Интенсификация теплоотдачи при вынужденной конвекции

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана 

В.Н. Афанасьев, В.Л. Трифонов 

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООТДАЧИ  
ПРИ ВЫНУЖДЕННОЙ КОНВЕКЦИИ 

Методические указания к курсовой  
научно-исследовательской работе по курсу  
«Методы интенсификации теплообмена» 

М о с к в а 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
2 0 0 7 

УДК 536.24(076) 
ББК 31.31 
А94 

Рецензент Н.Л. Щеголев 

Афанасьев В.Н., Трифонов В.Л. 
А94 
Интенсификация теплоотдачи при вынужденной конвекции: 
Метод. указания к курсовой научно-исследовательской работе 
по курсу «Методы интенсификации теплообмена». – М.: Изд-во 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 68 с.: ил.  

 

Описаны основные положения теории конвективного теплообмена 
и методы интенсификации теплоотдачи. Сформулированы 
требования к выполнению экспериментальных исследований и 
оформлению курсовой научно-исследовательской работы. 
Для студентов МГТУ им Н.Э. Баумана, обучающихся по специальности «
Теплофизика». 
Ил. 14. Библиогр. 24 назв. 

УДК 536.24(076) 
                                                                                       ББК 31.31 
 

Методическое издание 

Валерий Никанорович Афанасьев 
Валерий Львович Трифонов 

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООТДАЧИ  
ПРИ ВЫНУЖДЕННОЙ КОНВЕКЦИИ 

Редактор А.В. Сахарова 
Корректор Р.В. Царева 
Компьютерная верстка А.Ю. Ураловой 

Подписано в печать 10.05.2007. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. 
Печ. л. 4,25. Усл. печ. л. 3,95. Уч.-изд. л. 3,45. 
Тираж 300 экз. Изд. № 168. Заказ 

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5. 

 
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007 

ВВЕДЕНИЕ 

Конвективный перенос количества движения, теплоты и вещества – 
это доминирующий во многих технических устройствах 
процесс, а одним из важнейших разделов теории теплообмена является 
теория пограничного слоя, без которой невозможны современные 
методы расчета гидродинамики и теплообмена при движении 
различных устройств в вязкой неизотермичной среде. Невозможность 
непосредственного использования уравнений для получения 
точных решений процессов переноса в пограничном слое 
привела к созданию различных методов их экспериментального 
исследования, в том числе и статистических. 
Вопросы увеличения отводимого количества теплоты в различных 
технологических процессах, т. е. интенсификации процессов 
теплообмена, были и остаются самыми сложными. Значительное 
увеличение количества публикаций на эту тему говорит о ее 
чрезвычайной актуальности. 
В основу данной курсовой научно-исследовательской работы 
(КНИР) положены результаты фундаментальных исследований 
процессов тепломассообмена, проводимых в МГТУ им. Н.Э. Баумана 
на кафедре «Теплофизика» в течение нескольких десятилетий, 
а также материалы ведущих НИИ и новейшие достижения 
отечественной и зарубежной науки в области тепломассообмена. 
Существующие и разрабатываемые полуэмпирические методы 
расчета пограничного слоя требуют более глубокого экспериментального 
изучения его структуры. Существуют два подхода: классический (
использование традиционных методов диагностики пограничного 
слоя по средним характеристикам) и статистический 
(исследование пульсационных характеристик турбулентного пограничного 
слоя). 
КНИР предусматривает проведение экспериментальных и теоретических 
исследований динамического и теплового пограничных 
слоев традиционными методами (по средним характеристикам). 
Работа по исследованию пограничного слоя классическими 
методами рассчитана на студентов шестого курса, освоивших кур-

сы вычислительной теплопередачи и гидродинамики, конвективного 
теплообмена и теории пограничного слоя. 
При выполнении работы студент должен овладеть современными 
методами экспериментального исследования гидродинамики 
и теплообмена при ламинарном и турбулентном режимах течения 
жидкости, а также методами оценки достоверности полученных 
результатов. 
КНИР основана на экспериментальном изучении конкретного 
процесса – исследовании гидродинамики и теплообмена при вынужденном 
безградиентном обтекании плоской пластины. Экспериментальное 
изучение множества сложных процессов, к которым 
относится и конвективный теплообмен, зависящих от большого 
числа отдельных факторов, является чрезвычайно трудным. Одним 
из средств решения таких задач является применение теории подобия, 
позволяющей обработать и обобщить результаты опытов. 
Окончательный результат должен быть представлен в критериальной 
форме, а для этого студент должен хорошо усвоить теорию 
подобия [1–2]. 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 

1. Основные способы передачи теплоты 

Как известно из теории тепломассообмена, количество теплоты, 
получаемой или отдаваемой телом, при прочих равных условиях 
приблизительно пропорционально поверхности тела и разности 
температур между телом и окружающей средой. Поэтому для 
практических расчетов установившегося (постоянного во времени) 
теплового потока, подводимого (отводимого) к поверхности обтекаемого 
жидкостью или газом тела, обычно используется закон 
Ньютона–Рихмана: 

 
Q = αΔTA, 
(1) 

где Q – тепловой поток, которым тело обменивается с окружающей 
средой, Вт; A – поверхность теплообмена, м2; ΔT – разность 
температур между телом и окружающей средой, град; α – коэффициент 
теплоотдачи, Вт/(м2 · град), указывающий на интенсивность 
процесса теплоотдачи между поверхностью теплообмена и окружающей 
средой. 
В действительности формула (1) не отражает реальной зависимости 
количества теплоты от температуры, физических свойств и 
размеров тел, находящихся в тепловом взаимодействии. По существу 
применение этой формулы является некоторым формальным 
приемом, переносящим все трудности расчета теплоотдачи на определение 
коэффициента теплоотдачи α, который обычно в меньшей 
степени зависит от размеров поверхности теплообмена и от температурного 
напора, чем тепловой поток Q.  
При расчетах теплопередачи от одной жидкой среды к другой 
через разделяющую их стенку в расчетной практике используется 
выражение, аналогичное формуле (1): 

 
Q = kΔTA, 
(2) 

где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 · град), который указывает 
на интенсивность процесса передачи теплоты от одной 
жидкости к другой через разделяющую их стенку; ΔT – разность 
между средними температурами жидкостей, град. 
Зависимости (1) и (2) показывают, что в каждом конкретном 
случае необходимо учитывать характерные для рассматриваемого 
процесса теплообмена особенности. 
Из общего курса теории тепломассообмена известно, что существуют 
три основных способа передачи теплоты: теплопроводность, 
конвекция и излучение. 
Теплопроводность – это передача теплоты в непрерывной вещественной 
среде. Основной закон теплопроводности – закон 
Био–Фурье, согласно которому плотность теплового потока 
прямо пропорциональна градиенту температуры и обратно ему 
направлена: 

 
q = – λ(∂t/∂n), 
(3) 

где коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м · град), есть теплофизический 
параметр, указывающий на способность тела проводить 
тепло. 
Количество теплоты в единицу времени при теплопроводности 

Q = q A. 

При конструировании машин и аппаратов часто возникает необходимость 
усилить или ослабить передачу теплоты через стенку. 
Уменьшение интенсивности теплопередачи обеспечивает снижение 
тепловых потерь через стенку или тепловую защиту частей машин и 
аппаратов, граничащих с горячими поверхностями. Эта задача может 
быть решена путем теплоизоляции горячих поверхностей. 
Уменьшение размеров и массы теплообменных аппаратов связано 
с необходимостью интенсификации процессов теплопередачи, 
которая может быть осуществлена различными способами, в том 
числе и увеличением поверхности теплообмена с помощью ребер. 
Конвективный теплообмен – это перенос теплоты в движущейся 
среде. Обычно для определения количества теплоты, переданного 
при конвекции, используется закон Ньютона–Рихмана (1). 
Задача увеличения отводимого количества теплоты от поверхности 
тела, т. е. интенсификации конвективной теплоотда-

чи, была и остается самой сложной, но и самой актуальной задачей 
теории процессов переноса в движущейся среде. Постановка 
задачи о теплообмене в движущейся среде приобретает особый 
смысл, если она рассматривается в совокупности с задачей о затрате 
энергии на продвижение теплоносителя. В нормальных, 
типичных для практики условиях цель заключается в достижении 
возможно более высокой интенсивности теплообмена при возможно 
меньшей затрате энергии. Ситуация же, в которой оправдано 
стремление к увеличению интенсификации теплообмена 
любой ценой, должна рассматриваться как совершенно исключительная. 

Кроме того, очевидно, что к интенсификации могут приводить 
определенные свойства системы теплообмена, например шероховатость 
поверхности, получаемая при обычной механической обработке, 
вибрация поверхности вследствие вращения деталей машин 
или пульсаций потока, электрическое поле, присутствующее в 
электрооборудовании и т. п. 
Излучение – это перенос теплоты с помощью электромагнитных 
волн. В инженерной практике для расчета теплового потока в процессах 
излучения обычно используется закон Стефана–Больцмана: 

 
Q = εσ0T 4A, 
(4) 

где σ0 – постоянная Стефана–Больцмана, σ0 = 5,67·10–8 Вт/(м2 · К4);  
ε – степень черноты излучающего тела. 
Из формулы (4) видно, что основные методы интенсификации 
излучения направлены на увеличение параметров T, A и ε. 
Все сказанное выше показывает, что количество теплоты, которым 
обменивается тело с окружающей средой, зависит от многих 
факторов. Эти факторы необходимо знать, чтобы учитывать их 
при использовании тех или иных процессов теплообмена в различных 
энергоустановках и чтобы управлять ими, т. е. интенсифицировать 
теплообмен или уменьшать теплоотвод. 
Таким образом, интенсификация теплообмена – это увеличение 
количества отводимой теплоты в процессах теплообмена. 
При рассмотрении методов интенсификации теплообмена в условиях 
теплопроводности, конвекции и излучения необходимо 
помнить, что в каждом конкретном случае, как правило, используются 
комбинированные методы интенсификации, учитывающие 
характерные особенности рассматриваемого процесса. 

С ростом энергетических мощностей и объема производства 
значительно увеличиваются габариты применяемых теплообменных 
аппаратов (ТОА), что повышает требования к эффективности 
и надежности их работы. Очевидно, что, повысив только на несколько 
процентов энергетическую эффективность теплоэнергетических 
установок путем создания более компактных теплообменников, 
в масштабе целой страны можно получить существенную 
экономию материальных ресурсов: топлива, материалов и металлов, 
затрат труда и т. д. 
Таким образом, разработка и создание высокоэффективных 
компактных систем охлаждения является чрезвычайно актуальной 
проблемой, тесно связанной с интенсификацией процессов тепло-
массообмена, которая в значительной степени определяется особенностями 
обтекания и гидравлического сопротивления поверхностей 
теплообмена. 
Со времени изобретения первых ТОА теплоотдающие поверхности 
в них изготавливали из труб малого диаметра. Такие 
трубы и в настоящее время используют в больших количествах 
при изготовлении ТОА. Однако квадратный метр поверхности 
теплообмена, состоящей из труб, в несколько раз дороже поверхности 
той же площади, выполненной из тонкого листа. 
В период с 1960-х годов по настоящее время число работ, 
опубликованных по различным аспектам интенсификации теплообмена, 
включая доклады, статьи, диссертации и патенты, постоянно 
росло. Это показывает, что интенсификация теплоотдачи в 
настоящее время является важной специальной областью изучения 
и развития теплообмена [3–14]. 

2. Интенсификация конвективного теплообмена 

Интенсификация конвективного теплообмена в настоящее 
время едва ли не самая сложная и, во всяком случае, самая актуальная 
задача теории процессов переноса в движущейся среде. 
Особую важность она приобретает в условиях газообразного теплоносителя, 
для которого характерна пониженная интенсивность 
обменных процессов (в дальнейшем именно этот случай главным 
образом имеется в виду). Специфика этой задачи заключается в 
том, что, рассматриваемая в отдельности на основе изучения теплообмена 
как самостоятельного изолированного процесса, она в 
сущности лишена смысла; реальное содержание она получает 

лишь в совокупности с задачей о затрате энергии на продвижение 
теплоносителя. При этом в нормальных, типичных для практики 
условиях цель заключается в достижении возможно более высокой 
интенсивности теплообмена при возможно меньшей затрате 
энергии. 

Ясно, что только совместный анализ величин, вводимых в ка-

честве количественной меры интенсивности теплообмена и расходуемой 
мощности, может дать рациональные основания для оценки 
достигнутых результатов. Было бы, однако, неправильно  
думать, что дело, таким образом, сводится к исследованию двух 
различных автономных и независимо формулируемых задач с последующим 
сопоставлением их решений. Чрезвычайно существенно, 
что эти задачи теснейшим образом связаны между собой, 
так как характеризуют разные стороны одного и того же процесса 
и их решениями определяются с количественной стороны эффекты, 
внешне весьма разнородные, но обусловленные единым физическим 
механизмом. 

Глубокое сходство обеих задач проявляется в том, что в про-

стейших условиях действует особого рода соотношение – аналогия 
Рейнольдса, которым устанавливается прямая в явной форме 
выраженная связь между интенсивностью теплообмена, с одной 
стороны, и интенсивностью диссипативных эффектов (ответственных 
за расходование мощности) – с другой. При усложнении 
физической обстановки процесса аналогия Рейнольдса теряет силу 
и должна быть заменена зависимостями, более опосредствованными 
по своей природе и более сложными по структуре. К 
сожалению, пока не существует теории, которая дала бы возможность 
сформулировать эти зависимости для различных конкретных 
условий и позволила найти общее решение, частным случаем 
которого они бы стали. 

Однако рассмотрение чрезвычайно обширного по объему раз-

нообразного экспериментального материала, накопленного в процессе 
эксплуатации различных теплообменных устройств, уже 
сравнительно давно привело к выводу о существовании следующей 
тенденции: при усложнении процесса (т. е. при нарушении 
условий, для которых справедлива аналогия Рейнольдса) соотношение 
между расходуемой мощностью и достигаемой интенсивностью 
теплообмена становится менее благоприятным. Таким образом, 
аналогия Рейнольдса получила смысл особого рода ограничения, 
которым устанавливается нижний, физически возможный 

предел затрачиваемой мощности при данной интенсивности конвективного 
теплообмена. Тем самым считалось, что именно в этих 
простейших условиях, когда действует аналогия Рейнольдса, реализуется 
наивыгоднейшее соотношение между интенсивностью 
теплообмена и расходуемой мощностью. 

Более детальное и глубокое изучение механизма процессов пе-

реноса показало, что такое понимание аналогии Рейнольдса неудовлетворительно. 
В определенных случаях она правильно характеризует 
некоторые стороны рассматриваемого процесса, однако она 
недостаточно полно отражает влияние совокупности физических 
условий процесса во всей их действительной сложности и не может 
быть принята в целом. Во многих случаях, отнюдь не лишенных 
практического интереса, при нарушении условий протекания процессов, 
удовлетворяющих аналогии Рейнольдса, соотношение между 
теплообменом и гидродинамическим сопротивлением действительно 
ухудшается. Это означает, что в изменившейся физической 
обстановке начинает действовать такой механизм диссипации энергии, 
который не связан столь же простым и очевидным образом с 
переносом теплоты в направлении, нормальном к поверхности. Однако 
отсюда вовсе не следует, что принципиально невозможна  
ситуация, приводящая к противоположному эффекту – существенному 
усилению теплообмена при сравнительно незначительном 
возрастании (или даже уменьшении) интенсивности диссипации 
энергии. В этом смысле весьма поучительно, что в последние десятилетия 
в условиях умеренной форсировки поверхностей нагрева 
получены более благоприятные соотношения между интенсивностью 
теплообмена и сопротивлением. Таким образом, аналогии 
Рейнольдса нельзя приписывать смысл условия, устанавливающего 
нижнюю границу потребной мощности. Реально достижимы и еще 
более благоприятные соотношения, в чем нет никаких внутренних 
противоречий.  

Тот факт, что процессы переноса теплоты и количества движе-

ния осуществляются одними и теми же носителями, еще не определяет 
вид зависимости между интенсивностью теплообмена и гидродинамическим 
сопротивлением. Очевидно, существенное влияние 
должны оказывать распределения температуры и скорости, формирующиеся 
в пределах области переноса. Соотношение, выраженное 
в форме аналогии Рейнольдса (безразмерный коэффициент теплоотдачи 
St равен безразмерному напряжению трения на поверхности), 
справедливо только в том случае, когда поле температуры подобно 
полю скорости. Это требование с достаточной точностью вы-