Гидравлика и гидропневмопривод. Гидравлика.

ГИДРАВЛИКА 
И ГИДРОПНЕВМОПРИВОД 

ГИДРАВЛИКА

А.В. ЛЕПЕШКИН
А.А. МИХАЙЛИН
А.А. ШЕЙПАК

Под редакцией профессора А.В. Лепешкина

Допущено
УМО вузов РФ по образованию в области
транспортных машин и транспортно-технологических комплексов
в качестве учебника для студентов, обучающихся
по специальности «Автомобиле- и тракторостроение»

Москва
ИНФРА-М
2023

УЧЕБНИК

УДК 532.5(075.8)
ББК 22.253.32я73
 
Л48

Р е ц е н з е н т ы:
Штеренлихт Д.В., профессор Московского государственного университета природообустройства;
Беленков Ю.А., профессор Московского государственного технического университета (МАМИ)

ISBN 978-5-16-013824-4 (print)
ISBN 978-5-16-106508-2 (online)
© Лепешкин А.В., Михайлин А.А., 
Шейпак А.А., 2023

Лепешкин А.В.
Л48  
Гидравлика и гидропневмопривод. Гидравлика : учебник / А.В. Лепешкин, А.А. Михайлин, А.А. Шейпак ; под ред. проф. А.В. Лепешкина. — Москва : ИНФРА-М, 2023. — 319 с. — (Высшее образование). — 
DOI 10.12737/958917.

ISBN 978-5-16-013824-4 (print)
ISBN 978-5-16-106508-2 (online)
В учебнике излагаются основные законы равновесия и движения жидкости в закрытых руслах. Рассматриваются методы использования этих 
законов при проведении инженерных расчетов, а также даются рекомендации по проектированию отдельных элемен тов гидросистем.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических 
машин и комплексов» и дисциплинам «Гидравлика и гидропневмопривод», «Гидравлические и пневматические системы ТиТТМО». Рекомендуется также студентам других машиностроительных специальностей, 
обучающимся в вузах по программам подготовки магистров и дипломированных специалистов, изучающих дисциплины «Гидравлика» или «Механика жидкости и газа». Может быть полезен аспирантам и инженерам, 
интересующимся вопросами разработки гидросистем.

УДК 532.5(075.8)
ББК 22.253.32я73

Предисловие

Современное машиностроение характеризуется широким использованием гидравлических и пневматических систем различного назначения. Очевидно, что разработка новых, эксплуатация 
и ремонт существующих систем такого типа невозможны без 
знания соответствующими специалистами фундаментальных основ 
гидравлики, под которой понимается инженерная дисциплина, 
изучающая законы равновесия и движения жидкости, а также взаимодействие жидкости с контактирующими с ней телами. Этим обстоятельством обусловлена публикация настоящего издания.
Предлагаемая книга предназначена для студентов машиностроительных специальностей, обучающихся в вузах по программам подготовки магистров и дипломированных специалистов и изучающих 
дисциплины «Гидравлика» или «Механика жидкости и газа». Как 
известно, эти дисциплины являются общетехническими и относятся к разряду базовых дисциплин профессио нального цикла машиностроительных специальностей.
К основным целям освоения указанных дисциплин следует отнести:
 
• формирование у обучающихся знаний о законах и современных 
математических зависимостях, описывающих физические процессы, происходящие в потоках жидкостей и газов, а также 
умений использования этих законов и зависимостей для решения практических задач;
 
• подготовку студентов к практической деятельности в соответствии с квалификационной характеристикой специалиста, в том 
числе формирование умений и навыков аналитического и экспериментального применения исследовательских методов гидромеханики в инженерной практике.
Достижению этих целей служат следующие основные задачи 
освоения указанных дисциплин:
 
• изучение законов равновесия и движения жидкостей и газов, 
а также расчетных зависимостей практической гидравлики 
и пневматики;
 
• освоение на базе этих законов и эмпирических зависимостей методов расчета движения жидкости через элемен ты технических 
устройств;
 
• применение полученных знаний для анализа физических процессов, происходящих в потоках жидкостей и газов.

Все эти вопросы подробно анализируются на страницах данной 
книги.
Содержание книги соответствует требованиям федеральных 
государственных образовательных стандартов подготовки специалистов машиностроительного направления.
Книга также может быть полезна аспирантам и инженерам, интересующимся вопросами разработки гидросистем.
По итогам изучения данной дисциплины обучающиеся будут:
знать
 
• основные законы, характеризующие равновесие и движение 
жидкостей и газов;
 
• расчетные методы, используемые при проектировании и исследовании современных и перспективных гидравлических и пневматических систем;
уметь
 
• решать теоретические и практические задачи, используя упомянутые выше законы и расчетные методы;
владеть
 
• методами теоретического и экспериментального исследования, 
применяемыми в гидравлике для оценки эффективности функционирования технических систем.

Глава 1. 
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ 
И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТИ

1.1. ПРЕДМЕТ ГИДРАВЛИКИ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Современная гидравлика — это инженерная дисциплина, изучающая законы равновесия и движения жидкостей, а также методы 
использования этих законов при решении практических задач.
В научном плане предмет гидравлики является составной частью 
раздела механики, в котором изучают равновесие и движение жидкости, а также ее силовое взаимодействие с обтекаемыми ею телами 
или ограничивающими ее поверхностями. Этот раздел механики 
принято называть гидромеханикой.
В отличие от гидромеханики в гидравлике рассматриваются потоки жидкости, ограниченные или направляемые твердыми стенками, образующими русла, которые могут быть как открытыми 
(русла рек, каналы, лотки), так и закрытыми (трубопроводы, каналы внутри устройств, по которым проходит жидкость). При этом 
решается задача так называемого внутреннего течения. Внешняя 
задача (задача обтекания тел) является предметом изучения аэрогидромеханики — дисциплины, получившей значительное развитие 
в связи с потребностями судостроения и авиации, а также с недавнего прошлого в связи с нуждами автомобилестроения.
Важной отличительной особенностью, характеризующей движение жидкости в открытых руслах, является то, что поток имеет 
свободную поверхность контакта жидкости с газовой средой, в пределах которой вдоль потока, как правило, давление остается практически неизменным (чаще всего равно атмосферному). Давление 
в сечениях такого потока изменяется только с изменением глубины. 
В гидравлике такие течения называют безнапорными.
Что касается течения жидкости в закрытых руслах, то поток 
при этом не имеет открытой поверхности контакта с газовой 
средой, т.е. занимает все поперечное сечение русла. Такое течение 
жидкости, как правило, характеризуется непостоянством величины 
давления в сечениях потока как в связи с изменением глубины, так 
и вдоль потока. Причинами последнего являются как изменение 
площади проходных сечений потока, так и потери энергии жидкости при ее движении. В гидравлике такие течения называют напорными.

Материал, приведенный на страницах данного учебника, 
в основном посвящен изучению законов течения жидкости в закрытых руслах, знание которых особенно важно при проектировании элемен тов гидравлических систем, использующихся в конструкциях современных машин.
Следует обратить внимание на то, что в гидравлике под термином «жидкость» понимается физическое тело, обладающее свойством текучести, т.е. тело, способное сколь угодно сильно изменять 
свою форму под действием сколь угодно малых сил. Отсюда под 
термином «жидкость» в нашем курсе понимается как обычная жидкость, называемая в технике капельной (в малом количестве эта 
жидкость стремится принять форму капли), так и газ.
Капельная жидкость, как известно, мало сжимаема и при помещении в некоторый сосуд стремится принять его форму. Если 
количества жидкости для этого недостаточно, то она образует свободную поверхность контакта жидкости с газовой средой.
Что касается газа, то он обладает большой сжимаемостью и заполняет всю внутреннюю полость сосуда, в который помещен, независимо от того, какое количество газа в этом сосуде находится.
Несмотря на столь существенную разницу в свойствах капельной жидкости и газа, законы гидравлики, полученные для них, 
имеют много общего, а при определенных условиях одинаковы. Основным из этих условий является влияние сжимаемости газа на законы, характеризующие его движение.
Как показывают опыты, при изучении движения газа можно 
пренебречь его сжимаемостью, если скорость течения газа мала 
по сравнению со скоростью распространения звука в нем (при нормальных условиях эта скорость течения газа должна быть меньше 
70 м/с). Иными словами, при выполнении этого условия зависимости, полученные при описании движения несжимаемой жидкости, справедливы и для газа.
Итак, в дальнейшем изложении под термином «жидкость» понимаются капельная жидкость и газ, если изучаются процессы, когда 
газ можно считать несжимаемым.
Исходя из этого, следует отметить, что используемое в некоторых учебных планах название дисциплины «Механика жидкости 
и газа», по нашему мнению, идентично названию «Гидравлика» 
при условии, что изучается движение несжимаемой среды.
Научную основу современной «Гидравлики» составляют законы теоретической механики, а также законы сохранения материи, 
энергии и количества движения.

Важнейшим принципом, используемым при изучении гидравлики, является принцип непрерывности Эйлера, в основу которого положено представление о жидкости как о непрерывной 
сплошной среде (континууме), непрерывно, без пустот, занимающей все рассматриваемое пространство (поток). Эта гипотеза 
сплошной среды позволяет абстрагироваться от молекулярного 
строения жидкости и допускает для рассматриваемого объема жидкости неограниченную делимость ее материальных частиц, а следовательно, возможность использования при анализе математических 
методов дифференцирования и интегрирования и обосновывает 
такие понятия в данной точке рассматриваемого объема жидкости, 
как плотность, скорость, давление и т.д., а также значения этих величин в этих точках.
На основании данного принципа при изучении вводится понятие 
жидкой частицы. Под ним понимается малый объем сплошной 
среды, который при движении в потоке таких же частиц может деформироваться, но его масса не смешивается с окружающей жидкостью. При этом жидкая частица вследствие текучести среды самостоятельна, подвижна внутри жидкости и рассматривается как 
материальный объект, к которому применимы законы классической механики.
Следует отметить, что гипотеза сплошной среды может не выполняться в случае, если размер рассматриваемой области течения 
соизмерим с длиной свободного пробега молекулы жидкости. 
Такой случай может иметь место, например, при течении разреженных газов в условиях высокого вакуума. В машиностроении 
такие случаи могут встретиться при разработке, например, нанотехнологий. В данном учебнике такие варианты течений жидкости 
не рассматриваются.

1.2. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЖИДКОСТЬ

Вследствие текучести жидкость не может воспринять сосредоточенное усилие. Попытка воздействия на капельную жидкость иглой 
не даст ощутимого результата, так как игла проникнет внутрь жидкости, практически не встретив сопротивления.
Исходя из этого, на жидкость можно воздействовать только 
силой, распределенной либо по всему ее объему (приложенной 
к каждой жидкой частице в рассматриваемом объеме), либо по некоторой поверхности. На этом основании силы, действующие 
на жидкость, делятся на два вида: массовые (объемные) и поверхностные.

Массовыми силами называются силы, приложенные ко всем 
точкам (жидким частицам) внутри рассматриваемого объема 
жидкости. Значение равнодействующей этих сил, действующих 
на рассматриваемый объем жидкости, пропорцио нально массе этой 
жидкости, а для однородной жидкости — ее объему. К массовым 
силам относятся сила тяжести и силы инерции. Причиной возникновения последних является ускоренное переносное движение 
рассматриваемого объема жидкости в пространстве. Величина возникающей при этом силы инерции определяется как произведение 
массы рассматриваемой жидкости на величину соответствующего 
ускорения, а направление действия этой силы противоположно направлению этого ускорения.
Поверхностными силами называются силы, непрерывно распределенные по некоторой поверхности жидкости. Значение равнодействующей этих сил при равномерном распределении пропорционально площади этой поверхности. Наличие поверхностных сил 
обусловлено непосредственным воздействием на рассматриваемый 
объем жидкости соседних с ним объемов жидкости или же воздействием других тел (твердых или газообразных), соприкасающихся 
с данным объемом. Такими же по величине силами, но в противоположную сторону направленными, рассматриваемая жидкость 
действует на соседние с нею тела.
Поверхностная сила, представленная на рис. 1.1 в виде вектора 
равнодействующей R от распределенной нагрузки в пределах некоторой поверхности площадью S, в общем случае по направлению 
не совпадает с направлением нормали к этой поверхности. Поэтому ее можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие: силу F — силу нормального давления (совпадающую 
по направлению с нормалью к рассматриваемой поверхности) 
и тангенциальную силу T — силу трения, направленную по касательной к этой поверхности.
Для упрощения анализа поведения жидкости в гидромеханике 
силы, действующие на жидкость, принято рассматривать в единичном виде.
Так, под единичной массовой силой понимается плотность 
распределения массовой силы, средняя величина которой qср 
для рассматриваемого объема W жидкости плотностью  равна отношению величины массовой силы Q, действующей на рассматриваемый объем W жидкости, к массе m
W
= ρ ⋅
 этого объема жидкости.
Для того чтобы определить плотность q распределения массовой 
силы Q в данной точке рассматриваемого объема W жидкости, не

обходимо найти предел, к которому стремится в этой точке указанное выше отношение при условии стремления к нулю значения 
объема W, внутри которого находится рассматриваемая точка, т.е.

 

0
lim
W
Q
q
W
→
=
⋅ ρ, 
(1.1)

где  — плотность жидкости в рассматриваемом объеме.

Рис. 1.1. Поверхностные силы, действующие на жидкость

Если учесть, что массовая сила равна произведению массы рассматриваемого объема жидкости на соответствующее ускорение, 
то единичная массовая сила, действующая на жидкость, численно 
равна этому ускорению и имеет его размерность (м/с 2). При этом 
важно помнить, что единичная сила веса численно равна ускорению 
свободного падения g и направлена вертикально вниз, а единичная 
сила инерции численно равна соответствующему ускорению переносного движения в данной точке рассматриваемого объема жидкости и направлена в сторону, противоположную направлению 
этого ускорения.
Под единичной поверхностной силой понимается напряжение 
поверхностной силы, средняя величина которого в пределах рассматриваемой поверхности численно равна отношению величины 
равнодействующей поверхностной силы R, распределенной по этой 
поверхности, к площади данной поверхности S.
Очевидно, что размерность величины напряжения поверхностной силы в системе СИ имеет вид Н/м 2 и называется Па (паскаль).
Поскольку в общем случае поверхностная сила распределена 
в пределах рассматриваемой площади неравномерно, при опреде

лении напряжения поверхностной силы в некоторой точке поверхности следует вычислять предел, к которому стремится указанное 
отношение в этой точке, т.е. при стремлении к нулю в этой точке 
значения площади рассматриваемой поверхности.
Для упрощения рассуждений на практике рекомендуется напряжение равнодействующей поверхностной силы, так же как и саму 
поверхностную силу R (рис. 1.1), в общем случае рассматривать как 
векторную сумму двух составляющих напряжений:
 
• напряжения силы нормального давления, которое принято 
называть гидромеханическим давлением (если жидкость находится в покое — гидростатическим давлением) или просто 
давлением; обозначается это напряжение буквой p и в общем 
случае в данной точке рассматриваемой площади определяется 
по формуле

 

0
lim
S
F
p
S
→
=
; 
(1.2)

 
• напряжения касательной силы, которое обычно называют 
напряжением трения; обозначается это напряжение буквой  
и в данной точки поверхности определяется по формуле

 

0
lim
S
T
S
→
τ =
. 
(1.3)

В случае когда составляющие F  и T поверхностной силы R равномерно распределены в пределах рассматриваемой поверхности S, 
выражения (1.2) и (1.3) приобретают вид

 
F
p
S
=
 и 
T
S
τ =
.

1.3. ДАВЛЕНИЕ. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ И СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА

Исходя из сказанного выше под величиной давления понимается сила нормального давления, приходящаяся на единицу рассматриваемой площади поверхности.
За единицу давления в Международной системе единиц (СИ), 
как уже отмечалось, принят 1 Па (паскаль) — это давление, создаваемое силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней 
поверхности площадью в 1 м 2: 1 Па  1 Н/м 2.