Численное моделирование процессов в авиационных двигателях и энергоустановках

Б.Е. Васильев
Численное моделирование процессов  
в авиационных двигателях  
и энергоустановках
Методические указания  
к выполнению лабораторных работ
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»

 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018
 
 Оформление. Издательство
ISBN 978-5-7038-4911-8	
	
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018
УДК	517.31
ББК	 34.445
	
В19
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru
по адресу: http://ebooks.bmstu.press/catalog/127/book1821.html
Факультет «Энергомашиностроение»
Кафедра «Газотурбинные и нетрадиционные энергоустановки»
Рекомендовано Редакционно-издательским советом 
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия 
Васильев, Б. Е.
В19		
Численное моделирование процессов в  авиационных двигателях и 
энергоустановках. Методические указания к выполнению лабораторных 
работ / Б. Е. Васильев.  — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 
2018. — 78, [2] с. : ил. 
ISBN 978-5-7038-4911-8
Представлены семь лабораторных работ. Даны краткие теоретические сведения, подробно описаны порядок выполнения лабораторных работ и требования к содержанию отчета о работе. Приведены контрольные вопросы для закрепления полученных знаний. 
Для студентов, обучающихся по специальности «Проектирование авиационных и ракетных двигателей» в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
УДК 517.31
ББК 34.445

Предисловие 
Издание в рамках курса «Математическое моделирование теплонапряженного состояния деталей ГТУ и ГТД» составлено таким образом, чтобы 
обучающийся, постепенно переходя от простых задач к сложным, смог научиться проводить расчеты теплонапряженного состояния деталей, в  том 
числе деталей газотурбинного двигателя (ГТД) и газотурбинной установки 
(ГТУ). 
Целью данного учебного издания является формирование практических 
навыков (в том числе критического анализа результатов) у обучающихся для 
проведения расчетов деталей ГТД и ГТУ.
При выполнении лабораторных работ решаются задачи из разных областей физики (механики деформируемого твердого тела (МДТТ), теплопереноса) и задачи на собственные частоты колебания с использованием различных 
современных программных комплексов.
В каждой лабораторной работе приведены краткие теоретические сведения, указаны порядок выполнения работы и содержание отчета, даны контрольные вопросы. Лабораторные работы выполняют последовательно.
Перед началом работ рекомендуется ознакомиться с информацией, представленной в приложениях 1–5. 
После изучения материала методических указаний студенты будут знать 
основы метода конечных элементов и необходимую для проведения расчетных исследований теорию, уметь корректно ставить задачу и критически анализировать полученные результаты, а также овладеют навыками проведения 
расчетов прочности и динамики деталей и узлов ГТД и ГТУ.

Основные условные обозначения
ГТД	
— газотурбинный двигатель
ГТУ	
— газотурбинная установка
КЛТР	 — коэффициент линейного температурного расширения
КЭ	
— конечный элемент
КЭМ	 — конечно-элементная модель
МДТТ	— механика деформируемого твердого тела
МКЭ	 — метод конечных элементов
НДС	 — напряженно-деформированное состояние
ТВД	
— турбина высокого давления
ТНД	
— турбина низкого давления
ЭЗС	
— элементы замкового соединения

Работа № 1
Определение прогиба консольной балки
1.1. Цель и задачи работы
Цель — определить с помощью МКЭ в программном комплексе ANSYS 
Mechanical APDL в различных постановках задачи значение прогиба консольно 
закрепленной балки. 
Задачи:
1) получить первый опыт работы с программным комплексом ANSYS 
Mechanical APDL;
2) ознакомиться с различными элементами и способами генерации КЭМ;
3) последовательно используя 1D-, 2D- и 3D-постановку задачи, получить решение, близкое к аналитическому.
1.2. Краткие теоретические сведения
Для консольной балки с изгибающей силой P на свободном конце 
аналитическое выражение прогиба f имеет вид 
f
PL
EJ
= −
3
3
,
где J
ab
=
=
3
12
0 66
,
 мм4 — момент инерции.
Аналитическое значение прогиба f составляет 25 мм.
1.3. Исходные данные
Для расчета используются следующие геометрические характеристики 
консольной балки: 
•• длина балки L = 100 мм;
•• параметры сечения балки а = 1 мм, b = 2 мм.
Характеристики материала балки:
•• модуль упругости E = 2e5 МПа;
•• коэффициент Пуассона m = 0,3.
Изгибающая сила P = 10 Н.
На рис. 1.1 приведена расчетная схема консольной балки.
Рис. 1.1. Расчетная схема консольной балки: 
а — вид консольной балки; б — параметры ее сечения

Работа выполняется в три этапа. На этапе 1 решение поставленной 
задачи осуществляется с помощью балочного элемента, на этапе 2 — с помощью 2D-элементов, на этапе 3 — с помощью 3D-элементов.
1.4. Порядок выполнения работы
Этап 1. Решение с помощью балочного элемента
1. Запустить ANSYS Mechanical APDL и перейти в меню препроцессора 
Preprocessor.
2. Построить две точки в системе координат XYZ с координатами (0, 0, 0) 
и (100, 0, 0):
Modeling — Create — Keypoints — In Active CS
Последовательно ввести в соответствующие поля значения координат этих 
точек: (0, 0, 0) и (100, 0, 0).
Вместо нулей в  ячейках допустимо оставлять пустые поля. После 
ввода в поле значений координат для первой точки (0, 0, 0) можно нажать 
Apply, тогда окно ввода точки не свернется. Поле keypoint number можно 
оставить пустым. Нумеровать создаваемые точки нужно в том случае, если 
в дальнейшем планируется обращаться к этой точке по задаваемому номеру. 
3. Построить линию через построенные в п. 2 точки:
Modeling — Create — Lines — Lines — Straight Line 
4. Выбрать тип конечного элемента, который будет использоваться 
в 1D-расчете:
Element type — add/edit/delete 
Затем в появившемся окне нажать ADD и в отображенном списке элементов 
в подразделе Structural Mass-Beam найти 3 node 189. Далее имя элемента 
будет отображаться как beam189.
5. Закрыть окна выбора элементов и перейти в меню выбора стандартных 
сечений (рис. 1.2, а):
Sections — Beam — Common Sections 
После этого выполнить следующие действия:
а)	в поле Name ввести имя сечения балки, используя только латинские 
буквы;
б)	в поле Sub-Type выбрать тип сечения прямоугольник;
в)	в полях B и H ввести значения параметров сечения 2 и 1 соответственно. Такие значения необходимо задавать, поскольку элемент ориентируется по оси Х.
6. Открыть панель генерации КЭМ:
Meshing — Mesh Tool 
Затем присвоить построенной в п. 3 линии характеристики заданного 
сечения (рис. 1.2, б):
а) в поле Element Attributes переключиться на lines;
б) нажать Set, выбрать построенную линию;
в) в появившемся окне выбрать введенное ранее имя сечения балки.

Рис. 1.2. Ввод и задание характеристик сечения балки
а
б
в

После этого установить относительную длину элемента, задав 10  элементов по длине линии. Можно задать абсолютный и относительный размер 
элемента, т. е. указать, на сколько элементов разбить линию:
а)	в подразделе Size Controls напротив lines нажать Set;
б)	выбрать линию и нажать Ok;
в)	в появившемся окне в поле No of element divisions ввести значение 10 
(рис. 1.2, в).
ВНИМАНИЕ! После нажатия Apply на экране отображается не сетка, а 
планируемое число элементов, элементы на данном этапе не создаются.
Далее разбить линию на элементы, для чего в меню MeshTool нажать 
кнопку Mesh и выбрать линию.
7. Отобразить линию как балку реального сечения (рис. 1.3):
а)	 в меню утилит (приложение 1) последовательно выбрать 
	
PlotCtrls — Style — Size and Shape
б)	в появившемся окне переключатель Display of element перевести в положение On.
8. Определить число узлов и элементов: 
а)	в меню утилит выбрать (рис. 1.4)
	 List — Status — Global Status
Рис. 1.3. Выбор опции отображения сечения
Рис. 1.4. Вызов листинга, включающего необходимую информациею