Программная инженерия информационно-управляющих систем в свете прикладной теории случайных процессов

ПРОГРАММНАЯ ИНЖЕНЕРИЯ 
ИНФОРМАЦИОННО-
УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ 

В СВЕТЕ ПРИКЛАДНОЙ ТЕОРИИ 
СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

В.М. ТРОЯНОВСКИЙ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано Учебно-методическим советом ВО в качестве учебного пособия 
для студентов высших учебных заведений, обучающихся 
по направлениям подготовки 09.04.04 «Программная инженерия»,
11.04.01 «Радиотехника», 27.04.02 «Управление качеством» 
(квалификация (степень) «магистр»)

Москва 
ИД «ФОРУМ» — ИНФРА-М
2024

УДК 004(075.8)
ББК 32.973-018я73
 
Т76

Трояновский В.М.
Т76 
 
Программная инженерия информационно-управляющих систем 
в свете прикладной теории случайных процессов : учебное пособие / 
В.М. Трояновский. — Москва : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 
2024. — 325 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс]. — (Высшее 
образование: Магистратура). — DOI 10.12737/textbook_5ad88bf5c35
cd8.81685342.

ISBN 978-5-8199-0824-2 (ИД «ФОРУМ»)
ISBN 978-5-16-014383-5 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-106183-1 (ИНФРА-М, online)

Особенности построения информационно-управляющих систем (ИУС) 
рассматриваются в свете требований и рекомендаций по преподаванию 
программной инженерии (ПИ) и информатики в университетах через анализ 
линейных и нелинейных динамических систем, работающих в условиях 
случайных возмущений, помех, ограниченных интервалов наблюдения 
и сопутствующих дискретно-непрерывных преобразований сигналов.
Освещаются вопросы надежности систем и международной стандартизации 
в части ИУС и ПИ, а также общие вопросы обрамления системы, 
работы в локальных вычислительных сетях, разработки интегрированных 
систем и работы в реальном времени. В дополнительных материалах даны 
описания компьютерного моделирования, действующие демонстрационные 
программы и задания для студентов, а также раздел «Общие вопросы 
проектирования информационных систем».
Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного 
стандарта высшего образования последнего поколения.
Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и научных 
работников, связанных с информатикой и вычислительной техникой, радиотехникой, 
автоматизацией и управлением, управлением качеством.

УДК 004(075.8)
ББК 32.973-018я73

ISBN 978-5-8199-0824-2 (ИД «ФОРУМ»)
ISBN 978-5-16-014383-5 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-106183-1 (ИНФРА-М, online)

Материалы, отмеченные знаком 
, доступны 
в электронно-библиотечной системе Znanium

© Трояновский В.М., 2018
© ИД «ФОРУМ», 2018

Р е ц е н з е н т ы:
Кравченко П.П., доктор технических наук, профессор кафедры математического 
обеспечения и применения ЭВМ Технологического института Южного 
федерального университета;
Кориков А.М., доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой 
автоматизированных систем управления  Томского государственного университета 
систем управления и радио электроники, заслуженный деятель науки 
РФ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Программная инженерия — одно из важнейших направлений 
бурно развивающейся науки об информатике и программировании. 
Успехи микроэлектроники, появление микропроцессоров и стремительное 
увеличение ресурсов ЭВМ и вычислительных сетей привели 
к резкому увеличению объемов и количества программ и программных 
комплексов при одновременном ужесточении требований 
к их надежности. Произошел переход от умений разрабатывать небольшие 
программы к необходимости обеспечения контролируемого 
массового создания программ на уровне промышленного производства. 
Появились отечественные и международные стандарты, 
регламентирующие технологический процесс разработки программ 
и сложных программных комплексов. Созданы международные научные 
сообщества, отслеживающие соответствующие тенденции 
и регулярно публикующие отчеты и рекомендации в области технологий 
программирования.
Содержательный обзор и анализ всемирного опыта преподавания 
программной инженерии в университетах и колледжах приведен 
в переводе на русский язык документа «Software Engineering 
2004: Curriculum Guidelines for Undergraduate Degree Programs in 
Software Engineering» («Рекомендации по преподаванию программной 
инженерии и информатики в университетах»)1, изданного 
кафедрой системного программирования Санкт-Петербургского 
государственного университета.
За последнее время в отечественной системе высшего образования 
произошли существенные перемены. Ранее сфера образования 
работала с основными единицами: знаниями, умениями 
и навыками, а профессиональная сфера оперировала иными объектами — 
компетенциями. Компетентностный подход впервые начал 
разрабатываться в Англии. Он зародился и осмысливался не внутри 
образования, а был ответом на конкретный заказ профессиональной 
сферы. Понятия «компетенция» и «ключевые компетенции» стали 
использоваться в США в сфере бизнеса в 70-х гг. прошлого века 
в связи с проблемой определения качеств успешного профессионала.

1 
Рекомендации по преподаванию программной инженерии и информатики 
в университетах. Software Engineering 2004: Curriculum Guidelines for 
Undergraduate Degree Programs in Software Engineering; Computing Curricula 
2001: Computer Science: пер. с англ. М.: ИНТУИТ.РУ «Интернет-университет 
информационных технологий», 2007. 462 с.

Министерство образования и науки РФ, выступая в роли заказчика 
от профессиональной сферы, внедряет компетентностный 
подход в систему высшего профессионального образования. 
По сравнению с прежними представлениями сферы образования 
такой подход свел в систему знания, умения и навыки и добавил 
опыт самостоятельной деятельности и личную ответственность. 
Предполагается, что основным результатом обучения будут 
не знания, умения и навыки, а осмысленный опыт деятельности.
На стыке с программной инженерией здесь отчетливо проявляется (
отмечаемая в Рекомендациях) «чрезвычайная полезность 
изучения информатики совместно с некоторой предметной областью 
и интеграция в курсы по информатике практических при-
меров, участие специалистов в углубленном изучении какого-либо 
предмета, полагающегося на информатику для решения своих спе-
цифических задач». В Рекомендациях указано:
 
• теория — один из основных базисов обучения;
 
• математические концепции должны включаться в процесс 
обучения как можно раньше и как можно чаще. На поздних 
курсах эти концепции также должны регулярно использоваться;
 
• в процессе лабораторных работ студенты должны получать на-
учный опыт;
 
• студенты должны принимать участие в командных проектах.
Оказалось, что все эти требования и особенности были реали-
зованы в курсе «Программное обеспечение управляющих систем» 
(ПОУС), который читался автором в Московском государственном 
институте электронной техники (ныне — Национальный исследо-
вательский университет «Московский институт электронной тех-
ники») при подготовке инженеров-программистов по специаль-
ности 220400.
Курс по инженерии был введен в программу по решению уче-
ного совета МИЭТ около 20 лет назад. За это время обучено более 
1000 специалистов, защищены одна докторская и семь кандидат-
ских диссертаций. Выпущено учебное пособие «Информационно-
управляющие системы и прикладная теория случайных процессов»1. 
Курс — на стыке нескольких учебных и научных дисциплин, в нем 
использован личный опыт и результаты НИОКР автора; курс поддер-
живается и развивается научными работами, выступлениями на круп-
нейших международных конференциях, организуемых ИПУ РАН, 
IEEE, IFAC (результаты — в поле зрения SCOPUS и Web of Science).

1 
Трояновский В.М. Информационно-управляющие системы и прикладная 
теория случайных процессов. М.: Гелиос-АРВ, 2004. 304 с.

Переход системы отечественного высшего образования на схему 
«бакалавр — магистр», введение новых ФГОС ВО, повышенный 
интерес к зарубежному опыту и выход в свет упомянутых Реко-
мендаций — все это потребовало небольших дополнений и пере-
издания ранее вышедшего учебного пособия.
Кроме того, в дополнительные материалы — электронный ре-
сурс — включен раздел «Общие вопросы проектирования информа-
ционных систем», где дано подробное описание технологического 
процесса и обеспечения качества его компонентов на этапах жиз-
ненного цикла программ. Данное приложение использует еще один 
курс лекций автора «Проектирование информационных систем». 
Это позволило разгрузить основные разделы данной книги, сосре-
доточив в них внимание лишь на вопросах, принципиальных для 
создания алгоритмов и программ управляющих систем, которые 
должны работать в условиях случайных воздействий, помех и огра-
ниченных интервалов наблюдения.
Автор благодарит профессора Л.Г. Гагарину, заведующего ка-
федрой информатики и программного обеспечения вычислительных 
систем НИУ МИЭТ и ученый совет НИУ МИЭТ за подготовку 
и принятие решения о введении дисциплины «Программная ин-
женерия управляющих систем» в программу обучения бакалавров 
по направлению 09.03.04 «Программная инженерия» с приданием 
ей статуса профилирующей дисциплины, которая может использо-
ваться для магистерской подготовки по направлению 09.04.02 «Ин-
формационные системы и технологии» и нескольким направлениям 
27.00.00 «Управление в технических системах». Автор выражает 
благодарность профессору кафедры математического обеспечения 
и применения ЭВМ Технологического института ЮФУ доктору тех-
нических наук, профессору П.П. Кравченко и заслуженному деятелю 
науки РФ, академику Международной академии наук высшей школы 
доктору технических наук, профессору А.М. Корикову (Томский государственный 
университет систем управления и радиоэлектроники) 
за положительную оценку рукописи книги. Отдельную благодарность 
за внимание и поддержку автор выражает ученым и организаторам 
науки из ИПУ РАН доктору технических наук, профессору Н.Н. Бахтадзе 
и доктору технических наук, профессору В.А. Лотоцкому.
Представляется, что конкретизация предметной области применения 
программной инженерии и связанное с этим расширение математической 
базы специалистов дадут прочную основу для одной 
из важных прикладных областей — создание высококачественных 
программ для реальных производственных систем и автоматизированных 
систем для научных исследований.

ВВЕДЕНИЕ

Наступивший XXI в. — век информатизации. Массовое применение 
компьютеров во всех областях науки, техники и экономики 
стало реальностью.
Мощный ресурс современных компьютеров, появление и широкое 
применение локальных вычислительных сетей и Интернета 
делают возможным быстрый и удобный доступ к большим объемам 
данных. В автоматизированных системах микропроцессоры встраивают 
в технологическое оборудование и устройства с числовым 
программным управлением, а данные от такого оборудования собирают 
и обрабатывают на уровне участков, цехов и специализированных 
служб в рамках единой интегрированной системы управления 
предприятием. Стал возможным дистанционный доступ 
к таким данным.
Однако даже в традиционных областях применения, особенно 
на стыке дисциплин, увеличение числа приложений выявляет 
многие проблемы, долгое время остававшиеся в тени. Появляется 
настоятельная необходимость создания надежной методической 
платформы, обеспечивающей получение количественных оценок 
точности инженерных решений.
Динамичность информационных процессов и значительная 
доля случайности их развития порождают проблему создания разнообразных 
информационно-управляющих систем и оценки эффективности 
их работы в условиях случайных возмущений, помех 
и ограниченных интервалов наблюдения. И хотя теория автоматического 
регулирования развивается почти век, а статистика — три 
века, пока не приходится говорить о создании методики их совместного 
использования.
В рамках данной книги автор постарался в какой-то мере восполнить 
этот пробел, обратившись к проблематике информационно-
управляющих систем разных иерархических уровней. По мере 
необходимости для обоснования решений конкретных инженерных 
задач привлекается теория случайных процессов и другие 
специальные разделы математики (по возможности в минимальных 
объемах), что позволяет говорить о прикладной теории случайных 
процессов. Здесь предпринимается попытка сократить серьезный 
разрыв между теорией и практикой — ведь часто исследователи 
допускают серьезные промахи, игнорируя ограничения или предпосылки 
применения тех или иных разделов теории при решении 
задач, требующих комплексного аналитического подхода.

Основой для написания книги послужили результаты многолетней 
научной работы автора и лекции, которые он более 20 лет 
читал по дисциплине «Программное обеспечение управляющих 
систем» старшекурсникам Московского государственного института 
электронной техники (технического университета); ныне — 
Национальный исследовательский университет «МИЭТ».
Значительное внимание, которое уделено анализу случайных 
сигналов, делает книгу полезной для специалистов по радиотех-
нике, автоматизации и управлению, управлению качеством, а ис-
пользуемый математический аппарат может привлечь внимание 
специалистов по прикладной математике и информатике.
Книга задумана как учебное пособие и содержит теорию с выво-
дами по каждой главе и списком контрольных вопросов и заданий, 
а также описание демонстрационных лабораторных работ.
В двух первых главах рассмотрена проблематика информа-
ционно-управляющих систем, общие вопросы их архитектуры 
и особенности аппаратных средств, влияющих на эту архитектуру. 
Глава 3, посвященная относительно простым задачам нижних ие-
рархических уровней систем управления, затрагивает общие во-
просы обрамления системы, включая работу в локальных вычисли-
тельных сетях.
Центральную часть книги составляет анализ линейных и нели-
нейных динамических систем, работающих в условиях случайных 
возмущений, помех и ограниченных интервалов наблюдения. Здесь 
рассматриваются вопросы дискретно-непрерывных преобразо-
ваний сигнала. В главах 4 и 5 обоснован выбор временной области 
для анализа процессов в указанных условиях; в главах 4, 6 и 7 про-
веден выбор адекватного математического аппарата и приведены 
необходимые сведения из теории случайных процессов. Главы 8, 
9 и 10 посвящены анализу линейных и нелинейных динамических 
объектов с применением выбранных средств и решению задач 
идентификации.
В главе 11, наряду с анализом задач верхних иерархических 
уровней, уделяется внимание оценке надежности систем, а также 
рассматриваются некоторые вопросы разработки интегрированных 
систем и работы в реальном времени.
В приложения вынесены описания и результаты компьютерного 
моделирования, подтверждающие изложенную выше теорию.
Автор выражает благодарность всем, без чьей помощи не смогла бы 
появиться эта книга.
Прежде всего — профессору Ю.М. Быкову, который заинтере-
совал меня, еще аспиранта, увлекательным и загадочным миром 

случайных процессов. Именно тогда автором была высказана идея 
о плодотворности анализа сигналов и их характеристик во вре-
менной области, и на основе этой идеи нами был проведен ряд 
успешных совместных исследований.
Большое и благотворное влияние на автора оказал профессор 
Я.З. Цыпкин; его лекции и книги, неизменно интересные и ясно 
изложенные, дали начальный импульс многим исследованиям, ре-
зультаты которых попали в эту книгу.
Удивительный творческий коллектив, созданный в Специали-
зированном вычислительном центре профессором Д.И. Юдицким 
и членом-корреспондентом АН КазССР И.Я. Акушским (светлая 
им память!), встретил меня при переходе на работу в Зеленоград. 
Именно здесь автором была освоена одна из первых отечественных 
мини-ЭВМ «Электроника-100» и для нее разработана мультипрог-
раммная операционная система реального времени, какой не было 
и у американского прототипа этой ЭВМ. Автор выражает благо-
дарность коллегам из этого коллектива, особенно А.Я. Шевченко 
и И.О. Лозовому, с которыми позже была разработана (точнее, 
адаптирована) операционная система ОС ДВК для самой массовой 
ЭВМ во всем бывшем СССР.
Автор благодарит профессора В.Ф. Шаньгина и ученый совет 
МИЭТ за введение преподаваемой мною дисциплины «Про-
граммное обеспечение управляющих систем» в учебный план 
студентов, обучавшихся по специальности 2204 вплоть до 2010 г., 
и придания ей статуса профилирующей дисциплины, подходящей 
и для магистерской подготовки по направлению 552823 «Инфор-
мационно-управляющие системы». Особую благодарность автор 
приносит профессоур А.Р. Лиссу, заведующему кафедрой МО ЭВМ 
Санкт-Петербургского электротехнического университета, предсе-
дателю УМО по специальности 2204, за поддержку и помощь при 
опубликовании (предыдущей) книги.
Автор благодарит тех энтузиастов из числа студентов-иссле-
дователей МИЭТ, с помощью которых были разработаны демон-
страционные лабораторные работы, оказавшиеся полезными для 
нескольких последующих поколений студентов. Наконец, автор 
признателен Е.Л. Румянцевой за большое участие в подготовке ру-
кописи книги.
Автор надеется, что представленные здесь результаты окажутся 
востребованными и полезными для студентов, аспирантов и спе-
циалистов.

ГЛАВА 1. 

ПРОБЛЕМАТИКА ИНФОРМАЦИОННО-
УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ

В одной из своих работ академик В.А. Трапезников отметил 
[108], что научно-технический прогресс позволяет повышать эф-
фективность общественного производства, используя все новые 
и новые технологии, причем этот процесс имеет две характерные 
особенности:
1) каждая из этих технологий достигает своей предельной эф-
фективности не сразу, а постепенно;
2) любая новая технология, конечно же, имеет предельную эф-
фективность, более высокую, чем предшествующие.
На рис. 1.1 представлена обобщенная модель развития (в не-
сколько переработанном виде относительно [108]).

Эффективность

Потери

Технология 1

Технология 2

Технология 3

t
t1
t2
t12
t23

t3

A

B

Рис. 1.1. Обобщенная модель развития

Как отмечено в [108], вид кривых близок экспоненциальным, 
что хорошо соответствует приближенному описанию процесса 
с помощью дифференциального уравнения первого порядка, когда 
скорость приближения к установившемуся состоянию тем выше, 
чем больше отклонение от него. Если же рассматривать эти кривые 
с точки зрения повышения эффективности во времени за счет отра-
ботки текущей технологии, то очевидно (и хорошо подтверждается 
на практике), что «в начале пути» крупные огрехи очень заметны 

и быстро устраняются, а по мере совершенствования технологии 
все труднее устранять мелкие недочеты, удерживая весь процесс 
вблизи его предельных возможностей, и поэтому рост эффектив-
ности замедляется.
Из рис. 1.1 видно, что спустя некоторое время Δt12, Δt23, … 
в рамках старой технологии зарождается новая, с более высокой 
эффективностью. В свою очередь, она достигается не сразу, но на-
ступает момент, когда эта эффективность новой технологии срав-
нивается с предшествующей, а затем начинает превосходить ее 
(см. точки A, B, … на рис. 1.1). В идеальном случае именно в этих 
точках следовало бы переходить на новые технологии, но обычно 
в силу тех или иных причин это происходит с запаздыванием. 
В итоге весь процесс развития сопровождается потерями двух видов 
(отмеченных штриховкой на рис. 1.1):
 
• потери 1-го вида — от несовершенства существующей техно-
логии;
 
• потери 2-го вида — от запаздывания с переходом на более совер-
шенные технологии.
Можно ли уменьшить эти потери? Академик В.А. Трапезников 
считает, что можно за счет введения соответствующего управления. 
И далее он вводит емкое определение: «Управление — это борьба 
с неупорядоченностью».
Эта неупорядоченность проявляется на самых разных уровнях, 
и для борьбы с ней создают различные управляющие системы 
(их классификация приведена ниже). Однако на примере одного 
из видов таких систем — автоматизированных систем управления 
технологическими процессами (АСУТП) — с ее давно и тщательно 
отработанной методологией [77] видно (рис. 1.2), что работающая 
система управления содержит как минимум пять компонент:
 
• техническое обеспечение;
 
• программное обеспечение;
 
• информационное обеспечение;
 
• организационное обеспечение;
 
• обслуживающий персонал.
Техническое обеспечение включает всю аппаратную часть системы: 
датчики и исполнительные механизмы, линии связи, компьютеры 
и т.п. Программное обеспечение «оживляет» и координирует работу 
этой аппаратуры, но как и за счет чего — за это отвечает инфор-
мационное обеспечение. Именно информационное обеспечение со-
держит все модели и алгоритмы управления, определяет все формы, 
интерфейсы и протоколы обмена данными. Организационное обеспе-
чение устанавливает порядок ввода и использования системы. И на-