Методы исследования механических свойств материалов

Н. Г. Крашенинникова

С. Я. Алибеков
Е. В. Алибекова

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 

МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

МАТЕРИАЛОВ 

Учебное пособие

Йошкар-Ола

2023

УДК 620.17(075)
ББК 30.3я73

К 78

Рецензенты:

доктор технических наук, профессор А. И. Павлов

(Поволжский государственный технологический университет);

доктор технических наук, профессор А. В. Егоров

(Поволжский государственный технологический университет)

Печатается по решению 

редакционно-издательского совета ПГТУ

Крашенинникова, Н. Г.

К 78          Методы исследования механических свойств материалов: учеб-

ное пособие / Н. Г. Крашенинникова, С. Я. Алибеков, Е. В. Алибекова. – 
Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический 
университет, 2023. – 92 с.
ISBN 978-5-8158-2324-2

Рассмотрены теоретические вопросы, касающиеся обработки экспери-

ментальных данных, оценки погрешности измерений. Приведены сведения 
о механических свойствах материалов и методах их испытаний. Представлены 
варианты расчетных заданий и тест для самопроверки знаний.

Для студентов технических направлений и специальностей.

УДК 620.17(075)

ББК 30.3я73

ISBN 978-5-8158-2324-2
© Крашенинникова Н. Г., Алибеков С. Я., 
Алибекова Е. В., 2023
© Поволжский государственный
технологический университет, 2023

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее учебное пособие является частью учебного ком-

плекса по дисциплине «Методы исследования материалов и процессов» 
для студентов, обучающихся по направлениям «Материаловедение 
и технологии материалов», «Машиностроение» и «Конструкторско-
технологическое обеспечение машиностроительных 
производств»

Издание содержит необходимый теоретический материал, ка-

сающийся методов испытаний механических свойств материалов.

Подробно рассмотрены основные механические характери-

стики конструкционных материалов, методы их измерений, используемое 
оборудование, требования к образцам и условиям испытаний. 
Большое внимание уделено обработке экспериментальных 
результатов, оценке погрешности измерений.

Крое того, пособие содержит варианты расчетных заданий для 

отработки навыков расчета механических характеристик, а также 
тест для самопроверки знаний, что позволит обучающимся оценить 
уровень освоения материала и организовать самостоятельную 
работу по его изучению.

В конце приведен обширный перечень литературных источни-

ков по данной теме (учебных, учебно-методических и справочных 
изданий), а также стандартов, регламентирующих методы проведения 
испытаний.

Учебное пособие может использоваться студентами очной и 

заочной форм обучения при изучении соответствующих дисциплин, 
выполнении расчетных заданий, написании курсовых и дипломных 
работ. Оно будет полезно также специалистам, работающим 
в области материаловедения и технологии материалов.

ВВЕДЕНИЕ

Методы исследования всегда играли решающую роль в фор-

мировании знаний о внутреннем строении материалов, поскольку 
материаловедение имеет преимущественно экспериментальный 
характер. Возможности используемых методик и аппаратуры во 
многом определяют глубину и правильность представлений о 
структуре и превращениях в материалах при различных видах 
внешних воздействий.

Экспериментальные исследования материалов необходимы 

для установления взаимосвязи между свойствами и строением материалов 
при разработке новых материалов, для понимания процессов, 
происходящих в материалах в ходе производства и эксплуатации 
изделий. 

Для получения достаточно полной и надежной информации о 

свойствах материалов и об их изменении в зависимости от химического 
состава, структуры и обработки в материаловедении используют 
разнообразные методы исследования и испытаний. Эти 
многочисленные методы можно подразделить на две группы.

К первой группе относятся структурные методы, используе-

мые для определения строения и превращений, протекающих в материалах 
и изменяющих их структуру. 

Эта группа включает как методы, позволяющие непосред-

ственно наблюдать структуру материалов, так и методы, основанные 
на существовании связи между строением и свойствами материалов. 
Они дают возможность косвенно, но достаточно надежно 
судить о превращениях, протекающих в металлах при их обработке 
и воздействующих на их структуру по изменению физических 
свойств: энтальпии (термический анализ), коэффициентов 
теплового расширения и изменения объема (дилатометрический 
анализ), электросопротивления, магнитных, химических, механических 
свойств.

Однако данные, получаемые структурными методами, далеко 

не всегда позволяют получить количественные значения, характеризующие 
свойства, необходимые для инженерных расчетов, а 
также закономерности их изменения, требуемые для выбора или 
создания новых материалов с более совершенными свойствами. 
Следовательно, необходимы и прямые измерения свойств материалов. 
К ним прежде всего относится определение механических
характеристик, а для ряда материалов – измерение физических
(коэффициента теплового расширения, плотности, коэрцитивной 
силы, магнитной проницаемости и др.) и химических свойств
(электрохимического потенциала, стойкости против коррозии в 
разных агрессивных средах и т. д.).

Преимущество определения физико-химических и механиче-

ских свойств состоит в получении количественных оценок, необходимых 
для выбора тех или иных материалов. Однако результаты 
этих испытаний без определений структуры и превращений недостаточны 
для полной характеристики материалов, для прогнозирования 
надежности изготовляемых из них изделий и для разработки 
новых композиций материалов. Определяя физико-химические и 
механические свойства, требуемые для данных условий эксплуатации, 
подобные испытания не характеризуют способов получения 
этих материалов и особенностей их обработки, хотя это и 
очень важно для оценки их работоспособности.

По этим причинам в науке о материалах необходимо исполь-

зовать комплекс методов, дающих всестороннюю информацию об
их структуре, превращениях и свойствах. 

Для успешного использования материалов с целью изготовле-

ния разнообразных конструкций, деталей и узлов машин, а также 
инструментов необходимо определение еще одной группы 
свойств – технологических (литейных свойств, свариваемости, де-
формируемости, обрабатываемости резанием и др.).

Чем больше и разнообразнее информация о материале, тем 

точнее можно предвидеть его поведение в реальных конструкциях 
и успешнее изменять его свойства различными видами обработки, 
что предопределяет чрезвычайно важное значение обоснованного
выбора методов исследования для решения материаловедческих
задач.

1. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1.1. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Любые методы количественного анализа направлены на опре-

деление значения измеряемой величины с минимальной погрешностью, 
представляющей собой разность между фактически полученным 
результатом и истинным значением измеряемой величины. 
Достижение минимальной погрешности свидетельствует о 
высокой точности измерения, и ее оценка является непременным 
требованием к любому параметру, измеряемому в эксперименте. 

Погрешности измерений вызываются различными причинами. 

По характеру проявления их можно подразделить на систематические, 
случайные и промахи. 

Промахи, или грубые ошибки, обычно вызываются неисправ-

ностью приборов, невнимательностью экспериментатора и т. п. 
Они приводят к существенным искажениям результата и устанавливаются 
при повторных измерениях. Если такая ошибка установлена, 
то соответствующий результат исключается из дальнейшей 
обработки.

Систематические погрешности вызываются причинами, 

действующими упорядоченным образом. При многократном повторении 
измерений они приводят к отклонениям результатов отдельных 
измерений от истинного значения физической величины 
и остаются постоянными или закономерно изменяются на протяжении 
всей серии измерений. Систематические погрешности могут 
быть следствием:

•
ограниченной точности приборов (приборная погреш-

ность);

•
ошибочности метода;

•
неточности расчетной формулы;

•
неправильной установки прибора;

•
погрешностей экспериментальной установки и т. п.

Погрешности, вносимые средствами измерения (приборные),

могут быть учтены в процессе метрологической аттестации приборов. 
Иногда ее результаты приводят в паспорте прибора, однако 
чаще указывают максимально возможную погрешность для приборов 
данного типа.

Случайные погрешности неизбежны в любом эксперименте. 

Они зависят от большого числа случайных факторов, действие которых 
в каждом опыте различно и не может быть учтено. Возникают 
они по многим причинам, совместное воздействие которых 
на каждое отдельное измерение невозможно учесть или заранее 
установить. Такими причинами могут оказаться, например, незначительные 
колебания температуры различных деталей и узлов 
установки, скачки напряжения, вибрации, турбулентные движения 
воздуха, трение в механизмах, ошибки считывания показаний приборов 
и т.п. 

Единственно возможный способ объективного учета случай-

ных погрешностей состоит в определении их статистических закономерностей, 
проявляющихся в результатах многократных измерений. 
Рассчитанные статистические оценки вносят в окончательный 
результат измерения.

Для оценки случайной погрешности по результатам серии пря-

мых измерений применяют методы математической статистики.


Поскольку случайные ошибки не поддаются учету, установить, 

какой результат при повторяющихся измерениях является истинным 
значением искомой величины, не представляется возможным, 

следовательно, невозможно однозначно охарактеризовать точность 
эксперимента. Эти рассуждения приводят к неизбежному выводу о 
том, что определение точности измерения может быть выполнено 
на основе вероятностных оценок, т.е. таких, которые справедливы 
лишь с определенной вероятностью.

Методы статистической обработки результатов наблюде-

ний, использующие аппарат теории вероятности, позволяют 
оценить (и даже прогнозировать) вероятную точность измерения 
одной или нескольких величин, в том числе связанных 
между собой.

1.2. ОСНОВНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

При проведении эксперимента по измерению какой-либо ве-

личины (единичного наблюдения) мы получаем набор (выборку) 
из n результатов xi: х1, х2,..., хn, которые из-за влияния на 
них случайных факторов (ошибок) представляют собой случайные 
величины.

Это могут быть результаты механических испытаний одинако-

вых образцов, замеры длин секущих при измерении размеров зерен 
в одном образце, данные измерения содержания легирующего 
элемента в образцах, взятых из одной плавки, и т. д.

Наиболее важны на практике следующие характеристики рас-

пределения измеренной величины:

1) среднее арифметическое



=


=

n

i

ix

n

x

1

1
.
(1)

Среднее арифметическое (или просто среднее) является 

наилучшей числовой оценкой истинного значения измеряемой величины;

2) дисперсия – вторая по важности характеристика распреде-

ления, определяющая степень разброса экспериментальных результатов:









−

−

=


=


n

i

i
x
x

n

s

1

2
2
)
(

1

1
;
(2)

3) среднее квадратичное отклонение s (стандартное откло-

нение)

𝑆 = √∑
(𝑥𝑖 − 𝑥̅)𝑖

2
𝑛
𝑖=1

𝑛 − 1
;
(3)

4) среднее квадратичное отклонение среднего арифметиче-

ского 𝑆𝑥

𝑆𝑥 = √∑
(𝑥𝑖 − 𝑥)2
𝑛
𝑖=1
𝑛(𝑛 − 1)
.
(4)

Величина среднего квадратичного отклонения (так же, как и 

дисперсия) характеризует разброс экспериментальных данных.

1.3. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 

СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 

В ряде случаев бывает необходимо графически представить 

результаты эксперимента. 

Общие правила графического представления распределения 

случайной величины:

1. Полученные N значений измеряемого параметра х (выборка) 

группируют в m равных интервалов. Как правило, число интервалов 
составляет 0,1N. Рекомендуется выбирать число интервалов не 
менее восьми.