Движение механизмов под действием приложенных сил

УДК 531.8 (075.8)
ББК 34.41
     П40





Рецензенты: С.И Красавин, Э.В. Раман



    Плужников Б. И.                                                
П40 Движение механизмов под действием приложенных сил :            
    учеб. пособие для подготовки к рубежному контролю знаний по    
    дисциплине «Теория механизмов и машин» /                       
    Б. И. Плужников, С. Е. Люминарский; под ред. Г. А. Тимофеева.  
    --- М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2013. 46, [2] - с.: ил.
    ISBN 978-5-7038-3659-0                                         
    Кратко изложены основные положения разделов «Кинематика» и     
    «Динамика» дисциплины «Теория механизмов и машин», необходимые 
    для прохождения студентами рубежного контроля знаний, объяснены
    принципы формирования карт рубежного контроля, рассмотрены при    меры решения типовых задач для различных видов плоских рычажных
    механизмов, предложены задачи для самостоятельного решения.    
    Содержание учебного пособия соответствует программам дисци-    
    плины «Теория механизмов и машин» учебных планов подготовки ба    калавров и специалистов машиностроительных факультетов МГТУ им.
    Н.Э. Баумана.                                                  

                                                                УДК 531.8 (075.8)
                                                                ББК 34.41



ISBN 978-5-7038-3659-0

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013

ВВЕДЕНИЕ


   Рубежный контроль знаний студентов по теме «Движение механизмов под действием приложенных сил» включает в себя проверку знаний по двум разделам дисциплины «Теория механизмов и машин», а именно «Кинематика» и «Динамика». Студентам предлагается решить пять задач, условия которых представлены в карте рубежного контроля (рис. 1). В каждой задаче даны пять вариантов ответа, из которых необходимо выбрать единственный правильный ответ на поставленный вопрос.
   Задачи рубежного контроля связаны определенной логикой, которая отражает алгоритм решения прямой задачи динамики — определение закона движения механизма при известных внешних силах и моментах, приложенных к нему. При этом предполагается, что для механизмов с одной степенью свободы, а только такие и представлены в картах рубежного контроля, может быть использована одномассовая динамическая модель.
   Первая задача посвящена кинематическому анализу механизма, при ее решении обязательно построение плана скоростей. Кроме того, при решении этой задачи необходимо знание таких основных понятий, как звено, кинематическая пара, кинематическая схема механизма, а также освоение приемов для определения видов движения звеньев и правил построения планов скоростей, приобретение навыков в применении теоремы о сложении скоростей.
   Вторая и третья задачи посвящены определению основных параметров динамической модели, т. е. определению приведенных к некоторому звену внешних сил и моментов сил, а также масс и моментов инерции. В связи с тем что для приведения параметров необходимо использование кинематических передаточных функций и передаточных отношений, результат решения этих задач зависит от правильности решения первой задачи.
   Четвертая и пятая задачи не связаны с решением предыдущих задач. Предполагается знание студентами различных форм записи уравнения, описывающего движение одномассовой динамической модели, и способов его решения как для установившегося, так и неустановив-шегося режимов движения. Результатами решения задач могут быть скорость и ускорение движения динамической модели, коэффициент неравномерности движения, работа внешних сил и изменение кинетической энергии за цикл работы механизма.

3

             Кафедра теории механизмов и машин МГТУ им. Н.Э. Баумана
                           Рубежный контроль № 1
                 Тема: «Движение механизмов под действием сил»
                                Вариант 9

Исходные данные ^АВ ⁼ 9,4 м
       Ldc lds₃⁼¹^ldf GJ, Юрад-'с /'₃ =10011 G₃ = 100H Mj=50Hm I₃S = 1 КГМ ²

  Определить величину скорости м/с, точки F

в заданном положении механизма.
Варианты ответов

№ 1 №2  №3  № 4  № 5
3,0 2,0 4,0 11,5 1,0

Задача 4
  На рис. 1, б представлен график зависимости суммарной работы от угла поворота звена приведения. Суммарный приведенный момент инерции имеет постоянную величину = 2 кг-м². Определить величину угловой скорости со, рад/с, звена приведения во втором положении механизма, если в начальном положении

Варианты ответов

№ 1  100
№2  8,65
№ 3 35,0
№4  10,0
№ 5 27 4

Задача 2
Выбрав за звено приведения звено 1 механизма, определить суммарный приведенный момент Л-/"¹', Нм, от силы Р₃ и момента A/j’’.

Варианты ответов

№ 1  №2 №3 №4 №5 
-7,0 20 30 80 -20

Задача 3
  Выбрав за звено приведения звено 1 механизма, определить звена 3, приняв g = 10 м/с².

Варианты ответов

№1       №2   №3     №4  № 5
0,225 62,50 6,25 0,2875 12,5

Задача 5

  На рис.1, в представлен график зависимости суммарного приведенного момента инерции от угла поворота звена приведения. Определить

угловое ускорение звена приведения е, во втором положении, в котором принимает

минимальное значение, а суммарный приведенный момент Л/^р=12,5 Н м.

Рис. 1 . Пример карты рубежного контроля

Варианты ответов

№ 1 0,04 
№2  -2,5 
№ 3 25,0 
№4  -0,04
№5  -25,0

1. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ (первая задача)


   Кинематическое исследование плоских рычажных механизмов графоаналитическим методом основано на использовании теоремы о сложном движении точки (другое название теоремы — о сложении скоростей), изучаемой в рамках дисциплины «Теоретическая механика». Эта теорема применима для описания как плоского движения одного звена, так и совместного движения двух звеньев механизма.
   Теорема формулируется следующим образом.
   Скорость в абсолютном движении равна геометрической сумме скоростей переносного и относительного движений.
   Под относительным движением принято понимать движение точки по отношению к подвижной системе отсчета, а переносным — движение самой этой системы и всех связанных с ней точек в «абсолютной системе отсчета» (в рассматриваемых задачах это неподвижная система координат).
   Рассмотрим плоское движение некоторого материального тела (рис. 2).
   Применив теорему о сложении скоростей для точки B, получим VBa = VBe + VBr, где Ува — абсолютная скорость точки B (обозначим ее Vb ) относительно системы координат х0у; VBe — скорость точки

У

                                 B переносного поступательного движения вместе с точкой А этого звена (обозначим ее Va), т. е.

^*       ^*

А

Va

х

0

                                VBe = Va ; VBr — скорость точки B в относительном движении, т. е. при вращении точки B вокруг точки А с угловой скоростью о (обозначим ее Vba). Относительную скорость вычислим следую
Рис. 2. Схема плоского движения щим образ°м: VBr й ■ AB.
       материального тела

6