Сборник домашних заданий для студентов специальности «Средства поражения и боеприпасы». Часть 1

Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана

СБОРНИК ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ
«СРЕДСТВА ПОРАЖЕНИЯ
И БОЕПРИПАСЫ»

Часть 1

Под редакцией И.П. Мачневой

Методические указания

Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2011

УДК 532.5:539.5(076)
ББК 68.8
С23

С23

Рецензент В.Г. Черный

Сборник домашних заданий для студентов специально-
сти «Средства поражения и боеприпасы» : метод. указа-
ния . – Ч. 1 / С.Г. Андреев, В.А. Велданов, Н.А. Имховик,
И.Ф. Кобылкин, А.В. Козырев, В.К. Козырькова, И.П. Мачне-
ва, В.А. Одинцов, А.Г. Ришняк, И.А. Родионов, В.С. Соловьев,
С.В. Федоров; под ред. И.П. Мачневой. – М.: Изд-во МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 2011. – 69, [3] с. : ил.

Кратко изложены цели и основное содержание домашних заданий,
выполняемых студентами в рамках дисциплин, читаемых на кафедре
СМ-4. Приведены исходные данные для различных вариантов зада-
ний и требования к оформлению выполненных работ.
Для студентов, обучающихся по специальности «Средства пораже-
ния и боеприпасы».
Рекомендовано Учебно-методической комиссией факультета СМ
МГТУ им. Н.Э. Баумана.

УДК 532.5:539.5(076)
ББК 68.8

c⃝ МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебные программы подготовки инженеров в области проекти-
рования средств поражения и боеприпасов на кафедре СМ-4 «Вы-
сокоточные летательные аппараты» Московского государственно-
го технического университета имени Н.Э. Баумана разработаны в
соответствии с требованиями Государственного образовательного
стандарта высшего профессионального образования по направле-
нию подготовки Оружие и системы вооружения в части специ-
альности Средства поражения и боеприпасы. С 1975 г. кафедра
СМ-4 является базовой (головной) в Российской Федерации по
подготовке дипломированных специалистов в данной области.
Важной частью программы подготовки является самостоятель-
ная работа студентов по освоению дисциплин специальности, в
частности, выполнение домашних заданий. При выполнении до-
машних заданий и тесном общении с преподавателями студенты
получают возможность проявить свои творческие наклонности, на-
копленные знания, показать уровень готовности к самостоятельной
работе.
Домашние задания приведены в сборнике по блокам дисцип-
лин, предусмотренным учебным планом, и предназначены для сту-
дентов 3 — 6-го курсов.
В предлагаемом сборнике кратко изложены цели и основное
содержание заданий, требования и порядок выполнения и отчетности, 
приведены исходные данные по вариантам, дан список рекомендуемой 
литературы. С более подробными материалами по
выполнению домашних заданий, в том числе с их электронными
версиями и с примерами, можно ознакомиться на учебных стендах
и в вычислительном центре кафедры СМ-4. Рекомендуемая литература 
имеется в библиотеках кафедры и МГТУ им. Н.Э. Баумана.

3

1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ДОМАШНИМ ЗАДАНИЯМ,
ВЫПОЛНЯЕМЫМ СТУДЕНТАМИ 3 — 6-го КУРСОВ,
ПО КОМПЛЕКСУ СПЕЦИАЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН

1.1. Теория энергетических материалов

Домашнее задание № 1. Расчет детонационных
и энергетических характеристик конденсированных
взрывчатых веществ

Цель задания — освоение современных инженерных методик,
используемых в теории энергетических материалов, для расчета
теплоты и состава продуктов взрыва, параметров детонации и характеристик 
метательного действия конденсированных взрывчатых 
веществ (ВВ).
Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.1. Указанные
схемы соответствуют одномерному метанию пластин и оболочек.

Таблица 1.1
Варианты исходных данных

№
вар.
ВВ
Брутто-
формула
QВВ,
Гкал/моль
ρВВ,
г / см3
Схема
метания∗

1
ТНТ
C7H5O6 N3
+14
1,64
I

2
ТНТ
C7H5O6 N3
+16
1,60
II

3
Гексоген
C3H6O6 N6
–15
1,80
III

4
Гексоген
C3H6O6 N6
–17
1,70
II

5
Октоген
C4H8O8 N8
–19
1,90
I

4

Окончание табл. 1.1

№
вар.
ВВ
Брутто-
формула
QВВ,
Гкал/моль
ρВВ,
г / см3
Схема
метания∗

6
Октоген
C4H8O8 N8
–17
1,80
II

7
ТЭН
C5H8O12 N4
+129
1,77
III

8
ТЭН
C5H8O12 N4
+131
1,65
I

9
ТАТБ
C6H6O6 N6
+37
1,90
II

10
ТАТБ
C6H6O6 N6
39
1,85
III

11
Тетрил
C7H5O8 N5
–5
1,71
I

12
Тетрил
C7H5O8 N5
–3
1,60
II

13
Нитрометан
CH3O2N
+28
1,13
III

14
Нитрометан
CH3O2N
+26
1,00
I

15
ДАТБ
C6H5O6 N5
+30
1,79
II

16
ДАТБ
C6H5O6 N5
+28
1,70
III

17
ДИНА
C4H8O8 N4
+68
1,70
I

18
ДИНА
C4H8O8 N4
+70
1,60
II

19
Нитроглицерин

C3H5O9 N3
+83
1,60
III

20
C3H5O9 N3
+85
1,50
I

21
Пикриновая
кислота
C6H3O7 N3
+54
1,70
II

22
C6H3O7 N3
+56
1,60
III

∗ I — для плоской симметрии; II — для цилиндрической симметрии; III — для
сферической симметрии.

1. Определите:
— кислородный баланс и кислородный коэффициент, группу
(подгруппу) ВВ;
— уравнение реакции взрывчатого разложения ВВ;
— теплоту взрыва ВВ QV (двумя способами);
— скорость и давление детонации D и PH при плотности заряда
ВВ ρ0 = ρВВ (по двум рекомендуемым в [1, 2] экспресс-методам).
2. Рассчитаете по одному из рекомендуемых в [1, 2] экспресс-
методу:
QV (ρ0), где ρ0 (г/см3) = 0,5; 0,7; 1,0 . . . ρВВ;

5

D(ρ0), где ρ0 (г/см3) = 0,5; 0,7; 1,0 . . . ρВВ;
PH(ρ0), где ρ0 (г/см3) = 0,5; 0,7; 1,0 . . . ρВВ.
Cоставте таблицы и постройте графики зависимостей. Найди-
те в литературных источниках [1, 2] экспериментальные значения
параметров QV , D и PH для заданного ВВ и нанесите их на соот-
ветствующие графики.
3. Рассчитайте и представьте в виде таблиц и графиков зависи-
мости для:
а) w∗(ρ0)-характеристической скорости продуктов детонации
(ПД),
км/с,
где w∗ = √2EG = 0,6 + 0,54

1,44φρ0; φ =
= n

MсрQV max — постоянная состава ВВ); ρ0 = 0,5 . . . ρВВ,
г/см3;
б) ЕG(ρ0) = 1/2(w∗) — энергии Гарни — удельной внутренней
энергии продуктов деления (ПД) ВВ, переходящей в кинетиче-
скую энергию разлетающихся ПД и метаемой оболочки, МДж/кг;
ρ0 = 0,5 . . . ρВВ, г/см3;
в) ЕG/QV (ρ0) — отношения ЕG к теплоте взрыва QV , %,
ρ0 = 0,5 . . . ρВВ, г/см3;
г) v(ρ0) — скорости метания оболочки для заданной схемы (I,
II или III) и фиксированного β = 1 (β = MВВ/Mоб — коэффициент
нагрузки) — отношения массы ВВ к массе метаемой оболочки;
д) v(β), где β = 0,1 . . . 3 (с шагом 0,2), при одном фиксирован-
ном значении ρ0 = ρВВ, но для всех трех схем метания.

П р и м е ч а н и е.
Скорость метания v пластин, цилиндри-
ческих и сферических оболочек определяется из решения задачи
об одномерном метании тел (в рамках интегрального энергетиче-
ского подхода Гарни—Покровского—Станюковича) по следующим
конечным формулам:

v =

2EG

3β
3 + β, v =

2EG

2β
2 + β и v =

2EG

5β
5 + 3β

соответственно, для плоского (I), цилиндрического (II) и сфериче-
ского (III) видов симметрии.

6

Домашнее задание № 2. Определение критического
диаметра детонации

Цель настоящего задания — закрепление теоретических основ и
выработка практических навыков определения критических усло-
вий распространения детонационных процессов.
Студент в соответствии с исходными данными своего варианта
должен решить следующие задачи:
1) определить критический диаметр распространения детона-
ции для открытого заряда ВВ;
2) определить критический диаметр распространения детона-
ции для заряда ВВ в стальной оболочке;
3) сравнить полученные значения критических диаметров рас-
пространения детонации.
Исходными данными для решения поставленных задач являют-
ся: тип заряда ВВ, его начальная плотность ρ0, ударная адиабата
заряда ВВ Dn, коэффициент Грюнайзена Г, тепловой эффект раз-
ложения ВВ QpV или QV T (табл. 1.2).

Таблица 1.2
Варианты исходных данных

№
ВВ
ρ0,
кг/м3
Dn = a + bu∗

Г
QpV ,

МДж/кг
QV T ,

МДж/кг
a, м/с
b

1
ТНТ литой
1600
2160
2,24

1
11,3
–

2
2
11,3
–

3
1,5
11,3
–

4
ТНТ
прессованный
1600
2160
2,24

1
11,3
–

5
2
–
4,4

6
1,5
–
4,4

7
ТГ – 40/60
1700
2490
1,99

1
12,2
–

8
2
–
4,82

9
1,5
–
4,82

7

Окончание табл. 1.2

№
ВВ
ρ0,
кг/м3
Dn = a + bu∗

Г
QpV ,

МДж/кг
QV T ,

МДж/кг
a, м/с
b

10
Пластифи-
цированный
октоген

1840
2494
2,09

1
12,6

11
2
–
5,3

12
1,5
–
5,3

13
Флегмати-
зированный
гексоген

1650
2770
1,90

1
12,5

14
2
–
5,23

15
1,5
–
5,23

16
Флегмати-
зированный
октоген

1760
2420
1,92

1
12,7
–

17
2
–
5,44

18
1,5
–
5,44

19
Флегмати-
зированный

ТЭН

1530
1490
3,03

1
12,3
–

20
2
–
5,60

21
1,5
–
5,60

22
ТАТБ
1900
2340
2,32

1
9,0
–

23
2
–
3,5

24
1,5
–
3,5

Критический диаметр детонации dкр определяется с помощью
зависимости из работ [1, 3]:

dкр = 4uc2 cos ϕст
ΓQpV ˙W
,
(1..1)

где u — массовая скорость во фронте детонационной волны, м/c;
c — скорость звука в ударно-сжатом ВВ непосредственно за
детонационным фронтом, м/c;
QpV — тепловой эффект разложения ВВ непосредственно за
детонационным фронтом, МДж/кг;
Г — коэффициент Грюнайзена;
˙W — начальная скорость разложения ВВ в зоне химической
реакции, с−1;
ϕст — угол наклона детонационного фронта к поверхности за-
ряда, обеспечивающий стационарность фронта.

8

Определение критического диаметра dкр осуществляется сле-
дующим образом. В координатах D (скорость детонации) — d (диа-
метр заряда) строится экспериментальная зависимость D = D(d).
Затем в этих же координатах с помощью зависимости (1.1) стро-
ится кривая обрыва стационарной детонации (по существу, зави-
симость критического диаметра dкр от скорости детонации D:
dкр = dкр(D)). Точка пересечения этих кривых определяет кри-
тические параметры стационарной детонации Dкр и dкр.
Массовую скорость u (м/с), давление p (Па) и плотность
ρ (кг/м3) находят с помощью законов сохранения на ударном
фронте [2]

p = ρ0uDn,
(1..2)

ρ0Dn = ρ(Dn − u)
(1..3)

и известной ударной адиабаты ВВ в форме

Dn = a + bu,
(1..4)

где a, b — эмпирические коэффициенты; ρ0 — исходная плот-
ность ВВ, кг/м3; ρ — плотность ВВ за детонационным фрон-
том, кг/м3; Dn – нормальная составляющая волновой скорости,
Dn = D sin ϕ, м/с; D — скорость детонации, м/с; ϕ — угол между
касательной к фронту и вектором скорости детонации.
Расчет скорости звука в ударно-сжатом ВВ в зависимости от
амплитуды ударной волны проводится по соотношению

c =
a [ρ/ρ0 + b(ρ/ρ0 − 1)]
ρ/ρ0 [ρ/ρ0 − b(ρ/ρ0 − 1)].
(1..5)

Известны и другие соотношения [2], которые могут быть ис-
пользованы при вычислении совместно с уравнениями (1.2), (1.3)
и (1.4).
Стационарность детонационного фронта в зарядах ВВ, не за-
ключенных в оболочку, обеспечивается при равенстве угла между
фронтом волны и поверхностью заряда звуковому углу ϕ∗, при ко-
тором течение непосредственно за фронтом является звуковым [1].
Зависимость для определения ϕст = ϕ∗ имеет вид

tg ϕ∗ =
D2

n
(Dn − u) [bu (2Dn + bu)]1/2 .
(1..6)

9

При вычислении ϕ∗ необходимо помнить, что Dn и D =
= Dn/ sin ϕ∗. Для большинства плотных ВВ ϕ∗ = 45 . . . 50◦.
При заключении заряда ВВ в оболочку стационарность де-
тонационного фронта обеспечивается для ϕст = ϕ0, где ϕ0 —
угол «безотражательного» взаимодействия детонационного фронта
с оболочкой [1]. Угол ϕ0 определяется пересечением ударных по-
ляр оболочки и ВВ. Уравнение ударной поляры, связывающее угол
поворота потока θ со скачком нормальной компоненты массовой
скорости u, имеет вид

tg θ = u
D2 − D2
n
1/2

D2 − Dnu
.
(1..7)

Выражение (1.7) совместно с уравнениями сохранения импуль-
са и ударной адиабаты приводит к уравнению ударной поляры в
форме p = p(θ). При построении ударной поляры скорость дето-
нации D выступает в качестве постоянного параметра, изменяются
Dn и u (т. е. угол наклона волны ϕ). Для большинства высокоплот-
ных ВВ и оболочек из меди, стали и латуни ϕст = ϕ0 = 80 . . . 85◦.
Известны несколько приближенных способов вычисления ко-
эффициента Грюнайзена. Все они могут быть использованы в
настоящем домашнем задании. В расчетах может быть принято
Γ = 1 . . . 2. Конкретное значение коэффициента Грюнайзена, ко-
торое следует использовать при решении задания, приведено в
исходных данных.
Так как точный вид уравнения состояния реагирующего ВВ
неизвестен, в настоящем задании может быть использовано значе-
ние изобарно-изохорического QpV или изохорно-изотермического
теплового эффекта QV T (или QV ). Методы вычисления QV в отли-
чие от QpV широко известны [2]. Конкретное значение теплового
эффекта химической реакции, используемое при решении задания,
указано в исходных данных.
Для определения начальной скорости разложения в домашнем
задании используются следующие эмпирические зависимости
˙W
(с−1) от амплитуды ударного сжатия. При вычислении ˙W необхо-
димо использовать уравнения (1.2)—(1.4):
— для литого ТНТ ˙W = 6,8 ∙ 10−15p2(1 − ρ0/ρ);
— для прессованного ТНТ ˙W = 9,7 ∙ 10−15p2;

10