Теория систем и системный анализ

В. М. Вдовин, Л. Е. Суркова, В. А. Валентинов

ТЕОРИЯ СИСТЕМ 

И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

Учебник

7-е издание, стереотипное

Рекомендовано 
Государственным университетом управления 
в качестве учебника для студентов 
экономических вузов, обучающихся по направлению 
подготовки «Прикладная информатика»

Серия «Учебные издания для бакалавров»

Москва
Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°»
2023

УДК 004
ББК 32.97
В25

Вдовин В. М. 
Теория систем и системный анализ: Учебник для бакалавров / В. М. Вдовин, Л. Е. Суркова, В. А. Валентинов. — 7-е изд., 
стер. — М.: Издательскоторговая корпорация «Дашков и К°», 
2023. — 642 с.

ISBN 978-5-394-05339-9

Учебник написан в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
При разработке материала учебника использовался опубликованный материал по данной тематике, опыт преподавания и изучения дисциплины в вузах Российской Федерации, а также личный опыт авторов. Практически все важные теоретические положения, приведенные в учебнике, иллюстрированы примерами. При 
этом для решения примеров использованы информационные технологии, в том числе «Excel», «VBA», «Mathcad».
Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению 
подготовки «Прикладная информатика».

В25

ISBN 978-5-394-05339-9 
© Вдовин В. М., Суркова Л. Е,
    Валентинов В. А., 2012
© ООО «ИТК «Дашков и К°», 2012

Авторы:
В. М. Вдовин — заслуженный работник высшей школы Российской Федерации, доктор военных наук, профессор;
Л. Е. Суркова — кандидат технических наук, доцент;
В. А. Валентинов — кандидат экономических наук, доцент.
Рецензенты:
Л. И. Кушнарев — доктор технических наук, профессор;
И. И. Гратников — доктор технических наук, профессор.

Подписано в печать 28.09.2022. Формат 60×84 1/16. 
Печать офсетная. Бумага офсетная № 1. 
Печ. л. 40,25. Тираж 50 экз. 

Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°»
129347, Москва, Ярославское шоссе, д. 142, к. 732
Тел.:  8 (495) 668-12-30, 8 (499) 182-01-58
E-mail: sales@dashkov.ru — отдел продаж;
office@dashkov.ru — офис; http://www.dashkov.ru

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Раздел 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИСТЕМ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Глава 1. Определение дисциплины и основные понятия 
теории систем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1. Теория систем и системный анализ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2. Понятие системы и ее свойства  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3. Основные категории систем  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4. Преобразования в системах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.5. Типы шкал, фиксирующих процессы 
преобразования  в системах  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.6. Жизненный цикл систем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Глава 2. Свойства и возможности системы   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1. Свойства системы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2. Возможности системы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3. Обобщенный показатель качества системы . . . . . . . . . . . . . 63
Глава 3. Законы функционирования и методы управления 
системами  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.1. Законы теории систем  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.1. Общие законы теории систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.2. Частные законы теории систем   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.1.3. Закономерности функционирования систем. . . . . . 72
3.2. Процессы в системе и управление системой  . . . . . . . . . . . . 74
3.2.1. Переходные процессы в системах  . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.2.2. Принцип обратной связи и устойчивость 
систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.2.3. Управляемость системы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.2.4. Достижимость системы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.3. Методы и принципы управления в системах. . . . . . . . . . . . 86

Глава 4. Функционирование систем в условиях 
неопределенности. Критическое состояние систем. . . . . . . . . . . . . 91
4.1. Общие положения по оценке состояния систем 
в условиях неопределенности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2. Прогнозирование состояния систем, 
функционирующих в условиях неопределенности  . . . . . . . . . 93
4.2.1. Основные понятия и определения . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2.2. Методы прогнозирования  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.3. Прогнозирование критических ситуаций 
в экономических системах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.4. Управление экономическими системами в условиях 
критического состояния (кризиса)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Тестовые задания  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

Раздел II. ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

Глава 5. Основные понятия и положения теории 
системного анализа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.1. Системный анализ — подход к изучению систем . . . . . . 129
5.2. Общие правила и алгоритмы анализа систем  . . . . . . . . . . 131
5.3. Общие правила и алгоритмы синтеза систем. . . . . . . . . . . 135
5.4. Обобщенный алгоритм анализа и синтеза систем. . . . . . 140
5.5. Методы анализа и синтеза систем  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.5.1. Классификация методов анализа и синтеза 
систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.5.2. Информационный метод  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.5.3. Математические методы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
5.5.4. Кибернетические методы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.5.5. Исследование систем по аналогии . . . . . . . . . . . . . . . . 149
5.5.6. Интуитивный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.5.7. Проблемный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.5.8. Комбинированный метод   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.6. Сущность, содержание и технология исследования 
в ходе системного анализа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.6.1. Закономерности целеобразования   . . . . . . . . . . . . . . . 154
5.6.2. Виды и формы представления структур 
целей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.6.3. Методика выявления и анализа проблем 
в системах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Глава 6. Основы анализа экономических систем. . . . . . . . . . . . . . . 184
6.1. Конструктивное определение экономического анализа. . . 184

6.1.1. Системное описание экономического анализа  . . . 184
6.1.2. Задачи экономического анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.1.3. Экономические величины и показатели. . . . . . . . . . 186
6.1.4. Сравнение в экономическом анализе. . . . . . . . . . . . . 188
6.2. Этапы экономического анализа  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
6.3. Методы анализа экономических систем . . . . . . . . . . . . . . . . 193
6.4. Анализ факторов, влияющих на процессы 
в экономических системах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
6.5. Факторный анализ финансовой устойчивости 
при использовании ординальной шкалы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6.5.1. Собственный капитал и факторный анализ 
финансовой устойчивости  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6.5.2. Определение тенденции экономического роста. . . .211
Глава 7. Анализ информационных ресурсов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
7.1. Информационный ресурс — сложная система. . . . . . . . . 213
7.2. Методика анализа информационного ресурса  . . . . . . . . . 217
7.2.1. Общие положения методики анализа 
информационного ресурса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
7.2.2. Алгоритм анализа информационного ресурса . . . 219
7.2.3. Методика проведения анализа 
информационных порталов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Глава 8. Организация экспертиз сложных систем . . . . . . . . . . . . . 222
8.1. Основы подготовки и проведения сложных 
экспертиз  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
8.2. Методы последовательного анализа и их применение 
при принятии решений по результатам экспертизы  . . . . . . 226
8.2.1. Принятие решения по результатам экспертизы 
на основе отбраковки неприемлемых вариантов . . . . . . 226
8.2.2. Экспертиза по сравнительной оценке 
эффективности двух систем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
8.2.3. Экспертиза качества системы по среднему 
значению выбранного параметра. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
8.2.4. Экспертиза качества системы по дисперсии 
выбранного параметра  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
8.3. Методы экспертных оценок, используемые 
при проведении сложных экспертиз. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
8.3.1. Метод парных сравнений  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
8.3.2. Метод ранжировки мнений  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
8.3.3. Метод шкальных оценок  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
8.4. Проведение экспертизы на основе построения 
причинно-следственной диаграммы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

Глава 9. Системный анализ систем и процессов 
управления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

9.1. Основные понятия управленческого решения  . . . . . . . . . 250
9.2. Условия принятия решений   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
9.3. Основные виды обеспечения процесса выработки 
и принятия решений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
9.3.1. Информационное обеспечение процесса 
выработки и принятия решений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
9.3.2. Морфологическое и лингвистическое 
обеспечение процесса выработки и принятия 
решений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
9.3.3. Техническое и программное обеспечение 
процесса выработки и принятия решений . . . . . . . . . . . . . 263
9.3.4. Оценка обстановки (ситуации). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
9.4. Методы выработки решений  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
9.4.1. Математический метод выработки решений  . . . . 269
9.4.2. Статистические критерии принятия решений. . . 270
9.4.3. Байесова модель принятия решений 
в условиях неопределенности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
9.4.4. Кибернетический метод выработки решений. . . . 280
9.4.5. Выработка и принятие решения по аналогии. . . . 284
9.4.6. Интуитивный метод принятия решения . . . . . . . . . 286
9.4.7. Проблемный метод выработки решений  . . . . . . . . . 286
9.4.8. Комбинированный метод выработки решения. . . 289
9.5. Работа органа управления системой по формированию 
управляющего воздействия (выработке решения). . . . . . . . . 289
9.6. Основные закономерности, принципы и правила 
выработки и принятия решений  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
9.7. Качество решений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
9.8. Ошибки, допускаемые при выработке и принятии 
решений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

Глава 10. Системный анализ качества продукции, 
процессов и систем  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299

10.1. Основные понятия системы качества. . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
10.2. Системный анализ качества продукции. . . . . . . . . . . . . . . 302
10.3. Системный анализ улучшения качества процессов  . . 312
10.4. Системный анализ качества систем  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
Тестовые задания  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

Раздел III. Моделирование систем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

Глава 11. Основы моделирования экономических систем. . . . . 353
11.1. Общие положения по моделированию 
экономических систем  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
11.1.1. Определение понятия “модель”  . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
11.1.2. Классификация моделей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
11.1.3. Требования к моделям экономических систем . . .362
11.1.4. Математическая модель системы (на примере 
модели информационной системы). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .364
11.2. Оценка точности и надежности результатов 
моделирования  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
11.3. Оценка целесообразности использования моделей 
для обоснования решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
11.4. Повышение точности и надежности результатов 
моделирования  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
11.5. Использование корректируемых моделей . . . . . . . . . . . . 396
11.6. Верификация моделей экономических систем. . . . . . . . 408
Глава 12. Аналитические модели экономических систем . . . . . 412
12.1. Аналитические модели экономических систем, 
построенные на основе зависимостей, полученных 
по результатам обработки ретроспективной информации 
показателей их функционирования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
12.2. Аналитические модели экономических систем, 
основанные на описании процессов с помощью 
дифференциальных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
12.3. Аналитическая модель многоуровневой 
иерархической большой системы (на примере 
системы потребительской кооперации)   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
Глава 13. Сетевые модели экономических систем  . . . . . . . . . . . . . 439
13.1. Сетевая модель системы. Основные понятия 
и определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
13.2. Разработка сетевой модели системы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
13.3. Расчет параметров сетевой модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
13.4. Современные информационные технологии 
разработки и применения сетевых моделей 
экономических систем  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
 Глава 14. Имитационные модели экономических систем. . . . . 459
14.1. Определение понятия “имитационное 
моделирование”  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
14.2. Цель, задача, проблема, система, элемент системы, 
состав и структура системы, работа, мероприятие, 
функция, событие, агрегат, процесс, заявка, транзакт  . . . . 463

14.3. Время и пространство в имитационных моделях . . . . . 465
14.4. Классификация имитационных моделей в экономике. . . 474
14.5. Общий порядок разработки имитационных 
моделей в экономике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476
14.6. Обработка опытов (реализаций) в имитационных 
моделях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
14.7. Имитационное моделирование элементов 
экономических систем и процессов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
14.7.1. Имитационное моделирование элементов 
пространственной динамики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
14.7.2. Имитационное моделирование систем массового 
обслуживания при решении задач производства 
продукции и оказании услуг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504
14.7.3. Имитационное моделирование финансовых 
операций для управления финансовыми рисками . . . . 511
14.8. Разработка имитационных экономических 
моделей в “Еxcel”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
14.9. Применение специализированных программных 
комплексов для разработки имитационных моделей 
экономических процессов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
14.10. Разработка имитационной модели предприятия 
в “Microsoft Excel”  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
14.11. Разработка имитационной модели на основе 
программного продукта “Microsoft Access”. . . . . . . . . . . . . . . . . 572
14.12. Разработка имитационной модели управления
бизнес-процессом на основе “Microsoft Project”  . . . . . . . . . . . 600
14.12.1. Формирование планов бизнес-процесса . . . . . . . 600
14.12.2. Имитация временных показателей 
бизнес-процесса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602
14.12.3. Имитация хода реализации бизнес-процесса 
(проекта)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604
Глава 15. Оптимизационные модели экономических систем. . . .611
15.1. Основные понятия оптимизации и классификация 
методов решения оптимизационных задач. . . . . . . . . . . . . . . . . 611
15.2. Постановка задачи и общий порядок разработки 
оптимизационной модели экономической системы  . . . . . . . . 617
15.3. Примеры оптимизационных моделей 
экономических систем  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619
Тестовые задания  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638

Литература  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641

ВВЕДЕНИЕ

Теория систем и системный анализ — система понятий, методов и технологий для изучения, описания, реализации систем 
различной природы и характера, междисциплинарных проблем. 
Это система общих законов, методов, приемов исследования 
систем.
Объектами изучения (исследования) в теории систем и системном анализе являются любые эмпирические и абстрактные 
объекты окружающего нас мира. Разнообразие и сложность объектов затрудняет их познание. Количество научных дисциплин, 
учитывающих конкретные проявления разнообразия, постоянно 
растет и в настоящее время насчитывает десятки тысяч дисциплин. Возникла проблема интеграции научного знания. Решение 
этой проблемы — единое, универсальное научное знание, общее 
для всех наук, которое является предметом исследования в теории систем и системном анализе.
Современные представления единого общего универсального научного знания выражены в законах и моделях систем, 
методах анализа и синтеза систем. Овладение единым научным 
знанием обеспечивает формирование у студентов фундаментальных основ научного знания, которые способствуют повышению качества обучения при сокращении сроков, улучшению 
понимания, развитию таких познавательных функций, как 
описание, объяснение и предсказание. 
Предметом изучения (исследования) дисциплины являются 
законы, модели и методы систем, которые отражают универсального научное знание, общее для всех научных дисциплин.
Цель изучения (исследования) дисциплины — ознакомление 
студентов с единым научным знанием, развитие умений применять это знание на практике. 

Задачи изучения (исследования) дисциплины: формирование у студентов системного подхода при решении задач управления, в особенности экономическими объектами; овладение 
студентами знаниями о законах и моделях систем, методах 
анализа и синтеза систем, которые отражают единое научное 
знание; развитие умений применять законы, модели и методы 
систем на практике; привитие навыков решения проблем методами системного анализа.
Основоположником теории систем считается Л. фон 
Берталанфи, который в 30-е гг. XX в. предложил концепцию 
открытой системы. До Берталанфи в начале XIX в. наш соотечественник А. А. Богданов начал развивать системное 
направление в управлении, однако в силу исторических 
причин предложенная им всеобщая организационная наука 
тектология не нашла распространения и практического 
применения. Потребности практики почти одновременно со 
становлением теории систем привели к возникновению направления, названного исследованием операций; применительно к задачам управления в определенный период более 
широкое распространение получил термин кибернетика, 
введенный М. А. Ампером и принятый для названия новой 
“науки об управлении в живых организмах и машинах” 
Н. Винером. Наиболее конструктивным из направлений системных исследований считается системный анализ, который впервые появился в работах корпорации RAND в связи 
с задачами военного управления в 1948 г., а в отечественной 
литературе получил распространение после перевода книги 
С. Оптнера “Системный анализ деловых и промышленных 
проблем”.
На империческом уровне системными исследованиями занимались все, кто достиг в науке и практике значительных результатов. Это характерно для выдающихся научных результатов, 
полученных в областях физики, математики, теории машин и 
механизмов, а впоследствии и экономики.
Данный учебник предназначен для изучения дисциплины 
“Теория систем и системный анализ” студентами бакалавриата