Плоская статика

Плоская статика

Методические указания 
к выполнению курсового задания 

Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»

Под редакцией В.В. Дубинина

2-е издание

УДК 531.2 
ББК 22.21 
П39 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.press/catalog/178/book1813.html 
 
Факультет «Фундаментальные науки» 

Кафедра «Теоретическая механика» 

Рекомендовано Учебно-методической комиссией  
Научно-учебного комплекса «Фундаментальные науки»  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний 

Авторы: В. В. Дубинин, Н. В. Борохова,  
А. В. Пашков, А. В. Ремизов  

Рецензент  
канд. физ.-мат. наук А. В. Копаев  

 
 
Плоская статика : методические указания к выполнению 
курсового задания / В. В. Дубинин, Н. В. Борохова, А. В. Пашков, А. В. Ремизов ; под ред. В. В. Дубинина. — 2-е изд. —
Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. — 
44, [4] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-4884-5 

Представлены примеры выполнения и варианты курсового задания по теме «Плоская статика» дисциплины «Теоретическая механика». 
Для студентов первого курса машино- и приборостроительных специальностей. Методические указания могут быть 
полезны и при изучении других разделов механики (решение 
задач статики). 
 
УДК 531.2 
ББК 22.21 
 

 

 

 
 МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014 
 Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4884-5 
 
 
        МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014 

  
П39

ВВЕДЕНИЕ 

Курсовое задание по теме «Статика» состоит из двух частей: 
«Плоская статика» и «Пространственная статика». В методических 
указаниях содержатся задачи курсовых заданий по плоской статике. Студенту выдается один вариант задания для самостоятельного 
решения, состоящий из двух типовых задач. 
В первой задаче рассматривается равновесие системы сочлененных тел. Система статически определима, состоит из трех тел и 
нагружена распределенными силами, сосредоточенными силами и 
парами сил с заданным моментом. Требуется определить реакции 
опор. 
Во второй задаче рассматривается равновесие механизма под 
действием плоской системы сил, определяются условия равновесия (необходимые значения сил, моменты пар сил), а также реакции опор. 
В ряде задач использованы упругие элементы — линейные или 
спиральные пружины, жесткости которых cл и c. Сила упругости 
определяется формулой Fупр = cл λл, момент упругих сил спиральной пружины Lупр = c λ (λл и λ— линейная и угловая деформации 
пружин). Деформация λ спиральной пружины  осуществляется из 
положения, когда спиральная пружина не деформирована в 
направлении стрелки. Тем самым определяется направление круговой стрелки момента упругих сил пружины, который приложен 
к стержню. 
Представлены примеры выполнения и варианты курсового задания по теме «Плоская статика» курса «Теоретическая механика». 
 

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОГО ЗАДАНИЯ 

Пример 1 

Представлена сочлененная система (рис. 1)¸ состоящая из трех 
стержней. Стержни AB−BC, BC− CD соединены цилиндрическими 
шарнирами; стержни AB−BC соединены еще и спиральной пружиной, имеющей деформацию λ; стержень BC нагружен сосредоточенной силой P , а стержень CD — распределенными силами постоянной интенсивности q . Опора A — заделка, опора D — 
цилиндрический шарнир. 
 

 
 
 
Деформация λ спиральной пружины начинается из положения, 
когда спиральная пружина не деформирована в направлении 
стрелки. Этим определяется направление круговой стрелки момента упругих сил пружины, которые приложены к стержню BC. Круговая стрелка изображена на стержне BC.  

q 

В 

А 

С

D

К

P

α

β

λ

Рис. 1

Определить составляющие реакции заделки A и цилиндрического шарнира B.  
При расчетах принять: 
;
=
=
=
AВ
BC
CD
l  
/ 2;
=
=
BK
KC
l
 
/ ;
=
q
P l  
20 H м/рад;
=
⋅
с
 
/ 6 рад;
λ = π
 
60 ;
α =
°  
10Н;
=
P
 
1 м;
=
l
 
60 .
β =
°  
Решение 
Определим равнодействующую распределенных сил: 

 
,
=
=
=
P
Q
ql
l
P
l
 

при этом 
1
1 .
C K
K D
′
=
 
 

 
 
Будем определять из уравнений по одной неизвестной (рис. 2): 
1) 
(
)
0
С
k
k
M
F
=
∑
 (схема I), тогда 

В 
С

D

К 

P

α 

β

C’

XВ 

YВ 

M

YС

XС

YC’

XC’

XD

YD

Q

K1

С

К

P

α

β

В

XВ

YВ

M

Q

K1

D
XD

YD

В' 

YB’ 

XB’ 

M

A 

XA 

YA 

Схема I 

Схема II

Схема III 

Схема IV

Рис. 2

MА