Интерференционно-оптические методы механики деформируемого твердого тела

                И .А. Разумовский





Интерференционнооптические методы механики деформируемого твердого тела

Допущено У МО вузов по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия





Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2007

        УДК 539.3 (075.8)
        ББК 30.121
             Р17

                   Рецензенты', кафедра «Физика прочности» Московского инженерно-физического института (Государственного университета) (д-р техн, наук, проф. В.М. Маркочев); д-р техн, наук, проф. В.Н. Савостьянов

                 Разумовский И.А.
        Р17 Интерференционно-оптические методы механики деформируемого твердого тела: Учеб, пособие. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. - 240 с.: ил.

                ISBN 978-5-7038-2731-4

                 Изложены современные экспериментальные методы анализа напряженно-деформированного состояния, основанные на интерференционно-оптических способах регистрации полей деформаций или перемещений, включая когерентно-оптические (голографическая интерферометрия, спекл-фотография, электронная цифровая спекл-интерферометрия) и поляризационно-оптические методы, а также метод теневых фигур (каустик). Определенное место уделено выполненным в последние годы новым перспективным разработкам в области экспериментально-расчетных методов исследования остаточных напряжений, определения параметров разрушения материалов, а также методам получения характеристик деформирования материалов.
                 Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
                Для студентов и преподавателей технических университетов, а также инженеров-исследователей и аспирантов, занимающихся проблемами анализа напряженно-деформированного состояния и прочности элементов конструкций.

                                                         УДК 539.3 (075.8)
                                                               ББК 30.121






ISBN 978-5-7038-2731-4

                                                © И.А. Разумовский, 2007
                                                © Оформление. Издательство
                 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007

    Предисловие


           С учетом возрастания актуальности как фундаментальных, так и прикладных научных исследований одной из реальных возможностей повышения научного-потенциала и создания основ для дальнейшего успешного развития науки становится активное привлечение к научно-исследовательской работе молодых, талантливых специалистов, включая студентов старших курсов ведущих университетов России.
           Эффективным способом решения этой проблемы является существенное расширение сети базовых кафедр ведущих университетов России в научно-исследовательских организациях, и в первую очередь в академических институтах. При этом наиболее значимые формы их практической реализации следующие:
           изучение студентами старших курсов новых учебных программ, разработанных ведущими учеными и специалистами с учетом современного состояния науки и перспектив ее развития в обозримом будущем;
           активное участие студентов в плановых научно-исследовательских работах (в том числе в рамках выполнения курсовых и дипломных работ, преддипломных практик и т. п.).
           В соответствии с вышесказанным в 1990 г. в Институте машиноведения им. А.А. Благонравова РАН был образован филиал кафедры «Прикладная механика» МГТУ им. Н.Э. Баумана, а в последующие годы - филиалы кафедр ряда ведущих вузов: Московского физико-технического института, Московского государственного авиационного института (технический университет) и др. Следующим шагом, обеспечившим совершенствование программы подготовки молодых кадров, было создание Учебно-научного центра коллективного пользования по экспериментальной меха

3

       нике машин для предприятий, институтов и технических университетов Москвы.
           Одним из результатов этой деятельности стал выпуск учебных пособий, содержание которых, с одной стороны, в основном соответствует программам учебных курсов, разработанных с учетом опыта сотрудничества специалистов РАН и учебных кафедр, а с другой - отражает современные тенденции развития науки и перспективные направления практического использования результатов фундаментальных исследований.
           Книга проф. И.А. Разумовского «Интерференционно-оптические методы механики деформирования твердого тела» открывает серию учебных пособий, подготовленных ведущими специалистами Института машиноведения им. А.А. Благонравова РАН, которые успешно сочетают научно-исследовательскую деятельность с преподавательской. Важно, что в книге нашли отражение последние достижения в механике деформируемого твердого тела, глубоко проанализированы перспективы развития когерентно-оптических методов применительно к решению ее фундаментальных задач, а также указаны научные и технические проблемы, которые следует решать в будущем.
           Содержание книги выходит за рамки традиционного учебного пособия, поэтому она будет весьма полезной для инженеров-исследователей, аспирантов и научных работников, занимающихся проблемами анализа напряженно-деформированного состояния и прочности элементов конструкций, а также специализирующихся в области разработки методов и средств для экспериментального исследования нагруженности элементов конструкций.
           Написание данной книги осуществлено при финансовой поддержке ФЦП «Интеграция», Российского фонда фундаментальных наук (грант 04-01-00746) и комиссии РАН по работе с молодежью.

                                   Директор института машиноведения им. А.А. Благонравова РАН акад. РАН К.В. Фролов

                                   Заведующий отделением прочности, живучести и безопасности машин чл.-кор. РАН Н.А. Махутов

4

От автора

           Автор этой книги в 1969 г. окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана в числе одного из первых выпусков специалистов по динамике и прочности машин. Ему выпала счастливая возможность прослушать лекции блестящих ученых, профессоров кафедры «Сопротивление материалов» - С.Д. Пономарева, Н.Н. Малинина, В.Л. Бидермана, К.К. Лихарева. Выпущенный ими в соавторстве с чл.-кор. АН СССР В.И. Феодосьевым и проф. В.М. Макушиным энциклопедический трехтомник «Расчеты на прочность в машиностроении», удостоенный в 1960 г. Ленинской премии, был фундаментальной основой как для практики проектирования машин и конструкций, работающих в экстремальных условиях, так и для подготовки специалистов. Вместе с тем студенты, по-видимому по чисто субъективным причинам, учебные дисциплины, связанные с экспериментом в области механики, зачастую воспринимали как второстепенные, не требующие глубоких теоретических знаний и потому малоинтересные. Поэтому, когда после окончания вуза автор, самонадеянно считавший себя способным к исследовательской работе, был направлен по распределению в лабораторию «Экспериментальные исследования полей деформаций» Института машиноведения им. А.А. Благонравова АН СССР, руководимую проф. Н.И. Пригоровским, он был весьма огорчен. Потребовалось время, чтобы понять, что и в области эксперимента в механике есть множество интересных и нерешенных задач (как, впрочем, и в любой области человеческого знания). Более того, по истечении многих лет количество и сложность проблем, которые практика проектирования и эксплуатации конструкций выдвигает перед исследователями-экспериментаторами, только увеличиваются. Это обусловлено ростом требований к надежности элементов конструкций при

5

       одновременном повышении уровней их рабочих параметров и снижении веса, а также появлением новых материалов, включая многослойные и композитные.
           С одной стороны, вполне естественно, что открывшиеся в последние годы широкие возможности для расчетного анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) и прочности конструкций на основе вычислительной техники с использованием метода конечных элементов (МКЭ) оказали существенное влияние на область эффективного применения методов экспериментальной механики. В частности, методы экспериментального исследования НДС с применением физического моделирования не выдержали конкуренции с расчетным анализом на основе МКЭ и, на наш взгляд, утратили практическое значение. Научно-технический прогресс также оказал влияние на тематику экспериментальных методов. Так, с развитием когерентно-оптических методов постепенно утрачивает свое практическое значение метод муаровых полос.
           С другой стороны, широкие возможности численного анализа НДС позволили вывести эксперимент на новый качественный уровень. Это касается как возможности более корректной постановки задачи экспериментального исследования, так и интерпретации его результатов. Более того, именно новые возможности, которые открывают современные компьютерные технологии, лежат в основе наиболее перспективного направления в области экспериментального анализа НДС - метода электронной корреляционной спекл-интерферометрии.
           При изложении физических основ интерференционно-оптических методов содержание книги ориентировано на уровень знаний курса общей физики, соответствующего программам инженерно-технических вузов. Материал книги скомпонован таким образом, что теоретические основы методов изложены максимально компактно, а значительное внимание уделено вопросам их практического применения для решения задач механики, включая:
           оценку'целесообразности проведения экспериментальных исследований с учетом возможности расчетного решения поставленной задачи;
           выбор метода решения задачи (при необходимости проведения эксперимента);

6

           знание области эффективного использования того или иного метода, критический анализ и оценку точности получаемых результатов;
           перспективы методов, научные и технические проблемы, которые следует решить для их успешного развития в будущем.
           Значительное место в книге уделено примерам практического применения интерференционно-оптических методов для исследования НДС элементов конструкций, их виброхарактеристик, параметров механики разрушения, остаточных технологических напряжений. Вместе с тем целью включения некоторых примеров является демонстрация возможностей получения экспериментальной информации, реализуемой на основе того или иного метода.
           Данное учебное пособие составлено на базе первой части курса «Экспериментальная механика деформируемого твердого тела», который автор читает студентам 4-го и 5-го курсов МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающимся по специальности «Прикладная механика». Более чем десятилетний опыт преподавания показал, что изучение основ методов экспериментального анализа НДС, помимо получения специальных знаний, способствует более глубокому пониманию студентами курсов «Сопротивление материалов», «Теория упругости», «Теория колебаний», «Механика разрушения». Изучение современных методов исследования остаточных напряжений позволяет познакомиться с такими фундаментальными понятиями, как обратные задачи механики деформируемого твердого тела.
           В приложении изложены основы рентгеновского метода исследования напряжений. Включение этого материала обусловлено не только содержанием программы курса «Экспериментальная механика деформируемого твердого тела», но и его методологической близостью к интерференционно-оптическим методам, а также большой практической значимостью.
           Автор выражает глубокую благодарность И.Н. Одинцеву и А.А. Апалькову за предоставленные материалы, которые были использованы в качестве примеров практического применения когерентно-оптических методов.

7

    1. ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

          Поляризационно-оптические методы применяют для анализа НДС исследуемых объектов на основе измерения оптических параметров прозрачных материалов, обладающих ярко выраженным физическим свойством - так называемой оптической чувствительностью (например, к механическим напряжениям).
          Можно выделить три основных направления практического применения поляризационно-оптических методов:
          1)    исследование НДС натурных объектов с использованием плоских и пространственных моделей (плоская и объемная фотоупругость, фототермоупругость, фотопластичность, фотовязкоупругость и т. п.);
          2)    исследование полей деформаций на поверхности натурных конструкций и образцов с использованием оптически чувствительных покрытий (метод фотоупругих покрытий);
          3)    исследование напряжений в натурных изделиях из прозрачных материалов типа органических и неорганических стекол и монокристаллов (интегральная фотоупругость, метод рассеянного света).
          Заметим, что первое и наиболее традиционное направление, которое на протяжении многих лет (примерно с 20-х до 90-х годов прошлого столетия) играло заметную роль при проектировании конструкций самого различного назначения, в настоящее время утратило свое значение.
          Вместе с тем два других направления открывают возможность измерения параметров НДС, конструкций, выполненных из лю
8

       бых конструкционных материалов, в неограниченном диапазоне деформаций (от 0,1 до 50 %). Появившиеся в последние годы достижения в области лазерной электроники, волоконной оптики и особенно цифровой визуализации и обработки информации в сочетании с численными методами моделирования существенно расширяют диапазон задач, для решения которых эффективны поляризационно-оптические методы.

1.1. Физические основы поляризационно-оптических методов

           В основе всех поляризационно-оптических методов лежит явление искусственного двойного лучепреломления, заключающееся в том, что прозрачные материалы под воздействием механических напряжений становятся оптически анизотропными. Физические параметры этой анизотропии в каждой точке материала зависят от НДС и характеризуются тензором диэлектрической проницаемости. Соответствующие оптические величины могут быть измерены с помощью специальных приборов - полярископов. Для этого через оптический элемент, которым может являться оптическая модель исследуемого объекта, нанесенное на поверхность объекта оптическое покрытие или непосредственно деталь из прозрачного натурного материала пропускают пучок поляризованного света, вследствие чего на экране полярископа возникает интерференционная картина, характеризующая НДС.
           Открывший в 1816 г. явление двойного лучепреломления Д. Брюстер предложил использовать его для анализа НДС плоских стеклянных моделей. Количественные соотношения между механическими напряжениями и оптическими эффектами в упругих оптически чувствительных материалах моделей и были установлены позднее в работах Ф. Неймана, Д. Максвелла, Г. Вертгейма и др.

1.1.1. Поляризация света

           Явление фотоупругости можно описать на основе электромагнитной теории, в соответствии с которой свет распространяется в виде поперечных электромагнитных волн. При этом в однородной





9

       изотропной среде векторы напряженности электрического Е и магнитного Н полей перпендикулярны между собой и направлению оси Ох распространения света (рис. 1.1). Если векторы Е и Н являются функциями только одной координаты (например, х) и времени t, то электромагнитная волна называется плоской. Так как между векторами Е и Н имеется взаимно однозначное соответствие, то для простоты описания можно рассматривать только один из них - как правило, вектор Е, который можно представить в следующем виде:





       где Ео - амплитуда световой волны; со- круговая частота; t - время; X - длина волны; ср₀ ~ начальная фаза колебаний.
           Как правило, источник света состоит из множества произвольно ориентированных излучателей (атомных или молекулярных). Излучаемый ими световой пучок не имеет определенной ориентации, поэтому получаемое таким образом излучение называется неполяризованным (естественным) светом.


Рис. 1.1. Распределение полей плоскополяризованного света

           Если световой пучок состоит из лучей, векторы электрической напряженности которых ориентированы в одном и том же на

10