Математика. Геометрия : 10 класс (базовый уровень)
Покупка
ФПУ
Тематика:
Геометрия. Тригонометрия
Издательство:
Просвещение
Авторы:
Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семенович
Под ред.:
Подольский Владимир Евгеньевич
Год издания: 2022
Кол-во страниц: 208
Дополнительно
Вид издания:
Учебник
Уровень образования:
Среднее общее образование
ISBN: 978-5-09-101579-9
Артикул: 815854.01.99
Учебник предназначен для изучения геометрии в 10 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к геометрии. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования.
Тематика:
ББК:
УДК:
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
З © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЗНАНИУМ » .
УДК 373.167.1:514 ББК 22.151.0я72 М52 ISBN 978-5-09-101579-9 (электр. изд.) ISBN 978-5-09-087872-2 (печ. изд.) © Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С., 2017 © АО «Издательство «Просвещение», 2021 Под редакцией проректора МГУ им. М. В. Ломоносова, доктора физико-математических наук В. Е. Подольского Издание выходит в pdf-формате. Учебное издание Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович Математика Геометрия 10 класс Базовый уровень Учебник Редактор И. В. Савельева. Художественные редакторы И. Н. Кривошеева, Т. В. Студеникина Фотографии «Фотобанк Лори». Макет, внешнее оформление Е. В. Чайко Художник Ю. А. Белобородова. Цветоделение и обработка изображений М. А. Богданова, Д. И. Смирнов, Л. В. Аникина. Компьютерная вёрстка О. В. Поповой Технический редактор М. В. Плешакова. Корректоры О. А. Мерзликина, Ю. С. Борисенко Подписано в печать 30.07.2021. Формат 70×90/16. Гарнитура NewBaskervilleС Печ. л. 13,0. Тираж экз. Заказ № . Акционерное общество «Издательство «Просвещение». Российская Федерация, 127473, г. Москва, ул. Краснопролетарская, д. 16, стр. 3, этаж 4, помещение I. Адрес электронной почты «Горячей линии» — vopros@prosv.ru. Мерзляк, Аркадий Григорьевич. Математика. Геометрия : 10 класс : базовый уровень : учебник : издание в pdf-формате / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номировский, В. Б. Полонский и др. — 5-е изд., стер. — Москва : Просвещение, 2022. — 208 с. : ил. ISBN 978-5-09-101579-9 (электр. изд.). — Текст : электронный. ISBN 978-5-09-087872-2 (печ. изд.). Учебник предназначен для изучения геометрии в 10 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к геометрии. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования. УДК 373.167.1:514 ББК 22.151.0я72 М52 З © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЗНАНИУМ » .
От авторов Дорогие друзья! стереометрией Рис. 1 Царь-колокол (Московский Кремль) Собор Василия Блаженного (Москва) Старинный город инков Мачу Пикчу (Перу) Рис. 2 Сталактиты и сталагмиты Отложения серы у фумарол Кристаллы Планета Земля З © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЗНАНИУМ » .
жирным шрифтом З © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЗНАНИУМ » .
Условные обозначения 531 423 З © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЗНАНИУМ » .
Глава 1. Введение в стереометрию В этой главе вы ознакомитесь с основными понятиями стереометрии, аксиомами стереометрии и основными следствиями из них, получите первоначальные представления о многогранниках. § 1. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии основными понятиями плоскость Рис. 1.1 Основные понятия Новое понятие Уже введённые понятия З © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЗНАНИУМ » .
прямая принадлежащая плоскости прямая пересекает плоскость a A ∩ α = . пересекаются Рис. 1.2 Рис. 1.3 Рис. 1.4 Рис. 1.5 Рис. 1.6 Рис. 1.7 З © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЗНАНИУМ » .
α β ∩ = a. аксиомами Аксиома А1 В любой плоскости пространства выполняются все аксиомы планиметрии. Аксиома А2 Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой, проходит плоскость и притом только одна. Рис. 1.8 З © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЗНАНИУМ » .
Аксиома А3 Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости. А3 Рис. 1.9 Рис. 1.10 Рис. 1.11 Рис. 1.12 Рис. 1.13 Рис. 1.14 З © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЗНАНИУМ » .
Аксиома А4 Если две плоскости имеют общую точку (пересекаются), то они пересекаются по прямой. Задача. Решение. А4 α β ∩ = a. 1. Как в математике называют первоначальные понятия, которым не дают определения? 2. Какие фигуры входят в список основных понятий стереометрии? 3. В каком случае говорят, что прямая пересекает плоскость? 4. В каком случае говорят, что плоскости пересекаются? 5. Сформулируйте аксиомы А1, А2, А3, А4. Упражнения 1.1. ? Рис. 1.15 Рис. 1.16 З © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЗНАНИУМ » .