Идентификация и адаптивное управление технологическими процессами с нестационарными параметрами

Москва 2011

Èäåíòèôèêàöèÿ
è àäàïòèâíîå óïðàâëåíèå
òåõíîëîãè÷åñêèìè ïðîöåññàìè
ñ íåñòàöèîíàðíûìè ïàðàìåòðàìè

Ì.Â. Æèðîâ, Â.Â. Ìàêàðîâ, Â.Â. Ñîëäàòîâ

УДК 658.51
ББК 65.050.2
Ж73

Рецензенты:
В. М. Чадеев, др техн. наук, проф. Института проблем
управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук
(ИПУ РАН);
А. Е. Краснов, др физ.мат. наук, проф. Московского
государственного университета технологий и управления
(МГУТУ)

Жиров М. В.

Ж73
Идентификация и адаптивное управление технологическими процессами с нестационарными параметрами / М.В. Жиров, В.В. Макаров, В.В. Солдатов – М.: Издво МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 2011. – 203, [5] с.: ил.

ISBN 9785703834800

Книга посвящена решению проблемных вопросов при разработке и создании адаптивных систем управления технологическими процессами с нестационарными параметрами в условиях
стохастического характера их изменения.
Большинство современных систем автоматического управления следует относить к нелинейным и нестационарным, так как
в зависимости от режимов и времени работы изменяются их
параметры. В этом случае динамические процессы в системах
управления описываются интегральными, дифференциальными
или эквивалентными им разностными уравнениями с переменными коэффициентами (уравнениями регрессии).
На примере анализа дискретных технологических процессов
рассматривается адаптивное управление процессами с нестационарными параметрами на основе мультиканального мониторинга,
когда в реальном масштабе времени одновременно измеряется
большое количество технологических параметров, по результатам
измерения которых и реализуется адаптивное управление с использованием активной или пассивной идентификации.
Книга адресована студентам старших курсов, аспирантам
и преподавателям высших учебных заведений, специалистам
в области проектирования и создания энергосберегающих автоматизированных систем управления технологическими процессами и производствами.

УДК 658.51
ББК 65.050.2

©
Жиров М.В., Макаров В.В.,
Солдатов В.В., 2011
©
Оформление. Издательство
ISBN 9785703834800
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011

Предисловие

Работа над монографией была инициирована научным
проектом (грантом), который авторы выполняли по результатам конкурса Министерства образования и науки
РФ / Федерального агентства по образованию РФ по фундаментальной теме: № 2.1.2/5903 «Разработка адаптивных и робастных систем управления технологическими
процессами с нестационарными параметрами на основе
мультиканального бесконтактного мониторинга». Исследования авторов по данной теме получили финансовую
поддержку в рамках аналитической целевой программы
Рособразования «Развитие научного потенциала высшей
школы 2009–2010 годы».
Большую помощь в работе оказало руководство ФГОУ
ВПО «Московский государственный университет технологий и управления (МГУТУ) им. К.Г. Разумовского» и лично ректор Валентина Николаевна Иванова, а также компания Schneider Electric. При их мощной поддержке было
завершено создание Центра научных исследований и обучения (ЦНИО) «МГУТУ – Schneider Electric», торжественное открытие которого состоялось 14 декабря 2009 г.
Именно наличие современной базы технических и программных средств промышленной автоматики ЦНИО
«МГУТУ – Schneider Electric» позволило авторам успешно
завершить начатые теоретические и экспериментальные
исследования и получить интересные результаты.
Авторы благодарны коллегам по кафедре «Промышленная автоматика» (МГУТУ) и ЦНИО «МГУТУ – Schneider
Electric» за большую и разностороннюю помощь в процессе исследований и обсуждение полученных результатов,
а также при работе над рукописью.

Неоценимое влияние на работу и результаты оказали
личные встречи и беседы с ведущими учеными и специалистами Института проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук (ИПУ РАН). Высказанные
ими пожелания и замечания авторы пытались максимально учесть в своей работе.
Изданию монографии способствовала творческая и финансовая поддержка представительства компании Schneider
Electric в г. Москве.
Первая, вторая и третья главы монографии написаны
М.В. Жировым, из них первая и вторая – совместно
с В.В. Макаровым. В работе над третьей главой совместно
с М.В. Жировым принимали активное участие В.В. Солдатов (разделы 3.1, 3.3, 3.8) и В.В. Макаров (разделы 3.1,
3.2, 3.4, 3.5). В связи с тем, что вошедшие в книгу материалы представлены разными авторами, обозначения показателей в ее разделах не совпадают.
Работа над монографией оказалась плодотворной и успешной благодаря пониманию и терпению родных и близких. Их моральная поддержка и помощь позволили значительно сократить время работы над рукописью.

Предисловие

Введение

Автоматизированное управление современными технологическими процессами и производствами осуществляется в условиях устойчивого и стремительного роста цен на
энергоносители и сырье (например, цены на электроэнергию в России за 2000–2010 гг. росли на 40% каждые два
года). Поэтому актуальными становятся вопросы разработки новых эффективных, энергосберегающих технологий управления [22, 23].
Технологические процессы (ТП) характеризуются нестационарностью параметров, что связано с изменяющимися свойствами исходного сырья, нестабильностью работы и износом технологического оборудования, а потому
подход к управлению технологическими процессами как
стационарными объектами малоэффективен. Нестационарность ТП значительно осложняет анализ и синтез систем управления такого рода объектами, поскольку в данном случае теория для стационарных во времени систем
управления не применима.
Таким образом, актуальной является проблема адаптивного управления ТП с нестационарными параметрами
и синтез адаптивных прогнозирующих моделей, обеспечивающих локальнооптимальное и энергосберегающее управление (ЭСУ).
Решение задач идентификации – неотъемлемая составляющая подсистем контура управления динамическими
объектами. Можно выделить два подхода к решению задач идентификации и использованию этих результатов на
практике. Первый из них связан с решением общей задачи
идентификации, например с нахождением таких характе

ристик, как импульсная, переходная или передаточная
функции, второй – с решением задач локальной идентификации.
Использование первого подхода вызывает необходимость
решения тех или иных форм интегральных уравнений и получения аналитических зависимостей, что не всегда возможно. Дополнительные трудности связаны с некорректностью задач.
При втором подходе не исследуются общие свойства
объекта управления, а находятся его локальные характеристики, связанные с какимлибо конкретным режимом
его функционирования, например с режимом нормальной
эксплуатации.
При этом следует различать два случая, когда результаты идентификации применяются при работе в контуре
управления в реальном масштабе времени и когда они
служат для проектирования систем управления и их оптимизации. Необходимость такого различия объясняется
тем, что, несмотря на близость постановок задач, указанные методы идентификации приводят к различным характеристикам объекта управления.
В настоящей работе рассматриваются задачи локальной идентификации, которые используются при построении прогнозирующих моделей объектов управления в реальном масштабе времени, для адаптивного управления
ТП с нестационарными параметрами при стохастическом
характере их изменения.
Идентификационный синтез систем управления и адаптивное робастное управление в сложных системах – действенный инструмент современной теории автоматического управления, имеющий широкие возможности применения на практике. Одним из эффективных направлений
в этой области стало развитие теории адаптивных систем
управления с идентификатором (систем непрямого адаптивного управления по терминологии Я.З. Цыпкина) [9, 54].
В теорию адаптивного управления крупный вклад внесли такие отечественные ученые, как Б.Н. Петров, В.А. Трапезников, B.C. Пугачев, А.А. Фельдбаум, Я.З. Цыпкин,

Введение

Введение

А.А. Красовский, Н.Н. Красовский, В.В. Солодовников,
В.А. Якубович, Б.Т. Поляк, А.Л. Фрадков, А.А. Первозванский, В.Я. Ротач, Д.П. Деревицкий, В.Ю. Рутковский,
Б.В. Павлов, И.Б. Ядыкин, А.В. Назин и другие, а также
зарубежные ученые: Р. Беллман, Р. Калман, Э. Джури,
Р. Изерман, Дж. Саридис, К. Острем, У. Вебер, Б. Виттенмарк, Д.Р. Дональдсон, Д.Р. Линдорф, И.Д. Ландау, С.Д. Калстрем, С. Бергман, Б. Андерсон, А. Исидори и другие.
В теорию идентификации крупный вклад внесли отечественные ученые: Н.С. Райбман, В.А. Лотоцкий, В.М. Чадеев, А.Г. Ивахненко, А.А. Бунич, Н.Н. Бахтадзе, Е.Г. Клейман, С.А. Власов,  И.И. Перельман,  Ф.Ф. Пащенко,
Ф.А. Овсепян, В.А. Каминскас, Л.А. Телкснис, М.Е. Сулуквадзе, А.А. Руруа и другие, а также зарубежные ученые:
П. Эйкхофф, Г.Л. Льюг, Д. Гроп, Т. Содерстрем, Э. Сейдж,
Дж.Л. Мелса, С. Качмаж, Дж. Гудвин, И. Густавсон, Т. Андерсон, Р. Мидлтон, Т. Ишихара, X. Такеда, Р. Кашьяп,
Х.Ф. Чен и другие.
За последние 20 лет в теории автоматического управления (ТАУ) произошли революционные изменения [62].
Возникли такие новые концепции и направления, как робастность, H∞оптимальное управление, μанализ и синтез, LMIтехника и т. д. [4, 62]. Возникла так называемая
H∞теория (Зеймс, Френсис, Дойл, Гловер). Она позволила
объединить частотные методы и методы пространства
состояний, а также поновому ставить и решать оптимизационные задачи. В свою очередь, это позволило рассматривать задачи с неопределенностью (робастное управление), в которых частотная характеристика объекта имеет
неопределенность, ограниченную в H∞норме. Появились
и другие постановки задач робастного управления, в которых неопределенность может быть задана иначе: либо как
параметрическая, либо как ограниченная в матричной
норме при описании в пространстве состояний. Это позволило создать математический аппарат, обеспечивающий
единообразное исследование различных видов неопределенностей (μанализ – Дойл). Наряду с H∞теорией и робастностью новое решение получили и другие разделы тео

рии управления. Так, задача о подавлении внешних возмущений привела к появлению l1оптимизации (Барабанов – Граничин, Пирсон – Далех). Данным направлениям
соответствует новый математический аппарат и новый
взгляд на теорию линейных систем [35, 36]. В теории идентификации и адаптивного управления – это разностные
уравнения (уравнения регрессии), в l1оптимизации – линейные матричные неравенства и т. д.
Современные идеи и новейшие достижения теории
автоматического управления находят практические приложения в различных отраслях промышленности и агропромышленного комплекса (АПК), при создании автоматизированных систем управления технологическими
процессами (АСУТП) и производствами (АСУП).
Этой актуальной проблеме и посвящена данная монография. В ней рассматриваются научнометодические основы адаптивного управления технологическими процессами с нестационарными параметрами (на примере
виноделия), математические модели, алгоритмы и методы
синтеза адаптивных систем управления в условиях стохастической неопределенности (случайные сигналы на входе, случайные неизмеримые помехи на входе и выходе).
В книге сформулирована необходимость разработки:

метода построения адаптивных систем управления
технологическими процессами с нестационарными параметрами исходного сырья;

метода синтеза адаптивных прогнозирующих моделей нестационарных динамических объектов управления;

метода оценки структуры и параметров адаптивных
прогнозирующих моделей нестационарных динамических
объектов управления;

эффективного критерия переключения адаптивной
системы из режима идентификации к управлению и обратно;

адаптивного регулятора, обеспечивающего стабилизацию выхода объекта управления для случаев пренебрежимо малых или существенных помех на выходе;

Введение

алгоритма построения адаптивной прогнозирующей
модели нестационарного динамического объекта управления;

метода синтеза адаптивных систем управления технологическими процессами с нестационарными параметрами на основе исследования и обработки переходных
характеристик объекта управления.
Решение поставленных задач было проведено на основе
применения теорий: автоматического управления; идентификации и адаптивного управления; инвариантности;
вероятностей, а также математической статистики.
В монографии представлены следующие научные результаты:

научнометодические основы адаптивного управления
технологическими процессами с нестационарными параметрами;

адаптивные прогнозирующие модели, алгоритмы
и методы синтеза адаптивных систем управления в условиях стохастической неопределенности (случайные сигналы на входе, случайные неизмеримые помехи на входе
и выходе и случайным образом изменяющиеся коэффициенты объекта);

класс устойчивых многомерных односвязанных динамических линейных адаптивных, прогнозирующих моделей с сосредоточенными изменяющимися во времени
параметрами;

математическое описание класса адаптивных прогнозирующих моделей в форме разностных уравнений mго
порядка с переменными коэффициентами, вычисляемыми
в процессе идентификации;

класс адаптивных прогнозирующих гетерогенных
(неоднородных по измеряемым параметрам) моделей с использованием дополнительных информационных параметров об объекте (результатов лабораторного химического
анализа виноматериалов, их электрофизических и теплофизических характеристик), входящих аддитивно (в качестве компонент) в разностное уравнение модели;

Введение

метод оценки структуры и параметров адаптивных
прогнозирующих моделей нестационарных динамических
объектов управления, основанный:
а) на вычислении – 1) коэффициентов адаптивной
прогнозирующей модели посредством аппроксимации
экспериментальной переходной характеристики объекта управления адекватным разностным уравнением
mго порядка; 2) дисперсии адекватности, позволяющей
установить прямую зависимость качества идентификации от порядка разностного уравнения модели;
б) на обработке множества экспериментальных переходных характеристик объекта управления и получении усредненной переходной характеристики, аппроксимируемой адекватным разностным уравнением
mго порядка, которое является начальным (базовым)
уравнением адаптивной прогнозирующей модели нестационарного динамического объекта управления.
Исследованиями установлено, что необходимым условием идентифицируемости нестационарного динамического объекта управления является выполнение неравенства
Sk(ω)
——— < 1 и отсутствие наложения спектральных плотноSx(ω)
стей входов Sx(ω) и коэффициентов Sk(ω) объекта.
В процессе исследований доказана возможность достижения локальнооптимального управления для нестационарного динамического объекта по синтезируемой адаптивной прогнозирующей модели.
Для построения адаптивной прогнозирующей модели
нестационарного динамического объекта в условиях стохастической неопределенности разработаны:

алгоритм построения адаптивной прогнозирующей
модели нестационарного динамического объекта управления, включающий анализ устойчивости адаптивной системы и обобщенный критерий переключения;

метод построения двухконтурной адаптивной системы управления технологическими процессами с нестационарными параметрами на основе адаптивной системы

Введение