Физическое моделирование динамических процессов в гидроупругих системах атомных электростанций

Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»
С.М. Каплунов
Физическое моделирование 
динамических процессов 
в гидроупругих системах 
атомных электростанций
Учебное пособие

УДК 621.039.58 
ББК 22.383 
К20 
 
Издание доступно в электронном виде по адресу 
ebooks.bmstu.press/catalog/189/book2055.html 
Факультет «Энергомашиностроение» 
Кафедра «Ядерные реакторы и установки» 
К20 
Рекомендовано Научно-методическим советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия 
 
 
 
Каплунов, С. М. 
 
 
Физическое 
моделирование 
динамических 
процессов  
в гидроупругих системах атомных электростанций : учебное 
пособие / С. М. Каплунов. — Москва : Издательство МГТУ 
им. Н. Э. Баумана, 2019. — 52, [4] с. : ил. 
 
ISBN 978-5-7038-5154-8 
 
Изложены основные вопросы физического моделирования (теории 
подобия и анализа размерностей) в приложении к исследованиям динамики и прочности конструкций ядерных энергетических установок в турбулентных потоках однофазного теплоносителя в условиях нормальной эксплуатации. Сформулированы основные правила и положения физического 
моделирования с практическими примерами его использования. Приведены необходимые сведения, включая результаты динамических исследований водо-водяных реакторов, оценки погрешности выбранной методики 
физического моделирования и экспериментальных исследований (физических и численных). 
Для студентов 5-го и 6-го курсов, обучающихся по дисциплине «Физико-математическое моделирование ЯЭУ». Может быть использовано 
также студентами и инженерами других энергетических специальностей.  
 
УДК 621.039.58 
             ББК 22.383 
 
 
 
 
 
 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019 
 
 Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-5154-8                                МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019 
2 

 
Предисловие 
В пособии рассмотрены основные положения физического 
моделирования динамических процессов в энергоблоках стационарных атомных электростанций (АЭС) с получением исходных 
данных для проведения последующих оценок конструктивного 
совершенства, прочности и долговечности конструкций ядерной 
энергетической установки в турбулентном потоке теплоносителя. 
Особое внимание уделено анализу целесообразности применения 
физического моделирования, постановке задачи исследования 
динамических процессов и повышению его эффективности. 
При создании стационарных АЭС с различными типами реакторных установок одной из наиболее важных для проектантов задач 
является разработка эффективных и надежных конструкций и схем 
реакторных установок, а также теплообменных аппаратов различного назначения. Особенно это относится к стационарным АЭС как с 
традиционными, так и с нетрадиционными теплоносителями (жидкий натрий, гелий, жидкий свинец и др.). Несмотря на значительный 
опыт проектирования, изготовления и эксплуатации теплообменных аппаратов, задачи их совершенствования всегда актуальны. 
Так, этой теме посвящен включенный в программу обучения студентов на кафедре «Ядерные реакторы и установки» курс профессора В.И. Солонина «Теплогидравлические расчеты активной зоны 
ядерных реакторов», содержащий сложные уравнения (в том числе 
уравнения Навье — Стокса в критериальном или безразмерном 
виде) с оценкой влияния на процесс тепломассообмена ряда известных критериев подобия. Эти критерии в значительной мере 
определяют эффективность и надежность безопасной эксплуатации АЭС в целом, а также бесперебойное энергоснабжение в общегосударственном масштабе. 
Настоящее издание предназначено для студентов старших курсов, обучающихся по дисциплине «Физико-математическое моделирование ЯЭУ», и для студентов, выполняющих дипломный проект. Представленные сведения полезны и необходимы при постановке экспериментальных натурных и модельных исследований с 
привлечением физического моделирования и позволяют получить 
требуемый комплекс критериев подобия и коэффициентов пересче3 

та параметров напряженно-деформированного состояния конструкций, а также нагрузок от турбулентного потока теплоносителя и 
распределений их на поверхности исследуемых конструкций с учетом реальных (или известных) условий закрепления элементов конструкций и демпфирования в потоке. Опыт уже выполненных для 
подобного объекта экспериментальных натурных и модельных исследований, а также физического моделирования характерных для 
него динамических процессов будет полезным при проведении корректной оценки теплогидравлических и прочностных характеристик 
конструкций и систем реакторной установки (динамика и прочность, нагрузки со стороны потока, амплитудно-частотные характеристики конструкций и их элементов и т. п.). 
Для реакторов типа ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 предварительные 
испытания с использованием физического моделирования позволили уточнить конфигурацию главного циркуляционного контура, улучшить конструктивное исполнение входных и выходных 
патрубков, а также конфигурацию внутренних полостей реактора 
(в частности, были устранены крупные локальные вихреобразования или снижена их интенсивность); при этом удалось снизить 
гидродинамические нагрузки и уменьшить значения параметров 
динамического отклика конструкций, например элементов внутрикорпусных устройств и др.  
При выполнении выпускной квалификационной работы (дипломного проекта) материал данного учебного пособия может 
использоваться для приближенной количественной оценки параметров динамики и прочности конструкции, предложенной в 
проекте или применяемой в модернизируемой системе. Для этого 
параметры пересчитываются на основании представленных в пособии соотношений. 
Целью учебного пособия являются усвоение общих принципов и положений теории подобия и размерностей, основ методического подхода к физическому моделированию динамических 
процессов с учетом взаимодействия потока и конструкции в гидроаэроупругих системах АЭС, а также овладение практическими 
навыками исследований указанных процессов. 
В результате изучения материала, изложенного в данном 
учебном пособии, студенты и дипломники будут:  
1) знать основные положения подхода к исследованиям с использованием физического моделирования, включающего в рамках 
4 

принятых основных допущений при воспроизведении динамического взаимодействия турбулентного потока теплоносителя с конструкцией ядерной энергетической установки следующие этапы: 
 оценка и анализ поставленной задачи с выделением основных процессов и основных определяющих параметров; 
 планирование возможности выявить в процессе модельного 
эксперимента основные зависимости и требуемые характерные 
значения наиболее важных параметров; 
 определение комплекса характерных параметров и представление основного параметра в виде функции от остальных 
(уравнения общего вида); 
 выбор первоначальных основных параметров и проверка их 
независимости; 
 получение исходного комплекса определяющих критериев 
подобия и оценка их независимости; 
 приведение определяющих критериев путем эквивалентного 
преобразования к традиционному виду; 
 оценка относительной погрешности методики физического 
моделирования и модельных экспериментальных исследований; 
2) уметь разрабатывать, проверять и корректировать создаваемые модели и соответствующие комплексы фундаментальных 
критериев подобия, оценивать их значимость, вычислять относительную погрешность при моделировании и выполнении модельного эксперимента, оценивать статические и динамические деформации и напряжения в конструкции, а также поля пульсаций 
давления на поверхности конструкций для подробного сравнения 
данных, полученных на натуре и модели. 
3) владеть методами расчетных оценок при создании критериальной модели, при выборе ее линейного масштаба и скорости 
потока среды (воды) на входе, при оценке относительных погрешностей и сравнении результатов модельного и натурного 
экспериментов по автокорреляционным функциям пульсаций 
давления в потоке на входе в реактор, по параметрам напряженно-деформированного состояния конструкции, характерным частотам в процессе обтекания турбулентным потоком и по частотным спектрам динамического отклика конструкций, а также при 
сравнении кольцевых форм колебаний для оболочки шахты (либо 
изгибных колебаний трубчатых (стержневых) элементов), полученных расчетом и в эксперименте (натурном и/или модельном). 
5 

 
Введение 
С развитием производства и эксплуатации однотипных систем 
конструкций и машин, испытывающих силовое воздействие со 
стороны потоков среды, появилась необходимость в физическом 
моделировании сложных аэрогидродинамических установившихся 
(стационарных) процессов взаимодействия потоков с конструкциями при решении связных задач гидроупругости. Очень важно использовать физическое моделирование в процессе проектирования 
и проведения пусконаладочных испытаний крупномасштабных 
установок и комплексов в современной энергетике. Особая роль 
здесь отводится изучению динамики, прочности, долговечности и 
безопасности конструкций стационарных ядерных энергетических 
установок (ЯЭУ) в составе комплекса АЭС.  
Использование исключительно теоретического подхода и разработанных в последнее время математических моделей позволяет свести к минимуму объем необходимых экспериментальных 
данных, полученных на натуре и/или модели, но полностью 
обойтись без них невозможно. Значения величин, определяющих 
аэрогидродинамическое возбуждение с учетом характерного 
демпфирования колебаний, особенно при наличии пространственно-временны
́ х распределений пульсаций давления и пульсаций скорости, можно получить только экспериментальным  
путем, как и характеристики условий закрепления элементов конструкции и гидромеханического демпфирования. Полуэмпирические подходы и методы также опираются в той или иной мере на 
результаты эксперимента. 
В связи с этим приводятся основные данные о нагружении 
конструкции потоком теплоносителя (натура и модель), а также 
параметры динамического отклика конструкций гидроупругих 
систем в приложении к реакторам типа ВВЭР. Традиционно в 
данном приложении эксперимент является основным методом 
познания и исследования при проверке справедливости гипотез, 
адекватности моделей и при определении значений необходимых 
коэффициентов, показателей и параметров.  
В пособии сравниваются результаты проведенных ОКБ «Гидропресс» совместно с ИМАШ РАН натурных и модельных экспе6