Основы пространственного анализа

Московский государственный институт 
международных отношений (Университет) 
МИД России

Институт международных исследований 
Центр пространственного анализа 
международных отношений

И. Ю. Окунев

ОСНОВЫ
ПРОСТРАНСТВЕННОГО
АНАЛИЗА

Монография

2-е издание, переработанное и дополненное

Москва
2023

УДК  327
ББК   66.4
О52

Книга является лауреатом премии им И. Г. Тюлина МГИМО МИД России 2020 г.

Рецензенты :
доктор политических наук, профессор И. М. Бусыгина
доктор экономических наук, профессор Н. М. Межевич

 
 
Окунев И. Ю.
О52  
Основы пространственного анализа: Монография / И. Ю. Окунев. — М.: Издательство «Аспект Пресс», 2-е изд., перераб. и доп., 2023. — 255 с.

 
ISBN 978-5-7567-1245-2

Пространственный анализ — направление в современной географической науке, соединяющее компьютерное моделирование в геоинформационных системах (ГИС) с пространственной эконометрикой и математической статистикой. 
В монографии методы пространственного анализа впервые в отечественной науке раскрываются на примере исследовательских задач социально-гуманитарных 
дисциплин. Для этого используются пакеты QGIS и GeoDa, а также язык программирования R. Данное сочетание позволяет вывести политическую и социально-экономическую географию на новый аналитический уровень обобщений. 
Книга написана таким образом, что позволяет исследователям освоить техники 
пространственного анализа без специальных навыков работы с картографическими программами и статистическими методами.
Книга будет интересна в первую очередь специалистам в области общественной географии, но также и исследователям и аналитикам, интересующимся пространственными закономерностями в социально-гуманитарных дисциплинах, 
в том числе политологии, международных отношениях, социологии и экономике. 

 
УДК 327
 
ББК 66.4

ISBN 978-5-7567-1245-2  
© Окунев И. Ю., 2023
 
© ООО Издательство «Аспект Пресс», 2023

Все учебники издательства «Аспект Пресс»
на сайте и в интернет-магазине  https://aspectpress.ru

— 3 —

Оглавление

1. 
Введение в пространственный анализ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6

 
Географический детерминизм и индетерминизм . . . . . . . . . . . . . . . .6
 
Пространство абсолютное, относительное 
 
и когнитивное  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
 
Дискретизация в векторной и растровой моделях  . . . . . . . . . . . . . .15
 
Логико-интуитивный пространственный анализ. . . . . . . . . . . . . . . .17

2. 
Геоинформационное картографирование  . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

 
Географические информационные системы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
 
Форматы данных картограмм  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
 
Преобразование картографической проекции  . . . . . . . . . . . . . . . . .25
 
Районирование с типологической дифференциацией. . . . . . . . . . .30
 
Макетирование картографической семиотики  . . . . . . . . . . . . . . . . .33

3. 
Геоинформационное районирование  . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

 
Непространственные статистические данные. . . . . . . . . . . . . . . . . .37
 
 Трансформация непространственной статистики 
в пространственную. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40
 
Преобразование текстового формата в числовой  . . . . . . . . . . . . . .41
 
Районирование с дазиметрической дифференциацией  . . . . . . . . .43

4. 
 Геоинформационное картографирование 
и районирование в R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

5. 
Картографирование дескриптивной статистики  . . . . . . . . . . . .59

 
Пространственная визуализация гистограммы  . . . . . . . . . . . . . . . .63
 
Пространственная визуализация диаграммы размаха  . . . . . . . . . .65
 
Пространственная визуализация диаграммы рассеяния  . . . . . . . .66

6. 
Районирование дескриптивной статистики  . . . . . . . . . . . . . . . .73

 
Дазиметрическое районирование на основе гистограммы  . . . . . .73
 
 Дазиметрическое районирование на основе 
диаграммы размаха. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
 
Типологическое районирование на основе диаграммы размаха  . .77

— 4 —

 
Многофакторное типологическое районирование . . . . . . . . . . . . . .79
 
Двухфакторное районирование на основе условной диаграммы  . .81
 
 Трехфакторное районирование на основе 
пузырьковой диаграммы   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82
 
 Многофакторное районирование на основе диаграммы 
параллельных координат  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
 
Дискретные анаморфозы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
 
Непрерывные анаморфозы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
 
Двухфакторные анаморфозы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87

7. 
 Картографирование и районирование дескриптивной 
статистики в R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90

8. 
Пространственный относительный анализ  . . . . . . . . . . . . . . . .106

 
Экстенсивные и интенсивные переменные  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
 
Относительный риск пространственного распределения. . . . . . .109
 
 Байесовская вероятность пространственного 
распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111
 
Временные переменные пространственного распределения  . . .112

9. 
Пространственный анализ соседства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117

 
Соседство по смежности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118
 
Соседство по метрике. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122
 
Метод k-ближайших соседей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126
 
Комплексные и условные веса соседства  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128
 
Пространственный лаг  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
 
Пространственный риск  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135

10. Пространственный автокорреляционный анализ  . . . . . . . . . .137

 
Построение коррелограммы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .137
 
Индекс пространственной автокорреляции Морана  . . . . . . . . . . .217
 
 Двухфакторный индекс пространственной 
автокорреляции Морана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .220
 
Локальные индикаторы пространственной автокорреляции  . . . .222
 
 Двухфакторные локальные индикаторы пространственной 
автокорреляции  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .225
 
 Индексы пространственной автокорреляции Гири 
и Гетиса-Орда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .227

11. Пространственный автокорреляционный анализ в R  . . . . . . .137

12. Пространственный кластерный анализ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151

 
Метод главных компонент. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151
 
Метод многомерного шкалирования  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157

— 5 —

 
Метод k-средних  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .159
 
Метод иерархической кластеризации  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
 
Пространственный кластерный анализ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167

13. Пространственный кластерный анализ в R  . . . . . . . . . . . . . . . .186

14.  Пространственный анализ центральности 
и компактности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .195

 
Тест Полсби–Поппера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .199
 
Тест Ципфа  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .205
 
Коэффициент столичности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .207

15. Географически взвешенная регрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .171

16. Анализ географического разрыва регрессии  . . . . . . . . . . . . . .232

Авторская образовательная программа по основам 
пространственного анализа  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .239
Литература и интернет-ресурсы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .243
Указатель таблиц и рисунков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .248
Указатель терминов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .253

— 6 —

ВВЕДЕНИЕ 
В ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ 
АНАЛИЗ

З а д а ч и


 Понять содержание метода пространственного анализа

 Обобщить первый закон географии и физический принцип локальности

 Классифицировать этапы пространственного анализа

 Преобразовывать аналоговое пространство в цифровую форму

 Провести логико-интуитивный пространственный анализ

Географический детерминизм 
и индетерминизм

Всем хорошо известно, что чем ближе окажешься к больному, тем выше вероятность заразиться от него. В этом знании 
проявляется интуитивное понимание фундаментального закона бытия — его пространственно-временной организации. 
Нельзя заразиться от контакта с человеком до того, как он заболел, поскольку в мире действует временная (историческая) 
закономерность, и нельзя заразиться, не оказавшись рядом 
с больным, поскольку в мире действует пространственная 
(географическая) закономерность. А поскольку из физики 
мы знаем, что время есть лишь одно из измерений простран
1

— 7 —

Введение в пространственный анализ 

ства, то можно сказать, что наше бытие определяется координатной сеткой пространственно-временного континуума, в котором оно расположено.
Многие политические и социально-экономические явления 
на самом деле распространяются по тем же законам, что и эпидемия болезни. Скажем, доказано, что люди активнее голосуют 
за кандидата в соседних районах с теми, в которых он вел предвыборную кампанию, или что появление богатого поселения 
повышает благосостояние соседних.
Именно данная закономерность — что расположение в пространстве влияет на свойства объекта — лежит в основе пространственного анализа как эмпирической отрасли географической 
науки. Наиболее емко эту мысль сформулировал швейцарский 
географ Вальдо Тоблер в так называемом первом законе географии: все влияет на все, но то, что ближе, влияет сильнее. Именно 
данное предположение позволяет нам изучать пространственные 
закономерности развития различных явлений. Как видно из этого 
закона, география изучает не столько положение объекта в пространстве и его свойства, определяемые таким положением («вертикальная обусловленность»), а скорее его свойства как результат 
его отношений с положениями других объектов в пространстве 
(«горизонтальная обусловленность»). С. В. Рогачев приводит прекрасный пример, иллюстрирующий разницу между этими двумя 
типами обусловленности (рис. 1.1). В какой точке выгоднее всего 
было бы разместить торговый центр? Что делает эту точку предпочтительной? Вертикальный анализ расскажет нам о свойствах 
самой точки, скажем, о стоимости там земли, в то время как горизонтальный подскажет это место исходя из анализа его расположения относительно других точек в пространстве.
Итак, именно пространственные связи между объектами 
становятся в географии объяснением явлений. Например, неверным будет утверждение, что демократия возможна только 
в небольшом по площади государстве, в то время как гипотеза 
о том, что демократия более вероятна в стране, окруженной демократиями, вполне состоятельна. Базовая гипотеза географии 
состоит в том, что пространственная организация Земли предо

— 8 —

ГЛАВ А 1

пределяет территориальную расстановку объектов на ее поверхности. Далеко не всегда, однако, это именно так, на характер 
территориальной расстановки политических сил (как на международном, так и на внутринациональном уровне) влияет множество других факторов, помимо пространственной организации планеты, сформированной природой и человеком. Понять, 
в какой степени гипотеза географии верна и способна объяснять 
природные и общественные процессы, является целью географических исследований.
В естественных науках данная закономерность пространственной организации существования материи получила название физического принципа локальности (близкодействия), согласно которому утверждается, что на объект влияет только его 
непосредственное окружение. Несмотря на то что квантовая 
механика доказала неполную состоятельность данного постулата (квантово запутанные частицы влияют друг на друга, будучи физически удаленными на значительные расстояния), даже 
Альберт Эйнштейн настаивал, что если бы данная аксиома была 

Рис. 1.1. Вертикальная и горизонтальная обусловленность

Источник: Рогачев С. В. Уроки понимания карты (основы пространственного 
анализа). М.: Первое сентября, 2006. С. 16.

— 9 —

Введение в пространственный анализ 

бы неверна, мир вокруг нас был бы магическим, а не рационально познаваемым.
Пространственный анализ (иногда также называемый пространственной эконометрикой) как отрасль географии применяет методы математической статистики для подтверждения 
или опровержения подобных закономерностей. При этом стоит отметить, что пространственный анализ действует, находясь 
между двумя в своей радикальной версии ошибочными концепциями. Согласно первой в ее радикальной трактовке — географическому детерминизму — расположение в пространстве является ведущим (если не единственным) фактором, объясняющим 
свойства объекта анализа. Согласно второй, обратной, — географическому индетерминизму (или нигилизму) — географический 
принцип вообще не влияет на свойства объекта. По всей видимости, истина, как обычно, где-то посередине, в географическом 
поссибилизме — пространство задает коридор возможностей, 
вероятностные сценарии для формирования свойств объекта, 
но не может однозначно определить его природу.
Выделяются следующие уровни пространственного анализа:
1. Геокодирование.
2. Картографирование.
3. Районирование:
а) типологическая дифференциация;
б) дазиметрическая дифференциация;
4. Моделирование:
а) относительный пространственный анализ;
б) автокорреляционный пространственный анализ;
в) кластерный пространственный анализ;
г) анализ географического разрыва регрессии.

Метод геокодирования позволяет сохранить координаты наблюдаемых объектов в формате, позволяющем в дальнейшем 
производить их компьютерную обработку.
Метод картографирования заключается в сопоставлении положения в пространстве различных объектов и явлений. Благо

— 10 —

ГЛАВ А 1

даря нанесению объектов исследования на карты появляется 
возможность представить расположение объектов относительно друг друга. Далее происходит поиск ближайших объектов 
к заданному и поиск закономерностей такого взаимного расположения. Наконец, за счет наложения различных тематических 
слоев объектов и изменения масштаба карты можно получить 
новую информацию о закономерностях пространственного размещения объектов.
Метод районирования состоит в пространственной дифференциации территории по какому-либо признаку (явлению, 
условию), степени его выраженности или сочетаемости с другими признаками. Получаемые части пространства (районы) 
или пространственно-временного континуума (хорионы) позволяют сделать выводы о структуре общества и политических 
процессов в нем. 
Пространственное моделирование представляет собой поиск пространственных связей, объясняющих свойства объектов 
и характер процессов. В ходе пространственного моделирования выявляются ключевые и второстепенные объекты анализируемого пространства, пространственные векторы зависимости 
и пространственные барьеры, препятствующие зависимости, 
моделируются схемы взаимозависимости элементов и уровней 
пространственной организации.
Возьмем для примера палестино-израильский кризис. 
В ходе политико-географического картографирования мы можем соотнести границы современных политических образований в Палестине с природными зонами, бывшими границами, 
этническими ареалами, экономическими районами и сделать 
выводы о характере данного конфликта. Благодаря политикогеографическому районированию можно выделить в Палестине 
зоны стабильности и напряженности, связать их со свойствами 
данных территорий, их социально-экономическим портретом 
и степенью зависимости от внешних сил и сделать предположения о болевых точках конфликта и факторах, их определяющих. 
Проведя пространственное моделирование ситуации, можно 
выявить взаимосвязь между политической нестабильностью