Научное приборостроение, 2023, том 33, № 1

ISSN 0868–5886                                             НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2023, том 33, № 1, c. 3–16 
 

 ФИЗИКА ПРИБОРОСТРОЕНИЯ 

3 

 
УДК 544. 638+534.1 
 
 Л. Э. Ермакова, Б. П. Шарфарец, С. П. Дмитриев, В. Е. Курочкин, 2023 
 

РЕАЛИЗАЦИЯ  АКУСТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО  ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ.   

2. ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКИЕ  ХАРАКТЕРИСТИКИ  

МИКРОФИЛЬТРАЦИОННЫХ  МЕМБРАН 

 

Приведены методики измерения удельной электропроводности мембран, потенциалов течения и структурных 
параметров (объемной пористости и коэффициентов структурного сопротивления) микрофильтров. Вопросы, 
связанные с увеличением эффективности акустоэлектрического преобразования в электролитах, рассмотрены 
с использованием результатов измерений характеристик микрофильтров из боросиликатного 
стекловолокна (Whatman GF/A) в растворах NaCl. Полученные результаты призваны увеличить чувствительность 
гидрофона, основанного на применении электрокинетических эффектов. 
 
 
 
Кл. сл.: потенциал течения, дзета-потенциал, электрокинетический радиус, двойной электрический слой,  
перекрывание двойных электрических слоев, чувствительность акустоэлектрического преобразования 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

В первой части настоящей работы [1] были рас-

смотрены особенности протекания электрокине-
тических явлений в условиях наложения на мем-
бранную систему (пористая перегородка, разде-
ляющая два раствора электролита одинакового 
химического состава) внешнего давления, в том 
числе влияние параметров системы — размера 
поровых каналов, концентрации и типа электроли-
та — на измеряемые экспериментально величины 
потенциалов течения. Для проведения экспери-
ментальных исследований потенциалов течения  
в мембранных системах были выбраны микро-
фильтры марки Whatman GF/A [2], измерения 
электрокинетических характеристик которых про-
водили в растворах хлорида натрия в интервале 
концентраций 10–3–101 М. Для расчета значений 
электрокинетических 
потенциалов 
необходимо 

было, кроме измерения потенциалов течения, про-
вести также измерения удельной электропровод-
ности мембран. Рассмотрим использованные ме-
тодики измерений и полученные результаты. 

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ УДЕЛЬНОЙ  
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ МЕМБРАН 

Наиболее часто используемым методом являет-

ся разностный метод измерения проводимости 
мембраны [3, с. 113–124], схема которого пред-
ставлена на рис. 1. 

 

Ячейка находится в равновесном термостати-

руемом растворе, измерения проводили при 20 oC 
на частоте 1 кГц (RCL измеритель Е-7-11). Снача-
ла измеряется сопротивление ячейки без мембра-
ны 
Я
R , из величины которого можно найти пло-

щадь, через которую идет ток: 

 

 
Рис. 1. Схема ячейки для измерения электропровод-
ности мембран. 
1 — мембрана, 2 — дисковые электроды, dэ — рас-
стояние между электродами, dM — толщина мембра-
ны, Ген. — генератор 1 кГц, П — RCL измеритель Е-
7-11 

dэ 

dM 

1

2

Ген.

П

Л. Э. ЕРМАКОВА, Б. П. ШАРФАРЕЦ, С. П. ДМИТРИЕВ, В. Е. КУРОЧКИН 

НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2023, том 33, № 1 

4

/
Э
Я
V
A
d
R 

 
 
 
(1) 

где 
Э
d  — расстояние между электродами. Затем 

мембрана, приведенная в равновесие c раствором, 
помещается между электродами и измеряется со-
противление ячейки с мембраной 
,
Я M
R 
 которое 

является суммой сопротивлений слоев раствора 
между мембраной и электродами 
'
R  и сопротив-

ления мембраны 
.
M
R
 В том случае, когда при вне-

сении мембраны в межэлектродное пространство 
сопротивление ячейки меняется менее чем на по-
рядок, можно считать, что площадь, через кото-
рую идет ток, практически постоянна, и тогда 
можно найти удельную электропроводность мем-
браны 
M

 по следующему уравнению [4]: 

1
1
(
)
(
)
(
) ,
M
Я М
Я
V

M

A
R
R
d









 
     (2) 

где 
M
d
 — толщина мембраны. 

Для слабо заряженных мембран можно считать, 

что в 0.1 М растворе индифферентного электроли-
та, в качестве которого обычно используют NaCl, 
электропроводность раствора в мембране практи-
чески совпадает с таковой в свободном растворе 
(а = 1), и из измерений в этом растворе можно 
найти коэффициент структурного сопротивления, 
показывающий 
вклад 
непроводящего 
скелета 

мембраны в ее проводимость: 

  0.1 
/
|
.
V
M
c
M





 
 
  (3) 

Измерения электропроводности мембран при 

c  0.1 М используют для нахождения коэффици-
ентов эффективности, необходимых для коррект-
ного расчета электрокинетических потенциалов: 

/
/
.
V
M
V

 
  


 
 
    (4) 

Отметим, что при использовании уравнения  

(4) предполагается, что структура мембраны оста-
ется неизменной в исследуемом диапазоне кон-
центраций электролита. 

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ ПОТЕНЦИАЛОВ  

ТЕЧЕНИЯ 

При наложении на капиллярно-пористую сис-

тему внешнего давления можно измерять либо ток 
течения, либо потенциал течения. В измеритель-
ной схеме в условиях стационарного состояния 

,
s
V
G
I
I
I


 где 
G
I  — ток, идущий через измери-

тельный прибор. 

Если мы хотим измерить потенциал течения, то 

необходимо использовать вольтметр с большим 
входным сопротивлением, которое должно быть 

на несколько порядков больше, чем сопротивле-
ние мембранной системы. Тогда при параллель-
ном подключении вольтметра ток через него 
GI   

будет практически равен нулю, и мы будем изме-
рять разность потенциала течения 
.
s


 Измери-

тельные электроды можно располагать на рас-
стоянии нескольких см от мембраны. 

Для измерения тока течения нужно последова-

тельно к мембранной системе подключать гальва-
нометр с очень низким входным сопротивлением, 
которое намного меньше, чем сопротивление мем-
браны, причем измерительные электроды (их де-
лают перфорированными, чтобы они не мешали 
потоку жидкости) накладываются прямо на мем-
брану. В этом случае объемный омический ток 
будет намного меньше поверхностного, и гальва-
нометр будет измерять ток течения 
.
sI  

Как правило, измеряют разность потенциала 

течения, что методически намного проще, и, кро-
ме того, при расчете электрокинетического потен-
циала по уравнению  [1, (2)] необходимо знать 
площадь (А), через которую идет ток, что в реаль-
ных системах создает дополнительные сложности. 

Разность потенциалов течения микрофильтра-

ционных мембран измерялась в диапазоне внеш-
них давлений 5–30 см рт. ст. Равновесные раство-
ры с концентрациями 0.01 и 0.001 М предвари-
тельно фильтровали через такой же фильтр для 
удаления микрочастиц. Мембрана (диск) помеща-
ется на перфорированную непроводящую подлож-
ку, которая служит для создания механической 
прочности фильтрующего элемента, если мембра-
на не жесткая, то сверху она покрывается гладким 
перфорированным металлическим листом с боль-
шой площадью отверстий. Для предотвращения 
бокового обтекания раствора по контуру дисков на 
собранный трехслойный фильтрующий элемент 
надевается защитное резиновое кольцо. Собран-
ный элемент фиксируется в обойме. В качестве 
измерительных электродов в растворах хлоридов 
используются обратимые хлор-серебряные элек-
троды, потенциал асимметрии которых не превы-
шает 1 мВ. 

ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ  

МИКРОФИЛЬТРОВ WHATMAN GF/A 

Фильтровальная 
бумага 
из 
микрофибры 

Whatman изготовлена из 100% боросиликатного 
стекловолокна.  

Паспортные значения:  
– размер пор 1.6 мкм;  
– скорость фильтрации — 62 Herzberg(s) 

(1 Herzberg(s) — это пропускание 100 мл воды  
 

РЕАЛИЗАЦИЯ  АКУСТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО  ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ.  2.  

НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2023, том 33, № 1 

5

в 1 с при 20 оС через 10 см2  фильтра при давлении  
5 см водного столба).  

Толщина сухого фильтра 260 мкм (0.26 мм). 
Измерения электропроводности и потенциалов 

течения проводились на пакете из четырех фильт-
ров, и самым трудно определяемым параметром 
оказалась толщина пакета, поскольку при контакте 
с электролитом мембрана набухает. Если мембра-
ны находились в контакте с раствором порядка 
суток, то пакет из 4 набухших мембран имел тол-
щину около 2.30 мм (образец 1). Пакет из 4 мем-
бран, на котором измеряли удельную электропро-
водность материала в растворах NaCl, находился  
в контакте с электролитом 2 ч и имел толщину 
1.78 мм (образцы 2–4).  

Поскольку при расчете удельной электропро-

водности мембран знать толщину мембраны необ-
ходимо, а также для понимания того, насколько 
сами измерения электропроводности дают адек-
ватные результаты, для пакета мембран весовым 
методом была оценена объемная пористость W — 
отношение объема пор к общему объему набух-
шей мембраны: 

пор
пор
пор

пор
матер

вл
сух

вл
сух
сух

(
)
,
(
)
(
/
)

М
M
M

sol
mf

V
V
V
W
V
S d
V
V

М
М

М
М
М













 
 
(5)

 

где 
пор,
V
 
,
М
V
 
матер
V
 — объемы пор, мембраны  

в целом, материала, из которого изготовлена мем-
брана, соответственно; 
M
S
 — площадь образца 

мембраны; 
сух
М
 и 
вл
М
 — массы сухого и влаго-

насыщенного образцов соответственно; 
sol

— 

плотность раствора; 
mf

 — плотность материала 

фильтра. Сушка аккуратно вынутых из раствора 
образцов проводилась при 100 оС. Погрешность 
определения значений W не превышает 2%. 

Определение объемной пористости мембран-

ных материалов при анализе их транспортных ха-
рактеристик проводят  еще и потому,  что  этот 

параметр связан с коэффициентом структурного 
сопротивления. Объемная пористость отражает 
пространство в мембране, доступное для фильтра-
ции и прохождения тока, а коэффициент струк-
турного сопротивления определяется той частью 
объема мембраны, которая недоступна для транс-
порта. Если придерживаться простейшей модели 
мембраны — цилиндрические капилляры одина-
кового радиуса, расположенные нормально к по-
верхности, то легко показать, что в том случает, 
когда жидкость и электрический ток протекают  
по одним и тем же порам (и электропроводности 
раствора в мембране и вне ее одинаковы, т.е. 

1
  ), 
 1.
W


 Если поры расположены наклонно 

к поверхности мембраны — длина поры l больше, 
чем толщина мембраны 
M
d , то можно ввести 

формальный 
коэффициент 
извилистости 

M
/
.
K
l d

 Для таких пор 
2
 
.
W
K


 Поэтому со-

вместное определение величин   и 
,
W  с одной 

стороны, 
дает 
дополнительную 
информацию  

о структуре фильтра, а с другой стороны, является 
проверкой правильности использованных мето-
дик, поскольку 
W

 не может быть меньше 1. 

Определение величин W провели для пакета 

полностью набухших мембран (образец 1), пакета 
мембран, контактировавшего с 0.1 М раствором 
NaCl 2 ч (образец 2), и для пакетов мембран после 
измерений потенциалов течения в 0.01 и 0.001 М 
растворах NaCl (образцы 3-а и 4-а соответствен-
но). Поскольку измерения потенциалов течения 
проводили при давлениях до 30 см рт. ст., то толщина 
пакета мембран, который находился под 
давлением в общей сложности до получаса, 
уменьшалась и составляла сразу после слива раствора 
1.0–1.2 мм.  

Используя уравнение (5), можно получить, что 

для образцов i  и j разной толщины при постоянных 
площади S и объеме материала фильтра 
матер
V
: 

(1
).
(1
)

j
i

j
i

W
d
d
W




 
 
       (6) 

Результаты определения толщин и пористостей 

образцов приведены в табл. 1.  

 

Табл. 1. Структурные параметры пакета микрофильтров 
 

Номер образца 
d, мм 
W
β
K

1 
2.30 
0.969 
1.03 
1.00 

2 
1.78 
0.960* 
1.08 
1.02 

3-а 
1.20 
0.940 
– 
– 

4-а 
1.00 
0.927 
– 
– 

 

* рассчитано по уравнению 
(6) с использованием толщин 
1 и 2 образцов. 

Л. Э. ЕРМАКОВА, Б. П. ШАРФАРЕЦ, С. П. ДМИТРИЕВ, В. Е. КУРОЧКИН 

НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2023, том 33, № 1 

6

Табл. 2. Удельная электропроводность пакета микрофильтров (образцы 3-а и 4-а — это образцы 3 и 4 соответственно 
после измерений потенциала течения) 
 

Номер 
образца 
С, М 
рН 
dM 
σV, 

Ом–1см–1 

σM, 

Ом–1см–1 
 
α 

1 
0.1 
6.34 

·
·



2 
0.1 
6.34 

·
·



3 
0.01 
6.0 

·
·



3-а 
0.01 
6.0 

·
·
 

4 
0.001 
6.1 

·
·



4-а 
0.001 
6.1 

·
·
 

 
 
 

Из табл. 1 видно, что объемная пористость  

во всех случаях превышает 90%. То, что измеренные 
величины толщин мембран достоверны, подтверждается 
следующими соображениями. Если 
мы для образца 4-а рассчитаем его толщину из измерений 
толщины образца 1 и пористостей образцов 
1 и 4-а или из толщины образца 3-а и пористостей 
образцов 3-а и 4-а, то мы получим d4-a = 1.0 мм, 
совпадающее с измеренным. 

Результаты определения удельных электропроводностей 
растворов и микрофильтров приведены 
в табл. 2. Видно, что коэффициенты структурного 
сопротивления, найденные для 0.1 М раствора, 
имеют разумный порядок, согласующийся с высокими 
значениями объемной пористости. Кроме 
того,  самая  влагонасыщенная  мембрана  (образец 
1) имеет коэффициент извилистости, равный 
единице (табл. 1), что также говорит в пользу сде-
ланных оценок величин структурных параметров. 
Уменьшение толщины фильтра до 1.78 мм (обра-
зец 2) приводит к небольшому росту величин β   
и K. 

Если считать, что при постоянной толщине па-

кета коэффициент структурного сопротивления не 
меняется, то изменение концентрации раствора 
(образцы 3 и 4) приводит к небольшому росту ве-
личин α с разбавлением в соответствии с теорети-
ческими представлениями. Измерение электро-
проводности пакета фильтров после измерений 
потенциала течения в 0.01 растворе (образец 3-а) 
проводили примерно через час после помещения 
пакета в раствор. Его толщина за это время воз-

росла с 1.2 мм до 2.2 мм. Измерение для образца  
4-а было проведено практически сразу после по-
мещения его в ячейку (через несколько минут  
и температура, при которой проводили все осталь-
ные измерения электропроводности,  20 oC  еще не 
успела установиться), поэтому его толщина оста-
лась той же, что и в конце измерений потенциала 
течения (1.0 мм). Из табл. 2 видно также, что ве-
личины удельных электропроводностей мембран 
σM для образцов после электрокинетических изме-
рений несколько возрастают. Оценка коэффициен-
тов эффективности с использованием найденного 
интервала значений β (снизу и сверху), приведен-
ная в табл. 2, показывает, что в 0.01 М и 0.001 М 
растворах NaCl величины  имеют порядок 1.1  
и 1.7 соответственно. Необходимо отметить, что 
эти значения  и  в нашем случае — уплотняю-
щихся в процессе фильтрации пакетов микро-
фильтров — не соответствуют условиям измере-
ний потенциалов течения, поскольку по мере уп-
лотнения структуры фильтра будут расти как ко-
эффициент 
структурного 
сопротивления, 
так  

и коэффициент эффективности вследствие умень-
шения размеров поровых каналов.  

Результаты измерений потенциалов течения 

приведены в табл. 3. Видно, что мембраны в ис-
следованных растворах заряжены отрицательно. 
Анализ полученных в 0.1 М растворе результатов 
показывает, что при давлениях около 10 см рт. ст. 
при времени фильтрации не больше 30 с величины 

/
s
p


  при подаче и спуске давления одинако-

вы, при более высоких давлениях наблюдается 

РЕАЛИЗАЦИЯ  АКУСТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО  ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ.  2.  

НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2023, том 33, № 1 

7

спад абсолютных значений 
/
s
p


 . Снижение 

значений 
/
s
p



 в 0.1 М растворе составило  

за время измерений 35% на подаче давления 
(·102–·102) и 45% при спуске давления 

(·102–·102). Причиной изменений потен-
циалов течения при росте внешнего давления  
в первую очередь может быть изменение структу-
ры фильтра, но в концентрированном растворе 
этот фактор должен быть не столь значим.  

 
 

Табл. 3. Потенциалы течения микрофильтров в растворах NaCl (значения 

/
S
p


  приведены в том порядке, в котором проводили измерения)  

 

Номер 

образца / 

t, oC 

С, М 
σV, 

Ом1см1 

p, 

см рт. ст. 

/
,
s
p



 

мВ/(см рт. ст.) 

(подача / спуск p) 

2 / 23 
0.1 
· 

9.7 
·102

14.0 
·102

20 
·102

9.5 
·102

14.8 
·102

19.6 
·102

30.4 
·102

9.7 
·102

30.4 
·102

 
·102

9 
·102

3 / 23.5 
0.01 
· 

9.8 


14.2 


21.4 


29.4 


9.8 


20 
 

30 
 

10 
 

29.8 
 

14.5 


10 


 
 

Л. Э. ЕРМАКОВА, Б. П. ШАРФАРЕЦ, С. П. ДМИТРИЕВ, В. Е. КУРОЧКИН 

НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2023, том 33, № 1 

8

 
Табл. 3. Окончание 

 

Номер 

образца / 

t, oC 

С, М 
σV, 

Ом1см1 

p, 

см рт. ст. 

/
,
s
p



 

мВ/(см рт. ст.) 

(подача / спуск p) 

4 / 23.5 
0.001 
· 

10 


15.1 


19.8 
 

20.0 
 

30.1 
 

20.0 
 

20.0 
 

15.0 
 

10.0 
 

5.4 
 

15.3 
 

20.4 
 

30.0 
 

30.3 
 

10.2 
 

 
 
 
 

Второй причиной, наиболее часто проявляю-

щейся для микрофильтров, является наличие мик-
рочастиц в фильтруемом растворе, которые посте-
пенно забивают фильтр, что и приводит к сниже-
нию значений 
/
.
s
p



 

Поэтому более разбавленные растворы перед 

измерениями сначала фильтровали через пакет  
из двух фильтров, а потом уже использовали для 
электрокинетических измерений на образцах 3 и 4. 
Анализ полученных данных показывает, что обес-
пыливание растворов приводит к тому, что изме-
нение значений 
/
s
p



 за время фильтрации не 

превышает 9–12% на подаче и спуске давления 
соответственно. И эти изменения действительно 
могут быть связаны с изменениями структуры па-
кета микрофильтров под давлением — уменьше-
ние размеров поровых каналов приводит в заря- 

женной системе к изменениям электропроводно-
сти поровой жидкости: ее росту, что вызывает 
уменьшение измеряемой величины 
/
s
p



.  

Результаты расчета величин электрокинетиче-

ских потенциалов приведены на рис. 2. Для расче-
та 
использовали 
максимальные 
значения 

/
,
s
p



 полученные в начале измерений потен-

циалов течения, и интервал величин 
,
  приведен-

ных в табл. 2 для образцов 3-а и 4-а. Видно, что 
зависимость электрокинетических потенциалов 

0 ,
   найденных с учетом поверхностной прово-
димости, практически линейна и удовлетвори-
тельно согласуется с теоретическими представле-
ниями о структуре двойного электрического слоя, 
хотя величины 

0
   в 0.001 М растворе могут 

быть и несколько заниженными. 

 

РЕАЛИЗАЦИЯ  АКУСТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО  ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ.  2.  

НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2023, том 33, № 1 

9

 

 

 

 

Рис. 2. Зависимость электрокинетического потенциала микрофильтров Whatman GF/A 
от концентрации растворов NaCl 

 
 
 

РЕКОМЕНДАЦИИ  

ПО УВЕЛИЧЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ  

АКУСТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО  

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ЭЛЕКТРОЛИТАХ 

Поскольку показателем эффективности акусто-

электрического преобразователя является, в част-
ности, его чувствительность, определяемая при 
доминировании объемной проводимости выраже-
нием [1, (4)], а при невозможности игнорирования 
поверхностной проводимости — выражением [1, 
(14)], то формально можно пользоваться этими 
зависимостями при определении характеристик 
мембран и электролитов. Так, из выражения [1, 
(4)] видно, что чувствительность преобразователя 
прямо пропорциональна относительной диэлек-
трической проницаемости раствора, величине  
ζ-потенциала и обратно пропорциональна динами-
ческой вязкости η и удельной проводимости σ рас-
твора. В случае наличия поверхностной проводи-
мости (выражение  [1, (14)]) зависимость усложня-
ется, но в целом остается похожей. 

Кроме того, анализ имеющихся в коллоидно-

химической литературе теоретических и экспериментальных 
результатов показывает, что для достижения 
максимальных величин измеряемых для 

заряженных мембранных систем в водных растворах 
электролитов потенциалов течения 
/
,
s
p



 

необходимо учитывать следующие факторы. При 
наложении внешнего давления материал мембраны 
не должен деформироваться (сжиматься). Сжатие 
приводит к уменьшению размеров поровых 
каналов (сближению полимерных цепей для полимерных 
мембранных материалов), что может 
приводить к уменьшению абсолютных значений 
потенциалов течения. Если поверхностный заряд 
мембранного материала не зависит от состава 
жидкой фазы (материалы, заряд которых определяется 
наличием на поверхности поровых каналов 
практически всегда диссоциированных групп, например 
сульфогрупп), то измерения следует проводить 
в растворах индифферентного электролита, 
ионы которого взаимодействуют с поверхностью 
только за счет кулоновских сил. В первую очередь 
это 1:1-зарядные электролиты, и для достаточно 
широкого круга объектов в качестве такого элек-
тролита может быть выбран хлорид натрия. Если 
дисперсный материал, из которого сформирована 
пористая система, представляет собой ионный 
кристалл, поверхностный заряд которого определяется 
условиями синтеза, то в качестве индиффе-

Л. Э. ЕРМАКОВА, Б. П. ШАРФАРЕЦ, С. П. ДМИТРИЕВ, В. Е. КУРОЧКИН 

НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2023, том 33, № 1 

10

рентных электролитов могут быть использованы 
1:1-зарядные электролиты, не содержащие ионов, 
входящих в состав кристаллической решетки (или 
изоморфных с ними). Присутствие в растворе специфически 
сорбирующихся противоионов (многозарядные 
ионы, поверхностно-активные ионы) всегда 
вызывает преимущественное (по сравнению  
с индифферентным электролитом) заполнение 
штерновского слоя, приводящее к снижению  
 -потенциалов и, следовательно, к уменьшению 

значений 
/
.
s
p



 Если заряд дисперсного материала 
определяется наличием на поверхности 
слабо диссоциирующих (амфотерных) групп, то величина 
заряда зависит от рН и ионной силы раствора. 
В этом случае в растворах индифферентных 
электролитов положения точки нулевого заряда 
(значение рН, при котором суммарный поверхно-
стный заряд равен нулю — рНТНЗ) и изоэлектриче-
ской точки (значение рН, при котором электроки-
нетический потенциал равен нулю — рНИЭТ) прак-
тически совпадают, и проводить измерения следует 
при максимально возможном смещении от рНИЭТ. 
Для оксидных систем измерения можно также 
проводить и в растворах, содержащих потенциал-
определяющие ионы. Если говорить об ионной 
силе электролита, то ее снижение в тех условиях, 
когда двойные электрические слои не перекрыты 
(размеры поровых каналов на 2–3 порядка превы-
шают толщину диффузного слоя), приводит к мак-
симально возможным для конкретной (по химиче-
скому составу) границы раздела фаз величинам 

/
.
s
p



 Так, например, максимальные значения 

 -потенциалов (а значит, и максимальные значе-

ния 
/
s
p



) для поверхности кварцевого стекла 

наблюдались для плоскопараллельного капилляра 
высотой 60 мкм в 105 М растворах HCl [5]. 

Поскольку реальные мембранные системы, как 

правило, полидисперсны, то важно, чтобы распре-
деление пор по размерам было достаточно узким, 
т.е. чтобы вклад тонких пор в транспортные про-
цессы был незначителен. Это важно еще и с той 
точки зрения, что влияние поверхностной прово-
димости на измеряемые величины потенциалов 
течения сказывается только в тонких порах (изме-
ряемая величина 
/
s
p



 уменьшается в α раз), 

хотя в очень разбавленных растворах даже в порах 
с микронными размерами значения коэффициен-
тов эффективности α могут составлять 1.2–1.3. 

ВЫВОДЫ 

Приведены 
методики 
измерения 
удельной 

электропроводности мембран, потенциалов тече-
ния и структурных параметров микрофильтров — 
объемной пористости и коэффициентов структур-
ного сопротивления. Полученные в 103–101 М 
растворах хлорида натрия результаты показывают, 
что для получения стабильных значений потен-
циалов течения, а следовательно, и для обеспече-
ния 
стабильной 
работы 
акустоэлектрических  

преобразователей в жидкостях, необходимо ис-
пользовать предварительно очищенные от микро-
частиц растворы индифферентных электролитов. 
При использовании растворов, содержащих по-
тенциалопределяющие ионы, необходимо прово-
дить измерения вдали от изоэлектрической точки. 
Также необходимо использовать мембраны с не-
изменной (при воздействии внешнего давления) 
структурой порового пространства, причем с дос-
таточно узким распределением поровых каналов 
по размерам. Полученные результаты призваны 
увеличить в конечном итоге чувствительность 
гидрофонов, основанных на применении электро-
кинетических эффектов. 

Работа выполнена в ИАП РАН в рамках Государст-

венного задания 075-00761-22-00 Министерства науки 
и высшего образования. 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ 

1. Ермакова Л.Э., Шарфарец Б.П., Дмитриев С.П., Ку-

рочкин В.Е.  Реализация акустоэлектрического преоб-
разователя. 1. Зависимость электрокинетических яв-
лений в водных растворах электролитов от структуры 
мембранных материалов // Научное приборостроение. 
2022. Т. 32, № 4. С. 20–34.  
URL: http://iairas.ru/mag/2022/abst4.php#abst3 

2. Filter Papers and Membranes. Glass microfiber filters.  

URL: www.somatco.com 

3. Григоров О.Н., Козьмина З.П., Маркович А.В., Фрид-

рихсберг Д.А.  Электрокинетические свойства капил-
лярных систем. М.–Л.: Изд-во АН СССР, 1956. 352 c. 

4. Ермакова Л.Э., Волкова А.В., Антропова Т.В., Мурту-

залиева Ф.Г.  Коллоидно-химические характеристики 
пористых стекол различного состава в растворах 
KNO3. 1. Структурные и электрокинетические харак-
теристики мембран // Коллоид. журн. 2014. Т. 76, № 5. 
С. 594–601. DOI: 10.7868/S0023291214050073 

5. Богданова Н.Ф., Сидорова М.П., Ермакова Л.Э., Сави-

на И.А. Электрокинетические характеристики плавле-
ного кварца в растворах 1:1, 2:1 и 3:1-зарядных элек-
тролитов // Коллоид. журн. 1997. Т. 59, № 4. С. 452–
459. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=14939421 

 

 
 

ISSN 0868–5886                                         NAUCHNOE  PRIBOROSTROENIE, 2023, Vol. 33, No. 1, pp. 3–16 

11 

 

Санкт-Петербургский государственный универси-
тет (Ермакова Л.Э.) 

Институт аналитического приборостроения РАН,   
Санкт-Петербург (Шарфарец Б.П., Дмитриев С.П., 
Курочкин В.Е.) 

 

Контакты: Шарфарец Борис Пинкусович, 
sharb@mail.ru 
 
 
 
Материал поступил в редакцию 07.10.2022  
 

 
 
 
 

IMPLEMENTATION  OF  AN  ACOUSTO-ELECTRIC  CONVERTER.  

2. ELECTROKINETIC  CHARACTERISTICS   

OF  MICROFILTRATION  MEMBRANES 

 

L. E. Ermakova1, B. P. Sharfarets2, S. P. Dmitriev2, V. E. Kurochkin2 

 

1Institute of Chemistry of Saint Petersburg State University, Petergof, Russia 
2Institute for Analytical Instrumentation of RAS,  Saint Petersburg, Russia 

 

The methods of measuring the specific electrical conductivity of membranes, flow potentials, and structural 

parameters (volumetric porosity and structural resistance coefficients) of microfilters are presented. Issues re-
lated to increasing the efficiency of acoustoelectric conversion in electrolytes are considered using the results of 
measurements of the characteristics of microfilters made of borosilicate glass fiber (Whatman GF/A) in NaCl 
solutions. The results obtained are intended to increase the sensitivity of the hydrophone based on the applica-
tion of electrokinetic effects. 
 
 
Keywords: flow potential, zeta potential, electrokinetic radius, electric double layer, electric double layers overlap,  
sensitivity of acoustoelectric, transformation of electrokinetic effects 
 

INTRODUCTION 

In the first part of this work [1] the characteristics 

of the electrokinetic phenomena that occur under con-
ditions of external pressure application to the mem-
brane system (a porous partition separating two elec-
trolyte solutions of the same chemical composition) 
were considered, including the influence of system 
parameters — the size of pore channels, concentration 
and type of electrolyte — on the experimentally 
measured values of the flow potentials. For experi-
mental studies of flow potentials in membrane sys-
tems, Whatman GF/A microfilters [2] were chosen, 
and their electrokinetic characteristics were measured 
in sodium chloride solutions in the concentration 
range 10–3–10–1 M. To calculate the values of the elec-
trokinetic potentials, it was necessary, in addition to 
measuring the flow potentials, to also measure the 
specific electrical conductivity of the membranes. 
Consider the measurement methods used and the re-
sults obtained. 

METHOD FOR MEASURING THE SPECIFIC 

ELECTRICAL CONDUCTIVITY OF MEMBRANES 

The most commonly used method is the difference 

method for measuring membrane conductivity [3, 
p. 113–124], the scheme of which is shown in Fig. 1. 
 

 

The cell is in an equilibrium thermostated solution, 

and the measurements were carried out at 20 oC at  
a frequency of 1 kHz (RCL meter E-7-11). First, the 
resistance of the cell without a membrane 
Я
R  is 

measured, and based on this value, you can obtain the 
area through which the current flows: 

Fig. 1. Scheme of a cell for measuring the electrical 
conductivity of membranes. 
1 — membrane, 2 — disk electrodes, dэ — distance 
between electrodes, dM — membrane thickness, Ген. 
— generator 1 kHz, П — RCL meter E-7-11 

Л. Э. ЕРМАКОВА, Б. П. ШАРФАРЕЦ, С. П. ДМИТРИЕВ, В. Е. КУРОЧКИН 

НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2023, том 33, № 1 

12

/
Э
Я
V
A
d
R 

 
 
 
(1) 

where 
Э
d  is the distance between the electrodes. Then 

the membrane, brought into equilibrium with the solu-
tion, is placed between the electrodes, and the resis-
tance of the cell with the membrane 
Я M
R 
 is meas-

ured. This resistance is the sum of the resistances of 
the solution layers between the membrane 
'
R  and the 

electrodes and the membrane resistance
.
M
R
 If the 

resistance of the cell changes by less than an order of 
magnitude when introducing the membrane into the 
interelectrode space, it can be assumed that the area 
through which the current flows is practically con-
stant, and then the specific electrical conductivity of 
the membrane can be found using the following equa-
tion [4]: 

1
1
(
)
(
)
(
) ,
M
Я
М
Я
V

M

A
R
R
d









 
     (2) 

where 
M
d
 is the membrane thickness. 

For weakly charged membranes, it can be assumed 

that the electrical conductivity of the solution in the 
membrane practically coincides with that in a free 
solution (а = 1) in the case of using a 0.1 M solution 
of an indifferent electrolyte, which is usually NaCl. 
Based on measurements in this solution, we can ob-
tain the structural resistance coefficient, revealing the 
contribution of the non-conductive backbone of the 
membrane to its conductivity: 

  0.1 
/
|
.
V
M
c
M





 
 
  (3) 

Measurements of the electrical conductivity of 

membranes at c  0.1 М are used to obtain the effi-
ciency coefficients necessary for the correct calcula-
tion of electrokinetic potentials: 

/
/
.
V
M
V

 
  


 
 
    (4) 

Note that when using the equation (4) it is assumed 

that the membrane structure remains unchanged in the 
investigated range of electrolyte concentrations. 

METHOD FOR MEASURING  

FLOW POTENTIALS 

When external pressure is applied to a capillary-

porous system, either the flow current or the flow po-
tential can be measured. In the measuring circuit un-
der steady state conditions 
,
s
V
G
I
I
I


where 
GI  is 

the current flowing through the measuring device. 

If we want to measure the current potential, then it 

is necessary to use a voltmeter with a large input resis-
tance, which must be several orders of magnitude 
greater than the resistance of the membrane system. 

When the voltmeter is connected in parallel, the cur-
rent through it 
GI  will be practically equal to zero, 

and we will measure the potential difference of the 
flow 
.
s


 Measuring electrodes can be placed at  

a distance of several cm from the membrane. 

To measure the flow current, it is necessary to 

connect the membrane system in series with a galva-
nometer with a very low input resistance, that is much 
less than the resistance of the membrane, and the mea-
suring electrodes (which are made perforated so that 
they do not prevent the fluid flow) are superimposed 
directly on the membrane. In this case, the volume 
ohmic current is much less than the surface current, 
and the galvanometer measures the flow current 
.
sI
 
As a rule, the subject to measure is the flow poten-

tial difference, which is methodically much simpler, 
and, in addition, when calculating the electrokinetic 
potential using the equation [1, (2)], it is necessary to 
know the area (A) through which the current flows, 
which creates additional difficulties in real systems. 

The flow potential difference of microfiltration 

membranes was measured at external pressures rang-
ing from 5–30 cm Hg. Equilibrium solutions with 
concentrations of 0.01 and 0.001 M were preliminary 
filtered through a similar filter to remove micropar-
ticles. The membrane (disk) is placed on a perforated 
non-conductive substrate, which serves to create the 
mechanical strength of the filter element. If the mem-
brane is not rigid, then it is covered on top with  
a smooth perforated metal sheet with a large area of 
holes. To prevent lateral flow of the solution around 
the contour of the disks, a protective rubber ring is put 
on the assembled three-layer filter element. The as-
sembled element is fixed in the holder. As measuring 
electrodes in chloride solutions, reversible chlorine-
silver electrodes are used, the asymmetry potential of 
which does not exceed 1 mV. 

MEASUREMENTS  

OF WHATMAN GF/A MICROFILTERS 

Whatman Microfiber Filter Paper is made from 

100% borosilicate glass fiber. 

Passport values: 
– 1.6 µm pore size; 
– filtration rate: 62 Herzberg(s) (1 Herzberg(s) 

equals 100 ml of water passing for 1 s at 20 оС 
through a 10 cm2 filter at 5 cm of water column pres-
sure. 

The thickness of the dry filter is 260 µm (0.26 mm). 
Measurements of electrical conductivity and flow 

potentials were carried out on a package of four fil-
ters, and the thickness of the package turned out to be 
the most difficult parameter to determine, since the 
membrane swells upon contact with electrolyte. If the 
membranes were in contact with the solution for about