Метрология и технологическое регулирование

I. Основы обеспечения совместимости и взаимозаменяемости
УДК 006.91+681.5(075.8)
ББК 30.10я7
П40
Р е ц е н з е н т ы:
д-р физ.-мат. наук, проф. кафедры компьютерных методов физики
физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова А.И.Чуличков;
канд. техн. наук, доцент кафедры «Метрология, сертификация
и диагностика» Московского государственного университета
приборостроения и информатики В.Н. Федотов
Плуталов В. Н.
П40
Метрология и техническое регулирование : учеб. пособие /
В. Н. Плуталов. – М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. –
415, [1] с. : ил.
ISBN 978-5-7038-3528-9
Изложены основы обеспечения совместимости и взаимозаменяемости, статистическая теория точности изготовления и измерения
размеров элементов деталей машин, основы метрологии и технических измерений, понятие качества продукции и его техническое
регулирование. Рассмотрены вопросы стандартизации сопряжений
многопараметрических деталей машин, обеспечения качества продукции и исполнения изделия.
Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, читаемых в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки дипломированных специалистов машиностроительных специальностей.
УДК 006.91+681.5(075.8)
ББК 30.10я7
Плуталов В.Н., 2011
Оформление. Издательство
ISBN 978-5-7038-3528-9
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011

ОГ
ЛАВЛЕНИЕ
Предисловие  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
Введение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Часть I. Основы обеспечения совместимости и взаимозаменяемости
9
1. Основные понятия размеров, сопряжений, совместимости и
взаимозаменяемости  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.1. Понятие сложной технической системы в машиностроении  . .
9
1.2. Понятия элементов детали, размеров, отклонений и допусков
11
1.3. Понятия сопряжений, совместимости и взаимозаменяемости
20
2. Статистическая теория точности изготовления и измерения
размеров элементов деталей машин  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1. Представление результатов наблюдения случайными величинами  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2. Закон распределения случайных величин  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.3. Определение доверительных интервалов для нормально
распределенных случайных величин  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.4. Точечная оценка параметров распределения результатов
наблюдения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.5. Определение доверительных интервалов по выборочным
оценкам параметров распределения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3. Основы метрологии и технических измерений  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1. Введение в метрологию  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2. Основные понятия измерений  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3. Понятия системы физических величин и их размерностей  . . . 79
3.4. Международная система единиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.5. Технические измерения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.6. Погрешность измерения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.7. Вероятностная теория погрешностей измерения  . . . . . . . . . . . . 102
3.8. Многократные измерения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.9. Косвенные измерения физических величин и способы
суммирования погрешностей измерения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4. Качество продукции и его техническое регулирование  . . . . . . . . . . . 131
4.1. Понятие качества продукции и его признаки  . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.2. Системы обеспечения качества продукции и процессов
производства  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.3. Техническое регулирование качества продукции  . . . . . . . . . . . . 135
4.4. Технический регламент  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.5. Подтверждение соответствия  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4.6. Аккредитация органов по сертификации, испытательных
лабораторий и центров  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.7. Государственный контроль за соблюдением требований технических регламентов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

Оглавление
4
I. Основы обеспечения совместимости и взаимозаменяемости
5. Основы стандартизации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.1. Понятие стандартизации, ее историческая необходимость . . . . 145
5.2. Цели и задачи стандартизации  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
5.3. Объекты и принципы стандартизации, виды стандартов  . . . . . 151
5.4. Стандартизация систем параметров и признаков качества,
предпочтительные подсистемы и уровни предпочтения . . . . . . 155
5.5. Стандартные ряды предпочтительных чисел  . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.6. Органы и службы стандартизации. Документы в области
стандартизации  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
6. Стандартизация допусков и посадок гладких элементов деталей
машин  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
6.1. Общие сведения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
6.2. Допуск  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
6.3. Основные отклонение и поля  допуска  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
6.4. Посадки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
7. Стандартизация параметров, отклонений и посадок
подшипников качения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
7.1. Общие сведения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
7.2. Условное обозначение подшипника качения  . . . . . . . . . . . . . . . 190
7.3. Класс точности и категория подшипника качения  . . . . . . . . . . . 192
7.4. Допуск подшипника качения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
7.5. Посадки подшипников качения и методика их выбора  . . . . . . . 197
7.6. Технические требования к поверхностям, сопрягаемым
с подшипниками качения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
7.7. Пример выбора посадок для типовых соединений узла
подшипника качения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
8. Стандартизация и нормирование допусков расположения,
формы, волнистости и шероховатости поверхностей элементов
деталей машин  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
8.1. Понятие точности геометрических параметров элементов
деталей машин  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
8.2. Виды отклонений расположения, допуски и способы их
нормирования при проектировании изделий  . . . . . . . . . . . . . . . 218
8.3. Виды отклонений формы, допуски и способы их нормирования при проектировании изделий  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
8.4. Суммарные отклонения расположения и формы поверхностей элементов деталей машин  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
8.5. Шероховатость поверхности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
8.6. Волнистость поверхностей элементов деталей машин  . . . . . . . 263
9. Нормирование точности размеров углов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
9.1. Система допусков углов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
9.2. Нормирование конических сопряжений  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

Оглавление
5
Часть II. Стандартизация сопряжений многопараметрических
элементов деталей машин  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
10. Стандартизация и нормирование точности резьбы  . . . . . . . . . . . . . 271
10.1. Общие сведения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
10.2. Профиль и основные параметры метрической резьбы  . . . . . . 272
10.3. Принцип нормирования точности параметров наружной
и внутренней резьб в соединениях с зазором  . . . . . . . . . . . . . . 277
10.4. Понятие приведенного среднего диаметра резьбы  . . . . . . . . . 280
10.5. Стандартизация параметров, допуски и посадки метрической резьбы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
10.6. Стандартизация метрической резьбы с натягом  . . . . . . . . . . . . 289
10.7. Стандартизация и нормирование точности кинематических
резьб  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
11. Стандартизация и нормирование точности зубчатых передач . . . . . 296
11.1. Характеристика и назначение зубчатых передач  . . . . . . . . . . . 296
11.2. Система допусков цилиндрических зубчатых передач  . . . . . . 299
11.3. Параметры, характеризующие кинематическую точность
зубчатых передач и колес  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
11.4. Параметры плавности работы зубчатой передачи  . . . . . . . . . . 310
11.5. Параметры контакта зубьев в зубчатой передаче  . . . . . . . . . . . 314
11.6. Параметры, характеризующие боковой зазор  . . . . . . . . . . . . . . 318
11.7. Допуски зубчатых конических и червячных цилиндрических передач  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
12. Стандартизация и нормирование точности шпоночных
и шлицевых соединений  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
12.1. Допуски и посадки шпоночных соединений  . . . . . . . . . . . . . . 321
12.2. Допуски и посадки шлицевых соединений . . . . . . . . . . . . . . . . 323
Часть III. Обеспечение качества продукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
13. Обеспечение качества проекта  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
13.1. Теоретические основы обеспечения качества изделий
на этапе их проектирования и конструирования  . . . . . . . . . . . 329
13.2. Расчет точности размеров, образующих в изделиях
размерные цепи  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
14. Обеспечение качества исполнения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
14.1. Измерительный контроль  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
14.2. Контроль размеров гладкими калибрами  . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
14.3. Измерительный контроль отклонений расположения,
формы, волнистости и шероховатости поверхностей  . . . . . . . 371
14.4. Контроль резьбовых элементов деталей машин  . . . . . . . . . . . . 377
14.5. Контроль параметров зубчатых колес  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
14.6. Статистические методы выборочного приемочного контроля
391
14.7. Статистические методы обеспечения качества производственных процессов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
Литература  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414

I. Основы обеспечения совместимости и взаимозаменяемости
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие соответствует программам учебных дисциплин специальности «Метрология и техническое регулирование качества в машиностроении» и предназначено для студентов высших
технических учебных заведений, обучающихся по направлениям
машиностроительных специальностей. Основная цель пособия –
предоставить необходимую информацию для формирования знаний
по следующим направлениям: системный анализ точности изделий
машиностроения и составления математических моделей точности;
расчет и нормирование точности признаков качества всех подсистем и элементов сложной технической системы; применение регламентов и стандартов в рабочих проектах изделий; разработка схем
измерений и контроля признаков качества подсистем и элементов
сложных технических систем.
Наряду с изучением принципов технического регулирования и
основ стандартизации в книге рассмотрен стандарт «Основные нормы взаимозаменяемости», наиболее часто применяемый при проектировании машин. Изложены основы метрологии, технических
измерений и контроля типовых элементов деталей машин, а также
методы расчета параметрических и размерных цепей, допусков и
посадок в подвижных и неподвижных соединениях деталей машин.
Учебное пособие состоит из трех частей и приложения, в котором приведены таблицы, необходимые для расчетов метрологического обеспечения качества и выбора посадок.

ВВЕДЕНИЕ
В условиях рыночной экономики качество машиностроительной продукции, производимой в России, должно соответствовать
требованиям международных стандартов. Только при выполнении
этих требований продукция может стать конкурентной на мировом
рынке. В настоящее время качество продукции регламентируется
международными стандартами, в частности серией стандартов ИСО
9000. Стратегическое значение качества продукции уже давно понятно всем, поэтому знание вопросов обеспечения качества промышленной продукции не только необходимо, но и приоритетно
для инженеров.
Под промышленной продукцией понимается любое изделие как
конечный результат производственного исполнения. Качество изделия определяется качеством производственного процесса, которое,
в свою очередь, зависит от качества машин-орудий и средств контроля. В машиностроении под качеством понимают совокупность
свойств и признаков изделий или процессов, которые определяют
степень пригодности изделий для использования по назначению.
Однако назначение продукции обусловлено рядом требований потребителя. Признаки качества подразделяются на неизмеримые и
измеримые. Неизмеримые признаки качества закладывают при проектировании изделия и указывают в сертификатах (паспортах) на
него. Измеримые признаки качества задают в сертификатах (паспортах) изделия в виде предельно допустимых значений.
Если рассматривать изделие как сложную систему, состоящую
из подсистем и элементов, то можно утверждать, что признаки качества системы в целом зависят от точности значений признаков
качества подсистем и элементов. В связи с этим признаки качества
подсистем и элементов необходимо ограничивать допусками.
Предельные значения признаков качества элементов машин указывают в чертежах рабочего проекта, а также в документации технологического и метрологического обеспечения производства. Правильное нормирование предельных значений признаков качества
подсистем и элементов (например, геометрических размеров вала и
отверстия, отклонений формы и расположения поверхностей, шероховатости поверхности, параметров точности резьбовых элементов и зубчатых передач) в бoльшей степени определяет проектное

Введение
8
I. Основы обеспечения совместимости и взаимозаменяемости
качество работы системы в целом. Однако его можно обеспечить только при соответствующем качестве процесса производства, который,
в свою очередь, характеризуется соответствующим технологическим
и метрологическим обеспечением.
Вопросы обеспечения проектного качества работы рассматриваются в таких дисциплинах, как «Детали машин», «Материаловедение» и других, а вопросы обеспечения качества исполнения —
в технологических дисциплинах. Вопросы стандартизации отклонений, нормирования точности и контроля размеров изучаются в
дисциплине, которая ранее называлась «Основы взаимозаменяемости», «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения», «Метрология, взаимозаменяемость и стандартизация»,
«Метрология, стандартизация и сертификация». После принятия закона «О техническом регулировании» законы «О стандартизации»,
«О сертификации» и некоторые другие утратили силу. К техническому регулированию были отнесены вопросы о техническом
регламенте, стандартизации, подтверждении соответствия (поскольку сертификация является одним из способов подтверждения соответствия), об аккредитации органов по сертификации и о
государственном надзоре (контроле) за соблюдением требований
технических регламентов. В связи с этим на кафедре «Метрология
и взаимозаменяемость» МГТУ им. Н.Э. Баумана была разработана
программа учебной дисциплины «Метрология и техническое регулирование качества в машиностроении», которая включает в себя
вопросы метрологии, стандартизации и подтверждения соответствия. Основная цель дисциплины – подготовить специалистов к
решению инженерных задач обеспечения точности параметров и
размеров подсистем и метрологического обеспечения исследований и контроля производства.

Часть I
ОСНОВЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ СОВМЕСТИМОСТИ
И ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ РАЗМЕРОВ, СОПРЯЖЕНИЙ,
СОВМЕСТИМОСТИ И ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ
1.1. Понятие сложной технической системы
в машиностроении
Система (от греч. συστηµα — целое, составленное из частей) —
это упорядоченное множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определенную целостность, единство. Метод современного научного исследования называют системным, если объект исследования рассматривается как
материальная или абстрактная система. При системном методе любую сложную систему можно расчленить (не обязательно единственным образом) на конечное число частей — подсистем. В свою очередь, каждая подсистема может быть подразделена на конечное число более мелких подсистем и так далее — до получения элементов
сложной системы, которые не подлежат дальнейшему делению на
части.
Изделие, состоящее из нескольких элементов, следует рассматривать как сложную техническую систему. Элементы такой системы взаимодействуют друг с другом, при этом свойства одного
элемента зависят в общем случае от свойств других элементов. В целом свойства сложной технической системы определяются не только свойствами элементов, но и характером взаимодействия между
ними. Сложной технической системой может быть агрегат, включающий в себя несколько изделий (например, автоматическая линия,
в которую входят обрабатывающие станки, транспортирующие устройства, контролирующие приборы и автоматы и др.). Каждая машина является единым целым изделием и рассматривается как сложная техническая система, состоящая из элементов, т. е. взаимосвязанных частей.

I. Основы обеспечения совместимости и взаимозаменяемости
Отделяемую часть технического изделия называют сборочной
единицей, под которой понимают:
• деталь (от франц. detail — часть, деталь) — составную часть
изделия, изготовленную без применения сборочных операций;
• звено — совокупность неподвижно скрепленных между собой
деталей (например, сварной корпус, вал — зубчатое колесо, соединенные под прессом, ротор турбины);
• узел (агрегат) — конструктивно обособленная сборочная единица одного назначения, представляющая собой совокупность совместно работающих деталей (например, коробка передач, суппорт
станка, муфта, карбюратор, стартер двигателя);
• изделие универсального применения (электромотор, аккумулятор, манометр, подшипник качения, выключатель и др.).
Расчленение машины на части в первую очередь связано с наличием относительно подвижных деталей, образующих механизмы. Само определение понятия «машина» включает в себя наличие
подвижных частей. Выполнение некоторых частей в виде звеньев
из нескольких деталей облегчает производство вследствие уменьшения размеров и упрощения формы деталей, позволяет экономить
дорогостоящие материалы (детали звена изготовляют из разных материалов), облегчает сборку и замену деталей при ремонте. Например, для звена вал — зубчатое колесо проще изготовить отдельно
вал и зубчатое колесо и соединить их посадкой с натягом с помощью пресса. Для узла подшипника корпус целесообразно изготовить из чугуна, а втулку или вкладыш — из бронзы или других
материалов. Корпус редуктора выполняют разъемным, для того чтобы иметь возможность разместить в нем детали редуктора.
Некоторые детали (или узлы) могут быть частями различных
по назначению машин. Это детали общего назначения: болты, гайки, шайбы, муфты и др.
В сложной технической системе можно выделить подсистемы,
которые в технологическом смысле не являются сборочными единицами, а состоят из элементов деталей, входящих в разные сборочные единицы, и образуют одну функциональную подсистему.
Например, узел подшипника скольжения включает в себя втулку,
принадлежащую звену корпус подшипника — втулка, и цапфу, являющуюся элементом звена ротора турбины. Этот узел представляет собой ответственную подсистему, и качество его работы определяется правильным расчетом геометрических параметров и их