Курс физики для довузовской подготовки

Московский государственный технический университет
им. Н.Э. Баумана
Калужский филиал

А.К. Горбунов, Э.Д. Панаиотти, Н.А. Силаева

КУРС ФИЗИКИ
ДЛЯ ДОВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ

Учебное пособие

Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2008

УДК 53(023)
ББК 22.3
Г67

Рецензент:
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физики
КГПУ им. К.Э. Циолковского  А.С. Кожевников

Утверждено методической комиссией КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана
(протокол №4 от 04.04.2006)

Г67
Горбунов А.К., Панаиотти Э.Д., Силаева Н.А. Курс физики
для довузовской подготовки: Учебное пособие. — М.: Издательство 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. — 340 с.

ISBN 978-5-7038-3156-4

В пособии изложены все разделы курса элементарной физики, которые
тесно связаны с основными понятиями, используемыми при решении задач.
Пособие полезно для подготовки к ЕГЭ, выпускным и вступительным
экзаменам. Оно поможет старшеклассникам прочно усвоить все основные
понятия физики и успешно сдать экзамены.

УДК 53(023)
ББК
22.3

©
Горбунов А.К.,
Панаиотти Э.Д.,
Силаева Н.А., 2008
©
Издательство МГТУ
ISBN 978-5-7038-3156-4
им. Н.Э. Баумана, 2008

ВВЕДЕНИЕ

Слово «физика» (природа) греческого происхождения и первоначально 
означало науку о природе. В настоящее время физика
является лишь одной из наук о природе. Она изучает преимущественно 
простые и вместе с тем наиболее общие и основные свойства
движущейся материи.
Материя — мир, существующий независимо от нас, который мы
можем познать через наши ощущения и действия.
В настоящее время известны два вида материи: вещество и поле. 
К первому виду материи (веществу) относятся, например, материальные 
тела. Второй вид материи образуют электромагнитные,
гравитационные и другие поля. Различные виды материи превращаются 
друг в друга. Например, электрон (представляющий собой
вещество) может превратиться в фотон (т.е. в электромагнитное
поле). Всякое изменение материи называют движением. Одним из
простейших является механическое движение — перемещение материальных 
объектов в пространстве с течением времени без рассмотрения 
физических свойств движущихся объектов и их изменения 
в процессе движения. Механическое движение обычно является
составной частью более сложных видов движения материи. Источником 
всех конкретных видов движения является взаимодействие
между материальными объектами.
Взаимодействие — всеобщая форма связи тел и явлений, кото-
рая выражается в их взаимном влиянии друг на друга. Многообра-
зие видов взаимодействия сводится к четырем классам обменного
взаимодействия, каждое из которых связано с определенным физи-
ческим полем:
1. Ядерное (сильное). Осуществляет связь между нуклонами в яд-
рах атомов посредством пионов и каонов (ядерные, мезонные и
нуклонные поля).
2. Электромагнитное. Осуществляет связь между электрически
заряженными частицами посредством фотонов (электромагнит-
ные и электронно-позитронные поля).
3. Слабое (распадное). Осуществляет связь между тяжелыми час-
тицами посредством легких частиц: электронов и нейтрино (ней-
тронные и лептонные поля).

4. Гравитационное (сверхслабое). Осуществляет связь (тяготение)
между всеми материальными объектами (гравитационное поле).
Материя существует и движется в пространстве и во времени,
которые являются формами бытия материи.
В механике пространство считается не зависящим от времени и
движущейся в нем материи. Принимают, что оно обладает всеми
геометрическими свойствами евклидовой геометрии. Время счи-
тают универсальным понятием, не связанным с пространством и
движущейся материей.
Физику подразделяют на так называемую классическую и кван-
товую. Классической называется та физика, создание которой было
завершено в начале XX века. Начало классической физики было
положено И. Ньютоном, сформулировавшим основные законы клас-
сической механики. Однако не все физические явления можно опи-
сать с помощью законов Ньютона. Механика Ньютона изучает так
называемое медленное движение (скорости тел много меньше ско-
рости света) макроскопических тел. Для материальных тел, скоро-
сти которых близки к скорости света, вместо классической меха-
ники применяют механику специальной теории относительности
(релятивистская механика) Альберта Эйнштейна (1879–1955). В на-
чале XX века М. Планк (1858–1947) ввел представление об испус-
кании света отдельными порциями — квантами. Появление поня-
тия кванта, играющего исключительно важную роль в современной
физике, привело к созданию квантовой механики.
Релятивистская и квантовая механики являются более общими
теориями, чем классическая механика, которая содержится в них
как приближенный предельный случай, и при определенных усло-
виях переходят в механику Ньютона.

ГЛАВА 1

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Механика делится на части: кинематику, динамику и статику.
В кинематике изучают чисто геометрические формы механических
движений материальных объектов без учета условий и причин, вы-
зывающих и изменяющих эти движения. Важным свойством меха-
нического движения является его относительность. Относитель-
ность механического движения означает зависимость характера
движения тела от выбора системы отсчета. Систему отсчета об-
разует тело, относительно которого рассматривается движение,
связанная с этим телом система координат и часы, отсчитывающие
время (рис. 1.1). Системы отсчета делятся на инерциальные и не-
инерциальные. Инерциальная система отсчета — та, относительно
которой тело движется равномерно и прямолинейно или покоится.
Неинерциальная система отсчета (СО) связана с ускоренно дви-
жущимся телом.

x

y

z

0

Рис. 1.1

В кинематике все инерциальные системы отсчета равноправны,
поэтому выбирают ту, в которой движение выглядит проще (меньше
математических расчетов).
Система координат — совокупность выбранных линий. Сово-
купность трех прямых линий, пересекающихся под углом 90° —
декартова (прямоугольная) система координат. Существуют сфе-
рические, цилиндрические и другие системы координат. В геогра-
фии, астрономии и при расчетах движений спутников и космиче-
ских кораблей положение всех тел определяется относительно
центра Земли.

1.1.
КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Время t  — длительность процесса, промежуток между событиями.
Траекторией материальной точки называется геометрическое
место её последовательных положений в пространстве с течением
времени относительно рассматриваемой системы отсчета (рис. 1.2).
По виду траектории движения делятся на прямолинейные и криво-
линейные.
Путь S  — длина траектории (скаляр).
Единица измерения пути S  в системе СИ — 1 м.
Перемещение 
r
∆— вектор, соединяющий начальное и конеч-
ное положение материальной точки (см. рис. 1.2).

2rr
∆1ry

x
0

1
2

перемещение

траектория

Рис. 1.2

Одной из основных характеристик движения материальной точ-
ки является её скорость относительно выбранной системы отсчета,
которая изображена в виде декартовой прямоугольной системы
координат (рис. 1.3). Скорость — векторная величина, которая
определяет как быстроту движения, так и его направление в дан-
ный момент времени. Рассмотрим движение некоторой точки 
,
A
которая в начальный момент времени t  занимала положение отно-
сительно рассматриваемой системы отсчета, определяемое радиус-
вектором 1.
rВ другой момент времени 1t
t
t
= + ∆  движущаяся точ-
ка займет положение 
1,
A  и её радиус вектор будет 2.
rЗа время t
∆

радиус-вектор движущейся точки изменится на 
2
1.
r
r
r
∆ =
−
2rr
∆1rt
t
+ ∆

υ( )
A t
υz

0

x

y

1A

Рис. 1.3

Средней скоростью υназывается векторная величина, опре-
деляемая отношением приращения радиус-вектора точки 
r
∆к
промежутку времени t
∆  (см. рис. 1.3):

.
r
t

∆
υ = ∆

(1.1)

Направление вектора средней скорости совпадает с направлени-
ем 
.r
∆Введем скорость точки υв момент времени t  (мгновенная ско-
рость), которая определяется как предел средней скорости, если

промежуток времени, за который определяется средняя скорость,
стремится к нулю, т.е.

0
0
lim
lim
.
t
t
r
dr
t
dt
∆ →
∆ →
∆
υ =
υ =
=
∆

(1.2)

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траек-
тории в сторону движения (см. рис. 1.3).
Единица измерения скорости υв системе СИ — 1 м/с.

1.2.
УСКОРЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Пусть движущаяся точка A в момент времени t  имеет скорость

1.
υВ момент времени 1t
t
t
= + ∆  эта точка занимает положение 
1,
A
имея скорость 
1
υ  (рис. 1.4). Чтобы изобразить приращение скорости ∆
υза время 
,t
∆  перенесем вектор скорости 
2
υпараллельно
самому себе в точку .A

2
υ∆υ1
υaA

a0

1A

Рис. 1.4

Средним ускорением 
aза время 
t
∆  называют отношение

,t
∆υ ∆
т.е.:

.
a
t

∆υ
= ∆

(1.3)

Среднее ускорение материальной точки параллельно приращению 
скорости ∆υ(см. рис. 1.4).

Ускорением точки (мгновенным ускорением) aв момент времени 
t  называется предел, к которому стремится среднее ускорение 
при 
,t
∆  стремящемся к нулю, т.е.

0
0
lim
lim
.
t
t
d
a
a
t
dt
∆ →
∆ →

∆υ
υ
=
=
=
=
∆

(1.4)

Единица измерения ускорения a  в системе СИ — 1 м/с2.

1.3.
ВИДЫ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ

Поступательное движение — движение, при котором всякая
прямая, проведенная в теле, остается параллельной самой себе (падающий 
предмет, лестница в метро и т.д.).
Вращательное движение — движение тела, при котором все его
точки описывают окружности в плоскостях, перпендикулярных к
оси вращения (центры этих окружностей лежат на оси вращения),
например стрелки часов, движение Земли вокруг оси и т.д.
Способы задания движения:
а) векторный: 
( );
r
r t
=
б) скалярный, или координатный: 
( );
x
x t
=
( );
y
y t
=
( );
z
z t
=
в) естественный.

1.4.
ВЕКТОРНЫЙ СПОСОБ ИЗУЧЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ

Движение точки относительно рассматриваемой системы отсче-
та при векторном способе изучения движения задается радиус-
вектором rэтой точки (рис. 1.5). Движение точки считается за-
данным, если известен радиус-вектор движущейся точки как
функция времени, т.е.

( ).
r
r t
=
(1.5)

Скорость точки направлена по касательной к траектории (см.
рис. 1.5) и вычисляется согласно её определению:

.
dr dt
υ =
(1.6)

Для ускорения:

.
a
t
= ∆υ ∆
(1.7)

rA
υz

y

x

0

Рис. 1.5

Для практического вычисления скорости и ускорения обычно ис-
пользуют координатный и естественный способы изучения движения.

1.5.
КООРДИНАТНЫЙ СПОСОБ ИЗУЧЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ

Движение материальной точки можно изучать, используя лю-
бую систему координат. Движение материальной точки в декарто-
вых координатах считается заданным, если заданы уравнения дви-
жения точки в декартовых координатах:

( )
1
;
x
f
t
=
 
( )
2
;
y
f
t
=
 
( )
3
.
z
f
t
=
(1.8)
Уравнения движения точки в декартовых координатах полно-
стью определяют движение точки. Они позволяют найти её поло-
жение, скорость и ускорение в любой момент времени.

1.6.
СКОРОСТЬ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В ДЕКАРТОВЫХ
КООРДИНАТАХ

Проекция скорости на декартовые оси координат:

;
x
dx
dt
υ =
 
;
y
dy
dt
υ =
 
.
z
dz
dt
υ =
(1.9)

Проекция скорости материальной точки на какую-либо коорди-
натную ось равна первой производной по времени от соответст-
вующей координаты этой точки.