Организационно-экономическое моделирование. Часть 3. Статистические методы анализа данных

 

УДК 519.2:338 (075.8) 
ББК 60.6я73 
        О-66 
Р е ц е н з е н т ы: 
заместитель директора Института проблем управления РАН 
д-р техн. наук, проф., чл.-кор. РАН Д.А. Новиков; 
заведующий кафедрой  
«Системы управления экономическими объектами»  
Московского авиационного института  
(Государственного технического университета) 
д-р экон. наук, проф. В.Д. Калачанов 
 
Орлов А. И. 
Организационно-экономическое 
моделирование : 
учебник : в 3 ч. / А. И. Орлов. — М. : Изд-во МГТУ 
им. Н. Э. Баумана, 2012.  
ISBN 978-5-7038-3276-9 
Ч. 3 : Статистические методы анализа данных. — 
623, [1] с. : ил. 
ISBN 978-5-7038-3566-1 
Изложены современные методы анализа статистических данных. Рассмотрены начала выборочных исследований и основные 
задачи описания данных, оценивания и проверки гипотез, статистические методы анализа числовых данных, многомерный статистический анализ и статистические методы анализа динамики. 
Приведены основные понятия теории статистического моделирования на примерах моделей экономики и управления, медицины, социологии, демографии, истории, электротехники. 
Материал учебника соответствует курсам лекций, которые 
автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
Для студентов и преподавателей вузов, слушателей институтов повышения квалификации, структур второго образования и 
программ МВА, инженеров различных специальностей, менеджеров, экономистов, социологов, научных и практических работников, чья деятельность связана с анализом данных. 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-7038-3566-1 (ч. 3) 
ISBN 978-5-7038-3276-9 

© Орлов А. И., 2012 
© Оформление. Издательство 
    МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012 

УДК 519.2:338 (075.8) 
ББК 60.6я73 

 
О-66 

Оглавление 

Предисловие .................................................................................  
7 
Введение ........................................................................................  
9 
Часть I. Основные постановки задач анализа данных 
Глава 1. Выборочные исследования ........................................  37 
1.1. Организация выборочных исследований.........................  37 
1.2. Модели случайных выборок  ............................................  48 
1.3. Доверительное оценивание вероятности .........................  52 
1.4. Примеры прикладных выборочных  исследований ........  57 
1.5. Проверка однородности двух биномиальных выборок  ...  64 
Контрольные вопросы и задачи...............................................  70 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ  .........  71 
Литература ................................................................................  72 
Глава 2. Описание данных  .......................................................  73 
2.1. Модели порождения данных  ...........................................  73 
2.2. Таблицы и диаграммы  ......................................................  84 
2.3. Выборочные характеристики распределения  .................  87 
2.4. Эмпирическая функция распределения  ..........................  91 
2.5. Непараметрические оценки плотности  ...........................  94 
Контрольные вопросы и задачи ..............................................  100 
Темы докладов, рефератов,  исследовательских работ  ........  101 
Литература ................................................................................  101 
Глава 3. Оценивание ...................................................................  103 
3.1. Методы оценивания параметров  .....................................  103 
3.2. Одношаговые оценки  .......................................................  118 
3.3. Асимптотика решений экстремальных статистических  
            задач ...................................................................................  128 
3.4. Робастность статистических процедур  ...........................  138 
3.5. Оценивание для сгруппированных данных  ....................  142 
Контрольные вопросы и задачи ..............................................  157 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ ..........  158 
Литература ................................................................................  158 
Глава 4. Проверка гипотез  .......................................................  160 
4.1. Метод моментов проверки гипотез  .................................  160 
4.2. Неустойчивость параметрических  методов отбраковки 
            выбросов  ...........................................................................  166 
4.3. Проблема множественных проверок  статистических  
            гипотез  ...............................................................................  173 

Контрольные вопросы и задачи ............................................... 180 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ .......... 180 
Литература ................................................................................. 181 
Часть II. Конкретные статистические методы 
Глава 5. Статистические методы анализа числовых  
                 выборок ........................................................................ 183 
5.1. Оценивание основных характеристик распределения.... 183 
5.2. Методы проверки однородности  характеристик двух 
            независимых выборок ....................................................... 195 
5.3. Двухвыборочный критерий Вилкоксона ......................... 207 
5.4. Состоятельные критерии проверки однородности неза- 
            висимых выборок .............................................................. 221 
5.5. Методы проверки однородности связанных выборок ... 224 
5.6. Проверка гипотезы симметрии ......................................... 229 
5.7. Реальные и номинальные уровни значимости в задачах 
            проверки статистических гипотез .................................... 234 
Контрольные вопросы и задачи................................................ 241 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ .......... 244 
Литература ................................................................................. 244 
Глава 6. Многомерный статистический анализ ................... 246 
6.1. Коэффициенты корреляции .............................................. 246 
6.2. Восстановление линейной зависимости  между двумя 
            переменными ...................................................................... 250 
6.3. Основы линейного регрессионного анализа ................... 262 
6.4. Индексы и их применение ................................................ 283 
Контрольные вопросы и задачи ............................................... 291 
Темы докладов, рефератов,  исследовательских работ ......... 293 
Литература ................................................................................. 294 
Глава 7. Статистические методы анализа динамики ............ 295 
7.1. Методы анализа и прогнозирования временных рядов .... 295 
7.2. Системы эконометрических уравнений ........................... 298 
7.3. Оценивание периода и периодической составляющей .... 301 
Контрольные вопросы .............................................................. 315 
Темы докладов, рефератов,  исследовательских работ ......... 316 
Литература ................................................................................. 316 
Часть III. Вероятностно-статистическое  
моделирование 

Глава 8. Основы вероятностно-статистического модели- 
                 рования .......................................................................... 319 
8.1. Основные понятия теории вероятностно-статистичес- 
            кого моделирования .......................................................... 319 
8.2. Устойчивость статистических выводов  и принцип  
            уравнивания погрешностей .............................................. 328 

8.3. Демографические модели ................................................. 345 
8.4. Статистические модели движения товарных потоков ... 363 
8.5. Статистические методы в истории ................................... 402 
8.6. Вероятностно-статистическое моделирование в технике 
            на примере помех, создаваемых электровозом .............. 412 
Контрольные вопросы и задачи ............................................... 422 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ .......... 423 
Литература ................................................................................. 424 
Глава 9. Статистические модели динамики .......................... 426 
9.1. Метод компьютерно-статистического моделирования 
           результатов взаимовлияний  факторов ............................. 426 
9.2. Система моделей налогообложения ................................. 430 
9.3. Моделирование и анализ многомерных временных  
            рядов ................................................................................... 452 
9.4. Балансовые соотношения метода ЖОК ........................... 462 
Контрольные вопросы и задачи ............................................... 474 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ .......... 474 
Литература ................................................................................. 475 
Глава 10. Статистические модели управления качеством ... 477 
10.1. Основы статистического контроля  качества ................ 477 
10.2. Асимптотическая теория одноступенчатых планов ..... 487 
10.3. Практическое применение статистического контроля ... 491 
10.4. Статистические методы управления качеством про- 
              дукции ............................................................................... 506 
10.5. Обнаружение разладки с помощью контрольных  
              карт .................................................................................... 513 
Контрольные вопросы и задачи ............................................... 523 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ .......... 524 
Литература ................................................................................. 524 
Глава 11. Статистические модели в медицине ...................... 526 
11.1. Клинико-статистические исследования ......................... 526 
11.2. Применение статистических моделей и методов в на- 
              учных медицинских исследованиях .............................. 537 
11.3. Высокие статистические технологии в научных меди- 
              цинских исследованиях ................................................... 548 
Контрольные вопросы и задачи ............................................... 560 
Темы докладов, рефератов,  исследовательских работ ......... 561 
Литература ................................................................................. 561 
Глава 12. Статистические методы в социологии .................. 563 
12.1. Развитие статистического инструментария социо- 
             логов .................................................................................. 563 
12.2. Перспективы применения теории люсианов в социо- 
              логии .................................................................................. 565 
12.3. Асимптотика квантования  и выбор числа градаций 
              в социологических анкетах ............................................. 576 

12.4. Социометрическое исследование — инструмент ме- 
              неджера.............................................................................. 600 
12.5. Статистические методы в выборочных исследованиях   
             научных организаций ....................................................... 604 
12.6. Статистические методы изучения социально-психо- 
              логических характеристик способных к математике  
              школьников ...................................................................... 611 
Контрольные вопросы и задачи ............................................... 620 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ .......... 621 
Литература ................................................................................. 622 
 

Предисловие  

Статистические методы анализа данных активно применяются в технических исследованиях, экономике, теории 
и практике управления (менеджменте), социологии, медицине, геологии, истории и т. д. С результатами наблюдений 
(измерений, испытаний, опытов), а также с их анализом 
имеют дело специалисты всех отраслей практической деятельности во многих областях теоретических исследований.  
Учебник позволяет овладеть современными статистическими методами на уровне, достаточном для использования 
этих методов в научной и практической деятельности. Он 
входит в серию книг по организационно-экономическому 
моделированию и высоким статистическим технологиям. В 
нем рассмотрены современные методы анализа данных, 
соответствующие последним научным достижениям отечественной вероятностно-статистической школы. Издание 
подготовлено в рамках инновационной образовательной 
программы «Менеджмент высоких технологий» МГТУ 
им. Н.Э. Баумана. Следует отметить, что нет оснований 
противопоставлять субъективные экспертные данные объективным результатам измерений (наблюдений, испытаний, 
анализов, опытов), поскольку для их описания и анализа 
используют одни и те же вероятностно-статистические методы и модели.  
Книга предназначена для студентов и аспирантов различных специальностей, прежде всего технических, управленческих и экономических («Менеджмент высоких технологий», «Менеджмент организации»), слушателей институтов повышения квалификации, структур послевузовского 
(в том числе второго) образования, в частности программ 
МВА (Master of Business Administration — мастер делового 
администрирования), преподавателей вузов, сотрудников 

научно-исследовательских организаций и подразделений. 
Учебник может быть полезен при изучении следующих дисциплин: «Организационно-экономическое моделирование», «Статистические методы», «Прикладная статистика», «Эконометрика», «Методы анализа данных», «Многомерный статистический анализ», «Общая теория статистики», «Планирование 
эксперимента», «Биометрика», «Теория принятия решений», 
«Управленческие решения», «Экономико-математическое моделирование», «Математические методы прогнозирования», 
«Прогнозирование и технико-экономическое планирование», 
«Хемометрия», «Математические методы в экономике», «Маркетинговые исследования», «Математические методы оценки», 
«Математические методы в социологии», «Математические 
методы в геологии» и т. п. 

Введение 

Статистические методы анализа данных применяют во 
многих областях деятельности человека. Целесообразно 
выделить три вида научной и прикладной деятельности в 
области применения статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с 
погруженностью в конкретные проблемы):  
1) разработка и исследование методов общего назначения без учета специфики области применения; 
2) разработка и исследование статистических моделей 
реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной конкретной области применения; 
3) использование статистических методов и моделей 
для статистического анализа конкретных данных.  
По мере движения от первого вида к третьему область 
применения конкретного статистического метода сужается, 
при этом возрастает его роль для анализа определенной ситуации. Если первому виду деятельности соответствуют 
научные результаты, значимость которых оценивается по 
общенаучным критериям, то для третьего вида деятельности основным является успешное решение конкретных задач той или иной области применения (техники и технологии, экономики, социологии, медицины и др.). Второй вид 
деятельности занимает промежуточное положение. Это 
связано с тем, что, с одной стороны, теоретическое изучение свойств статистических методов и моделей, предназначенных для определенной области применения, может быть 
весьма сложным и математизированным, а с другой — результаты представляют интерес лишь для некоторой группы специалистов. Можно утверждать, что второй вид деятельности нацелен на решение типовых задач конкретной 
области применения. 

Прикладная статистика. Статистические методы анализа данных, относящиеся к первому виду деятельности, 
обычно называют методами прикладной статистики. Таким 
образом, прикладная статистика — наука о том, как обрабатывать данные произвольной природы, без учета специфики конкретной области применения [1].  
Математические основы прикладной статистики и статистических методов анализа данных — теория вероятностей и математическая статистика. Курс математической 
статистики состоит в основном из доказательств теорем, 
тогда как курс прикладной статистики представляет собой 
методологию анализа данных и алгоритмы расчетов, теоремы приводятся только для обоснования этих алгоритмов, 
доказательства, как правило, опускаются. 
Прикладная статистика — одна из статистических наук, 
не относящаяся к математике, это методическая дисциплина, являющаяся центром, идейным ядром статистики. К 
прикладной статистике относятся задачи описания данных, 
оценивания и проверки гипотез. 
Описание вида данных и при необходимости механизма 
их порождения — начало любого статистического исследования. Для описания данных применяют детерминированные и вероятностно-статистические методы. С помощью детерминированных методов можно проанализировать только 
данные, находящиеся в распоряжении исследователя. Например, получены таблицы, рассчитанные органами официальной государственной статистики, на основе представленных предприятиями и организациями статистических отчетов. Применить имеющиеся результаты к более широкой 
(генеральной) совокупности, использовать их для прогнозирования и управления можно лишь на основе вероятностностатистического моделирования. В связи с этим в прикладную статистику часто входят методы, опирающиеся на теорию вероятностей.  
Нецелесообразно противопоставлять детерминированные и вероятностно-статистические методы. Их можно