Методы инженерного синтеза сложных систем управления: аналитический аппарат, алгоритмы приложения в технике. Часть 2. Вычислительно-аналитический эксперимент: аппарат матричных операторов и вычислительные технологии

 
 
 
 
 
 
 
МЕТОДЫ ИНЖЕНЕРНОГО СИНТЕЗА 
СЛОЖНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ: 
АНАЛИТИЧЕСКИЙ АППАРАТ, 
АЛГОРИТМЫ ПРИЛОЖЕНИЯ 
В ТЕХНИКЕ 
 
 
ЧАСТЬ II. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ: 
АППАРАТ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ 
И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 
 
 
Под редакцией К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова 
 
 
 
Допущено Учебно-методическим объединением вузов 
по университетскому политехническому образованию 
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлению 160 400 «Системы управления 
движением и навигация», специальности 160 403 
«Системы управления летательными аппаратами» 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 519.71 
ББК 32.81 
 
М54 

Рецензенты: 

1. Заслуженный деятель науки РФ, д-р техн. наук, профессор, лауреат Ленинской 
премии Ц. Г. Литовченко (ЦНИИ «Комета»). 
2. Заслуженный деятель науки РФ, д-р техн. наук, профессор, лауреат премии 
Правительства РФ в области науки и техники В. А. Матвеев (МГТУ 
им. Н. Э. Баумана). 
3. Кафедра автоматических систем Московского института радиотехники, 
электроники и автоматики (заведующий кафедрой — член-корреспондент 
РАН Е. Д. Теряев). 

Авторы: 

К. А. Пупков, Н. Д. Егупов, Л. В. Колесников, Ю. Л. Лукашенко, 
Е. Л. Межирицкий, В. М. Никифоров, Н. А. Никифоров, 
А. И. Трофимов, М. А. Трофимов, Н. В. Фалдин 
 
М54 Методы инженерного синтеза сложных систем управления: аналитический 
аппарат, алгоритмы приложения в технике. Часть II. Вычислительно-
аналитический эксперимент: аппарат матричных операторов и вычислительные 
технологии / Под ред. К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. — 
М. : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. — 416 с. 
 
ISBN 978-5-7038-3451-0 
 
В книге отражены теоретические положения и алгоритмическая база применения 
вычислительно-аналитических экспериментов на всех этапах создания сложных систем 
управления: при предварительном и эскизном проектировании, испытаниях, задачей 
которых является уточнение математической модели и установление степени её адекватности 
реальной системе. 
К ключевым положениям, определяющим содержание вычислительно-аналитического 
эксперимента, можно отнести: разработанный в книге численно-аналитический аппарат 
матричных операторов для построения математических моделей широкого класса 
систем управления и решение задач их расчета и проектирования (анализ, синтез, 
фильтрация и др.) с детальным рассмотрением алгоритмической базы; основа алгорит-
мического обеспечения — аппарат алгебры матриц с применением суперкомпьютерных 
технологий; использование в расчетах математических моделей высокой степени адек-
ватности реальным системам. 
Книга имеет инженерную направленность и предназначена студентам, аспирантам, 
инженерам, которым приходится либо восстанавливать, либо приобретать заново зна-
ния по соответствующим направлениям теории автоматического управления в связи 
с всё расширяющимися задачами в области автоматизации. 
 
УДК 519.71 
ББК 32.81 
 
 
 
© Коллектив авторов, 2012 
 
© Издательство МГТУ 
ISBN 978-5-7038-3451-0 
 
им. Н. Э. Баумана, 2012 

Предисловие 
3 

«Учение без размышления бесполезно, 
но и размышление без учения опасно… 
О том, кто ежедневно узнает, чего он не знал, 
и ежемесячно вспоминает то, чему научился, 
можно сказать, что он любит учиться…» 
/Конфуций/ 
 
«Где мысль сильна — там дело полно силы.» 
/У. Шекспир/ 
 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Настоящее пособие предназначено для изучения одного из основных на-
правлений теории автоматического управления — методов синтеза систем 
управления, позволяющих выбрать схему взаимодействия, параметры и ха-
рактеристики элементов таким образом, чтобы проектируемая система удов-
летворяла всем техническим требованиям. 
Приведем высказывания выдающихся ученых в области теории управле-
ния, которые оказали влияние на содержание настоящей книги. 
А. А. Красовский в [133] пишет: «…Современную теорию автоматическо-
го управления (СТАУ) создают в основном математики для инженеров и во 
все большей мере математики для математиков. Последнее, с точки зрения 
практики, вызывает определенное беспокойство… Главное негативное влия-
ние на практическое внедрение методов СТАУ оказывает масса оторванных 
от практических потребностей и возможностей работ и даже направлений, 
интересных в математическом отношении, но бесплодных в отношении со-
временных приложений…» 
А. А. Первозванский: «Без освоения технического аспекта изучение тео-
рии автоматического управления недопустимо и может привести лишь к пол-
ной беспомощности в постановке и решении практических проблем даже при 
хороших формально-математических знаниях…» [208]. 
В книге, с целью уменьшения влияния отмеченных выше факторов, про-
слеживается весь процесс проектирования — решение задачи синтеза рас-
сматривается как итеративный процесс, включающий этапы: техническое 
задание на проектирование, предварительное проектирование (технические 
предложения), эскизное и техническое проектирование, исследования на 
этапе разработки опытных и серийных образцов, при проведении испытаний, 
а также приложение методов для решения широкого спектра задач синтеза 
в технике. 
В. В. Солодовников и А. С. Шаталов оценивают влияние ключевого фак-
тора — степени адекватности использованной при проектировании матема-
тической модели реальной системе — так: В. В. Солодовников в [250] пишет: 
«Вследствие сложности многих современных систем автоматического регу-
лирования, являющихся динамическими системами со многими степенями 
свободы, содержащими не только постоянные, но и нелинейные, изменяю-
щиеся во времени, а часто и распределенные параметры, в большинстве слу-

Методы инженерного синтеза систем управления  

чаев нельзя ожидать высокой точности от результатов, полученных расчет-
ным путем. 
Теоретический анализ и расчет обычно могут лишь облегчить выбор рациональной 
схемы САР в целом, а также схемы и ориентировочных значений 
параметров корректирующих устройств, входящих в её состав. 
Окончательно же значения этих параметров обычно устанавливаются в результате 
последующей наладки и настройки системы в реальных условиях её 
работы». 
По этому же поводу А. С. Шаталов говорит: «Методы анализа и синтеза 
современных систем автоматического управления (САУ) базируются в основном 
на решении задачи управления при значительном упрощении физических 
и математических зависимостей, характеризующих процессы в САУ. 
Это, в известной мере, является следствием несовершенства используемого 
аппарата исследований…» 
В оценках В. В. Солодовникова и А. С. Шаталова указывается на то, что 
достоверность информации, полученной в процессе предварительных теоретических 
и экспериментальных исследований системы, зависит от того, насколько 
принятая для проектирования математическая модель адекватна реальной 
системе. В связи с этим уточнение математической модели и установление 
ее адекватности реальной системе является важной задачей на всех 
этапах, включая испытания опытных и серийных образцов. 
Определим место и сформулируем специфику настоящего учебного пособия 
в серии книг соответствующего содержания. В настоящей книге рассматриваются 
проблемы и подходы к их решению лишь одного сегмента сферы 
создания сложных систем автоматического управления: теория и алгоритмическое 
обеспечение, ориентированные на решение задач исследования и си-
неза систем численно-аналитическими методами с использованием математических 
моделей высокой степени адекватности реальным системам. 
Обратим внимание на два ключевых положения: 
1. Построенные методы расчета и проектирования систем являются аналитическими, 
по содержанию и в связи с возможностью их алгебраизации 
удобны для реализации на ЭВМ. Численно-аналитические методы, рассмотренные 
в книге, позволили построить математический аппарат матричных 
операторов, методы которого позволяют получить не только количественные 
характеристики соответствующих процессов в системе, но и вскрыть факторы, 
влияющие на эти характеристики, и целенаправленно менять их. Можно 
проследить влияние параметров каждого звена на свойства всей системы, 
а при синтезе имеется возможность рассчитать оператор регулятора, обеспечивающий 
желаемые динамические свойства системы в целом. 
По содержанию этого положения В. Я. Мизрохи, имеющий большой опыт 
расчета и проектирования конкретных систем, пишет [179]: «Особенную практическую 
ценность имеют приближенные аналитические методы определения 
требуемых параметров управления… На этапах ОКР, когда математическая 
модель управления становится основным инструментом исследования, 
разработанные аналитические методы расчета… дают возможность оценки 
достоверности результатов математического моделирования…» 

Предисловие 
5 

2. Теоретически обоснованные методы синтеза и исследования ориентированы 
на решение задач в классе линейных стационарных и нестационарных 
систем, нелинейных систем с постоянными и переменными параметрами, 
систем с параметрическими неопределенностями (робастное управление). 
Основные положения теоретического обоснования метода матричных 
операторов могут быть кратко сформулированы для класса линейных (ста-
ционарных и нестационарных) систем так: 
• линейному дифференциальному уравнению произвольного порядка с не-
прерывными коэффициентами и непрерывной правой частью эквива-
лентно на конечном промежутке интегральное уравнение Фредгольма 
2-го рода с вполне непрерывными операторами; 
• всякий вполне непрерывный на ограниченном множестве M
X
⊂
 опе-
ратор является равномерным пределом на M  последовательности {
}
k
A
 
непрерывных конечномерных операторов [61, с. 119]. Таким образом, 
вполне непрерывный оператор можно представить в виде суммы двух 
операторов, из которых один — конечномерный, а норма второго не 
превосходит наперед заданного числа. Поэтому вполне непрерывные 
операторы в пространстве с базисом почти конечномерны [110]; 
•  если 
:
,
A X
Y
→
 
( )
( )
{
}
Ф
,
1, 2,
k
t
t
k
= ϕ
=
…  — базис в пространстве 
,
X  

( )
( )
{
}
,
1, 2,
k
F t
f
t
k
=
=
…  — базис в пространстве 
,
Y  то A определяется 

его матрицей в базисах 
( )
Ф t  и 
( ).
F t  Матрица имеет вид 
(
)
{ }
Ф,
,
1,
ij
F
i j
A
a
∞

=
=
 

при этом столбцами матрицы служат координаты векторов 
1,
Aϕ  

2,
,
,
l
A
A
ϕ
ϕ
…
… относительно базиса 
.
F  При проведении инженерных 

расчетов 
(
)
Ф,F
A
 имеет вид { } ,
1;
l
ij i j
a

=
 эта матрица является конечномер-

ной моделью линейной динамической нестационарной системы. 

Матрица 
(
)
{ }
Ф,
,
1

l
ij
F
i j
A
a
=
=
 является основой аппарата матричных операто-

ров для решения широкого спектра задач расчета и проектирования САУ 
[16, с. 102; 294, с. 94–106]. 
Разработана алгоритмическая база для решения следующих задач иссле-
дования и синтеза систем: 
• синтез регуляторов и исследование в классе линейных стационарных 
и нестационарных систем; 
• синтез и исследование робастных регуляторов [215]; 
• синтез статистически оптимальных систем (оптимальных фильтров); 
• синтез и исследование нелинейных систем с переменными параметра-
ми при детерминированных и случайных воздействиях и др. 
Аппарат матричных операторов позволил создать технологии расчета и про-
ектирования систем в форме вычислительно-аналитического эксперимента 
(далее будем пользоваться общепринятым термином «вычислительный экс-
перимент»). Вычислительный эксперимент предполагает проведение боль-
ших комплексных расчетов на ЭВМ, в единый цикл которых входят этапы: 

Методы инженерного синтеза систем управления  

реализация первой фазы абстрагирования (физическая модель); переход от 
первой фазы ко второй — математической модели; использование аппарата 
матричных операторов для решения спектра указанных в техническом зада-
нии задач; разработка эффективной алгоритмической базы, адекватной спек-
тру задач вычислительного эксперимента; создание программного обеспече-
ния, реализующего алгоритмическую базу, и, наконец, проведение тестиро-
вания с использованием натурных испытаний, анализ результатов и их 
инженерная интерпретация. 
Основа алгоритмической базы — алгебра матриц. Динамично разрабаты-
ваются матричные вычислительные системы, ориентированные на реализа-
цию клеточных алгоритмов, а также мультипроцессорные системы, в кото-
рых одновременно используется параллелизм различных уровней: от вектор-
ных операций, реализуемых в векторных процессорных элементах, до 
клеточных операций, на которые выделяются отдельные кластеры. Рассмат-
риваются задачи внедрения суперкомпьютерных технологий. 
В книге в известной мере отражен опыт преподавания авторов в МГТУ 
им. Н. Э. Баумана, МФТИ, МИФИ, МИРЭА, Военной академии РВСН им. Пет-
ра Великого, Серпуховского Военного института РВСН, Тульского государ-
ственного университета и др. 
Соавторами книги являются: Д. А. Акименко (глава 5), А. А. Белов (глава 4), 
А. В. Зайцев (глава 5), С. В. Канушкин (глава 5), Ю. П. Корнюшин (пп. 1.1, 
1.9, 2.7, 2.8, глава 5), А. М. Макаренков (глава 5), Д. В. Мельников (главы 1, 3), 
Н. А. Никифоров (главы 1, 4, 5), С. Э. Парсегов (глава 4), А. А. Рогоза (пп. 2.7, 
2,8, 3.3, глава 5), А. Н. Сизов (глава 5), Г. Ф. Утробин (глава 5), С. В. Феофи-
лов (глава 5), З. Г. Широкова (п. 5.3). 
Авторы выражают благодарность профессору Ц. Л. Литовченко, профес-
сору В. А. Матвееву и сотрудникам кафедры автоматических систем МИРЭА, 
возглавляемой членом-корреспондентом РАН Е. Д. Теряевым, высказавшим 
при рецензировании ценные замечания, направленные на улучшение содер-
жания рукописи. 
Авторы с благодарностью примут все замечания и пожелания по содержа-
нию книги, которые следует направлять по адресу: 105 005, Москва, 2-я Бау-
манская, д. 5, кафедра «САУ». 

Введение 
7 

ВВЕДЕНИЕ 

В.1. ПРОБЛЕМА СИНТЕЗА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ 
И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ 

Решению проблемы синтеза посвящено большое число работ [5, 12, 14, 15, 
22, 42, 52–54, 62, 68, 72, 85, 86, 92, 93, 113, 128, 133, 139–146, 156, 153, 154, 
165, 168, 171, 172, 175–177, 179, 198, 199, 205, 208–210, 213, 216, 217, 219–
221, 227, 229–232, 235, 238, 241, 242–253, 255, 257, 258, 263–265, 267–272, 
285, 297 и др.]. В период с 30-х до конца 50-х годов ХХ в. к основному аппа-
рату синтеза относят частотные методы (история развития частотных мето-
дов отражена во многих работах В. В. Солодовникова [258]). 
В 1939 г. выдающимся ученым, профессором В. В. Солодовниковым было 
сформулировано понятие качества регулирования и даны основы частотного 
метода анализа качества. 
Частотный метод анализа и синтеза линейных систем управления с по-
стоянными параметрами в его современной форме сложился в основном 
к 1950-м годам. Продолжались работы по его обобщению на системы, нахо-
дящиеся под влиянием случайных воздействий, системы с модуляцией, им-
пульсные системы, системы с переменными и случайными параметрами, 
нелинейные системы. 
Далее приведем развернутые оценки крупных ученых в области теории 
управления, содержащие формулировки положения дел в сфере синтеза регу-
ляторов. 
А. С. Востриков говорит следующее [54]: «Центральной задачей в теории 
автоматического управления всегда была, есть и будет задача синтеза, т. е. 
проектирование регулятора (управляющего устройства), который бы обеспе-
чил системе нужные статические и динамические свойства. Какими бы науч-
ными проблемами ни занимался специалист по теории автоматического регу-
лирования, результат его работы непременно внесет вклад в решение назван-
ной центральной задачи». 
Далее А. С. Востриков продолжает: «…проблема синтеза нелинейных сис-
тем долгое время была актуальной, но, несмотря на большое количество работ 
по данной теме... наиболее регулярным методом в проблеме синтеза является 
метод локализации, для которого существует ясная и законченная методика 
проектирования. Кроме того, хорошо развиты и могут использоваться… ме-
тоды скользящих режимов (В. И. Уткин) и метод больших коэффициентов 
(М. В. Мееров)». 
Выдающийся ученый Е. П. Попов, результаты исследований которого ори-
ентированы на решение задач расчета и проектирования нелинейных систем, 
в [258] пишет: «В настоящее время не существует единого математического 
аппарата проектирования различного рода нелинейных САУ, и поэтому мно-
гие из разрабатываемых систем оказываются в классе проблемных задач... 

Методы инженерного синтеза систем управления  

При исследовании нелинейных систем пользуются различными методами, 
и только близость расчетов может гарантировать правильность полученных 
результатов. Проектирование усложняется еще и тем, что под действием раз-
личных регулярных и случайных сигналов и возникающих устойчивых, неус-
тойчивых аварийных и предкритических состояний разработчикам приходит-
ся иметь дело с иерархическим семейством математических моделей. Причем 
каждая из них имеет ограниченную область применения…» 
В [216] по вопросу сказанного приводится положение следующего содер-
жания: «…Прежде всего большинство инженерных требований к качеству 
реальных систем управления формулируется не в терминах современной тео-
рии оптимального управления, а в терминах простых свойств желаемой сис-
темы, таких как перерегулирование, время установления, степень устойчиво-
сти, колебательность процесса и т. д. Существует множество инженерных 
приемов синтеза регуляторов, позволяющих приближенно достигать желае-
мого качества проектируемой системы по этим показателям. Однако четкие 
аналитические методы решения таких задач (подобных, например, «аналити-
ческим методам синтеза регуляторов», т. е. методам линейно-квадратичной 
оптимизации), как правило, отсутствуют… линейные задачи управления — 
лишь маленький островок в океане нелинейных проблем…» 
Можно привести оценки других выдающихся ученых аналогичного со-
держания. Из сказанного ясно, что проблема синтеза занимает центральное 
место в теории автоматического управления, так как наличие адекватных 
способов расчета определяет успех проектирования реальных сложных сис-
тем управления. 
Назначение настоящего учебного пособия — изложение аппарата синтеза 
САУ, содержание которого — вычислительный эксперимент. 
Академик РАН А. А. Самарский пишет: «методология, раскрывающая ис-
тинные возможности ЭВМ, существует…, детально разработана;… наша 
наука была пионером в этой области и располагает коллективами высококва-
лифицированных специалистов, накоплен убедительный опыт как в фунда-
ментальных исследованиях, так и в реализации крупных научно-технических 
проектов. Сердцевина этой методологии заключается в триаде «модель–
алгоритм–программа», использующей все достижения теоретического и эм-
пирического познания в сочетании с компьютерной переработкой информа-
ции. Вычислительный эксперимент (ВЭ) на ЭВМ с моделями объектов… стал 
тем антизатратным универсальным подходом, который позволяет быстро 
и достоверно получить решение задач создания новых сложных автомати-
ческих систем» [233, 234]. 
Принципиально важно, что вычислительный эксперимент позволил объе-
динить формальное и неформальное мышление и, как отмечал академик РАН 
Н. Н. Моисеев, естественным образом сочетать способность ЭВМ «во много раз 
быстрее, точнее и лучше человека делать формальные, арифметические опера-
ции, отслеживать логические цепочки, с удивительными свойствами человече-
ского интеллекта — интуицией, способностью к ассоциациям и т. д.» [98]. 
Доктор технических наук, профессор В. С. Зарубин в [98] пишет: «В на-
стоящее время математическое моделирование и вычислительный экспери-

Введение 
9 

мент с использованием ЭВМ стали составной частью общих подходов, ха-
рактерных для современных информационных технологий». 
Учитывая определение наукоемкой технологии, которое звучит так: наукоемкая 
технология — это технология, внедрение которой дает многократный 
прирост эффективности (степень эффективности определяется содержанием 
конкретной задачи) и (или) многократное снижение затрат 
в нескольких областях экономической деятельности, вычислительный эксперимент 
относят к наукоемким технологиям. 
Кратко отразим ключевое положение, связанное с определением наукоемкой 
технологии, которое дает ответ на вопрос: за счет каких факторов достигается 
многократный прирост эффективности и (или) снижение затрат. 
Обратимся к близкой авторам задаче создания и испытаний систем управления 
летательными аппаратами. 
Полнота и глубина решения задач, определяемых содержанием предварительного 
проектирования (технических предложений), эскизного проектирования, 
которое завершается выпуском и защитой эскизного проекта, технического 
проектирования, которое завершается выпуском технической документации, 
необходимой для изготовления экспериментальных образцов элементов и макета 
системы в целом, должна, безусловно, соответствовать руководящим 
документам, которые отражают весь накопленный опыт в отношении этапно-
сти работ и содержания каждого этапа, а также определяют перечень выпус-
каемых документов для каждого этапа цикла: теория, расчет, эксперимент, 
анализ. Определяется и круг вопросов, которые выносятся на сложные, доро-
гостоящие испытания. 
Приведем конкретные примеры. При испытаниях зенитно-ракетного ком-
плекса ПВО С-25 за период с июля 1951 г. по декабрь 1954 г. было произве-
дено 470 пусков перехватчиков, при этом около 350 пусков выполнены в замк-
нутом контуре управления, причем 150 — по условным целям и около 200 — 
по реальным мишеням. Еще один пример: при создании экспериментальной 
системы противоракетной обороны (система «А») было выпущено около 
100 противоракет В-1000 (здесь не учитываются стендовые, пуско-наладочные 
и автономные испытания, предшествующие комплексным Государственным 
испытаниям системы «А»). 
Проведение необходимого числа вычислительных экспериментов при вы-
полнении ключевого положения — адекватности математической модели 
реальной системе — позволяет не только значительно сузить спектр вопро-
сов, которые выносятся на летные испытания, но можно легко и безопасно 
вмешиваться в вычислительный эксперимент, можно его повторить необ-
ходимое число раз и прерывать для 
[
]
0,
,
t
T
∀ ∈
 где [
]
0,T  — промежуток про-
ведения ВЭ; в ходе ВЭ можно смоделировать условия, которые нельзя создать 
при проведении натурального эксперимента (НЭ). В известных случаях (изу-
чение быстропротекающих процессов, исследование труднодоступных объек-
тов, проведение НЭ сопряжено с губительными или непредсказуемыми послед-
ствиями или с опасностью для жизни и здоровья людей, исследование и про-
гнозирование результатов катастрофических явлений и др.) ВЭ может стать 
основным, а в некоторых случаях и единственным средством исследования. 

Методы инженерного синтеза систем управления  

Естественно, затраты при вычислительном и натуральном испытаниях не-
соизмеримы. 
Для иллюстрации приведем примеры применения вычислительного экспе-
римента и сделаем акцент на степени их эффективности. 
Программа национального исследовательского Самарского государствен-
ного аэрокосмического университета им. С. П. Королева включает информа-
ционные компьютерные технологии в области ЛА, двигателей ЛА, создания 
моделей ЛА и др. [292]. 
Ректор университета Е. Шахматов говорит: «Чтобы авиационный двигатель 
прошел весь путь от исходного технического задания (ТЗ) и до серийного 
производства раньше требовалось как минимум 10–15 лет. Сейчас мы не 
располагаем этим временем, но хотим сохранить конкурентоспособность… 
Поэтому нам необходимы прорывные технологии, связанные с информационным 
обеспечением стадий… проектирования, виртуальных испытаний создаваемых 
изделий. И только потом следует выход на производство, когда 
виртуальная модель доведена практически до совершенства». Далее сказано: 
«Мы получим существенный выигрыш как во времени, так и в качестве работы…. 
На доводку двигателя, например, потребуется уже не два десятка изделий, 
а 2–3 изделия». Для ведения работ университет закупил суперкомпьютер. 
Еще один пример. На одном из предприятий с использованием идеологии, 
близкой к изложенной в учебном пособии, с помощью вычислительного 
эксперимента исследован процесс обтекания планера АН-148 и был реализован 
натурный эксперимент с этим планером в аэродинамической трубе ЦАГИ. 
Натурный эксперимент обошелся КБ Антонова в 3–4 раза дешевле, чем без 
проведения предварительного моделирования [278]. 
Из изложенного следует, что применение вычислительного эксперимента 
позволяет при создании сложных изделий получить многократный прирост 
эффективности и многократное снижение затрат на реализацию процесса 
проектирования и испытаний, а вычислительный эксперимент можно отне-
сти к наукоемким технологиям. Не менее важно и то, что современные сред-
ства отображения информации дают возможность вести с ЭВМ диалог — 
анализировать альтернативы, проверять предположения, экспериментировать 
с математическими моделями. 
Разработка наукоемких технологий имеет чрезвычайную актуальность. На 
II Съезде инженеров России была дана оценка состоянию различных отраслей 
промышленности. Среди конкурентоспособных были названы высоко- и сред-
нетехнологичные производства в авиационной, ракетно-космической промыш-
ленности, нефте- и газодобыче, в ряде других секторов экономики. В настоя-
щее время все ведущие судостроительные предприятия России проигрывают 
в конкурентоспособности зарубежным компаниям по показателям трудоемко-
сти, срокам постройки судов, производительности труда, организации совре-
менного высокотехнологичного производства, в темпах внедрения инноваций. 
В конце 2010 г. три спутника Глобальной навигационной системы 
(ГЛОНАСС) рухнули в Тихий океан близ Гавайских островов. Специалисты 
и эксперты говорят о том, что российская космонавтика переживает серьез-
ный кризис. Из высокотехнологичной наукоемкой отрасли она превращается