Численное моделирование процессов в авиационных двигателях и энергоустановках

Б.Е. Васильев

Численное моделирование процессов  
в авиационных двигателях  
и энергоустановках

Методические указания  
к выполнению лабораторных работ

Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»

 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018
 
 Оформление. Издательство
ISBN 978-5-7038-4911-8 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018

УДК 517.31
ББК 34.445
 
В19

Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.press/catalog/127/book1821.html

Факультет «Энергомашиностроение»
Кафедра «Газотурбинные и нетрадиционные энергоустановки»

Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия 

Васильев, Б. Е.

В19  
Численное моделирование процессов в авиационных двигателях и 

энергоустановках. Методические указания к выполнению лабораторных 
работ / Б. Е. Васильев.  — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 
2018. — 78, [2] с. : ил. 
ISBN 978-5-7038-4911-8
Представлены семь лабораторных работ. Даны краткие теоретические сведения, подробно описаны порядок выполнения лабораторных работ и требования к содержанию отчета о работе. Приведены контрольные вопросы для закрепления полученных знаний. 
Для студентов, обучающихся по специальности «Проектирование авиационных и ракетных двигателей» в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

УДК 517.31
ББК 34.445

Предисловие 

Издание в рамках курса «Математическое моделирование теплонапряженного состояния деталей ГТУ и ГТД» составлено таким образом, чтобы 
обучающийся, постепенно переходя от простых задач к сложным, смог научиться проводить расчеты теплонапряженного состояния деталей, в том 
числе деталей газотурбинного двигателя (ГТД) и газотурбинной установки 
(ГТУ). 
Целью данного учебного издания является формирование практических 
навыков (в том числе критического анализа результатов) у обучающихся для 
проведения расчетов деталей ГТД и ГТУ.
При выполнении лабораторных работ решаются задачи из разных областей физики (механики деформируемого твердого тела (МДТТ), теплопереноса) и задачи на собственные частоты колебания с использованием различных 
современных программных комплексов.
В каждой лабораторной работе приведены краткие теоретические сведения, указаны порядок выполнения работы и содержание отчета, даны контрольные вопросы. Лабораторные работы выполняют последовательно.
Перед началом работ рекомендуется ознакомиться с информацией, пред
ставленной в приложениях 1–5. 

После изучения материала методических указаний студенты будут знать 
основы метода конечных элементов и необходимую для проведения расчетных исследований теорию, уметь корректно ставить задачу и критически анализировать полученные результаты, а также овладеют навыками проведения 
расчетов прочности и динамики деталей и узлов ГТД и ГТУ.

Основные условные обозначения

ГТД 
— газотурбинный двигатель

ГТУ 
— газотурбинная установка

КЛТР — коэффициент линейного температурного расширения
КЭ 
— конечный элемент

КЭМ — конечно-элементная модель
МДТТ — механика деформируемого твердого тела
МКЭ — метод конечных элементов
НДС — напряженно-деформированное состояние
ТВД 
— турбина высокого давления

ТНД 
— турбина низкого давления

ЭЗС 
— элементы замкового соединения

Работа № 1 

Определение прогиба консольной балки

1.1. Цель и задачи работы

Цель — определить с помощью МКЭ в программном комплексе ANSYS 

Mechanical APDL в различных постановках задачи значение прогиба консольно 
закрепленной балки. 
Задачи:
1) получить первый опыт работы с программным комплексом ANSYS 
Mechanical APDL;
2) ознакомиться с различными элементами и способами генерации КЭМ;
3) последовательно используя 1D-, 2D- и 3D-постановку задачи, получить решение, близкое к аналитическому.

1.2. Краткие теоретические сведения

Для консольной балки с изгибающей силой P на свободном конце 
аналитическое выражение прогиба f имеет вид 

f
PL
EJ
= −

3

3
,

где J
ab
=
=

3

12
0 66
,
 мм4 — момент инерции.

Аналитическое значение прогиба f составляет 25 мм.

1.3. Исходные данные

Для расчета используются следующие геометрические характеристики 
консольной балки: 

 • длина балки L = 100 мм;
 • параметры сечения балки а = 1 мм, b = 2 мм.
Характеристики материала балки:
 • модуль упругости E = 2e5 МПа;
 • коэффициент Пуассона m = 0,3.
Изгибающая сила P = 10 Н.
На рис. 1.1 приведена расчетная схема консольной балки.

Рис. 1.1. Расчетная схема консольной балки: 
а — вид консольной балки; б — параметры ее сечения

Работа выполняется в три этапа. На этапе 1 решение поставленной 
задачи осуществляется с помощью балочного элемента, на этапе 2 — с помощью 2D-элементов, на этапе 3 — с помощью 3D-элементов.

1.4. Порядок выполнения работы

Этап 1. Решение с помощью балочного элемента
1. Запустить ANSYS Mechanical APDL и перейти в меню препроцессора 

Preprocessor.

2. Построить две точки в системе координат XYZ с координатами (0, 0, 0) 
и (100, 0, 0):

Modeling — Create — Keypoints — In Active CS

Последовательно ввести в соответствующие поля значения координат этих 
точек: (0, 0, 0) и (100, 0, 0).

Вместо нулей в ячейках допустимо оставлять пустые поля. После 

ввода в поле значений координат для первой точки (0, 0, 0) можно нажать 
Apply, тогда окно ввода точки не свернется. Поле keypoint number можно 
оставить пустым. Нумеровать создаваемые точки нужно в том случае, если 
в дальнейшем планируется обращаться к этой точке по задаваемому номеру. 

3. Построить линию через построенные в п. 2 точки:

Modeling — Create — Lines — Lines — Straight Line 

4. Выбрать тип конечного элемента, который будет использоваться 

в 1D-расчете:

Element type — add/edit/delete 

Затем в появившемся окне нажать ADD и в отображенном списке элементов 
в подразделе Structural Mass-Beam найти 3 node 189. Далее имя элемента 
будет отображаться как beam189.

5. Закрыть окна выбора элементов и перейти в меню выбора стандартных 

сечений (рис. 1.2, а):

Sections — Beam — Common Sections 

После этого выполнить следующие действия:
а) в поле Name ввести имя сечения балки, используя только латинские 

буквы;

б) в поле Sub-Type выбрать тип сечения прямоугольник;
в) в полях B и H ввести значения параметров сечения 2 и 1 соответственно. Такие значения необходимо задавать, поскольку элемент ориентируется по оси Х.
6. Открыть панель генерации КЭМ:

Meshing — Mesh Tool 

Затем присвоить построенной в п. 3 линии характеристики заданного 

сечения (рис. 1.2, б):

а) в поле Element Attributes переключиться на lines;
б) нажать Set, выбрать построенную линию;
в) в появившемся окне выбрать введенное ранее имя сечения балки.

Рис. 1.2. Ввод и задание характеристик сечения балки

а

б

в

После этого установить относительную длину элемента, задав 10  эле
ментов по длине линии. Можно задать абсолютный и относительный размер 
элемента, т. е. указать, на сколько элементов разбить линию:

а) в подразделе Size Controls напротив lines нажать Set;
б) выбрать линию и нажать Ok;
в) в появившемся окне в поле No of element divisions ввести значение 10 

(рис. 1.2, в).
ВНИМАНИЕ! После нажатия Apply на экране отображается не сетка, а 
планируемое число элементов, элементы на данном этапе не создаются.

Далее разбить линию на элементы, для чего в меню MeshTool нажать 

кнопку Mesh и выбрать линию.
7. Отобразить линию как балку реального сечения (рис. 1.3):
а) в меню утилит (приложение 1) последовательно выбрать 
 
PlotCtrls — Style — Size and Shape

б) в появившемся окне переключатель Display of element перевести в положение On.
8. Определить число узлов и элементов: 
а) в меню утилит выбрать (рис. 1.4)
 List — Status — Global Status

Рис. 1.3. Выбор опции отображения сечения

Рис. 1.4. Вызов листинга, включающего необходимую информациею