Правила по математике. Начальная школа

ПРАВИЛА 
ПО МАТЕМАТИКЕ
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА
11-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е
МОСКВА 
 2022

6+
УДК	 372.851
ББК	 22.1я71
	
П68
Издание допущено к использованию в образовательном процессе  
на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 09.06.2016 № 699.
Серия «Школьный словарик» получила Национальный сертификат качества  
№ 01248 от 26.02.2013 в номинации «Лучший информационный проект».
Р е ц е н з е н т ы:
Соросовский учитель, учитель высшей категории ГБОУ СОШ № 192 г. Москвы М.Я. Гаиашвили;
заместитель директора окружного методического центра ЦОУО г. Москвы С.И. Сабельникова.
П68
Правила по математике. Начальная школа / сост. И.В. Клюхина. – 
11-е изд., эл. – 1 файл pdf : 81 с. – Москва : ВАКО, 2022. – (Школьный 
словарик). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital 
Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : электронный.
ISBN 978-5-408-05905-8
В словарике собраны основные правила математики, изучаемые в начальной 
школе. Материал изложен в простой и доступной для ребёнка форме, каждое правило сопровождается подробно разобранными примерами, что поможет учащимся 
легко и быстро усвоить школьную программу и овладеть знаниями, умениями и навыками, необходимыми на уроках математики.
Издание адресовано учителям, школьникам и их родителям.
УДК 372.851
ББК 22.1я71
Электронное издание на основе печатного издания: Правила по математике. Начальная школа / сост. И.В. Клюхина. – 10-е изд. – Москва : ВАКО, 2022. – 80 с. – (Школьный словарик). – ISBN 978-5-408-05702-3. – Текст : непосредственный.
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных 
техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать 
от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.
ISBN 978-5-408-05905-8
© 
ООО «ВАКО», 2015,  
2021, с изменениями

ЦИФРЫ И  ЧИСЛА
С  помощью цифр записываются числа.
Числа используются при счёте предметов и  для 
обозначения длины, ширины, массы, объёма, площади предметов.
В  математике для записи чисел используются 
арабские цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Существует семь римских цифр: I  – единица, V  – 
пять, X  – десять, L  – пятьдесят, С  – сто, D  – пятьсот, 
М  – тысяча.
Римские цифры используют для обозначения номеров глав книги, веков и тысячелетий, на циферблатах часов и в некоторых других случаях.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ  
НАД ЧИСЛАМИ
В  математике числа сравнивают, производят над 
ними различные действия: сложение, вычитание, 
умножение и  деление.
Арифметическое действие сложение обозначается знаком  + (плюс), а  числовое выражение читается различными способами.
Например:
5  + 4  – сумма чисел пять и  четыре; к  пяти прибавить четыре; первое слагаемое пять, второе слагаемое 
четыре; пять увеличить на  четыре; пять плюс четыре.
Арифметическое действие вычитание обозначается знаком  – (минус), а  числовое выражение читается различными способами.
Например:
8  – 3  – разность чисел восемь и  три; из  восьми 
вычесть три; уменьшаемое восемь, вычитаемое три; 
восемь уменьшить на  три; восемь минус три.

Натуральный ряд чисел
Арифметическое действие умножение обозначается знаком  · (умножить), а  числовое выражение 
читается различными способами.
Например:
7  · 5  – произведение чисел семь и  пять; первый 
множитель семь, второй множитель пять; семь увеличить в  пять раз; семь умножить на  пять.
Арифметическое действие деление обозначается знаком  : (разделить), а  числовое выражение читается различными способами.
Например:
45  : 9  – частное чисел сорок пять и  девять; делимое сорок пять, делитель девять; сорок пять уменьшить в  девять раз; сорок пять разделить на  девять.
НАТУРАЛЬНЫЙ РЯД ЧИСЕЛ
Натуральные числа  – это числа, которые используются при счёте предметов.
Натуральный ряд чисел  – это последовательность всех натуральных чисел.
Каждое число натурального ряда больше предыдущего на  один.
Нуль не  относится к  натуральным числам.
Натуральные числа бывают чётными и  нечётными.
Чётные числа  – это числа, которые делятся на  2 
без остатка.
Например: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.
Нечётные числа  – это числа, которые не  делятся 
на  2 без остатка.
Например: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.
Однозначное число  – это число, в  записи которого используется одна цифра.
Например: 3, 6, 5, 8, 9.

Числовые выражения
Двузначное число  – это число, в  записи которого используются две цифры.
Например: 17, 23, 57, 89, 95.
Трёхзначное число  – это число, в  записи которого используются три цифры.
Например: 115, 321, 512, 765, 985.
Многозначное число  – это число, в  записи которого используется несколько цифр.
Например: 5314, 42 940, 355 843, 16 777.
ЧИСЛОВОЙ ЛУЧ. ЧИСЛОВОЙ ОТРЕЗОК
Числовой луч  – это часть прямой линии, которая разделена на  единичные отрезки.
0	
1	
2	
3	
4	
5	
6	
7
С  помощью числового луча можно сравнивать 
числа. Из двух чисел больше то, которое на числовом луче находится дальше от нуля.
Числовой отрезок  – это часть числового луча.
0	
1	
2	
3	
4
ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Числовое выражение  – это выражение, в  записи 
которого используются числа, соединённые знаками 
арифметических действий.
Значение числового выражения  – это число, 
получаемое в  результате выполнения всех арифметических действий в  числовом выражении.
Например:
5  + 8  – 4  = 9
Значение  
числового  
выражения
Числовое  
выражение

Арифметические действия и  их компоненты 
Порядок действий в  числовых выражениях
1. В  числовых выражениях без скобок в  первую 
очередь выполняются умножение и  деление, а  затем сложение и  вычитание по  порядку.
Например:
	
1	
3	
2	
4
5  · 3  + 81  : 9  – 4  = 15  + 9  – 4  = 20;
	
3	
1	
4	
2
34  – 16  : 2  + 5  · 4  = 34  – 8  + 20  = 46.
2. В  числовых выражениях со  скобками в  первую 
очередь выполняются действия в  скобках, затем последовательно выполняются умножение и  деление, 
а  затем остальные действия по  порядку.
Например:
	
1	
4	
2	
3	
5
(44  – 32)  – (21  + 9)  : 6  + 48  = 
= 12  – 30  : 6  + 48  =  12  – 5  + 48  = 55;
	
2	
5	
3	
6	
1	
4
56  : 7  + 6  · 5  – (14  + 7)  : 3  = 
= 56  : 7  + 6  · 5  – 21  : 3  = 8  + 30  – 7  = 31.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ  
И  ИХ КОМПОНЕНТЫ
Компоненты действия сложения
Первое слагаемое
Второе слагаемое
5  + 4  = 9
Сумма
Значение суммы
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из  значения суммы вычесть известное слагаемое.
Например:
3  +   = 9	
  + 27  = 64
9  – 3  = 6	
64  – 27  = 37
3  + 6  = 9	
37  + 27  = 64

Арифметические действия и  их компоненты 
Компоненты действия вычитания
Уменьшаемое
Вычитаемое
9  – 7  = 2
Разность
Значение разности
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо 
к  значению разности прибавить вычитаемое.
Например:
  – 3  = 7	
  – 34  = 52
7  + 3  = 10 	
52  + 34  = 86
10  – 3  = 7 	
86  – 34  = 52
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо 
из  уменьшаемого вычесть значение разности.
Например:
6  –   = 2 	
78  –   = 46
6  – 2  = 4 	
78  – 46  = 32
6  – 4  = 2 	
78  – 32  = 46
Компоненты действия умножения
Первый множитель
Второй множитель
5  · 3  = 15
Произведение
Значение произведения
Чтобы найти неизвестный множитель, надо значение произведения разделить на  известный множитель.
Например:
  · 6  = 24	
17  ·   = 136
24  : 6  = 4 	
136  : 17  = 8
4  · 6  = 24 	
17  · 8  = 136

Состав чисел первого десятка
Компоненты действия деления
Делимое
Делитель
18  : 6  = 3
Частное
Значение частного
Чтобы найти неизвестное делимое, надо значение 
частного умножить на  делитель.
Например:
  : 7  = 5	
  : 18  = 4
5  · 7  = 35 	
4  · 18  = 72
35  : 7  = 5 	
72  : 18  = 4
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на  значение частного.
Например:
56  :   = 7	
204  :   = 6
56  : 7  = 8	
204  : 6  = 34
56  : 8  = 7	
204  : 34  = 6
СОСТАВ ЧИСЕЛ ПЕРВОГО ДЕСЯТКА
Натуральное число от 2 до 10 можно представить в  виде суммы двух других чисел.
2
3
1    1
1    2
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 1 = 3
4
4
1    3
2    2
1 + 3 = 4 
2 + 2 = 4
3 + 1 = 4