Определение рациональных параметров метательных устройств на сжатом газе

Федеральное государственное бюджетное 
образовательное учреждение высшего образования 
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана 
(национальный исследовательский университет)»
Н.В. Быков
Определение рациональных
параметров 
метательных устройств 
на сжатом газе  
Учебно-методическое пособие

УДК 533
ББК 22.253.3
Б95
Издание доступно в электронном виде по адресу
https://bmstu.press/catalog/item/6581
Факультет «Специальное машиностроение»
Кафедра «Ракетные и импульсные системы»
Рекомендовано Научно-методическим советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия
 
Быков, Н. В.
 
 
Определение 
рациональных 
параметров 
метательных 
Б95
устройств на сжатом газе : учебно-методическое пособие / 
 
Н. В. Быков. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2020. — 50, [2] с. : ил.
ISBN 978-5-7038-5338-2
Рассмотрена методика газодинамического расчета и выбора рациональных параметров газовой метательной установки на основе решения 
баллистической задачи Лагранжа в рамках выполнения курсовой работы 
по дисциплине «Г
азовая динамика».
Кратко изложены основы газодинамического описания разгона тел 
сжатым газом, представлены методы численного решения прямой задачи газодинамического разгона тела в трубе. Приведены задача баллистического проектирования установки на сжатом газе и методика 
ее решения. Даны методические рекомендации по выполнению курсовой 
работы и варианты заданий.
Для студентов, обучающихся по специальности 17.05.02 «Стрелково- 
пушечное, артиллерийское и ракетное оружие», а также для научных работников и инженеров.
УДК 533
ББК 22.253.3
ISBN 978-5-7038-5338-2
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020
© Оформление. Издательство 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020

Предисловие
Пособие предназначено для выполнения курсовой работы по 
дисциплине «Г
азовая динамика» для специальности 17.05.02 «Стрелково-пушечное, артиллерийское и ракетное оружие».
Цель учебно-методического пособия — помочь студентам 
успешно выполнить курсовую работу по теме «Определение рациональных параметров метательных устройств на сжатом газе».
Задача учебно-методического пособия заключается в освоении, 
приобретении, закреплении и выработке студентами следующих 
навыков:
•применение ключевых положений и методов дисциплины;
•самостоятельное применение программных средств для автоматизации проектирования газодинамических устройств;
•умение работать со справочной литературой;
•грамотное изложение результатов работы и их последующая 
защита;
•использование численных методов решения прямых и обратных задач.
Не следует забывать, что изучение теоретических наук в отрыве 
от решения прикладных задач или задач проектирования не позволяют овладеть в полной мере основными инженерными компетенциями. Начальные знания по методам оптимизации даются в модуле 1 курса «Основы САПР». Поэтому, помимо закрепления 
приобретенных в рамках лекционных и лабораторных занятий знаний, умений и навыков, планируемым результатом выполнения 
курсовой работы также является обучение первым навыкам проектирования применительно к направлению подготовки 17.05.00 
«Оружие и системы вооружения» и специальности 17.05.02 «Стрелково-пушечное, артиллерийское и ракетное оружие».
После изучения пособия студенты будут:
знать
•основные способы решения задачи Лагранжа;
 
3

•основы численных методов решения уравнений газовой динамики;
•основы методов проектирования газодинамических устройств;
уметь
•применять методы численного расчета одномерных нестационарных течений в газодинамических трактах устройств;
•использовать современные поисковые системы Интернета для 
поиска информации в различных источниках и базах данных, в том 
числе англоязычных;
•работать с научно-технической литературой, проводить в ней 
поиск данных об уравнениях состояния и физических свойствах 
газов;
•применять методы поиска оптимальных параметров технических устройств;
владеть
•навыком составления математических моделей работы основных газодинамических устройств;
•навыками оценки проектных параметров основных газодинамических устройств;
•навыками поиска рациональных проектных параметров газодинамических устройств.
Пособие структурировано по этапам выполнения курсовой работы.
В главе 1 приведены краткие теоретические сведения о прямой 
задаче расчета вылета поршня из трубы постоянного сечения (задача Лагранжа), а также основные методы ее решения, которые используются при выполнении курсовой работы. Предполагается, что 
расширенные теоретические сведения усвоены студентами из лекционного курса, поэтому изложение носит больше алгоритмический характер, в котором акцент делается на последовательности 
вычислений. Представлены справочные сведения о параметрах газов, используемых при выполнении расчетов. Для контроля правильности разработанных в ходе выполнения курсовой работы расчетных программ в конце главы приведено решение тестовой 
задачи. 
В главе 2 рассмотрена постановка обратных задач разгона поршня, начиная от классической задачи баллистического проектирования и заканчивая общей постановкой обратной задачи. Показан 
пример алгоритма решения обратной задачи с использованием метода сканирования.
4

В главе 3 представлены методические рекомендации по выполнению курсовой работы и требования к оформлению результатов, 
вопросы для самоконтроля. 
В главе 4 приведены варианты заданий для курсовой работы.
В приложении 1 дан пример кода программы для решения задачи Лагранжа в массовых координатах на языке Python. В приложении 2 показан пример выполнения и оформления расчетной части курсовой работы.
Указаные в издании источники, на которые даны ссылки, могут быть рекомендованы для изучения следующих вопросов:
[1, 8, 9] — методы оптимизации;
[2, 3, 6, 7, 12–17] — общие сведения о решаемой задачи и областях ее применения; 
[4, 5, 11] — численные методы (помимо материалов лекционного курса предыдущего семестра);
[10] — программирование на языке Python.
Курсовая работа состоит из двух частей:
теоретическая часть — приведены все необходимые формулы 
для расчета основных термодинамических и газодинамических 
свойств метательной установки на сжатом газе; 
расчетная часть — выполнены расчет и анализ поведения газовых течений в метательной установке при конкретизации вещества, 
а также серия расчетов для определения рациональных параметров 
установки, соответствующих критерию в индивидуальном задании.

Список условных обозначений
	
c — скорость звука в газе
 
c0 — начальная скорость звука в камере с газом
 
d — диаметр трубы (калибр)
 
E — полная энергия единицы массы газа
 
f — вектор потоков
 
H — полная энтальпия единицы массы газа
 
i — целочисленный индекс, отвечающий пространственной
 
 
 
или массовой лагранжевой координате
 
k — β
показатель адиабаты газа
 Ku — число Куранта
 
L — длина трубы
 
M — масса газа
 
m — масса метаемого тела
 M — число Маха
 min — α
функция, определяющая минимальное значение
 
n — целочисленный индекс, отвечающий временной коорди 
 
 
нате при дискретизации (глава 1); целочисленный индекс,
 
 
 
отвечающий номеру баллистического решения (глава 2)
 
N — общее число узлов сетки по пространственной переменной
 
p — давление газа
 
p0 — начальное давление газа в камере
 
pp — давление на поршень со стороны газа
 
q — массовая лагранжева координата
 
q — вектор переменных
 
R — индивидуальная газовая постоянная
 
S — площадь поперечного сечения трубы
 
t — время
 T0 — начальная температура газа в камере
 
u — скорость интерфейса (узла сетки)
6