Исследование процессов в приводе наведения установки в упрежденную точку на траектории

Центральный научно-исследовательский институт
автоматики и гидравлики

Исследование процессов  
в приводе наведения установки 
в упрежденную точку  
на траектории

Под общей редакцией д-ра техн. наук В.М. Кашина

Светлой памяти
Александра Сергеевича Парфёнова
посвящается

УДК 629.78.072:623.41
ББК 32.965
 
И88

Авторы:

В.М. Кашин, В.Д. Свечарник, В.Л. Солунин, А.Б. Шаповалов

Научные редакторы:

д-р техн. наук В.В. Костюков, д-р техн. наук А.И. Новиков

Исследование процессов в приводе наведения установки 

в упрежденную точку на траектории / В. М. Кашин, 
В. Д. Свечарник, В. Л. Солунин, А. Б. Шаповалов ; под общ. 
ред. 
В. М. Кашина. 
— 
Москва : Издательство 
МГТУ 

им. Н. Э. Баумана, 2017. — 50, [6] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-4721-3

Рассмотрены особенности работы приводов наведения установки 
в режиме слежения за упрежденной точкой на траектории. 
Исследованы статистические характеристики сигналов в системе 
наведения по результатам математического моделирования и по 
данным экспериментальных работ. 
Для инженеров и научных работников, занимающихся проектированием 
систем управления.

УДК 629.78.072:623.41
ББК 32.965

ISBN 978-5-7038-4721-3 
© Оформление. Издательство 

 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017

И88

От редактора

В январе 1984 г. вышло Постановление Совета Министров 

СССР и ЦК КПСС о создании экспериментального образца комплекса 
активной защиты шахтных пусковых установок межконтинентальных 
баллистических ракет и проведении совместных 
испытаний.
Тема получила обозначение 171 [4]. Головным предприятием 

по работе назначено КБМ (г. Коломна). Работа проводилась под 
непосредственным руководством С.П. Непобедимого. Одним из 
основных предприятий был ЦНИИАГ, которому была поручена 
разработка системы управления (директор Г.Н. Посохин, главный 
конструктор А.С. Парфенов) [6].

Испытания проводились на Камчатке, где была проделана большая 
работа по оборудованию необходимой площадки. По окончании 
должных работ все межконтинентальные ракеты, которые проходили 
испытания или участвовали в учениях, направлялись в сторону 
созданной площадки. В начале боевых пусков не было, осуществлялись 
только электронные, т. е. системы работали, но самих выстрелов 
не было.
На совместные испытания выделили восемь реальных межконтинентальных 
баллистических ракет. На них были установлены 
блоки-мишени с телеметрической аппаратурой. При поражении 
блок-мишень успевала выдать в эфир соответствующую 
информацию. В районе точки падения межконтинентальной баллистической 
ракеты в воздухе одновременно находились несколько 
самолетов, которые регистрировали эту информацию с помощью 
специальных систем.

8 июля 1987 г. в 18 ч 15 мин 02 с по московскому времени на 

далеком дальневосточном полигоне произошло знаменательное 
событие — впервые был осуществлен низковысотный перехват 
бое вого блока стратегической межконтинентальной баллистической 
ракеты (МБР).
Первый перехват блока-мишени МБР, запущенной со стартовой 
площадки в Байконуре, был результатом решения сложной 
научно-технической проблемы — разработки методологии 
и научно-технических решений создания уникального комплекса 
защиты шахтных установок, включающего в себя систему обнаружения 
и сопровождения цели, цифровую систему управления 
и средство поражения. Одной из основных задач, решаемых 

От редактора

системой управления, было определение координат упрежденной 
точки и момента перехвата и управление силовыми приводами 
наведения средств поражения. Система активной защиты 
была полностью автоматической, человек в ее работе не участвовал, 
от обнаружения до поражения цели проходило всего несколько 
секунд.
Последний перехват уже групповой цели был осуществлен 

17 сентября 1991 г.

Совместные испытания подтвердили эффективность комплекса 
активной защиты.

Генеральный конструктор
АО «НПК «КБМ», д-р техн. наук,
чл.-корр. РАН
действительный член РАРАН 
В.М. Кашин

Список принятых обозначений

a 
— параметр уравнения Фоккера — Планка — Колмо-

горова
b 
— параметр уравнения Фоккера — Планка — Колмо-

горова
f 
— частота

f(…) 
— функция от координаты мишени первого интеграла 

уравнения движения вдоль оси D
f(A, v) — двумерная плотность распределения углов наведения 

установки
g 
— ускорение свободного падения

h 
— коэффициент демпфирования

p 
— переменная в преобразовании Лапласа

t 
— время

v 
— угол места мишени

vу 
— угол наклона оси установки

x, y, z 
— декартовы координаты

x0, y0,z0 — координаты центра группирования «облака» измерений

y˄ 
— спрямленная вертикальная координата центра группирования 
измерений
A 
— угол азимута

Aу 
— угол азимута установки

Av 
— первое приближение к углу азимута мишени

D 
— наклонная ось координат

F(...) 
— функция от скорости мишени

Ja, b,c 
— моменты мишени подвижной части установки

K(τ) 
— корреляционная функция

N 
— размер окна обработки
Nк 
— номер команды
Mтр 
— момент трения

R 
— дальность

R  
— радиальная скорость

Rсф 
— радиус сферы

S(ω) 
— спектральная плотность

T 
— постоянная времени

T0 
— такт смены информации

Vx, y,z — направляющие косинусы обрабатываемого участка 

траектории

X, Y,Z — декартовы координаты упрежденной точки
α 
— параметр корреляционных функций

β 
— параметр корреляционных функций

Δ 
— отличие текущей команды от терминальной
δA, δθ — поправки к углам первого приближения ориентации 
вектора скорости мишени
θ0 
— первое приближение к углу наклона вектора скорости 

мишени

ξ 
— коэффициент демпфирования

σ 
— среднеквадратическое отклонение

τ 
— время

ω 
— круговая частота

Список принятых сокращений

ВТИ 
— внешнетраекторные изменения

МНК 
— метод наименьших квадратов

ПИК 
— полигонный измерительный комплекс

РЛС 
— радиолокационная станция

СКО 
— среднеквадратическое отклонение

УТВ 
— упрежденная точка встречи

ФАР 
— фазированная антенная решетка

ФК 
— фильтр Калмана

ФПК 
— Фоккера — Планка — Колмогорова аппарат уравнений

ЦВК 
— цифровой вычислительный комплекс

ЦМ 
— центр масс

ЦФ 
— цифровой фильтр

ЭПР 
— эквивалентная поверхность рассеяния

Список принятых индексов

пер 
— относящийся к переброске

ср 
— средний

у 
— относящийся к установке

пр 
— относящийся к приводу

s 
— находящийся на поверхности сферы

0 
— относящийся к центру группирования

Список основных принятых обозначений

Введение

Задача встречи или перехвата динамических объектов — одна 
из важнейших в теории управления. Все задачи, решаемые ПВО 
и ПРО, а также задачи стыковки на орбите и посадки на другие 
небесные тела представляют собой различные версии задачи 
о встрече. В 1940-х гг. была начата разработка кинематических 
методов решения этой задачи: для самонаведения — метода погони, 
преследования с упреждением, параллельного сближения; 
для телеуправления — метода трех точек, половинного спрямления 
и др., для артиллерийских систем — метода стрельбы 
в упрежденную точку встречи (УТВ) при одиночном или залповом 
выстреле или сопровождающем огне по прогнозируемому отрезку 
траектории мишени. Последний метод может расширить 
зону возможной встречи и повысить вероятность перехвата, но 
выдвигает существенно возросшие требования к динамической 
точности приводов наведения установки.
Отличительной особенностью для методов артиллерийских 
систем по сравнению с самонаведением и телеуправлением является 
отсутствие наблюдений на терминальном участке траектории 
после осуществления выстрела и до прихода мишени в точку 
встречи. Иной фактор, определяющий временнýю циклограмму 
перехвата, — это необходимость 
предусмотреть время для перевода 
наземной установки из начального 
положения, например, с вертикальной 

ориентацией 
оси 
визирования, в расчетное положение 
для выстрела с требуемой 
точностью.
Возможны различные способы 

реализации 
установки. 
Предположим, 
что 
установка 
представляет собой азимутально-
угломестное 
двухкоординатное 
опорно-поворотное 
устройство 
(рис. 1).
Очевидно, что итоговая точность 
перехвата зависит как от 
точности целеуказания координат  

Рис. 1. Кинематическая схема 
установки:
1 — кассета; 2 — опорно-поворотное 
устройство; Мv — управляющий 
момент по угломестному каналу; 
МА — управляющий момент по азимутальному 
каналу

УТВ и момента прихода мишени, так и от точности отработки 
команд наведения и исполнения команды на выстрел. Причем 
приводы в решении задачи перехвата имеют важное значение — 
это замыкающее звено автоматической системы, и все 
усилия по обеспечению точности расчета УТВ могут не оправдаться 
в случае их некачественной работы — обратного не 
дано [2].
Настоящее издание посвящено в основном особенностям работы 
приводов наведения в режиме слежения за УТВ.
Исследование процесса наведения установки относится 

к классу пограничных задач, находящихся одновременно в зонах 
ответственности разработчиков силового привода и алгоритма 
с программным обеспечением для фильтрации и экстраполяции 
траекторных измерений. Опыт проектирования свидетельствует 
о том, что такое разделение труда не всегда способствует принятию 
эффективных технических решений и часто тормозит развитие 
науки в этой области. Публикации по указанной проблеме, 
особенно с приведением экспериментальных данных, редки и малодоступны.

Напомним последовательность операций, выполняемых цифровым 
вычислительным комплексом (ЦВК), который преобразует 
измерения наземной радиолокационной станции (R,R,A,θ) в команды 
наведения оси установки в УТВ (Aу, υу). Основные операции, 
реализуемые ЦВК, соответствуют разработанному алгоритму.

1. Прием от РЛС полярных координат мишени R, A, υ с шагом 
Т0.

2. Заполнение памяти цифровых фильтров. Организация 

скольжения массивов входных данных в окне обработки длиной 
N элементов.

3. Преобразование измерений к декартовым координатам. 

Компенсация весового смещения. Расчет методом наименьших 
квадратов (МНК) координат центра группирования горизонтальной 
проекции x0, z0.

4. Расчет первого приближения А0, θ0 к углам азимута и наклона 
траектории и корректирующих поправок к ним δA, δθ.

5. Расчет направляющих косинусов Vx,y,z траектории и координат 
центра группирования вертикальной проекции.

6. Расчет наклонных координат оси D. Ввод параметров поверхности 
встречи.

Введение