕССА  СРЕДСТВАМИ  LMS  MOODLE .................................. 87 
4.1. Электронные лекции-тренажеры в обучении  
математике в вузе ............................................................................ 87 
4.2. Задачи-тренажеры как средство формирования  
математической компетентности ................................................... 98 
4.3. Апробация средств электронного тьюторинга  
в учебном процессе ...................................................................... 115 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................................................................... 120 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ ....................................................................................... 122 

ПРИЛОЖЕНИЕ ......................................................................................................... 130

 

Введение 
 

4 

 
 

 
ВВЕДЕНИЕ 
 
 
Широкое внедрение в образовательный процесс цифровых технологий является одной из наиболее значимых тенденций, характерных для 
мировой системы образования, и предоставляет широкие возможности для 
их использования в качестве эффективного средства обучения, в том числе 
обучения математическим дисциплинам. Сегодня такое понятие, как  
онлайн-обучение, или электронное обучение, прочно вошло в нашу жизнь 
и выступает двигателем развития цифровой дидактики.  
Нормативно-правовая база образовательной системы Российской 
Федерации, федеральные государственные образовательные стандарты 
высшего образования определяют применение в образовательном процессе 
электронного обучения и дистанционных образовательных технологий 
и развитие электронной информационно-образовательной среды. Сегодня 
электронное обучение, в том числе математике, активно внедряется в системе 
высшего образования.  
Формирование математической компетентности студентов является 
сложной дидактической задачей. Являясь универсальным научным языком, средством моделирования и познания явлений различной природы, 
математика остается одной из базовых дисциплин. И здесь электронные 
обучающие курсы по математике могут значительно повысить эффективность процесса обучения. Это определяет необходимость создания электронных обучающих курсов и ресурсов, которые можно использовать,       
начиная от организации контактной и самостоятельной работы студентов 
до применения их в качестве основного источника учебной информации. 
Актуализируются вопросы, связанные с нахождением оптимального баланса между офлайн и онлайн-образовательными форматами при обучении 
математике, выявлением методических особенностей электронного обучения, развитием новых подходов к структурированию образовательного 
контента, созданием моделей динамического управления электронным 
обучением и средств электронного тьюторинга образовательного процесса.  
В данной монографии исследованы исторические аспекты и современное состояние электронного обучения в высшем образовании, проектирование среды обучения математическим дисциплинам в LMS Moodle, а также 
опыт построения адаптивного обучения на примере системы LMS Moodle.

 

1.1. Этапы развития и сущность  электронного обучения 
 

5 

 
Г л а в а  1 

 
ИСТОРИЧЕСКИЕ  АСПЕКТЫ  
И  СОВРЕМЕННОЕ  СОСТОЯНИЕ  
ЭЛЕКТРОННОГО  ОБУЧЕНИЯ 
 
 
1.1. Этапы развития и сущность  
электронного обучения 
 
Благодаря изучению ФГОС ВО [64] стала возможной подготовка инновационной наглядной структуры, отображающей значение информационных технологий при овладении знаниями и навыками. Кроме того, роль 
информационных и цифровых технологий важна и для формирования компетенций при изучении разных предметов, в том числе математики [67–69]. 
Вместе с этим уточнена цель изучения этого предмета в современном вузе, 
которая заключается как в появлении у учащихся знаний по дисциплине, 
развитии умения математического моделирования, так и применении информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) при решении профессиональных прикладных математических задач [65]. Готовность и умение применять информационные и цифровые технологии при выполнении 
будущих профессиональных обязанностей дает возможность утверждать, 
что необходимые компетенции уже сформированы. 
Накопление, структуризацию научного знания, а также распространение и контроль знаний следует рассматривать как комплексную задачу 
[33]. В системе получения и передачи знаний выделяются следующие 
субъекты: ученый (исследователь), эксперт, преподаватель, обучаемый 
(рис. 1). 
Исследователь изучает определенные сферы, чтобы приобрести новые, обычно теоретические, познания. Они становятся базой в процессе 
разработки образовательных материалов. Последние применяются в процессе обучения больших групп людей. При этом экспертами проводится 
изучение проблем определенных процессов и объектов, их ликвидация. 
Практический опыт, который получают в процессе этого эксперты, тоже 
применяется с образовательной целью при разработке учебных модулей, 
курсов, проблемных вопросов[13]. 
Полученные от ученых новые знания чаще всего оформляются в виде публикации – статьи, монографии. Практический опыт экспертов наиболее часто воплощается в статьях, инструкциях, справочниках.  

 

Г л а в а   1.  Исторические аспекты и современное состояние электронного обучения 
 

6 

Существующие у новейших средств информационного обмена достоинства применяются почти так же, иными словами – опыт описывается 
на личных страницах, на форумах в Интернете, находится в публичном 
доступе.  
 

 
 
Рис. 1. Структура образовательной среды 
 
В наши дни произошло существенное увеличение способов предоставления учебных материалов. Это могут быть как традиционные напечатанные научные пособия, так и интеллектуальные средства обучения, цифровые обучающие ресурсы.  
Быстрое развитие информации, а также информационных и цифровых 
технологий отражается на всех сферах деятельности человека. Происходит 
формирование новой идеологии, социальной системы, развитие культуры, 
техники и технологий, конвергенция наук и построение на этой основе 
принципиально новых технологий. Современное высокотехнологическое 
общество переходит к новой фазе: обществу знаний. Для осуществления 
подобного перехода необходимы преобразования в разных областях нынешнего общества. При этом систему высшего образования можно считать 
основной сферой. 
В настоящее время под воздействием информационных и цифровых 
технологий формируется совершенно новый тип личности. Он получает 
знания, изучает нормы и правила, находясь под воздействием информационных и цифровых технологий. Такой тип личности приспосабливается 
к особенностям современной окружающей среды, ее достоинствам и недостаткам.  
Происходит формирование глобальной среды межкультурных взаимодействий и творчески ориентированной в развитии личности. Сегодня 
происходят стремительные преобразования во всем окружающем мире. На 
это воздействует множество факторов, возникающих при осуществлении 
проектов информационного общества. В связи с изменением характера 

Ученый 

Преподаватель 

Студент 

Эксперт 

Новые познания (теоретического характера)

Практические знания  
о проблемах  
Образовательные материалы 

1.1. Этапы развития и сущность  электронного обучения 
 

7 

культуры появляется необходимость в инновационных учебных практиках, 
тенденциях. Как результат – меняются формы образования, сама его суть. 
Кроме того, меняются и цели образования [31]. В настоящее время 
главная цель – не только усвоение чистых знаний, но и гарантирование условий, способствующих развитию индивида, его реализации. Это возможно, 
только если применяется компетентностный подход. Таким образом,  
«знаниевая» парадигма преобразуется в компетентностную [4; 32; 62]. 
Обучающийся в такой инновационной учебной парадигме уже 
не объект образовательного воздействия. Он – полноценный участник познавательной деятельности. Взаимодействие между учеником и педагогом 
определяет главные формы организации образовательного процесса, цель 
которого – развитие у обучающегося активной творческой деятельности. 
В настоящее время человек, окончивший высшую школу, должен иметь 
определенный багаж знаний, а также уметь учиться. Он должен знать, как 
ему найти нужные сведения. Также очень важно, чтобы выпускник высшей школы умел применять приобретенные знания в реальной жизни.  
Одна из ведущих мировых тенденций, направленных на решение 
противоречий между традиционной системой обучения и развивающейся 
культурой, является переходом к открытому образованию, которое формирует основу информационного общества.  
Электронное обучение (e-learning, т. е. electronic learning) – это главный помощник в процессе получения образования. Благодаря ему высшая 
школа может удовлетворить возросший мировой спрос на услуги образования. 
Формы и методики электронного обучения могут быть самыми различными. Они базируются на информационных и цифровых технологиях [33]. 
В настоящее время востребованы инновационные средства обучения. Понятно, что они должны максимально учитывать имеющиеся у всемирной сети 
возможности, которые практически безграничны. Реализовать их призвано 
электронное обучение.  
Использование развитой электронной информационно-образовательной 
среды  – одно из основных правил электронного обучения. Благодаря этому 
становится возможной оптимизация учебного процесса. Кроме того,          
с помощью электронного обучения возможна совместная работа педагогов, 
учащихся, специалистов. У студентов появляется возможность получать 
знания через электронную образовательную среду, придерживаясь при 
этом удобного для себя графика и утвержденного учебного плана. Кроме 
того, в информационно-образовательной среде возможно виртуально создавать разные сообщества по интересам.  
Электронное обучение на сегодняшний день превращается в вузах 
в обязательный элемент учебного процесса [16]. Его применяют вне зави

Г л а в а   1.  Исторические аспекты и современное состояние электронного обучения 
 

8 

симости от выбранной формы обучения. Благодаря этому появляется возможность роста качества образовательных услуг, поскольку применяются 
стремительно пополняющиеся всемирные учебные ресурсы. Кроме того, 
у обучающихся появляется возможность самостоятельно изучать материал 
благодаря современным электронным технологиям. Особенно актуальным 
электронное обучение становится в условиях введения федеральных государственных образовательных стандартов нового поколения и связанного с 
этим сокращения объемов аудиторной работы, увеличения и расширения 
форм самостоятельной работы студентов, для организации которой электронное обучение открывает новые возможности. 
Электронное обучение позволяет осуществлять четкий контроль за 
всеми участниками процесса на всех его этапах [53]. На сегодняшний день 
компании, пользующиеся системами e-learning, могут смело смотреть 
в будущее, ведь никакие перемены им не страшны. 
Рассматривая электронное обучение, нужно обязательно отметить, 
что оно базируется на применении возможностей вычислительной техники, а также систем передачи данных с целью предоставления знаний, их 
доставки, обеспечения сотрудничества студента и преподавателя, контролирования уровня знаний.  
Необходимо помнить, что между дистанционным и электронным 
обучением есть определенные отличия. Дистанционное обучение является 
более обширным понятием, в которое входят разные типы и формы, 
а главное отличие – учеба осуществляется «на расстоянии». В случае 
с электронным обучением данный параметр имеет не очень большое значение. Электронное обучение возможно даже в аудитории под контролем 
педагога. Следовательно, дистанционное обучение можно назвать самостоятельной формой, информационные технологии в дистанционном обучении являются ведущим средством. 
В настоящее время перспективным является интерактивное взаимодействие с учащимся посредством информационных коммуникационных 
сетей, поэтому понятия дистанционного и электронного обучения сближаются на базе применения ИКТ. 
Дистанционные технологии в образовании, подразумевающие применение Интернета, используются с целью самостоятельного прохождения 
курсов повышения квалификации и помогают получить высшее образование.  
Сейчас ИКТ применяются еще не всеми педагогами и не в полном 
объеме. По этой причине возможности новых технологий до сих пор реализованы не полностью.  
Развитие ИКТ способствовало быстрому внедрению электронного 
обучения в 1990-е годы [33]. 

1.2. Мировые тенденции в области электронного обучения 
 

9 

Для первого этапа развития электронного обучения можно назвать 
характерными: 
● интенсивное применение презентаций; 
● появление учебников в электронном виде; 
● использование программ тестирования.  
На втором этапе становления электронного обучения стало развиваться корпоративное обучение. Начинали формироваться: 
● обучающие дидактические материалы в электронном виде, достаточно 
непростые в разработке, имеющие высокое качество (компьютерные тренажеры, установки с дистанционным доступом); 
● средства обучения в электронном виде, сопровождающие образовательный процесс; 
● разного рода модели контроля электронного обучения;  
● способы оценки качества, а также результативности электронного 
обучения.  
Третий этап становления электронного обучения связан с формированием программных систем: 
● контроля контента; 
● проверки интерактивной поддержки образовательной среды; 
● передачи образовательных материалов; 
● контроля знаний; 
● контроля обучения (Learning Management Systems (LMS)).  
Четвертый этап развития можно отнести на начало XIX в., когда 
электронное обучение начали интенсивно использовать при классическом 
обучении. Это выражалось в разных организационных формах:  
● применение в традиционном очном и заочном обучении; 
● в качестве новой стадии становления дистанционного обучения 
с использованием программ дополнительного образования, повышения 
квалификации педагогов вузов.  
Новейший этап мирового развития электронного обучения наступил 
в 2019 г. в связи с распространением новой коронавирусной инфекции 
COVID-19, когда образовательное сообщество было вынуждено массово 
применять электронное обучение для всех форм образовательного процесса.  
 
 
1.2. Мировые тенденции  
в области электронного обучения 
 
На сегодняшний день почти в каждом государстве в обучении повсеместно используются технологии электронного обучения. В особенности популярны они при обучении в высших учебных заведениях [98; 101]. 

Г л а в а   1.  Исторические аспекты и современное состояние электронного обучения 
 

10 

Именно в вузах применяют инновационные педагогические технологии 
и стремятся сочетать классические обучающие технологии с электронным 
обучением. Это можно назвать современным веянием, однако существующие 
сегодня условия непрерывного роста степени информатизации общества 
устанавливают пути развития образования как самой основной и важной 
общественной структуры. 
Современные обучающие технологии, в особенности это касается 
электронного обучения, можно назвать личностно-ориентированными. Их 
цель – совершенствование имеющихся у студентов индивидуальных ресурсов. При классическом обучении обучающиеся получают уже готовые 
знания, т. е. развиваются в пределах «области ближайшего развития», 
с преобладанием объяснительно-иллюстративного и репродуктивного методов обучения. Технологии электронного обучения предполагают рост 
объема самостоятельной работы в комфортном каждому темпе [40; 66]. 
При этом каждый получает почти неограниченные возможности для общения. 
Нужно отметить, что развиваться электронное обучение сможет 
лишь при наличии поддержки от государства. В течение 2009–2010 гг. 
в Российской Федерации велась подготовка проекта «Концепции ФЗ         
«Об индустрии электронного обучения (e-learning)». Главная идея этого 
проекта – создать и установить направления развития российской индустрии 
электронного обучения. Главная его цель – правовое обеспечение всего 
формирования индустрии электронного обучения и, как следствие, – оздоровление государственной экономики, усовершенствование отечественной 
системы обучения. Тем не менее желание сформировать легитимные условия, которые требуются для электронного обучения в Российской Федерации с целью дальнейшего развития, превращения его в сектор экономики, 
осуществить не удалось.  
Эту задачу отчасти решил Федеральный закон (ФЗ) № 11 
от 28.02.2012 г. «О внесении изменений в закон Российской Федерации 
«Об образовании» в части применения электронного обучения и дистанционных образовательных технологий». Как следует из его положений, электронное обучение – это реализация учебного процесса с использованием 
находящихся в базах данных, применяемых в процессе осуществления 
учебных программ сведений. Также при этом применяются информационные технологии (ИТ), которые помогают обрабатывать эти сведения; информационные и телекоммуникационные сети, с помощью которых такие 
данные передаются по линиям связи. В этом процессе участники активно 
взаимодействуют друг с другом. ФЗ № 11 поясняет различия между дистанционными образовательными технологиями (ДОТ) и электронным обучением (ЭО). Так, под ДОТ принято рассматривать обучающие технологии, 
которые чаще всего применяются с помощью информационных и теле