Физика. Современный курс

ʑ.ʏ.ʜˋˍˈ˓ˑ˅
ʣʗʖʗʙʏ
Современный краткий курс 
ʢ˚ˈ˄ːˋˍ
Рекомендовано 
Федеральным институтом развития образования 
Министерства образования и науки РФ 
в качестве учебника для использования 
в учебном процессе образовательных организаций, 
реализующих программы высшего образования по направлениям  
подготовки и специальностям, входящим в укрупненную группу 
«Инженерное дело, технологии и технические науки» 
Москва 
Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°» 
2023 
1 

УДК 53 
ББК 22.3 
 Н62 
Автор: 
В. А. Никеров – профессор, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Национального исследовательского центра «Курчатовский институт». 
Рецензенты: 
В. Р. Никитенко – профессор, доктор физико-математических наук; профессор 
Отделения нанотехнологий в электронике, спинтронике и фотонике, Национальный 
исследовательский ядерный университет «МИФИ»; 
А. П. Тютнев – доктор физико-математических наук, профессор-исследователь 
Департамента электронной инженерии, Московский институт электроники и математики им. А. Н. Тихонова. 
Автор иллюстраций – академик Российской академии наук А. Т. Фоменко. 
Никеров, Виктор Алексеевич. 
Н62  
Физика. Современный краткий курс : учебник / В. А. Нике- 
ров. — Москва : Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 
2023. — 441 с. 
ISBN 978-5-394-05378-8. 
В учебнике на основе современной научной физической аксиоматики 
последовательно изложены современные представления о механике и молекулярной физике, электродинамике и волновой оптике, квантовой физике. Курс является кратким, но при этом дает цельное представление об  
основных законах и понятиях современной физики, их взаимосвязи и происхождении. Акцент в изложении сделан на наиболее перспективные, бурно развивающиеся и финансируемые приложения, и это делает учебник 
востребованным и современным. В первую очередь речь идет о приложениях физики к современным технологиям, электронике, медицине и биологии. Достоинством учебника является его аналитичность, показывающая 
связь различных разделов физики. 
Для студентов образовательных организаций, реализующих программы высшего образования по направлениям подготовки и специальностям, 
входящим в укрупненную группу «Инженерное дело, технологии и технические науки». Может быть также использован для самообразования преподавателями, аспирантами, инженерами и физиками. 
ISBN 978-5-394-05378-8 
© Никеров В. А., 2023 
© ООО «ИТК «Дашков и К°», 2023 
2 

ʠʝʓʔʟʕʏʜʗʔ
ПРЕДИСЛОВИЕ 
..................................................................................... 
16 
ВВЕДЕНИЕ. Краткая научная аксиоматика физики  
и мироздания ........................................................................................... 
21 
Часть I. МЕХАНИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА 
1. Кинематика материальной точки ............................................. 27 
1.1. Механика и ее структура.  Материальная точка 
и твердое тело ...................................................................... 27 
1.2. Перемещение и пройденный путь 
...................................... 29 
1.3. Скорость, ускорение ............................................................ 30 
1.4. Тангенциальное, нормальное и полное ускорения ........... 33 
2. Динамика материальной точки 
................................................. 34 
2.1. Первый закон Ньютона ....................................................... 34 
2.2. Второй закон Ньютона. Масса. Сила.  
Неинерциальные системы отсчета ..................................... 35 
2.3. Третий закон Ньютона ........................................................ 37 
2.4. Закон сохранения импульса. Центр масс (инерции).  
Движение центра инерции .................................................. 38 
3. Работа и энергия ........................................................................... 40 
3.1. Работа силы. Мощность ...................................................... 40 
3.2. Энергия. Кинетическая и потенциальная энергия.  
Консервативные и диссипативные силы ........................... 42 
3.3. Связь силы и потенциальной энергии. 
Условие равновесия 
............................................................. 43 
3.4. Закон сохранения энергии 
................................................... 47 
3.5. Упругое и неупругое соударение тел 
................................. 48 
3 

4. Кинематика и динамика вращательного движения
твердого тела ..................................................................................... 53 
4.1. Кинематика твердого тела. Угловое перемещение,  
угловая скорость, угловое ускорение ................................ 54 
4.2. Работа при вращательном движении. Момент силы ........ 55 
4.3. Кинетическая энергия при вращательном движении.  
Момент инерции .................................................................. 56 
4.4. Теорема Штейнера 
............................................................... 61 
4.5. Уравнение динамики вращательного движения ............... 62 
4.6. Закон сохранения момента импульса ................................ 63 
4.7. Аналогия между поступательным  и вращательным  
движением ............................................................................ 65 
5. Гармонические и затухающие  колебания 
............................... 66 
5.1. Гармонические колебания.  Свободные колебания 
системы 
................................................................................. 66 
5.2. Дифференциальное уравнение гармонических  
колебаний и его решение .................................................... 65 
5.3. Затухающие колебания.  Коэффициент затухания,  
декремент,  логарифмический декремент, время 
релаксации 
............................................................................ 69 
6. Сложение колебаний. Вынужденные колебания 
.................... 72 
6.1. Представления колебаний 
................................................... 72 
6.2. Сложение колебаний одинаковой частоты  
и одинакового направления ................................................ 73 
6.3. Сложение колебаний близких частот. Биения .................. 74 
6.4. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. 
Фигуры Лиссажу 
.................................................................. 75 
6.5. Дифференциальное уравнение вынужденных  
колебаний и его решение. Период и амплитуда  
вынужденных колебаний .................................................... 77 
6.6. Резонанс. Семейство резонансных кривых ....................... 78 
7. Волны 
.............................................................................................. 79 
7.1. Упругие волны.  Продольные и поперечные волны ......... 79 
4 

7.2. Уравнение плоской волны. Фазовая скорость 
................... 81 
7.3. Волновое уравнение упругой волны  и его решение ........ 82 
7.4. Плотность энергии упругой волны 
..................................... 85 
7.5. Перенос энергии бегущей волной. Вектор Умова ............ 86 
7.6. Принцип суперпозиции при сложении волн.   
Стоячая волна. Колебания струны ..................................... 87 
8. Релятивистская механика 
........................................................... 89 
8.1. Преобразования Галилея и постулаты релятивистской  
механики 
............................................................................... 89 
8.2. Интервал, его инвариантность. Четырехмерный мир  
Минковского и 4-векторы 
................................................... 92 
8.3. Преобразования Лоренца .................................................... 94 
8.4. Cледствия релятивистской механики:  замедление 
 времени и сокращение длины 
............................................ 96 
8.5. Импульс тела и основное уравнение  релятивистской  
динамики .............................................................................. 98 
8.6. Кинетическая и полная энергии в релятивистской  
механике. Энергия покоя. Релятивистский  
инвариант 
............................................................................ 100 
9. Молекулярно-кинетическая теория (МКТ).   
Принципы классической статистической физики 
........................ 102 
9.1. Физические основы молекулярно-кинетической  
теории. Уравнение состояния идеального газа 
............... 102 
9.2. Вывод основного уравнения МКТ ................................... 104 
9.3. Элементы классической статистической физики.  
Функции распределения и их роль 
................................... 105 
10. Распределение Максвелла и характерные  скорости  
молекул. Барометрическая формула.  
Распределение Больцмана ................................................................. 108 
10.1. Распределение Максвелла  по составляющим  
скорости ............................................................................ 108 
10.2. Распределение Максвелла по модулю скорости.  
Нахождение наиболее вероятной, средней,  
среднеквадратичной скоростей ...................................... 112 
5 

10.3. Барометрическая формула .............................................. 114 
10.4. Распределение Больцмана 
............................................... 116 
11. Элементы физической кинетики. Явления переноса
в газах 
..................................................................................................... 117 
11.1. Средняя длина пробега  и частота столкновений  
молекул 
.............................................................................. 117 
11.2. Общий вид уравнения переноса ..................................... 120 
11.3. Диффузия и коэффициент диффузии 
............................. 122 
11.4. Теплопроводность и коэффициент  
теплопроводности 
............................................................. 124 
11.5. Вязкость и коэффициент вязкости ................................. 125 
11.6. Броуновское движение и диффузия ............................... 127 
11.7. Поглощение и рассеяние частиц.  Закон Бугера – 
Ламберта.  Транспортировка фотонов и ускоренных  
частиц через слои вещества 
............................................. 129 
12. Первое начало термодинамики 
.............................................. 132 
12.1. Первое начало термодинамики  и закон сохранения  
энергии 
............................................................................... 133 
12.2. Работа и теплота.  Работа, совершаемая газом  
в различных изопроцессах 
............................................... 133 
12.3. Внутренняя энергия идеального газа. Степени  
свободы молекул. Закон о равномерном  
распределении энергии по степеням свободы ............... 135 
12.4. Теплоемкость идеального газа при постоянном  
объеме и давлении. Уравнение Майера 
.......................... 137 
12.5. Адиабатный процесс. Вывод уравнения  
адиабаты ............................................................................ 140 
13. Второе начало термодинамики.  Энтропия ......................... 142 
13.1. Формулировки второго начала термодинамики ........... 142 
13.2. КПД кругового процесса 
................................................. 143 
13.3. Цикл Карно. КПД идеальной тепловой машины.  
Теоремы Карно ................................................................. 145 
6 

13.4. Энтропия. Изменение энтропии в процессах  
идеального газа. Энтропия и термодинамическая  
вероятность. Формула Больцмана 
................................... 147 
14. Реальные газы.  Агрегатные состояния и фазовые  
переходы ................................................................................................ 150 
14.1. Уравнение Ван-дер-Ваальса ........................................... 150 
14.2. Агрегатные состояния и фазовые переходы.  
Изотермы Ван-дер-Ваальса ............................................. 152 
14.3. Внутренняя энергия реального газа ............................... 154 
 
Часть II. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА  
И ВОЛНОВАЯ ОПТИКА 
 
15. Закон Кулона и электрическое поле ..................................... 157 
15.1. Закон Кулона..................................................................... 157 
15.2. Электрическое поле и электрическое смещение ........... 159 
15.3. Принцип суперпозиции электрических полей 
............... 162 
15.4. Электрический диполь. Поле диполя ............................. 163 
16. Теорема Гаусса для электрического поля 
............................ 166 
16.1. Поток вектора напряженности электрического поля  
и электрического смещения 
............................................. 166 
16.2. Теорема Гаусса в интегральной форме 
.......................... 167 
16.3. Поле равномерно заряженной бесконечной  
плоскости и двух плоскостей .......................................... 169 
16.4. Поле равномерно заряженной бесконечной нити   
и цилиндрической поверхности ...................................... 171 
16.5. Поле равномерно заряженной сферы 
............................. 172 
16.6. Поле равномерно заряженного шара ............................. 173 
16.7. Теорема Гаусса в дифференциальной форме ................ 174 
17. Потенциал электростатического поля ................................. 175 
17.1. Работа сил электростатического поля.  
Консервативность электростатических сил ................... 175 
7 

17.2. Теорема о циркуляции вектора  напряженности  
поля .................................................................................... 177 
17.3. Определение потенциала  электростатического  
поля .................................................................................... 178 
17.4. Связь между потенциалом и напряженностью ............. 180 
17.5. Вычисление разности потенциалов  в поле  
заряженных плоскостей, сферы  и цилиндрической  
поверхности....................................................................... 181 
18. Проводники в электростатическом поле.   
Конденсаторы и энергия электростатического поля 
.................... 182 
18.1. Проводники в электростатическом поле.   
Поле внутри и вне заряженного проводника ................. 182 
18.2. Электрическая емкость проводника 
............................... 184 
18.3. Конденсаторы 
................................................................... 185 
18.4. Энергия заряженного проводника и конденсатора.  
Плотность энергии электростатического поля .............. 188 
19. Диэлектрики в электрическом поле ..................................... 190 
19.1. Поляризация диэлектриков.  Полярные и неполярные  
диэлектрики.  Свободные и связанные заряды 
.............. 190 
19.2. Вектор поляризации, диэлектрическая  
восприимчивость и диэлектрическая  
проницаемость .................................................................. 192 
19.3. Теорема Гаусса для поля в диэлектрике.   
Явления на границе раздела двух диэлектриков.  
Преломление линий смещения и напряженности ......... 194 
19.4. Сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики, электреты. 
Явления на разломах ........................................................ 197 
20. Постоянный ток. Законы Ома и Джоуля — Ленца 
............ 198 
20.1. Постоянный ток. Виды тока. Сила тока.   
Плотность тока 
................................................................... 199 
20.2. Закон Ома в дифференциальной форме 
......................... 198 
20.3. Закон Ома в интегральной форме.   
Сопротивление ................................................................... 201 
8 

20.4. Сторонние силы. Электродвижущая сила.  
Обобщенный закон Ома и закон Ома для замкнутой  
цепи ..................................................................................... 202 
20.5. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца  
в дифференциальной и интегральной формах 
............... 203 
21. Газовый разряд и плазма ........................................................ 204 
21.1. Проводимость газов. Носители тока.  Ионизация  
и рекомбинация. Несамостоятельный   
и самостоятельный газовые разряды .............................. 204 
21.2. Вольтамперная характеристика газового разряда.  
Ударная ионизация 
........................................................... 206 
21.3. Типы самостоятельных газовых разрядов 
..................... 208 
21.4. Понятие о плазме ............................................................. 211 
22. Магнитное поле тока ............................................................... 213 
22.1. Магнитное поле тока и его проявления.  Магнитная  
индукция и напряженность магнитного поля.  
Магнитный момент .......................................................... 213 
22.2. Закон Био — Савара — Лапласа и его применение  
к расчету магнитных полей ............................................. 217 
22.3. Теорема о циркуляции вектора напряженности  
магнитного поля. Расчет поля соленоида и тороида 
..... 219 
22.4. Поток вектора магнитной индукции.  
Теорема Гаусса для магнитного поля в интегральной  
и дифференциальной форме ............................................ 222 
22.5. Действие магнитного поля на токи. Закон Ампера ...... 224 
22.6. Действие магнитного поля на движущиеся заряды.  
Сила Лоренца. Движение заряженной частицы   
в однородном и неоднородном магнитных полях 
......... 225 
22.7. Магнитная сила  как релятивистская поправка 
к силе Кулона .................................................................... 227 
23. Магнитное поле в веществе 
.................................................... 234 
23.1. Магнитный момент электронов и атомов.  
Намагниченность 
.............................................................. 234 
23.2. Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики ......... 238 
9 

23.3. Условия на границе раздела двух магнетиков .............. 241 
24. Электромагнитная индукция 
................................................. 244 
24.1. Основной закон электромагнитной индукции.  
Правило Ленца. Вихревое электрическое поле.  
Генераторы переменного тока 
......................................... 244 
24.2. Самоиндукция. Индуктивность соленоида ................... 246 
24.3. Взаимоиндукция .............................................................. 247 
24.4. Нестационарные процессы в цепи,  содержащей  
индуктивность 
................................................................... 249 
24.5. Энергия магнитного поля.  Плотность энергии  
магнитного поля ............................................................... 251 
25. Уравнения Максвелла 
............................................................. 252 
25.1. Электромагнитное поле. Ток смещения.   
Уравнения Максвелла в интегральной форме ............... 252 
25.2. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме 
..... 255 
25.3. Закон сохранения заряда. Теорема Пойнтинга.  
Энергия электромагнитного поля.   
Вектор Умова — Пойнтинга ........................................... 259 
25.4. Волновое уравнение. Решения волнового уравнения.  
Интенсивность электромагнитной волны ...................... 261 
25.5. Принцип работы радиоприемника. Шкала  
электромагнитных волн ................................................... 263 
26. Волновая оптика. Геометрическая оптика.   
Интерференция света 
.......................................................................... 266 
26.1. Волновая и геометрическая оптика.   
Четыре закона геометрической оптики .......................... 266 
26.2. Интерференция света. Когерентность ........................... 269 
26.3. Принцип Гюйгенса — Френеля.  
Расчет интерференционной картины двух  
источников 
............................................................................... 
272 
26.4. Интерференция в тонких пленках .................................. 275 
27. Дифракция света ...................................................................... 280 
27.1. Метод зон Френеля. Дифракция на круглом  
отверстии и круглом диске .............................................. 280 
10