Расчет и исследование термодинамических свойств атомарной плазмы
Покупка
Тематика:
Электричество и магнетизм. Физика плазмы
Год издания: 2019
Кол-во страниц: 48
Дополнительно
Вид издания:
Учебно-методическая литература
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-7038-5087-9
Артикул: 812156.01.99
Доступ онлайн
В корзину
Описана методика расчета термодинамических параметров плазмы в широком диапазоне изменений температуры и давления. Даны краткие теоретические сведения в помощь к выполнению курсового проекта, приведены пример расчета и необходимый справочный материал. Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана всех специальностей.
Тематика:
ББК:
УДК:
- 533: Механика газов. Аэродинамика. Физика плазмы
- 537: Электричество. Магнетизм. Электромагнетизм
- 621: Общее машиностроение. Ядерная техника. Электротехника. Технология машиностроения в целом
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 03.03.01: Прикладные математика и физика
- 04.03.02: Химия, физика и механика материалов
- 15.03.02: Технологические машины и оборудование
- 16.03.01: Техническая физика
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Расчет и исследование термодинамических свойств атомарной плазмы Учебно-методическое пособие Ю.М. Гришин, С.В. Рыжков Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» 2-е издание
УДК 533.9, 536.7, 537.5, 621.1.016.7 ББК 22.333 Г85 ISBN 978-5-7038-5087-9 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017 © Оформление. Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019 Г85 Расчет и исследование термодинамических свойств атомарной плазмы : учебно-методическое пособие / Ю. М. Гри- шин, С. В. Рыжков. — 2-е изд. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2019. — 47, [1] с. : ил. ISBN 978-5-7038-5087-9 Описана методика расчета термодинамических параметров плазмы в широком диапазоне изменений температуры и давления. Даны краткие теоретические сведения в помощь к выполнению курсового проекта, приведены пример расчета и необходимый справочный материал. Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана всех специальностей. УДК 533.9, 536.7, 537.5, 621.1.016.7 ББК 22.333 Издание доступно в электронном виде по адресу ebooks.bmstu.press/catalog/219/book1957.html Факультет «Энергомашиностроение» Кафедра «Теплофизика» Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия Гришин, Ю. М.
Предисловие Издание содержит основные теоретические сведения из курса «Термодинамика» и указания к выполнению курсового проекта по теме «Расчет и исследование термодинамических свойств атомарной плазмы». Описаны общие свойства плазмы и условия ионизационного равновесия в ней, приведены методики расчетов состава и основных параметров атомарной плазмы в области одно- кратной ионизации. Сформулированы задачи курсового проекта, в котором требу- ется выполнить теоретическую часть и рассчитать основные термодинамические свойства атомарной однократно ионизованной плазмы. Приведены необходимые справочные материалы и пример выполнения расчетной части. Выполнив курсовой проект, студенты научатся «чувствовать» порядок величин отдельных параметров плазмы, эффективно применять аппарат термодинамики к решению конкретных теплофизических задач и овладеют знаниями, необходимыми для последующего изучения специфических вопросов, связанных с физикой и техникой высокотемпературных энергетических установок.
Условные обозначения А0 — химический символ нейтрального атома Аz — химический символ иона с зарядовым числом z B j — химический символ компонента реакции cvm , cpm — удельные массовые теплоемкости плазмы соответственно при постоянных объеме и давлении d — пространственный масштаб разделения зарядов, или дебаевский радиус Fm — удельная массовая свободная энергия (функция Гельм- гольца) плазмы Gm — удельная массовая свободная энтальпия (функция Гиб- бса) плазмы Fпл , Gпл — удельные мольные функции Гельмгольца (свободной энергии) и Гиббса (свободной энтальпии) плазмы Jz+1 — энергия, или потенциал, ионизации z-кратного иона K nz , K nzи — константы равновесия соответственно z-реакций ионизации электронным ударом и фотоионизации K pq — константа равновесия q-реакции ne, nz — средние концентрации соответственно свободных электронов и ионов с зарядовым числом z ng — суммарная концентрация всех атомов и ионов p — полное давление плазмы pi — парциальное давление i-го компонента re, rz — объемные (мольные) доли соответственно электронного и ионного компонентов ρпл — плотность плазмы Sпл, Sпл — удельные массовая и мольная энтропии плазмы Т — температура Tэф — температура эффективной ионизации Ui, Hi — удельные (мольные) внутренняя энергия и энтальпия i-го компонента Ui0, Hi0 — удельная (мольная) внутренняя энергия и энтальпия i-го компонента при температуре Т0 = 298 K U z0, H z0 — внутренняя энергия и энтальпия моля z-кратных ионов при температуре Т0 = 298 K U пл, Hпл — удельные (мольные) внутренняя энергия и энтальпия плазмы
U пл, Hпл — удельные массовые внутренняя энергия и энтальпия плазмы X i — число молей i-й частицы X e, X z — средние числа молей соответственно электронов и ионов с зарядовым числом z в плазме объемом v X g — полное число молей всех атомов и ионов z — остаточный заряд zm — атомный номер химического элемента α — степень ионизации плазмы αz — относительная концентрация z-кратных ионов γид — параметр неидеальности ∆ H i 0 298 , , Si, 298 0 — стандартные теплота и энтропия образования i-го ве- щества (при стандартных условиях T = T0 = 298 K, p = pатм = 0,1013 МПа) ∆ H z — удельный тепловой эффект реакции образования z-кратного иона µсv, µсp — удельные мольные теплоемкости плазмы соответствен- но при постоянных объеме и давлении µпл, Rпл — молярная масса и газовая постоянная плазмы νiq — стехиометрические коэффициенты i-х компонентов в q-реакции e = 1,6 · 10–19 Кл — заряд электрона NA = 6,023 · 1023 моль–1 — число Авогадро Ro = 8314 Дж/(кмоль · К ) — универсальная газовая постоянная ε0 = 8,85 · 10–12 Ф/м — диэлектрическая постоянная
Введение Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое определяется величиной энергии, подведенной к веществу. При сообщении твердому телу количества энергии, равного теплоте плавления, оно превращается в жидкость, а затем при подводе энергии, равной теплоте испарения, — в пар (газ). Дальнейший подвод энергии и рост температуры приводят к ионизации атомов и молекул, т. е. к образованию плазмы. Плазма является не только естественной формой существования вещества при температуре выше 104 K, но и самым высокоэ- нергетичным состоянием, при котором средняя кинетичес- кая энергия в расчете на одну частицу εт ≥ 1 эВ = 1,6 · 10–19 Дж, тогда как для других известных состояний вещества (твердое, жидкое, газообразное) εт < 1 эВ. Все возрастающий интерес к плазме и плазменным системам со стороны прикладных наук, особенно технических и химических, объясняется тем, что новые плазменные технологии, в широком смысле этого слова, способны обеспечить прогресс во многих областях науки и техники. Для этого необходимо осуществлять расчетно- теоретический анализ плазменных процессов в существующих и разрабатываемых плазменных устройствах и технологиях. Исходными данными для анализа являются термодинамические параметры плазмы в широком диапазоне значений температуры и давления. Несмотря на то что в большинстве практически важных случаев плазму можно рассматривать как равновесную многокомпонентную смесь идеальных газов, имеется определенная специфика расчета ее термодинамических свойств. Эта специфика связана с тем, что плазма является химически реагирующей системой, в которой протекают различные плазмохимические процессы и прежде всего — реакции ионизации и рекомбинации. В связи с этим возникают определенные методические сложности расчета ее основных термодинамических параметров: парциального состава, внутренней энергии и энтальпии, энтропии, теплоемкости и т. д. Именно эти параметры входят в систему уравнений теории тепломассообмена, на основании которых проводятся расчеты теплового состояния плазменных установок, их режимных и конструктивных параметров.
1. Краткие теоретические сведения 1.1. Общие свойства плазмы Плазмой называется ионизованный газ, состоящий из положительно, отрицательно заряженных и нейтральных частиц. Положительно заряженными являются ионы с зарядом ez, где e = = 1,6 · 10–19 Кл — заряд электрона. Зарядовое число z — остаточный заряд — число «оторванных» от нейтрала (атома или молекулы) электронов. Значение z = 0 соответствует нейтральной частице, z = 1 — однозарядному иону, z = 2 — двухзарядному и т. д. Отрицательно заряженные частицы — это обычно электроны. Следует помнить, что в результате «прилипания» электронов к нейтральным атомам и молекулам в плазме могут возникать и отрицательные ионы, но в большинстве случаев они играют второстепенную роль. Следует различать атомарную и молекулярную плазмы. Присутствие в плазме нейтральных молекул и их ионов значительно расширяет номенклатуру плазмохимических процессов и усложняет процедуру расчета параметров молекулярной плазмы. Обычно молекулы следует учитывать, когда их относительное число больше 10–3. Поскольку процесс диссоциации и распада молекул на атомы для большинства молекулярных веществ (их объемная доля меньше 10–3) практически заканчивается при температуре Т ≈ 4...5 ⋅ 103 К, когда эффективная ионизация еще не началась, плазму любого вещества при более высоких температурах можно рассматривать как атомарную. Одним из важнейших свойств плазмы является электроней- тральность, т. е. ее способность сохранять баланс концентрации положительно и отрицательно заряженных частиц. Электрическая нейтральность соблюдается в плазме не только потому, что заряженные частицы образуются в равных количествах из нейтральных атомов или ионов, но и потому, что разделению зарядов в плазме препятствуют силы электростатического притяжения между ионами и электронами. При отсутствии внешних воздействий такое разделение зарядов в плазме может произойти только на расстоянии порядка d, определяемом в метрах по формуле [1]: d T ne ≈ 50 , где Т — температура плазмы; ne — концентрация электронов.
Величина d называется пространственным масштабом разделения зарядов, или дебаевским радиусом, и характеризует максимальное расстояние, на котором может нарушаться электроней- тральность плазмы, т. е. в пределах объема V V d ≤ = д 4 3 3 π (здесь Vд – объем дебаевской сферы) концентрации электронов и ионов могут существенно различаться. Для выполнения условия локальной электронейтральности необходимо, чтобы линейный размер L плазмы существенно превышал ее дебаевский радиус d: L d >> . (1) При температуре порядка 104 К, соответствующей одно- кратно ионизованной плазме, и ne ≈ 1020 м3 дебаевский радиус d ≈ 10–6 м. Линейный размер L плазмы, для которой выполняется условие (1), не должен быть существенно меньше 1 мм. Условие квазинейтральности для атомарной плазмы может быть записано в виде n zn e z z zm = =∑ 0 , (2) где zm — максимальное зарядовое число иона в плазме (атомный номер химического элемента); nz — концентрация ионов с зарядовым числом z. Если считать плазму закрытой системой, то для нее должен выполняться закон сохранения общего числа тяжелых частиц (ионов и атомов), и концентрация ионов должна удовлетворять балансовому уравнению n n g z z zm = =∑ 0 , (3) где ng — полная концентрация атомов и ионов. С учетом того, что концентрации частиц сорта i (i = e, z) для плазмы, находящейся в объеме V, связаны с числом молей i-й частицы Ni соотношением n X N V i i A = (Xi — число молей i-го компонента; NA = 6,023 · 1023 моль–1 — число Авогадро), уравнения (2), (3) могут быть записаны как X z X e z z zm = =∑ 0 , X X g z z zm = =∑ 0 , где X e, X z — соответственно числа молей электронов и ионов с зарядовым числом z в плазме объемом V; X g — полное число молей всех атомов и ионов.
Важнейшим параметром термодинамически равновесной системы является ее температура T. Плазма — это система, состоящая как минимум из двух газовых подсистем: свободных электронов и тяжелых частиц (атомов и их ионов). Из-за существенного различия масс электронов и ионов обмен энергиями между указанными подсистемами происходит гораздо медленнее, чем внутри каждой из подсистем (с одинаковыми по массе частицами). Поэтому не очень плотная плазма может находиться в состоянии, при котором она характеризуется значениями двух температур — электронной и ионной. Такое состояние называется частично равновесным. Плазма имеет только одну определенную температуру T, если она находится в состоянии полного термодинамического равновесия. Плазму с одинаковыми температурами электронов и тяжелых частиц называют изотермической. Плазма — система заряженных частиц с дальнодействующим кулоновским взаимодействием. Если средняя энергия такого взаимодействия частиц будет мала, W e r эл ≈ 2 0 0 4πε (ε0 = 8,85 × × 10–12 Ф/м — диэлектрическая постоянная; r0 — среднее расстояние между заряженными частицами) по сравнению с кинетической (тепловой) энергией частиц W kT т = (k = 1,38 · 10–23 Дж/K — постоянная Больцмана), то отношение кулоновской энергии к тепловой будет следующим: γ πε ид эл т = ≈ W W e n kT e 2 1 3 0 4 1 , и плазму можно рассматривать как идеальный газ — смесь термически идеальных электронного и ионного газов, для которых парциальные давления pi рассчитывают по формуле Менделеева — Клапейрона: p X R T V n kT i i i = = о , где Ro = 8314 Дж/(кмоль · K) — универсальная газовая постоянная. Полное давление p плазмы в соответствии с законом Дальтона может быть найдено из соотношения: p p R T V X kT n i i i e z i i e z = = = ∑ ∑ ∑ = = o , , . В качестве основных количественных характеристик состава многократно ионизованного газа принято использовать не только абсолютные значения концентраций или числа молей компонентов, но и степень ионизации α, равную отношению концентрации
электронов (числа молей X e) к полной концентрации (полному числу молей X g) атомов и ионов: α = = = =∑ n n X X X X e g e g e z z zm 0 , и относительную концентрацию z-кратных ионов, равную отношению концентрации (числа молей X z) ионов с зарядовым числом z к полной концентрации (полному числу молей X g) всех ионов и атомов: αz z g z g z z z z n n X X X X m = = = =∑ 0 . (4) Балансовые соотношения (2), (3) и термическое уравнение состояния плазмы с использованием введенных концентрационных параметров α и αz можно записать в виде α α = =∑z z z zm 0 , αz z zm = =∑ 1 0 ; (5) p p X R T V i i g = = + ∑ ( ) . 1 α o (6) Для справки приведем используемую в литературе иную форму записи термического уравнения состояния плазмы (6): p R T R T n kT g g = + = = + ( ) ( ) 1 1 α ρ ρ α пл , где R R g o g / = µ , Дж/(кг · К) – газовая постоянная атомарного газа плазмообразующего вещества; R R R g пл o пл = + = ( ) 1 α µ – газовая постоянная плазмы, µ µ α пл = + g ( ) 1 – молярная масса плазмы. Если ограничиться рассмотрением атомарной плазмы, состоящей из одноатомных частиц, и пренебречь энергией электронного возбуждения, то удельные теплоемкости каждого из компонентов плазмы (электронов, атомов и ионов) можно приблизительно принять постоянными: µc R vi = 3 2 o , µc R pi = 5 2 o .
Доступ онлайн
В корзину