Кластерная радиоактивность: факты, закономерности, прогнозы

 
 
 
В.С. Окунев 
 
 
 
 
 
 
 
Кластерная радиоактивность:  
факты, закономерности, прогнозы 
 
Под редакцией А.Н. Морозова 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 539.169 
ББК 22.383 
        О-52  

 

Рецензенты: 

 

д-р физ.-мат. наук проф. Н.В. Щукин (НИЯУ МИФИ); 

канд. физ.-мат. наук А.А. Семенов (НИЯУ МИФИ) 

 
Окунев, В. С.  

О-52    Кластерная радиоактивность: факты, закономерности, прог- 

нозы / В. С. Окунев ; под ред. А. Н. Морозова. — Москва : 
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2019. — 24 , [1] с. : ил.  

ISBN 978-5-7038-5223-1 
На основе системного анализа выявлены основные законо
мерности кластерных распадов атомных ядер, позволяющие 
сделать вывод о возможности существования гораздо большего 
числа f-активных ядер, чем известно. В области средних ядер 
кластерный распад возможен для нейтронно-дефицитных нуклидов. Кластерная радиоактивность характерна для α-активных ядер, 
обладающих 
повышенной 
устойчивостью. 
Тяжелый 
кластер 

f-распада трансактинидов делится спонтанно. 

Для 
специалистов, 
занимающихся 
фундаментальными 
и 

прикладными задачами ядерной физики низких энергий, а также 
для студентов университетов и технических вузов, изучающих 
курсы общей и ядерной физики.   

 

Издается в авторской редакции. 

 

УДК 539.169 
ББК 22.383 

 

  
  
 
 
 
      
 
 

© Окунев В.С., 2019  
© Оформление. Издательство 

МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019 
ISBN 978-5-7038-5223-1 

1

Бесконечность не познаваема никакими 
математическими методами, не наблюдаема никакими научными приборами, 
но — созерцаема умом.  
 
    Александр Круглов.  
    Последняя война 

Предисловие 

К началу XX столетия были открыты три вида радиоактивности, или три составляющие «урановой радиации», закономерно 
получившие названия по первым буквам греческого алфавита (α, β 
и γ). Велись поиски новых видов распада.  
Впервые вероятность испускания атомными ядрами частиц, 
превышающих по массе α-частицы, оценили Э. Резерфорд и 
П. Робинсон в 1914 г. Они безуспешно пытались подтвердить это 
явление экспериментально. Лишь через 70 лет была открыта 
«углеродная радиоактивность». Сразу же за этим событием 
последовали открытия «неоновой», «магниевой» и «кремниевой 
радиоактивности», 
объединенных 
под 
общим 
названием 
кластерной радиоактивности. Еще приблизительно через 30 лет 
в МГТУ им. Н.Э. Баумана была открыта ударная радиоактивность (включая кластерную) стабильных и долгоживущих 
тяжелых атомных ядер. М.К. Марахтанов наблюдал распады 
висмута-209. 
Итак, теоретические исследования кластерной радиоактивности ведутся уже более 100 лет, успешные эксперименты — 
более 30 лет. Что мы знаем о ней? Во-первых, это очень редкий 
процесс. Значит, его трудно регистрировать на фоне других 
распадов. Во-вторых, механизм кластерной радиоактивности 
ближе к α-распаду, чем к спонтанному делению. По крайней мере, 
для ее описания применим закон Гейгера — Нэттола. В-третьих, в 
отличие от спонтанного деления, при кластерных распадах не 
испускаются свободные нейтроны. 
Что сделано за эти годы? Экспериментально обнаружено 
менее трех десятков ядер, испускающих из основного энергетического состояния кластеры более тяжелые, чем α-частица. Всего 
известно одиннадцать легких кластеров от углерода до кремния. 

Простейшая математическая модель подобна модели α-распада 
(которой уже исполнилось 90 лет) и основана на квантовомеханической 
задаче 
о 
прохождении 
частицы 
сквозь 
потенциальный барьер. 
Итак, статистика по кластерным распадам пока не представительна, однако уже можно отметить какие-то экспериментальные 
факты, выделить определенные закономерности и сделать осторожные прогнозы. Этому и посвящена настоящая работа. 
Представленная монография не содержит сложных математических выкладок, написана простым языком, понятным неспециалистам и студентам технических и естественно-научных вузов, 
завершающих изучение общей физики. Она отчасти дополняет 
учебное пособие «Основы прикладной ядерной физики и введение 
в физику ядерных реакторов», вышедшее в серии «Физика в 
техническом университете» (МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010, 2015), 
и является логическим продолжением монографии «Некоторые 
парадоксы и закономерности ядерной физики низких энергий» 
(МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016). 
Автор выражает искреннюю благодарность заведующему 
кафедрой физики МГТУ им. Н.Э. Баумана д-ру физ.-мат. наук 
профессору А.Н. Морозову за многократную и многогранную 
поддержку, без которой издание этой книги вряд ли было бы 
возможно. Автор благодарен рецензентам книги: д-ру физ.-мат. 
наук профессору НИЯУ МИФИ Н.В. Щукину, канд. физ.-мат. наук 
А.А. Семенову (НИЯУ МИФИ) за внимание, доброжелательное 
отношение, полезные замечания и поддержку рукописи. Автор 
глубоко признателен своим духовным наставникам, по благословению которых велась работа над монографией: своему духовному 
отцу — настоятелю строящегося Покровского храма в подмосковном Лыткарине А.С. Ионову; настоятелю Петропавловского храма 
в Лыткарине С.П. Жигало; своему духовному дедушке — канд. 
техн. наук, священнику Петропавловского храма протоиерею 
А.И. Круглову, совместно с которым написана пятая глава книги и 
плодотворно 
обсуждалась 
вся 
рукопись; 
священнику 
М.С. Жирнову за постоянную духовную опеку и поддержку, за 
полезные наставления и рекомендации. 
 
 

Условные обозначения 

А  
— массовое число 
Е  
— энергия 
e 
— электрон 
f 
— кластерный распад (f-распад, кластерная радиоактив-   
     ность) 
N  
— число нейтронов в атомном ядре 
n, 1n  
— нейтрон 
p, 1p  
— протон 
Q  
— собственный (внутренний) квадрупольный электричес- 
 
     кий момент атомного ядра  
T1/2 
— период полураспада  
Z  
— число протонов в атомном ядре — электрический заряд  
 
      ядра 
α  
— альфа-частица — ядро атома 4Не, альфа-кластер, альфа- 
 
     распад  
β  
— бета-превращения 
γ  
— гамма-квант 
ε  
— средняя удельная энергия связи  
τ  
— среднее время жизни атомного ядра, характерное время  
 
     какого-либо процесса 
τE-M 
— характерное время электромагнитного взаимодействия 
τS  
— характерное время сильного (ядерного) взаимодействия 
͞νе  
— электронное антинейтрино 
 
В обозначениях нуклидов используется формальная запись: 
X
A
N
Z
, где Х — название химического элемента в таблице Менделеева, A, N, Z — определены выше. Для элементов, названия 
которых пока не утверждены Международным союзом теоретической и прикладной химии, вместо «Х» указывается заряд. 
 
Аббревиатуры используемых баз данных 

ENDF/B-VII.1 — “Evaluated nuclear data files” — файлы 
(библиотеки) оцененных ядерных данных (единый формат 
представления информации, принятый МАГАТЭ), далее приведена версия данной библиотеки: «B-VII.1». Библиотека разработана 
в Лос-Аламосской национальной лаборатории (США). См. подроб

нее: ENDF/B-VII.1 Nuclear Data for Science and Technology: Cross 
Sections, Covariances, Fission Product Yields and decay Data / 
Chadwick M.B., Herman M., Obložinský P. et al. // Nuclear Data 
Sheets. December 2011. V. 112. Iss. 12. P. 2887–2996. Los Alamos 
National Laboratory Unclassified Report LA-UR 11-05121. URL: 
htpps://t2.lanl.gov/nis/data.shtml 
JEF — “Joint Evaluated File Progect” — файлы оцененных 
ядерных данных западноевропейской кооперации, объединяющие 
28 стран Европы, Северной Америки и Азиатско-Тихоокеанского 
региона. Входит в состав комплексной библиотеки JEFF (The JEFF 
Nuclear Data Library. 2011), включающей JEF, EFF, EAF. EFF — 
“European Fusion File”, EAF — “European Activation File”. URL:  
http://www.oecd-nea.org/dbdata/jeff/  
AME2016 — “Atomic Mass Evaluation”. Авторы AME2016 
представляют организации: Institute of Modern Physics, Chinese 
Academy of Sciences (People’s Republic of China); Joint Department 
for Nuclear Physics, Institute of Modern Physics, CAS and Lanzhou 
University (China); CSNSM, Univ Paris-Sud, CNRS/IN2P3, Université 
Paris-Saclay (France); Argonne National Laboratory (USA); RIKEN 
Nishina Center (Japan). См. подробнее: Meng Wang, G. Audi, F.G. 
Kondev, W.J. Huang, S. Naimi, Xing Xu // The AME2016 atomic mass 
evaluation (II). Tables, graphs and references // Chinese Physics C. 41, 
3 (2017) 030003. 
NUBASE — “Nuclear” + “Base”. База данных, содержащая 

рекомендуемые значения ядерно-физических свойств (включая 
характеристики радиоактивных распадов) 3437 нуклидов. Авторы 
NUBASE2016 представляют организации: CSNSM, Univ Paris-Sud, 
CNRS/IN2P3, Université Paris-Saclay (France); Argonne National 
Laboratory (USA); Institute of Modern Physics, Chinese Academy of 
Sciences (People’s Republic of China); Department for Nuclear 
Physics, Institute of Modern Physics, CAS and Lanzhou University, 
(China, Japan). См. подробнее: G. Audi, F.G. Kondev, Meng Wang, 
W.J. Huang, S. Naimi // The NUBASE2016 evaluation of nuclear 
properties // Chinese Physics C. 41, 3 (2017) 030001. 
РОСФОНД — энциклопедия нейтронных данных РОСФОНД 
(Российская библиотека файлов оцененных нейтронных данных). 
ГНЦ РФ ФЭИ им. А.И. Лейпунского, Обнинск, 2006. URL: 
http://www.ippe.ru/podr/abbn/libr/rosfond.php 
 

Введение 

Кластеризация — фундаментальной свойство материи. Изначально под кластером понимали систему большого числа слабо 
связанных атомов или молекул. Этимология понятия «кластер» 
восходит к английскому слову «cluster» — «пучок». Термин 
впервые использован в физической химии. В этой отрасли знаний 
кластеры занимают промежуточное положение между ван-дерваальсовскими молекулами, содержащими несколько атомов или 
молекул, и мелкодисперсными частицами (аэрозолями). 
Гораздо позднее термин успешно перекочевал в физику 
атомного ядра. В модели нуклонных ассоциаций под кластером 
понимают большое число слабо связанных нуклонов. В общем 
случае в ядерной физике кластеры (ядерные кластеры) — устойчивые компактные связанные структуры, состоящие из нуклонов. 
Применительно к радиоактивным распадам атомных ядер кластерами называют более тяжелые, чем α-частица, фрагменты ядра. К 
кластерной радиоактивности (кластерному распаду, f-радиоактивности, f-распаду) относят явление спонтанного испускания ядрами 
фрагментов (кластеров) с зарядом более 2, не относящееся к 
спонтанному делению. 
При анализе кластерных распадов целесообразно выделены два 
случая: распады тяжелых ядер (с зарядом более 86), для которых 
уравновешены 
(или 
почти 
уравновешены) 
силы 
ядерного, 
электромагнитного и слабого (слабого ядерного) взаимодействий; 
распады нейтронно-дефицитных средних и тяжелых ядер (среди 
которых известен лишь единственный распад 114Ba → 102Sn + 12C). 
На основании анализа выявлены некоторые закономерности 
кластерных распадов, позволяющие прогнозировать существование большого числа средних и тяжелых f-активных ядер. На 
основе этих закономерностей сделано предположение о кластерной радиоактивности сверхтяжелых атомных ядер.  
Важно заметить, что из всех известных случаев f-распадов 
наиболее легкий кластер, испускаемый спонтанно, — углерод-12. 
В книге упоминаются распады стабильных и долгоживущих 
нуклидов, инициированные внешним воздействием (температурным, барометрическим и др.). Механизм таких распадов совершенно иной. В f-распадах, инициированных столкновением 
макрообъектов на больших скоростях (но не достаточных для 

преодоления кулоновского барьера между ядрами) возможно 
испускание в качестве легкого кластера ядра бора-11. 
В гл. 1 приведены общие понятия об устойчивости атомных 
ядер, перечислены факторы, стабилизирующие (замедляющие) 
радиоактивные распады. Кратко изложены известные факты, 
касающиеся кластерной радиоактивности, методы и подходы к ее 
исследованию. 
Вторая глава содержит элементарную теорию кластерных 
распадов, в основе которой — задача о прохождении частицы 
сквозь потенциальный барьер простой или сложной формы. В 
общем случае теория распадов объединяет эту задачу с теорией 
двойных ядерных систем и теорией кластеризации легких ядер.  
В гл. 3 представлены результаты предварительного элементарного анализа кластерных распадов. Исследована иерархическая 
кластерная структура легких продуктов f-распадов. Сделан вывод 
о возможном существовании большого числа f-активных ядер. 
Более детальный анализ кластерных распадов проведен в 
четвертой главе. Выявлены основные закономерности f-радиоактивности, на основании которых сделаны прогнозы о неизвестных, 
но возможных кластерных распадах атомных ядер. 
Принято считать, что единое взаимодействие, родившееся 
вместе с пространством и временем более 13 млрд лет назад, на 
современном этапе развития Вселенной проявляется как четыре 
фундаментальных взаимодействия: сильное, электромагнитное, 
слабое и гравитационное. Единые законы мироздания также 
проявляются по-разному, что способствовало развитию различных 
направлений в физике. Пониманию этих законов способствуют 
аналогии. В гл. 5 цепочка радиоактивных распадов (последовательно распадающееся атомное ядро) моделируется в виде 
абсолютно твердого шарика, находящегося в поле однородной 
силы тяжести в среде с переменным коэффициентом сопротивления. Шарик самопроизвольно (спонтанно) перемещается как 
материальная точка по неровной поверхности в координатах 
«число нейтронов — число протонов», постепенно скатываясь под 
действием силы тяжести в область стабильных нуклидов, стремясь 
«к золотой середине» (к ядрам с массовым числом около 60). Глава 
написана совместно с А.И. Кругловым. 
Детальный анализ продуктов кластерных распадов, результаты 
которого представлены в гл. 6, позволил сделать вывод о 

существовании новых факторов стабилизации атомных ядер. 
Использован простейший математический аппарат, основанный на 
решении дискретной многокритериальной задачи. Каждому фактору стабилизации радиоактивных распадов атомных ядер поставлен 
в соответствие какой-либо функционал. Значимость разных 
факторов стабилизации неодинакова в разных областях диаграммы 
«число нейтронов — число протонов». Сильное различие роли 
факторов стабилизации может быть связано со статической 
кластеризацией легких ядер. Наблюдается слабо выраженный 
эффект спаривания α-частиц в составе некоторых ядер. В ряде 
случаев дополнительная частица или кластер в составе ядра 
способствует повышению устойчивости. Повышенная устойчивость также наблюдается при наиболее компактном расположение 
α-кластеров в составе атомного ядра.  
Предполагается возможность кластерных распадов сверхтяжелых ядер. Насколько сверхтяжелых и есть ли верхняя граница 
массы атомного ядра? Первые успехи в решении этой проблемы 
были достигнуты в 1960-х гг. одновременно с разработкой 
математических моделей, на основании которых прогнозировалось 
существование островов стабильности сверхтяжелых ядер. В гл. 7 
на основании анализа и обобщения известных теоретических и 
экспериментальных фактов автор пытается дать ответ на этот 
вопрос. С помощью экстраполяции известных зависимостей 
прогнозируются физические свойства сверхтяжелых атомных 
ядер. Успех в результатах таких прогнозов во многом определяется способом представления исходных данных для последующей экстраполяции.  
Гл. 8 посвящена распадам (в том числе кластерным) 
сверхтяжелых атомных ядер. Известна зависимость вида распада 
от устойчивости ядра. В связи с этим для трансактинидов конкурируют α-активность и спонтанное деление. В то же время 
релятивистский эффект увеличения массы атомных электронов 
существенно повышает вероятность β+-превращений нейтроннодефицитных сверхтяжелых ядер. На фоне α-распадов может 
наблюдаться медленно протекающая кластерная радиоактивность. 
Приведены схемы возможных f-распадов известных (полученных в 
разных лабораториях мира) нейтронно-дефицитных сверхтяжелых 
атомных ядер.  

В заключительной, девятой, главе представлено обобщение 
сценариев и механизмы кластерной радиоактивности средних, 
тяжелых и сверхтяжелых атомных ядер.  
Приведенные в данной монографии результаты получены на 
основании анализа и обобщения известных экспериментальных 
данных, в том числе современных версий файлов (библиотек) 
оцененных ядерных данных, что принципиально не позволяет 
создать научную теорию. С другой стороны, в упорядочивании 
этих данных большую роль играет теория. Предсказание свойств 
еще не известных атомных ядер возможно только на теоретическом уровне: с помощью известных методов экстраполяции. Ряд 
выводов, сделанных автором, в ближайшем будущем вряд ли 
будет подтвержден экспериментально. В то же время они 
достаточно ясны, поскольку строятся на логической основе, на 
проведенном анализе объективных научных фактов. (Если под 
объективным фактом понимать реально существующий предмет, 
процесс или состоявшееся событие, а под научным фактом — 
знание, которое подтверждено и интерпретировано в рамках 
принятой системы знаний.)