Методы местоопределения потребителя в глобальных навигационных спутниковых системах

Москва
Горячая линия – Телеком 
2022

Рекомендовано Редакционно-издательским советом федерального 

государственного бюджетного образовательного учреждения высшего 

образования «Московский авиационный институт (национальный 
исследовательский университет)» в качестве учебного пособия

УДК 629.78.072.1:53.088(075.8) 
ББК 39.571-52 
    П44 
Р е ц е н з е н т ы:  кафедра «Радиоэлектронные системы и комплексы» 
Российского технологического университета МИРЭА, зав. кафедрой 
доктор техн. наук  С. Н. Замуруев; зам. начальника центра ц13 АО 
«Российские космические системы», чл.-кор. РАРАН, доктор техн. 
наук, профессор  В. В. Бетанов 
Подкорытов А. Н. 
П44            Методы местоопределения потребителя в глобальных 
навигационных спутниковых системах. Учебное пособие для 
вузов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2022. – 136 с.: ил. 
ISBN 978-5-9912-0879-6. 
Приведена классификация основных методов местоопределения в 
глобальных навигационных спутниковых системах. Рассмотрены абсолютные и относительные методы местоопределения различной точности и оперативности по измерениям систем ГЛОНАСС и GPS, в том 
числе с использованием систем широкозонной дифференциальной 
коррекции. Описано местоопределение как статического, так и динамического потребителя. Значительное внимание уделено высокоточному абсолютному местоопределению. Изложены теоретические и методические материалы к лабораторным работам по местоопределению 
потребителя в глобальных навигационных спутниковых системах. 
Для студентов вузов, обучающихся по укрупненным группам 
специальностей и направлениям подготовки: 24.00.00 – «Авиационная 
и ракетно-космическая техника», 11.00.00 – «Электроника, радиотехника и системы связи». Будет полезно аспирантам и специалистам соответствующих направлений и научной специальности ВАК 05.12.14. 
 
Учебное издание 

Подкорытов Андрей Николаевич 

МЕТОДЫ МЕСТООПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЯ  
В ГЛОБАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМАХ 

Учебное пособие для вузов 

 

Тиражирование книги начато в 2020 г. 

 
Все права защищены. 
Любая часть этого издания не может быть воспроизведена  
в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами  
без письменного разрешения правообладателя 
© ООО «Научно-техническое издательство «Горячая линия – Телеком» 
www.techbook.ru 
        ©  А. Н. Подкорытов 

Введение

В учебном пособии изложены теоретические и методические материалы к лабораторным работам по местоопределению потребителя в глобальных навигационных спутниковых системах (ГНСС).
Рассмотрены абсолютные и относительные методы местоопределения различной точности и оперативности по измерениям систем
ГЛОНАСС и GPS. Значительное внимание уделено высокоточному
абсолютному местоопределению.
В первом разделе учебного пособия рассмотрена классификация
основных методов местоопределения в ГНСС и приведены модели
исходных измерений навигационного приёмника.
Описано оперативное абсолютное местоопределение по широковещательной эфемеридно-временной информации (ЭВИ), относительное местоопределение по измерениям псевдодальностей, высокоточное относительное местоопределение с использованием псевдофазовых измерений,
высокоточное абсолютное местоопределение, а также местоопределение в системах широкозонной дифференциальной коррекции (системы типа SBAS). Наиболее детально описан режим высокоточного абсолютного местоопределения, который активно развивается в
настоящее время. Помимо истории развития, традиционной модели
измерений, основных этапов алгоритма и особенностей фильтрации,
в разделе приведены подробности использования процедуры разрешения целочисленной неоднозначности и обзор промышленных приложений данного режима.
Второй раздел пособия посвящён описанию библиотеки программ RTKLib и двух её основных программ, в которых предлагается выполнять лабораторные работы, — RTKPOST и RTKPLOT.
Для данных программ описаны настройки конфигурации и особенности использования, проведён обзор возможностей с графическими
примерами.
Третий раздел содержит методические материалы для шести
лабораторных работ, выполняемых с использованием библиотеки
программ RTKLib: описание работы, задание, порядок выполнения,
содержание отчёта, примеры результатов выполнения и варианты
исходных данных. Лабораторная работа 1 посвящена исследованию
зависимости качества абсолютного местоопределения статического
потребителя от точности используемой ЭВИ. В работе рассматривается широковещательная ЭВИ и высокоточная ЭВИ различной

Введение

точности. В лабораторной работе 2 исследуется зависимость качества абсолютного местоопределения статического потребителя от частоты оценивания его координат и частоты поправок к показаниям
часов спутников. В работе анализируется влияние интерполяции
временных данных используемой ЭВИ на результаты местоопределения.
В лабораторной работе 3 сравнивается качество абсолютного местоопределения потребителя при использовании измерений
систем ГЛОНАСС, GPS и в совмещённом режиме. Лабораторная
работа 4 посвящена исследованию влияния задержки ионосферы на
точность абсолютного местоопределения потребителя. На примере
системы GPS сравнивается использование модели Клобучара, ионосферосвободных линейных комбинаций измерений и ионосферных
данных в формате IONEX. В лабораторной работе 5 исследуется
точность местоопределения статического потребителя при использовании корректирующей информации от систем типа SBAS. Рассматривается использование SBAS-поправок от российской системы
СДКМ и европейской системы EGNOS. В лабораторной работе 6
исследуется точность оперативного абсолютного и относительного
местоопределения динамического потребителя, в качестве которого
в работе используются легковой автомобиль в условиях городской
застройки, локомотив на железнодорожных путях и гидрографическое судно в Финском заливе.
Предполагается, что к выполнению лабораторных работ приступают студенты, ранее усвоившие основные принципы и особенности функционирования ГНСС ГЛОНАСС и GPS.
При необходимости автор по запросу готов прислать исходные
данные для выполнения описанных лабораторных работ.
Учебное пособие предназначено для бакалавриата, магистрантов, специалистов и аспирантов, обучающихся по укрупненной группе специальностей и направлений подготовки 24.00.00 «Авиационная и ракетно-космическая техника» (специальности 24.03.02 «Системы управления движением и навигация», 24.05.06 «Системы
управления летательными аппаратами», 24.05.01 «Проектирование,
производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов»), 11.00.00 «Электроника, радиотехника и системы связи» (специальность 11.05.01 «Радиоэлектронные системы и комплексы») и
по научной специальности ВАК 05.12.14 «Радиолокация и радионавигация». Будет полезно аспирантам и специалистам соответствующих направлений.

Методы местоопределения в ГНСС

1.1. Классификация методов местоопределения
в ГНСС

Классификация основных методов местоопределения (позиционирования) в ГНСС представлена на рис. 1.1 [1]. Верхняя часть
схемы на рис. 1.1 отображает теоретически хорошо разработанные
методы местоопределения, для которых можно достаточно чётко отделить абсолютный режим местоопределения в ГНСС от относительного (дифференциального). Нижняя часть схемы на рис. 1.1
относится к методам, которые в настоящее время активно развиваются. Далее отдельные блоки данной схемы рассматриваются более
подробно.
Рассмотренная классификация не является всеобъемлющей,
так как многообразие технологий местоопределения в ГНСС и терминов для их обозначения временами затрудняет однозначное отнесение того или иного режима к конкретной группе методов. Например, известны также широко применяемые в аэропортах в системах навигации и посадки летательных аппаратов системы типа
GBAS (Ground Based Augmentation System, ранее использовалась
также аббревиатура LAAS, Local-Area Augmentation System), которые не отражены на рис. 1.1.
Системы такого типа включают в
себя несколько опорных станций, расположенных в районе взлётнопосадочной полосы. При этом используются как кодовые измерения,
так и неоднозначные псевдофазовые измерения.

1.2. Модели измерений навигационного
приёмника

Детальное описание математических моделей исходных измерений навигационного приёмника, их линейных комбинаций и ряда
систематических смещений выходит за рамки данного пособия и может быть найдено, например, в [2–4]. В данном разделе рассмотрены
упрощённые модели измерений псевдодальности и псевдофазы для
системы GPS [5], отражающие наиболее важные систематические
смещения в контексте описанных лабораторных работ. Выраженные в метрах двухчастотные измерения псевдодальностей и псевдофаз на исходных частотах системы GPS могут быть записаны в

Г л а в а 1

Рис. 1.1. Классификация методов местоопределения в ГНСС

следующем упрощённом виде:
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨

⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩

P G,j
1
= Rj + dT G
REC + bG
r,P 1 − dtG,j
SAT − bG,j
P 1 + mjΔDW + T G,j +

+ IG,j
1
+ εj,G
P 1 ;

P G,j
2
= Rj + dT G
REC + bG
r,P 2 − dtG,j
SAT − bG,j
P 2 + mjΔDW + T G,j +

+ kGIG,j
1
+ εj,G
P 2 ;

LG,j
1
= Rj + dT G
REC + bG
r,L1 − dtG,j
SAT − bG,j
L1 + mjΔDW + T G,j −

− IG,j
1
− λG
1 N G,j
1
+ εj,G
L1 ;

LG,j
2
= Rj + dT G
REC + bG
r,L2 − dtG,j
SAT − bG,j
L2 + mjΔDW + T G,j −

− kGIG,j
1
− λG
2 N G,j
2
+ εj,G
L2 ,
(1.1)
где:
P G,j
i
и LG,j
i
— измерения псевдодальности и псевдофазы для
j-го спутника GPS на частоте f G
i
(i = 1, 2), м;
Rj — расстояние (дальность) между пространственной точкой,
координаты которой определяются, в момент проведения измерения
tM и центром масс j-го спутника в момент предшествия tj
P REV к
моменту измерения tM, м;
dT G
REC — смещение показаний часов навигационного приёмника

Методы местоопределения в ГНСС
7

относительно шкалы времени системы GPS, м;
bG
r,P 1, bG
r,P 2 — кодовые задержки сигналов j-го спутника GPS
на частотах f G
1
и f G
2
в аппаратуре навигационного приёмника (r,
receiver), м;
bG
r,L1, bG
r,L2 — фазовые задержки сигналов j-го спутника GPS на
частотах f G
1 и f G
2 в аппаратуре навигационного приёмника, м;
λG
1 =
c

fG
1
≈ 0,1903 м, λG
2 =
c

fG
2
≈ 0,2442 м — длины волн несущих

колебаний спутников GPS на частотах f G
1 и f G
2 ;
c — скорость света, м/с;
dtG,j
SAT — смещение показаний часов j-го спутника GPS относительно шкалы времени системы GPS, м;
bG,j
P 1 и bG,j
P 2 — кодовые задержки в аппаратуре j-го спутника GPS
на частотах f G
1
и f G
2 , м;
bG,j
L1 и bG,j
L2 — фазовые задержки в аппаратуре j-го спутника GPS
на частотах f G
1
и f G
2 , м;
T G,j — расчётное значение наклонной тропосферной задержки
сигнала j-го спутника GPS, м;
ΔDW — нескомпенсированная компонента влажной составляющей вертикальной тропосферной задержки, м;
mj — функция отображения для j-го спутника, б/р;
IG,j
1
— наклонная ионосферная задержка сигнала j-го спутника
GPS на частоте f G
1 , м;

kG =
(fG
1 )2

(fG
2 )2 =
77

60
2 — константа, связывающая несущие частоты

f G
1 и f G
2 , широко используемая в GPS, б/р;
N G,j
1
, N G,j
2
— целочисленные неоднозначности псевдофазовых
измерений по j-му спутнику GPS на частотах f G
1 и f G
2 (целые числа, б/р или циклы);
εG,j
P 1 , εG,j
L1 и εG,j
P 2 , εG,j
L2 — шумовые ошибки измерений псевдодальности и псевдофазы для j-го спутника в навигационном приёмнике
на частотах f G
1
и f G
2 , м.
В модели измерений (1.1) не отражены систематические смещения, связанные с неточностью знания координат спутников, с релятивистскими и гравитационными эффектами, с эффектами многолучёвости и приливными смещениями, с наличием смещения фазового центра антенн спутников и приёмника и некоторыми другими. В
рассматриваемых далее режимах высокоточного местоопределения
потребителя указанные смещения должны быть скомпенсированы в
измерениях P G,j
i
и LG,j
i
модели (1.1). В других режимах местоопределения (не высокоточных) указанные смещения или часть из них
на практике могут игнорироваться.

Г л а в а 1

1.3. Стандартный автономный режим
местоопределения

Под стандартным автономным режимом местоопределения понимается режим определения абсолютных координат потребителя
в реальном времени по широковещательным эфемеридам, сообщаемым навигационными спутниками ГНСС. В англоязычной литературе данный режим часто называется режимом Stand Alone. Навигационный приёмник при этом является полностью автономным и не
требует для местоопределения ничего сверх одночастотных измерений псевдодальностей (измерения псевдофазы могут использоваться
для сглаживания) и сообщаемой навигационными спутниками широковещательной ЭВИ. Под абсолютными координатами потребителя
понимаются координаты, определяемые относительно центра Земли
(координаты в гринвичской подвижной системе координат ECEF,
Earth-Centered-Earth-Fixed). В среднем ошибка местоопределения
потребителя в данном режиме составляет несколько метров [6]. Портативные туристические навигаторы и встроенные в смартфоны навигационные приёмники — это типичные примеры навигационной
аппаратуры, работающей в данном режиме местоопределения.
Основными достоинствами данного режима являются оперативность (работа в реальном времени) и автономность. Недостатком
данного режима является недостаточная для ряда приложений точность местоопределения, связанная в основном с задержкой сигнала в ионосфере. В одночастотном приёмнике для измерений системы GPS используется ионосферная модель Клобучара, параметры
которой передаются в широковещательных эфемеридах спутников.
Данная модель позволяет одночастотному потребителю скомпенсировать в среднем около 50 % ионосферной задержки сигналов от
спутников. В системе ГЛОНАСС для одночастотных приёмников
также разработана адаптивная модель ионосферы, параметры которой в ближайшее время планируется включить в широковещательную информацию всей орбитальной группировки.

1.4. Относительный режим местоопределения
без использования псевдофазовых измерений

В относительных (дифференциальных) методах координаты потребителя определяются относительно координат базового (опорного) приёмника, расположенного на базовой (опорной) станции, т. е.
определяются относительные координаты потребителя. В случае,
когда абсолютные координат базового приёмника известны, могут
быть вычислены и абсолютные координаты потребителя. При этом
ошибка абсолютных координат потребителя будет включать в себя

Методы местоопределения в ГНСС
9

ошибку его относительных координат и ошибку знания абсолютных
координат базового приёмника.
При относительном местоопределении без использования псевдофазовых измерений (относительном местоопределении по измерениям псевдодальностей) в режиме реального времени достигается
точность около полуметра [6]. Системы, работающие в таком режиме, получили название локальных дифференциальных систем (local
differential systems, differential GNSS), а сам режим может называться дифференциальным.
Повышение точности местоопределения в этих системах по
сравнению со стандартным автономным режимом местоопределения (см. разд. 1.3) достигается за счёт использования потребителем
передаваемых опорной станцией локальных дифференциальных поправок к оценённым координатам либо к измерениям псевдодальностей приёмника потребителя. Опорная станция располагается в
центре локальной зоны, размер которой характеризуется величиной около 200 км. В центре локальной зоны точность определения
абсолютных координат потребителя составляет 0,5 м и выше, к границам локальной зоны точность постепенно снижается до точности
стандартного автономного местоопределения [6].
К недостаткам данного режима следует отнести необходимость
наличия опорной станции и канала связи, а также снижение точности местоопределения потребителя при удалении от опорной станции.

1.5. Относительный режим местоопределения
с использованием псевдофазовых измерений

В англоязычной литературе режим относительного местоопределения с использованием псевдофазовых измерений принято называть режимом RTK (Real Time Kinematic). Данный режим основан
на совместной обработке грубых псевдодальностных и высокоточных псевдофазовых измерений приёмника потребителя и базового
(опорного) навигационного приёмника с разрешением их целочисленных неоднозначностей.
Точность определения относительных
координат приёмника потребителя в этом режиме характеризуется ошибками примерно 1 см и менее, что делает этот режим высокоточным. Оперативность и точность являются основными достоинствами данного режима местоопределения. При одночастотных измерениях надёжное мгновенное разрешение целочисленной
неоднозначности достигается при удалении базового приёмника от
приёмника потребителя не более чем на ≈ 15 км, а при двухчастотных — не более чем на ≈ 80 км.
Эти ограничения являются
серьёзным недостатком режима относительного местоопределения

Г л а в а 1

RTK наряду с необходимостью использования базового приёмника
и канала связи [6].
Стандартным критерием достоверности полученных целочисленных значений неоднозначностей псевдофазовых измерений (критерием правильности результатов разрешения неоднозначности) является пороговое значение контрастного отношения. Контрастным
называется отношение двух наименьших целочисленных минимумов минимизируемой при разрешении неоднозначности квадратичной формы.
Вычисленное контрастное отношение сравнивается с
заданным пороговым значением. Разрешение неоднозначности считается успешным, а его результаты — правильными, если контрастное отношение превышает заданный порог. Вычисленные с учётом
данных результатов оценки координат потребителя называются целочисленным решением.
В случае, когда величина контрастного
отношения меньше заданного порога, результаты разрешения неоднозначности считаются неправильными и не используются при вычислении координат приёмника потребителя. В этом случае решение называется действительным. Смысловое содержание процедуры
разрешения целочисленной неоднозначности, а также вычисление
целочисленного и действительного решений более подробно описаны в разд. 1.7.3 на примере высокоточного абсолютного местоопределения.
Слишком большое удаление приёмника потребителя от базового приёмника или значительная разница по высоте, низкое качество
измерений, недостаточная точность ЭВИ, условия сильной многолучёвости или отсутствие калибровки навигационного приёмника (в
модели измерений на исходных частотах (1.1), записанной для ГЛОНАСС, присутствуют зависящие от частоты сигнала и требующие
калибровки аппаратурные задержки в приёмнике, более подробно
описано в [2]) могут привести к невозможности успешного разрешения целочисленной неоднозначности псевдофазовых измерений в режиме RTK. В этом случае может использоваться действительное решение (без разрешения неоднозначности), однако его точность, как
правило, уступает целочисленному решению (с разрешением неоднозначности).
Расстояние между базовым приёмником и приёмником потребителя (ровером в случае подвижного потребителя) называют длиной
базовой линии или просто базовой линией (рис. 1.2). Основной принцип достижения высокой точности относительного местоопределения в режиме RTK основан на исключении ряда систематических
смещений в исходных измерениях при формировании разностных
измерений [2, 3]. К разностным измерениям, как правило, относят