Декомпозиционные модели анализа и синтеза входных согласующих цепей оконечных каскадов мощных транзисторных радиопередатчиков

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ИСПОЛНЕНИЯ НАКАЗАНИЙ

федеральное казенное образовательное учреждение

высшего образования
воронежский институт фсин россии

О. М. Булгаков, Д. Г. Зыбин, С. А. Петров, Е. А. Печенин

Декомпозиционные моДели  

анализа и синтеза 
вхоДных согласующих цепей 
оконечных каскаДов  

мощных транзисторных  
раДиопереДатчиков

Монография

Воронеж 

2022



УДК 621.382
ББК 32.852
         Б90

Утверждено советом по научно-исследовательской  

и редакционно-издательской деятельности  

Воронежского института ФСИН России 23 марта 2022 г., протокол № 3.

Р е ц е н з е н т ы :

доктор технических наук, доцент А. И. Климов;

кандидат технических наук, доцент Р. Н. Андреев.

Булгаков О. М.
Декомпозиционные модели анализа и синтеза входных согласующих цепей 

оконечных каскадов мощных транзисторных радиопередатчиков : монграфия / 
О. М. Булгаков, Д. Г. Зыбин, С. А. Петров, Е. А. Печенин. – Воронеж : Воронежский институт ФСИН России, 2022. – 160 с.

ISBN 978-5-6048659-3-4

В монографии рассмотрены методы проектирования согласующих цепей 

оконечных каскадов мощных ВЧ и СВЧ транзисторных усилителей, факторы, 
приводящие к дополнительным потерям входной мощности в согласующих 
цепях оконечных каскадов ВЧ и СВЧ транзисторных усилителей и модели, 
описывающие в аналитическом виде механизмы потерь мощности на согласование. Предложены алгоритмы синтеза входных согласующих цепей ВЧ транзисторных усилителей мощности на основе декомпозиционного подхода по 
критерию минимизации потерь мощности в полосе согласования. Проанализированы направления разработки конструктивные решений, обеспечивающих 
снижение потерь мощности во входных согласующих цепях ВЧ транзисторных 
усилителей мощности.

Для разработчиков ВЧ и СВЧ полупроводниковых приборов и РЭА, в том 

числе в аппаратуры связи специального назначения и систем навигации, преподавателей вузов, аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

УДК 621.382
ББК 32.852

 
  
 
 
 
© Булгаков О. М., Зыбин Д. Г., 
 
  
 
 
 
Петров С. А., Печенин Е. А., 2022
 
  
 
 
 
© ФКОУ ВО Воронежский институт

Б90

введение

В настоящее время техническими службами различных подразде
лений МВД России применяется оборудование по определению координат и состояния подвижных объектов. Для решения этих задач 
используются глобальные (орбитальные) и локальные системы навигации и контроля состояния объектов, использующие мощные СВЧ 
радиопередающие устройства. Усложнение электромагнитной обстановки за счет увеличения количества и повышения мощности радиопередающих ретранслирующих устройств коммерческого назначения 
приводит к необходимости использовать более мощные и широкополосные средства связи для обеспечения деятельности подразделений 
правоохранительных органов.

Помехозащищенность каналов радиосвязи определяется качест
вом передаваемого сигнала, т. е. мощностью полезного сигнала относительно мощности помех (отношение «сигнал-шум») [11, 25], 
в значительной мере лимитируемой мощностью радиопередатчика 
Рвых. Наряду с мощностью транзисторов оконечного каскада радиопередатчика на величину Рвых оказывают влияние потери мощности 
на согласование активной составляющей выходного сопротивления 
оконечного каскада усилителя мощности (ОКУМ) Rвых с входным сопротивлением передающей антенны, сопротивлением волновода, кабеля и др., характеризуемые значением коэффициента стоячей волны 
в нагрузке Kсвн, а также потери мощности на согласование выходного 
сопротивления предоконечного каскада с входным сопротивлением 
ОКУМ Rвх [28, 57]. Потери мощности такого рода возрастают по мере 
увеличения ширины полосы частот передаваемого сигнала (полосы 
рабочих частот радиопередатчика) Df  и Pвых [20], поэтому проектирование ОКУМ основывается на оптимизации частотной зависимости коэффициента передачи мощности KР(f) в полосе частот Df . 
В качестве параметров оптимизации при заданных значениях Df  и 
Рвых обычно выбираются минимальное значение интегральных потерь 
мощности в полосе рабочих частот D
D
P
f
(
) и минимальное значение 

неравномерности KР(f) в полосе рабочих частот [11, 13]:
 
D
=
D
D
(дБ)
10lg(max{
(
)}) / min{
(
)};
p
p
a
K
f
K
f
 



max{
(
)}
K
f
p D
 и min{
(
)}
K
f
p D
 – соответственно максимальное и ми
нимальное значения KР(f) в полосе частот Df .

Проектирование мощных ВЧ и СВЧ транзисторных усилителей 
в составе радиопередающей аппаратуры, в особенности – ОКУМ, 
в основном заключается в определении конструкции и расчете согласующих LC-цепей и выборе конструктивных решений для их реализации [1. 2, 11]. Основное назначение согласующих цепей – трансформация активной составляющей входного (выходного) импеданса 
мощного ВЧ транзистора в сопротивление входного эквивалентного 
генератора (нагрузки) в заданной полосе частот. 

Методы проектирования высокочастотных LC трансформаторов 

импедансов сформировались в 60–70-е годы XX в. и основаны на синтезе фильтров лестничного типа (Чебышева, Батерворта, Кайзера). 
Исходными данными для синтеза являются: диапазон частот, сопротивления транзистора и генератора, допустимые потери мощности 
в полосе согласования, выражающиеся предельным уровнем неравномерности частотной зависимости коэффициента передачи мощности в полосе трансформации.

Увеличение Рвых ОКУМ приводит к уменьшению значений Rвых 

и Rвх, поэтому для моделирования и обеспечения требуемых усилительных и частотных свойств ВЧ и СВЧ транзисторных усилителей 
мощности все более важное значение и приобретают индуктивности 
их эквивалентных схем, а также зависящие от них малосигнальные и 
энергетические параметры [12, 31]. Возрастание Рвых сопровождается 
увеличением количества соединенных параллельно по входу и выходу 
и конструктивно идентичных модулей (транзисторных ячеек), каждый 
из которых включает в себя ВЧ(СВЧ) транзисторную структуру с входной согласующей LC-цепью [90, 91]. Усложнение конструкций ВЧ и 
СВЧ транзисторных усилительных каскадов затрудняет расчеты их эквивалентных параметров и проектирование согласующих LC-цепей. 

В результате индукционного взаимодействия рабочих токов ОКУМ 

имеет место увеличение неоднородности электрических параметров 
усилительных модулей, в частности – индуктивностей первых звеньев их входных согласующих LC-цепей и активных составляющих 
входных импедансов Rвхi. Эти изменения приводят к дополнительным 

Введение

потерям мощности на согласование, сложным образом зависящим 
от конструктивных параметров ОКУМ. Широкополосные входные 
согласующие цепи оконечных каскадов мощных ВЧ и СВЧ транзисторных усилителей представляют наибольшие трудности для синтеза 
ввиду малых (единицы и десятые доли ома) значений Rвхi, уменьшающихся по мере увеличения Р1, и усложнения конструктивной реализации согласующих LC-звеньев [1, 2. 23 26, 85].

В контексте данных проблем приобретают актуальность разработ
ки методик расчета потерь мощности на согласование в ОКУМ ВЧ и 
СВЧ транзисторных радиопередатчиках, а также алгоритмов синтеза 
согласующих цепей ОКУМ, обеспечивающих минимальные потери 
мощности в полосе согласования.

В монографии последовательно рассмотрены следующие вопросы:
1) методы проектирования согласующих цепей оконечных каска
дов мощных ВЧ и СВЧ транзисторных усилителей;

2) факторы, приводящие к дополнительным потерям входной 

мощности в согласующих цепях оконечных каскадов ВЧ и СВЧ транзисторных усилителей и модели, описывающие в аналитическом виде 
механизмы потерь мощности на согласование;

3) алгоритмы синтеза входных согласующих цепей ВЧ транзис
торных усилителей мощности на основе декомпозиционного подхода 
по критерию минимизации потерь мощности в полосе согласования; 

4) конструктивные решения, обеспечивающие снижение потерь 

мощности во входных согласующих цепях ВЧ транзисторных усилителей мощности.

Полученные результаты могут быть использованы для совершенс
твования техники генерирования и усиления сигналов на ВЧ и СВЧ, 
в том числе в аппаратуре связи специального назначения и системах 
навигации.

Введение

глава 1

алгоритмы синтеза вхоДных согласующих 
цепей и осоБенности их  
в реализации оконечных каскаДах 
транзисторных раДиопереДатчиков

1.1. методы и процедуры синтеза входных согласующих цепей  
вч и свч усилительных каскадов

В транзисторных усилительных каскадах радиопередающих ус
тройств применяются неперестраиваемые широкополосные схемы, 
обеспечивающие требуемый уровень выходной мощности Рвых в полосе рабочих частот 
f
D . При этом возникают трудности реализа
ции относительной ширины полосы рабочих частот 
0
/
f
f
D
 в октаву 

и более 
0
(
/
0,667),
f
f
D
≥
 обусловленные большими значениями на 

высоких частотах и при высоких уровнях Рвых реактивных составляющих входного Im{Zвх} и выходного Im{Zвых} импедансов транзистора, а также малыми активными составляющими Rвх ∫  Re{Zвх} и 
Rвых ∫  Re{Zвых} – десятые доли ома и единицы ома соответственно. 
С одной стороны, развитие элементной базы – появление на рынке 
транзисторов и усилительных микросхем, обеспечивающих большие 
значения коэффициента усиления по мощности KУР ≥  10, – обеспечивает предельно простые схемотехнические решения высокочастотных 
усилителей мощности, сводя количество усилительных каскадов при 
Рвых ≥  200 Вт до двух, с другой стороны увеличение KУР транзистора приводит к увеличению разницы между его входным и выходным 
сопротивлением [12, 38] и требует усложнения цепей межкаскадного 
согласования, в особенности для согласования Rвх оконечного каскада с выходным сопротивлением предоконечного каскада в требуемой 
полосе частот [25, 54, 37].

При разработке ВЧ широкополосных транзисторных ОКУМ 

возникает ряд трудностей, связанных с расчетом Rвх, определением 
потенциальной (предельной, максимальной реализуемой) ширины 
полосы рабочих частот [1, 2, 12], проектированием и реализацией со

гласующих цепей (СЦ), выполняющих в ряде случаев, наряду с согласованием Zвх и Zвых с сопротивлениями эквивалентного входного генератора RГ и нагрузки Zн, функции коррекции частотной зависимости 
коэффициента усиления транзистора по мощности KУР(f) в полосе 

f
D  [14, 57].

Для ОКУМ радиопередатчика нагрузкой является входное сопро
тивление согласующего устройства передающей антенны, излучателя, фидера и т. п., а сопротивлением эквивалентного входным генератором – выходной импеданс предоконечного усилительного каскада, 
волновое сопротивление кабеля, волновода. Основным требованием, 
предъявляемым к СЦ, является трансформация RГ и Zн, соответственно в Zвх и Zвых. При невыполнении этого условия снижаются отдаваемая в нагрузку мощность Рвых и КПД, возникают искажения передаваемого сигнала. Помимо трансформации сопротивлений СЦ должны 
обеспечивать требуемые АЧХ и ФЧХ в полосе частот 
f
D  и устойчивость работы усилительного каскада к изменению параметров нагрузки и режима усиления.

Эти требования, а также коэффициент трансформации Kтр = RГ / Rвх 

(или Kтр = Re{Zн} / Rвых), центральная рабочая частота f0, коэффициент 
перекрытия по частоте Kf = fв / fн, где fв, fн – соответственно верхняя и 
нижняя границы 
f
D , в основном определяют схему и практическую 

реализацию СЦ.

Теоретически невозможно построить СЦ на сосредоточенных ли
нейных элементах, выполняющих названные функции в произвольном диапазоне частот [1]. Поэтому проектирование широкополосных 
ОКУМ начинается с определения их предельной ширины полосы рабочих частот 
max
f
D
, лимитируемой максимальной рабочей частотой 

fmax транзисторов, входящих в состав усилителя, с целью выявления 
принципиальной возможности построения ОКУМ в заданном диапазоне частот. В [2] приводится решение задачи определения 
max
f
D
 
на основе решения системы неравенств Фано методом численного 
интегрирования.

Реализация полной системы ограничений [1] на АЧХ и ФЧХ 
в полосе согласования требует наличия бесконечного числа элементов в СЦ. В связи с этим в [1,3,4] рассмотрены двухконтурные СЦ, 

обеспечивающие 
max
0,5
f
f
D >
D
 при приемлемых для практики потерях. Синтез двухконтурных СЦ на сосредоточенных элементах [4] 
позволяет решить эту задачу лишь для простых (с одним реактивным 
элементом) нагрузок с небольшой добротностью, при этом остаются 
сложности реализации СЦ на СВЧ.

В этой связи представляют интерес методы расчета СЦ на отрез
ках предающих линий. В [5–7] рассматривается согласование в точке, 
причем в [5] анализируется согласование одним и двумя отрезками 
линий минимальной длины, а в [6] для согласования в полосе предлагается использовать параметрическую оптимизацию на ЭВМ двухступенчатых трансформаторов. 

В [8] решение задачи согласования осуществляется методом 

разложения Zвх в ряд по малому параметру – относительной расстройке частоты, а в [9] предложена простая методика для моделирования СЦ мощных СВЧ полевых транзисторов, основанная на 
замене системы связанных линий на керамике с высокой диэлектрической проницаемостью системой эквивалентных независимых 
микрополосков.

Для микрополосковой топологии в целях повышения точности и 

адекватности анализа СЦ путем учета потерь в трактах, дисперсии и 
неоднородностей приведены результаты, полученные по разработанной программе согласования произвольных импедансов, и примеры 
аналитического и машинного синтеза входных СЦ широкополосных 
ОКУМ. В [10] предложена методика расчета межкаскадной широкополосной согласующей цепи ОКУМ ВЧ- и СВЧ-диапазонов, основанная на решении системы компонентных уравнений. Получены 
нормированные величины элементов цепи в зависимости от полосы 
согласования и требуемой неравномерности АЧХ.

Узкодиапазонные трансформирующие цепи с Kf £  1,1…1,2 выполняют на основе простейших согласующих Г- , Т- и П-цепочек в виде 
ФНЧ, когда в продольных ветвях включаются индуктивности, а в поперечных – емкости (табл. 1.1). L- и С-элементы достаточно просто 
реализуются, в виде сосредоточенных (на частотах приблизительно 
до 1,5 ГГц) или распределенных (на частотах от 100…300 МГц) элементов на отрезках полосковых линий.

Согласующая Г-цепочка (табл. 1.1, рис. 1) трансформирует сопро
тивление R2 в сопротивление R1 на заданной частоте f. 

Входное сопротивление Г-цепочки, нагруженной на сопротивле
ние R2:

  

2
2
2

2
2

2
2
2
2

2

2

2
(1
4
)
1
( )
.
1
(1
4
)
(2
)
2
2

C

R
j
f L
f LC
CR

Z
f
f LC
fCR
j
fC
j
fC
R

p
p

p
p
p
p

È
˘
+
Î
˚
=
=
+
+
+

 (1.1)

Принимая Re{ZC(f)} = R1, и Im{ZC(f)} = 0 на данной частоте w , по
лучим систему двух уравнений для нахождения емкости и индуктивности:

 
1
2

1

1
/
1;
2
С
R
R
fR
p
=
 
(1.2)

 
2

1
2
/
1
2
R
L
R
R
f
p
=
; 
1
2
R
R
>
. 
(1.3)

Т- и П-цепочки (табл. 1.1, рис. 2, 3) строят путем последователь
ного соединения двух Г-цепочек, что обеспечивает лучшую фильтрацию высших гармоник.

В табл. 1.1 на схемах 4 и 5 приведены Г- и Т-цепочки, широко 

используемые в качестве межкаскадных цепей: Г-цепочку устанавливают в коллекторной цепи транзистора, где L2 и С3 включают вместо 
блокировочного дросселя и разделительного конденсатора; Т-цепочку устанавливают на входе транзистора: в L1 входит индуктивность 
вывода транзистора, а подстроечные С1 и С2 позволяют изменять Kтр.

Расчетные соотношения для L- C-элементов Г-, П- и Т-цепочек 
в таблице.1.1 даны в приближении отсутствия потерь в реактивных 
элементах, что допустимо при их добротности выше 30…50. 

При Kf

 > 1,1...1,2 применяют ФНЧ-трансформаторы, которые обес
печивают трансформацию любых резистивных сопротивлений в полосе f
D  при нормированных отклонениях входного сопротивления Zвх 
от номинального Rвх ном. Каждая Г-цепочка содержит продольную индуктивность и параллельную емкость, что обеспечивает эффективную 
фильтрацию на частотах выше fв. ФНЧ-трансформатор по структуре 
совпадает с обычным ФНЧ, но нижняя граница 
н
0
f
f
D π
 и в поло

Таблица 1.1

№
п/п
Схема 
Расчетные формулы

1

2
1
2
/
1;
L
X
R
R
R
=

1
1
2

1
2

1
;

/
1

C
X
R
R
R

R
R

=
>

 

2

1
2
0
1
/
1
L
X
R
R
R
=
; 
2
2
0
2
/
1
L
X
R
R
R
=
;

0

0
1
0
2

;

/
1
/
1

C

R
X

R
R
R
R

=

- +

0
1
0
2
1
2
;
;
R
R R
R R R
<
>
>
>

3

1
2

1
2

1
0
2
0

;
;

/
1
/
1

C
C

R
R
X
X

R
R
R
R

=
=


0
1
0
2
0
(
/
1
/
1);
L
X
R
R
R
R
R
=
+

0
1
0
2
1
2
;
;
R
R R
R R R
<
>
<
<



1
1
2
/
1;
L
X
R
R
R
=

2
1
2

1
2

1
;

/
1

C
X
R
R
R

R
R

=
>

 

5

2
0
2
1
2

1
2

1
/
1;
;

/
1

L
C
X
R
R
R
X
R

R
R

=
=


0

2
0
1
2

0
2
0
1

;

/
1
/
1

C

R
X
R
R
R

R
R
R
R

=
>
>


се f
D  он обеспечивает трансформацию сопротивлений Rвх.ном. £  Rн.ном. 

[11–13].

Предельные значения Kтр зависят от отношения значений рядом 

расположенных индуктивностей (или емкостей) в продольных и параллельных ветвях исходной полосовой цепи. Это отношение растет по 
мере уменьшения Kf и увеличения неравномерности АЧХ. Кроме того,