Физическая термодинамика.

К 175-летию МГТУ
им. Н.Э. Баумана

ФИЗИКА В ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

Серия основана в 2003 году

Научные редакторы
д-р физ.-мат. наук, проф. Л.К. Мартинсон,
д-р физ.-мат. наук, проф. А.Н. Морозов

Москва
Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана
2004

К.В. Глаголев, А.Н. Морозов

Физическая
термодинамика

Допущено Министерством образования
Российской Федерации
в качестве учебного пособия для студентов
высших учебных заведений, обучающихся
по техническим направлениям и специальностям

Москва
Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана
2004

УДК 536(075.8)
ББК 22.317
Г521

Федеральная целевая программа «Культура России»
(подпрограмма «Поддержка полиграфии и книгоиздания России»)

Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. К.В. Показеев;
кафедра физики Московского авиационного
института (государственного технического
университета)

Глаголев К.В., Морозов А.Н.
Г521
Физическая термодинамика: Учеб. пособие. — М.: Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. — 272 с.: ил. (Физика в техническом университете / Под ред. Л.К. Мартинсона, А.Н. Морозова).

ISBN 5-7038-2208-4

Учебное пособие содержит все разделы курса общей физики, посвященные изучению классической термодинамики и статистической физики
равновесных систем. Кратко изложены основы термодинамики неравновесных систем и методы описания необратимых процессов. Теоретический материал дополнен описанием физических экспериментов, технических приложений физических эффектов и задачами с решениями.
Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, читаемому авторами в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов и вузов.

УДК 536(075.8)
ББК 22.317

© Глаголев К.В., Морозов А.Н., 2003
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003
ISBN 5-7038-2208-4
© Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003

ПРЕДИСЛОВИЕ

Физическая термодинамика является наиболее сложным для
усвоения разделом курса общей физики в технических университетах и институтах.  Прежде всего это связано с необходимостью
сочетания достаточно строгого описания физических явлений с
использованием простых примеров, позволяющих получить о них
наглядное представление.
При написании учебного пособия авторы выбрали термодинамический подход к рассмотрению материала, который позволяет
в наиболее доступной форме изложить основные законы классической термодинамики и статистической физики равновесных систем, а также описать необратимые процессы в системах, близких
к равновесным.
Пособие написано на основе лекций, читаемых авторами в Московском государственном техническом университете
им. Н.Э. Баумана.
Авторы выражают глубокую признательность проф. Л.К. Мартинсону, доцентам Ю.И. Беззубову и Е.В. Смирнову за внимательное прочтение рукописи и сделанные замечания, а также аспиранту
М.В. Лелькову за большую помощь в оформлении рисунков.
Рукопись была подвергнута всестороннему рецензированию на кафедре физики Московского авиационного института
(государственного технического университета), возглавляемой
проф. Г.Г. Спириным. Большая работа по рецензированию рукописи выполнена проф. К.В. Показеевым. Авторы благодарны
рецензентам за их критические замечания, которые способствовали улучшению данного издания.

ВВЕДЕНИЕ

В разделе физическая термодинамика курса общей физики рассматриваются методы описания физических систем, состоящих из
очень большого числа частиц. Как правило (но не всегда), это макросистемы, состоящие из микрочастиц. Макросистемой называется система, имеющая массу, сравнимую с массой окружающих
нас предметов и тел. Микрочастица — это частица, масса которой сравнима с массой атомов. Например, в 1 л воды содержится
3,3 ×1025, а в 1 м3 атмосферного воздуха — 2,5 ×1025 молекул. Количества частиц в других окружающих нас макросистемах определяются числами того же порядка, поэтому для их описания необходимо применять методы, позволяющие учитывать очень
большое число микрочастиц.
Методы описания макросистем основаны на применении законов классической механики, статистической физики и начал
термодинамики.
При использовании законов классической механики для описания динамики большого числа взаимодействующих микрочастиц возникает несколько проблем. Во-первых, такое описание требует составления и решения большого числа дифференциальных
уравнений (более 1026 для системы, состоящей из 1 л воды или
1 м3 атмосферного воздуха), описывающих движение каждой микрочастицы. При этом необходимо точное знание характера взаимодействия частиц, что нередко достаточно сложно установить,
так как это требует соответствующих экспериментальных измерений силы взаимодействия отдельных микрочастиц (например, молекул газа или жидкости). Во-вторых, даже при наличии указанных уравнений движение всех частиц можно описать только в том
случае, если известны их начальные координаты и скорости.

В-третьих, как показывают недавние исследования, даже в системе, состоящей из трех частиц, при их нелинейном взаимодействии возникают так называемые точки бифуркации, при прохождении которых дальнейшие траектории движения частиц
становятся непредсказуемыми. В частности, наличие точек бифуркации и неопределенности начального положения приводит к
возникновению необратимости, характерной для макросистем, несмотря на полную обратимость уравнений механики. Дополнительные ограничения вводит неопределенность, связанная с запретом квантовой механики на одновременное точное определение
координаты и импульса микрочастицы. Указанные обстоятельства делают использование первого метода описания достаточно затруднительным, поэтому его применение обычно ограничивается модельными задачами для ограниченного числа частиц.
Статистический метод описания основывается на применении законов теории вероятностей, а в качестве основной применяемой функции выступает функция распределения. При этом не
требуется знания характера соударения микрочастиц, их начальных условий движения и точного решения уравнений динамики
для всех микрочастиц. В этом случае обычно ограничиваются нахождением функции распределения одной микрочастицы и считают, что функции распределения всех микрочастиц идентичны. Все
наблюдаемые параметры макросистемы определяют путем нахождения средних значений динамических переменных микрочастиц,
например скорость течения газа вычисляют как среднюю скорость
всех его молекул. Если функция распределения макросистемы не
зависит от времени, то описанием такого состояния занимается
статистическая физика равновесных состояний.
Статистический метод позволяет не только получить описание равновесных состояний макросистемы, но и найти характер
ее изменения с течением времени. Для этого применяют кинетическое и гидродинамическое описания макросистемы. Кинетическое описание дает возможность на основе уравнений динамики
микрочастиц получить кинетические уравнения, характеризующие
эволюцию функции распределения. С помощью этих уравнений
можно достаточно точно решать целый ряд практически важных
задач при исследовании кинетических процессов в газе, плазме и
различных конденсированных средах, а также  описывать необратимые процессы.

При гидродинамическом описании составляют уравнения
для средних значений динамических параметров среды (скорости течения, температуры, плотности и т. д.). В эти уравнения
входят кинетические коэффициенты (коэффициенты переноса), такие, как коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии и др. В отличие от динамических параметров среды, особенностью кинетических коэффициентов является отсутствие у
них микроскопического аналога. Действительно, если для температуры микроскопическим аналогом является средняя кинетическая энергия микрочастицы, то коэффициент теплопроводности полностью теряет физический смысл при рассмотрении
одной микрочастицы. По сравнению с кинетическим гидродинамическое описание является более грубым, однако его проведение существенно проще, что и определяет сферу применения
уравнений гидродинамики.
Наиболее общим методом описания макросистем является
термодинамический метод, который можно использовать для любых макросистем независимо от конкретной физической природы
их микрочастиц. Термодинамический метод заключается в описании поведения систем с помощью основных постулатов (законов),
которые называются началами термодинамики. Справедливость
их подтверждается только опытным путем. В этом отношении в
термодинамике используют тот же метод, что и в классической
механике Ньютона: на основе теоретического обобщения экспериментальных данных вводят основные постулаты (законы Ньютона), из которых затем формулируют следствия. Причем справедливость этих следствий основана на справедливости основных
постулатов.
В силу того что основные законы сформулированы на основе
экспериментов, выполненных в условиях определенных ограничений (как по точности измерений, так и по перечню исследованных систем), область их применения также ограничена. Пока эта
область удовлетворяет потребностям развития науки и техники,
соответствующий раздел физики развивается в рамках основных
законов. Когда это условие нарушается, появляются новые законы, применимые в этой области, но не противоречащие уже имеющимся.
Излагаемая ниже термодинамика описывает макросистемы,
находящиеся в близких к равновесному состояниях, и переходы

между ними, протекающие почти равновесно. Это так называемая равновесная термодинамика, разработанная в XIX в. Однако
в ХХ в. начали бурно развиваться методы неравновесной термодинамики, или термодинамики необратимых процессов, описывающей системы в состояниях, заметно отличающихся от равновесного. Аналогичный процесс наблюдался и в механике: когда
область применения классической механики Ньютона (область малых скоростей и энергий) перестала удовлетворять потребностям
развития науки и техники, появился новый раздел механики —
релятивистская механика, которая описывает тела, движущиеся со
скоростями, сравнимыми со скоростью света. Схема построения
релятивистской механики аналогична схеме построения классической механики, изменяются только основные постулаты и их
следствия. Подобным образом предпринимают попытки осуществить переход от равновесной к неравновесной термодинамике.
Наибольшие достижения на этом пути получены при разработке
термодинамики линейных необратимых процессов.
Классическая равновесная термодинамика достаточно точно
описывает большинство окружающих нас термодинамических систем и созданных нами тепловых машин. Поэтому как классическую механику, так и равновесную термодинамику в обязательном
порядке включают в курс общей физики в качестве базы для дальнейшего изучения механики и термодинамики. Однако современный курс общей физики должен быть обязательно дополнен основными положениями термодинамики необратимых процессов,
что и сделано в этой книге.

1. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Возникновение термодинамики было связано с потребностью
объяснения, предсказания и расчета макроскопических процессов,
происходящих в газах и жидкостях при различных внешних воздействиях на них. Вызвано это было прежде всего попытками создания различных теплотехнических устройств, в частности тепловых машин. Работу тепловых машин как устройств, с помощью
которых совершается механическая работа за счет тепловой энергии, нельзя описать в рамках макроскопической механики, ибо в
таких машинах происходят тепловые процессы, связанные с микроскопическим движением частиц рабочего тела.
История возникновения термодинамики наложила отпечаток
на используемую в ней терминологию, которая в большой степени была позаимствована из теплотехники. Такие понятия, как
температура, количество теплоты, теплоемкость и другие, первоначально были введены для описания процессов в различных
тепловых машинах и устройствах, но строгое количественное определение этих величин было дано только после создания термодинамики.
В период становления термодинамики молекулярная структура вещества являлась научной гипотезой, поэтому в основе термодинамики лежат постулаты, связанные с макроскопическими свойствами вещества. Этих постулатов три. Кроме того, нулевым
постулатом можно считать утверждение о существовании равновесного состояния термодинамической системы и физической величины — температуры, необходимой для количественного описания такого состояния. Область применения термодинамики
распространяется на те системы, для которых справедливы постулаты термодинамики.