Модели поведения бетона. Общая теория деградации

А.А. ВАРЛАМОВ
В.И. РИМШИН
МОДЕЛИ ПОВЕДЕНИЯ БЕТОНА 
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДЕГРАДАЦИИ
МОНОГРАФИЯ
2-е издание, дополненное
Рекомендовано 
научно-исследовательским институтом строительной физики 
Российской академии архитектуры и строительных наук 
для студентов инженерно-строительных факультетов, 
получающих образование по направлению подготовки 
08.03.01 «Строительство»
Москва
ИНФРА-М
202

УДК 691.32(075.4)
ББК 38.33
 
В18
Р е ц е н з е н т ы:
Карпенко Н.И., доктор технических наук, профессор, академик-секретарь отделения строительных наук, академик Российской академии 
архитектуры и строительных наук;
Ерофеев В.Т., доктор технических наук, профессор, декан архитектурно-строительного факультета Национального исследовательского 
Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарёва, 
академик Российской академии архитектуры и строительных наук
Варламов А.А.
В18  
Модели поведения бетона. Общая теория деградации : монография / 
А.А. Варламов, В.И. Римшин. — 2-е изд., доп. — Москва : ИНФРА-М, 
2023. — 439 с. — (Научная мысль). — DOI 10.12737/1853676.
ISBN 978-5-16-017441-9 (print)
ISBN 978-5-16-103133-9 (online)
В монографии систематизированы и обобщены состояние теории 
и современные методы оценки силового сопротивления железобетона. 
Приведены обзоры и рассмотрены структурные, технологические, статистические и феноменологические модели его поведения. Рассмотрены различные предложения по трансформированию диаграмм поведения бетона 
в различных условиях. Дано описание основных положений теории деградации как общей теории разрушения бетона. Предложена новая характеристика объекта как потенциала энергии. 
Предназначена для научных и инженерно-технических работников, научно-исследовательских, проектных и строительных организаций, а также 
преподавателей, аспирантов и студентов строительных вузов.
УДК 691.32(075.4)
ББК 38.33
© Варламов А.А., Римшин В.И., 
2019
© Варламов А.А., Римшин В.И., 
ISBN 978-5-16-017441-9 (print)
ISBN 978-5-16-103133-9 (online)
2022, с изменениями

Нет творца – не будет и творения.
Народная мудрость
Предисловие
Строительная наука в настоящее время является неотъемлемой 
составной частью фундаментальной науки, направленной на развитие 
новых технологий, материалов и конструкций, призванных улучшить 
среду обитания граждан нашей страны. Развитие прорывных технологий и передовых научных идей невозможно без осознания и анализа того, что сделано до нас предыдущими поколениями ученых и практиков. 
В представленной читателю монографии авторы попытались проанализировать и дать оценку научным открытиям в области строительной 
науки за предыдущие сто лет, изучив более 600 научных публикаций. 
Данный научный труд, бесспорно, не является окончательным, а лишь 
дает почву для молодых ученых-строителей в развитии новых научных 
идей и выдающихся свершений.
На сессии общего собрания Российской академии архитектуры 
и строительных наук, прошедшей в конце 2021 года, отмечалось, что сегодня отечественными учеными созданы диаграммные методы расчета 
строительных конструкций из различных материалов. Однако эти расчетные модели нуждаются в постоянном развитии применительно к современным высокопрочным бетонам, металлам, обычной и клееной 
древесине, к более полному учету сложных видов напряженных состояний, режимов нагружений и воздействий, что требует экспериментальных исследований на специально создаваемом нестандартном оборудовании и с применением современных измерительных средств. Разработанные в нашей стране высокопрочные бетоны и стали позволили значительно уменьшить материалоемкость строительных конструкций и 
получить более изящные архитектурные решения. Для восприятия значительных вертикальных и изгибающих нагрузок на колонны высотных 
зданий были разработаны, экспериментально исследованы и применены 
композитные сталежелезобетонные колонны с жесткой арматурой с использованием высокопрочных бетонов и сталей, а также разработан 
Свод правил на различные виды композитных сталежелезобетонных 
конструкций. Взаимосвязь формы конструкции и ее несущей способности претерпевает постоянные изменения по мере совершенствования 
знаний о свойствах материалов, особенно новых, и методах их расчета. 
Пространственные конструкции предоставляют архитектору и инженеру редкую возможность свободного выбора архитектурного и конструктивного решения, особенно для монументальных сооружений, подчеркивая их назначение и местоположение. Их применяют в качестве покрытий стадионов, большепролетных концертных и спортивных залов, 
рынков, вокзалов. Целесообразно применять сетчатые оболочки или 
3

плоские структуры для перекрытия больших пространств в Арктике, создавая крытые дворы между домами. Что касается жилищного строительства, то в стране применяются различные конструктивные решения, 
монолитные и панельные здания. Доля индустриальных домов в объеме 
жилищного строительства многоквартирных домов в стране составляет 
около 11 млн мð, при том что мощности домостроительных предприятий 
используются на 25—30. Вместе с тем крупнопанельное жилье, которое строится в большинстве регионов страны, — это дома с так называемым узким шагом несущих стен, когда перекрытия размером «на комнату» опираются на эти стены и не позволяют увеличивать размеры 
смежных комнат. Необходимо более значительное использование индустриальной базы домостроения, но на основе обновленной проектной 
базы, исключающей применение узкого шага несущих стен. Перспективным является строительство панельно-монолитных домов, которые 
берут лучшее от разных технологий: от панельного домостроения —
конвейерное производство изделий с гарантированным заводским качеством, от монолитного — бетонируемые петлевые соединения (нет 
сварки), от каркасного — свободную планировку первого и подземных 
этажей.
Возможно ли вечное существование, неизбежно ли разрушение" В монографии впервые описана общая теория деградации. Описание теории дано в ее практическом применении к многофункциональным композитным бетонным и железобетонным конструкциям. Как известно, основу этих конструкций составляет бетон. 
Монография состоит из двух частей. В первой части объемно 
рассмотрены различные современные подходы к моделированию поведения бетона. Бетон изучен как важнейший индустриальный строительный материал. Выполнен комплексный анализ поведения бетона как 
композитного материала. Приведены обзоры и рассмотрены структурные, технологические, статистические и феноменологические модели 
его поведения. Описаны современные теоретические модели конструкционных бетонов, включая модели строительной механики и механики 
разрушения, теории подобия и теории сыпучих тел. Рассмотрены различные предложения по трансформированию диаграмм поведения бетона в различных условиях. Приведены результаты собственных экспериментальных исследований. Получена и описана информационная база 
поведения бетона. Представлены примеры и результаты обработки базы 
данных. На основе факторного, канонического и регрессионного видов 
анализа предложены статистические модели поведения бетона. Структурный анализ бетона как композитного материала позволил разработать модели его упругого поведения. Выявлено влияние структуры бетонного композита на его деформацию и прочность. Показано влияние 
трещин на относительные деформации бетона. 
Во второй части монографии дано описание основных положений теории деградации как общей теории разрушения объекта. Выявлена относительная независимость энергии и времени при разрушении 
4

объектов. Предложена новая характеристика объекта – потенциал энергии. Показана связь теории деградации с долговечностью различных 
объектов. Для бетона выявлены две основные формы построения модели его поведения. На основе разработанных моделей поведения бетона 
построены диаграммы стандартных испытаний бетона и трансформированные диаграммы его поведения во времени. Обоснована возможность 
использования разработанных моделей применительно к другим материалам и конструкциям: стали, трубобетону, дереву, конструкциям из 
полимерных материалов.
Первая часть монографии в основном предназначена читателям, 
связанным со строительством, – студентам, инженерам и работникам 
научных учреждений. Вторая часть монографии может быть интересна 
широкому кругу читателей.
Авторы хотят выразить глубокую благодарность и признательность рецензентам: доктору технических наук, профессору, академикусекретарю отделения строительных наук, академику Российской академии архитектуры и строительных наук Н.И. Карпенко; доктору технических наук, профессору, декану архитектурно-строительного факультета Национального исследовательского Мордовского государственного 
университета имени Н.П. Огарёва, академику Российской академии архитектуры и строительных наук В.Т. Ерофееву, а также коллегам и друзьям из Российской академии архитектуры и строительных наук за ценные рекомендации по улучшению содержания монографии.
5

Введение
Строительство является показателем и двигателем экономики. В свою 
очередь, производство самых массовых конструкций, бетонных и железобетонных, является показателем движения и развития строительной отрасли. Армированные бетонные конструкции, вследствие множества причин, за последнее столетие завоевали ведущее положение в строительстве 
[80]. Бетон стал основным строительным материалом XX—XXI веков. 
Его ежегодное производство превышает 2 млрд м3, никакой другой продукт производственной деятельности на земном шаре не изготавливается 
в таких объемах. По оценкам экспертов, 60 среднестатистического здания состоит из бетона [69, 92, 256], растет доля строительства суперобъектов [259].
Длительное первенство конструкций из бетона (известны более 10 
тысяч лет) создало на земле огромный пласт таких конструкций и 
структур по их производству.  Начинают действовать два фактора: существование огромной инфраструктуры требует дальнейшего ее развития; существование огромного количества  зданий и сооружений из бетона вызывает огромные затраты на их содержание, поддержание безопасной эксплуатации и утилизацию. Повышенное внимание к проблеме техногенной безопасности объектов строительства обусловлено значительным износом основных средств и низким уровнем оценки качества строительных материалов и изделий [98, 99, 279]. Частые трагедии 
свидетельствуют, что общество не располагает еще эффективными инструментами наблюдения, предвидения и предотвращения критических 
состояний промышленных, природно-технических, общественных и 
жилых объектов. Эти факторы требуют развития науки о бетоне и железобетонных конструкциях. Добавив сюда, что железобетонные конструкции более чем на 90 состоят из бетона и что 75—80 железобетонных конструкций в России выполнены из тяжелого бетона, мы понимаем необходимость изучать поведение тяжелого бетона в конструкции.  Добавим высказывание А.А. Гвоздева [59]: «Достаточно полное, 
экономически эффективное использование материалов в современных 
конструкциях невозможно без учета их свойств».
Бетон является первым искусственным композитным материалом
(полифункциональной системой). Особенностью бетона как композитного материала является существование поверхности соприкосновения 
между компонентами и независимость свойств каждого компонента вне 
поверхности раздела. Все большее развитие и использование композитов [226, 227, 247, 285, 286] вызывает значительный интерес к изучению 
их поведения.
Как искусственный материал, бетон получается в результате смешивания и уплотнения рационально подобранной бетонной смеси, состоящей из связующего, заполнителя и добавок, впоследствии затвердевающей с сохранением свойств отдельных ее составляющих компонентов 
[69]. Разнообразие свойств композита определяется в основном разнообразием его составляющих и их взаимодействием. Появились бетон6

ные композиты широкого диапазона прочности и кинетики твердения 
[248], многокомпонентные, биостойкие [75], полимербетоны и пр. Число модификаций бетон-композитов достигает многих десятков наименований, и при производстве каждого его вида, как и большинства искусственных конгломератов, необходимо уделять внимание значительному числу факторов. Бетон на 80 состоит из заполнителя. Каждому 
бетону соответствуют заполнители определенных характеристик. 
Например, применение гранита является излишним для бетона класса 
В10, но значительно улучшает показатели бетона класса В60 и выше.
Для каждого изделия нужны соответствующие условия формования 
(вибропрессование, гиперпрессование, вакуумирование и т.д.); твердения; введения добавок; возможна обработка физическими полями и т.п. 
Для производства суперкачественных композитных конструкций используют такие вещества, как ферросилиций и комплексные органоминеральные добавки. Становятся актуальными вопросы проектирования 
оптимальных составов искусственных конгломератов.
Трудами выдающихся российских ученых сформированы многочисленные научные школы, завоевавшие мировое признание. Разработаны 
бесклинкерные и малоклинкерные вяжущие. Осуществляются промышленные поставки бетона прочностью при сжатии 140 МПа и выше [144]. 
Но основой производства являются общестроительные цементы. Основой 
производства является бетон средних классов до В30 из тяжелого бетона.
Особенность свойств бетона определяют внутренние длительные 
процессы твердения вяжущего, взаимодействие его составляющих и 
воздействие окружающей среды. Воздействие климатической среды 
приводит к деструкции бетона во времени на фоне процессов упрочнения. Особенно это сказывается на нижнем уровне трещинообразования 
(Янковский Л.В. Анализ влияния климатических факторов на основные 
характеристики цементобетона строительных конструкций // Жилищное 
строительство. 2013. №3. С. 53—55). Агрессивные природные и техногенные воздействия вызывают коррозионную деструкцию композита и 
значительно снижают его долговечность [268—270].
Основной компонент бетона, определяющий его свойства, —
цементный камень — содержит равномерно расположенные участки с 
различной структурой, сложенные разными минералами.  При взаимодействии портландцемента с водой происходит дисперсное взаимодействие коллоидных частиц [68] с образованием новых веществ и пор. 
Процесс структурообразования условно делится на два периода. Первый 
период — подготовительная стадия и стадия образования структурированной системы (коагуляционной структуры). Второй период — стадия 
образования кристаллического каркаса и его развития (прорастания) и 
стадия длительного нарастания прочности структуры. Четких границ 
между периодами и стадиями не существует, отличие заключается в 
том, что в данный момент один процесс превалируют над другими.
Сам цементный камень после завершения гидратационного  твердения состоит из четырех основных компонентов [68]: портландит [гидроксид кальция Ca(OН)2]; фаза гидросиликатов кальция (CSH);  гидро7

алюмоферритная фаза; гидросульфоалюминатная фаза, состоящая из эттрингита (с частичным превращением на поздних стадиях твердения в 
сульфоалюминат) (Шмитько Е.И. Химия цемента и вяжущих веществ / 
Е.И. Шмитько, А.В. Крылова, В.В. Шаталова.  Санкт-Петербург, 2006. 
206 с.). Процентное соотношение зависит от внешних условий, воздействующих на цементный камень [270]. 
Особенность композита проявляется и в его неоднородности, приводящей к разбросу его прочности и модуля упругости на 15—40. Неоднородность обусловлена разнородностью его составляющих и технологией изготовления (направление укладки и уплотнения, условия выдерживания) [66].
Неоднородность бетона проявляется на разных уровнях его структуры: микроструктуры на уровне частиц вяжущего, наноструктуры  на 
уровне новообразований, макроструктуры на уровне матричного композита и заполнителей и структуры на уровне изделия (Коробко О.А., Суханов В.Г., Выровой В.Н. Роль деформаций в «жизни» бетона // Известия 
КГАСУ, 2014, №3 (29). С. 114—121). В.В. Болотин выделял более десятка структурных уровней и подуровней взаимосвязи свойств системы 
с ее конструкцией (Болотин В.В., Гольденблат И.И., Смирнов А.Ф. Строительная механика. Состояние и перспективы развития. — М.: Стройиздат, 1972). В работе [208] выделяется пять уровней только технологического воздействия на бетон. Известные особенности строения и поведения бетона значительно затрудняют построение модели его работы.
Исходными теориями при построении моделей деформирования и 
разрушения бетона являются модели, ранее разработанные для металла.  
Исторически развитие теории прочности исходило из принятия гипотезы сплошности и однородности среды и последующего развития математического аппарата теории упругости и пластичности. В 1822 
и 1823 гг. великими Навье и Коши были представлены в Парижской 
академии научные мемуары, положившие начало двум подходам к рассмотрению механических свойств твердых тел. Первый, основанный на 
рассмотрении тела как системы взаимодействующих между собой молекул, привел к строгим физическим теориям механических свойств 
кристаллов различного строения. Второй, так называемый континуальный подход, заключался в замене реального тела воображаемой 
сплошной средой. Уравнения равновесия ее были получены Коши с помощью предложенного Эйлером метода выделения элементарного объема и рассмотрения действующих на него сил. Для описания поведения 
сплошной среды постулируются определяющие уравнения. Полученная 
модель такой среды считается пригодной для расчета процессов в некоторых реальных телах, если результаты этого расчета с достаточной 
точностью соответствуют результатам макроскопического эксперимента, в ходе которого измеряются механические величины, входящие в 
уравнения. Такие модели называются феноменологическими, они составляют основу механики сплошных сред.
Физикам больше нравится первый подход, они считают теории, в которых фигурируют атомы и молекулы (правильнее, модели атомов и моле8

кул), более адекватными реальной действительности. Феноменологический 
подход не менее честен, чем молекулярный. Важно только помнить о гипотезах, положенных в основу модели, и о пределах ее применимости.
Применение теории упругости и пластичности к бетону и железобетону позволило с достаточной точностью производить необходимые 
расчеты. Однако применение принципа сплошности не всегда применимо к весьма неоднородной структуре бетона. 
В современной теории бетона обычно выделяют четыре направления 
[86]: феноменологическое, статистическое, структурное и механики 
разрушения [89]. Феноменологические теории строятся на основе общих представлений о поведении бетона, полученных в результате обработки экспериментальных данных. Одним из основателей феноменологической теории прочности бетона был А.А. Гвоздев. Развитие теории 
идет по пути отыскания предельных поверхностей, наиболее полно описывающих имеющиеся экспериментальные результаты. Критерием качества служит совпадение предлагаемых зависимостей с экспериментальными данными.  Феноменологический подход ограничивается чисто формальным установлением зависимостей, не учитывающих внутреннюю структуру и зачастую не могущих пояснить многие явления. 
Статистические теории учитывают статистическое распределение дефектов в некоторой изотропной среде, но без развития и взаимодействия дефектов построить действительно работающую теорию невозможно. Структурные теории более детально анализируют физическую 
сущность явлений. Большинство известных теорий прочности бетона в 
конечном счете не раскрывают физической сущности процессов, происходящих в нем, и не могут служить основой обобщения обширного экспериментального материала и, следовательно, целенаправленного изменения механических характеристик бетона. Механика разрушения —
раздел механики твердого деформируемого тела, занимающийся изучением развития трещин в теле. Можно полагать, что наиболее перспективным является сочетание в той или иной степени известных теоретических направлений. 
Построение теории и оценка работы материала тесно связаны с развитием методов контроля характеристик материала. Традиционные методы контроля свойств материалов и конструкций разделяются на прямые, разрушающие и неразрушающие. Для бетона наибольшее распространение получили косвенные методы неразрушающего контроля: 
упругого отскока, ударно-импульсный. Существует и множество других 
методов (ультразвуковой, инфракрасный, электрического потенциала, 
акустико-эмиссионный, вибрационно-акустический и др.), где непосредственно измеряемой величиной является не прочность, а коррелированная с ней физическая величина.
Основные механические свойства бетона как композитного материала изучаются с помощью специально изготовленных образцов, которые 
закрепляются в испытательной машине. В ходе испытания ведется измерение и запись напряжений и деформаций, возникающих в образце 
при увеличении нагрузки. И здесь действует ряд факторов: масштаб9

ный, конструкция пресса, различные технологические (например, качество изготовления образца, уход за бетоном и др.), статистические факторы, которые практически трудно отделить друг от друга. Как показали опыты, даже для сравнительно массивных образцов сечением 40×40
см масштабный коэффициент может меняться со временем, а прочность 
стандартных образцов отражать прочность только наружных слоев массивного образца. И если прочность малых образцов в современных 
нормах определена больше прочности более крупных образцов, то 
вследствие особенностей бетона имеются случаи, когда образцы сечением 400×400 мм имели прочность выше стандартных образцов сечением 150×150 мм. 
В качестве исходных в большинстве случаев принимают характеристики, определяемые при простейших нагружениях — однократном статическом сжатии или растяжении. Полученные характеристики выражаются в виде диаграмм деформирования ı = f(İ) как одного из основных законов классической механики деформируемых сред. Вопрос о 
том, хорошо или плохо отражает эта диаграмма свойства самого материала и не зависит ли ее вид от размеров и формы образца и свойств 
машины, очень важен. Только положительный ответ на него свидетельствует о достоверности проведенных испытаний.
Поэтому аналитическое построение, основанное на ясных и точных 
физических представлениях функциональной зависимости напряжения 
с относительными деформациями в бетоне, рассматривается как одна из 
ключевых проблем. Такая зависимость в конечном итоге должна 
объяснить и увязать в единое целое накопленные поколениями 
уникальные 
экспериментальные 
и 
теоретические 
результаты, 
предсказать поведение, оценить различие существующих теорий, 
открыть новые возможности в практике инженеров.
Переход на аналитические методы расчета с использованием 
деформационных моделей сечений позволяет более полно учитывать 
особенности 
работы 
материалов 
и 
оценивать 
напряженнодеформированное состояние конструкций при любом уровне нагружения. 
Поэтому получение фактических диаграмм механического состояния 
бетона приобретает особо важное значение [17, 20, 30, 135, 257, 258, 
260, 261].
Имеется объективная необходимость изучать поведение бетона в 
конструкции одновременно с совершенствованием методов его испытаний. Причем привязанность методов исследования бетона к действующим зданиям и сооружениям позволяет учесть особенности конкретных 
условий развития и поведения бетона.
Предлагаемая работа состоит из двух частей. Во второй части рассматриваются новые способы и методики определения характеристик и 
построения диаграмм бетона, основанные на наличия образца, извлеченного из конструкции. Такой образец наиболее полно отражает особенности композита, включая все силовые воздействия, оказанные на конкретную конструкцию. Предполагается наличие малых образцов, которые 
10