Физика. Лабораторный практикум. Часть 2

 

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ИСПОЛНЕНИЯ НАКАЗАНИЙ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  

ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ФСИН РОССИИ 

 
 

Кафедра математики и естественно-научных дисциплин 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ФИЗИКА.  

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ 

 

Часть 2 

 
 
 

Практикум 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
Воронеж 

2021 

 

УДК 53(076.5) 
ББК  22.3 
         Ф43 
 

Утверждено методическим советом Воронежского института  

ФСИН России 17 ноября 2020 г., протокол № 3 

 

Р е ц е н з е н т ы : 

 

профессор кафедры физики и химии  

ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия  

им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»  
доктор химических наук, доцент Н. Я. Мокшина; 

начальник кафедры основ радиотехники и электроники  

Воронежского института ФСИН России  

кандидат технических наук, доцент Р. Н. Андреев 

 

Физика. Лабораторный практикум. Часть 2 : практикум / 

сост. Н. А. Андреева, Е. В. Корчагина, Т. В. Меньших, А. В. Папонов ; 
ФКОУ ВО Воронежский институт ФСИН России. – 2-е изд., перераб. и 
доп. – Воронеж, 2021. – 160 с. 
 

Практикум содержит описания лабораторных работ по темам таких 

разделов дисциплины «Физика», как «Основы классической механики», 
«Электричество и магнетизм» и «Колебательные процессы». 

Лабораторный практикум имеет введение, которое содержит 

требования к подготовке, выполнению и отчету по лабораторным работам. 
Каждая лабораторная работа содержит теоретический материал, задания на 
экспериментальное 
исследование, 
контрольные 
вопросы 
для 

самостоятельной подготовки и рекомендуемую литературу. 

Практикум предназначен для курсантов, студентов и слушателей 

образовательных организаций. 

УДК 53(076.5) 
ББК 22.3 

 
 

 
 

© ФКОУ ВО Воронежский институт 
ФСИН России, 2021 
© Cоставление. Андреева Н. А., 
Корчагина Е. В., Меньших Т. В., 
Папонов А. В., 2021 

 
 

Ф43

ВВЕДЕНИЕ 

 
При современном интенсивном развитии новых сложных процессов и 

технологий физика все чаще выступает не только как их естественнонаучное 
обоснование, 
но 
и 
как 
повседневный 
рабочий 
инструмент. 
Растет 

насыщенность производства физическими методами контроля, расширяются 
масштабы использования в технике и технологиях новых физических эффектов 
и явлений. В настоящее время не может быть выдающихся технических 
решений без использования фундаментальных открытий. Это объясняет тот 
факт, что курс физики составляет основу теоретической подготовки инженеров 
и играет роль базы, без которой невозможна успешная его деятельность. 

Как известно, физика – наука экспериментальная. Математическая 

формулировка законов физики является следствием наблюдений, опытов. 
Проведение экспериментов требует от исследователя четкого представления о 
задачи 
исследования, 
обеспечения 
постоянства 
внешних 
условий 
по 

отношению 
к 
объекту 
исследования, 
однозначности 
интерпретации 

результатов, обеспечение необходимой точности измерений, повторяемости 
опыта. 

Выполняя лабораторные работы, обучающиеся приобретают навыки 

исследовательской, аналитической, проектировочной и конструкторской 
деятельности, обучаются самостоятельно воспроизводить и анализировать 
физические явления, закрепляют теоретические знания. 

Настоящий лабораторный практикум, вторая его часть, является вторым 

изданием переработанным и дополненным. Основой этого издания является 
«Лабораторный 
практикум» 
для 
выполнения 
лабораторных 
работ 
по 

дисциплине «Физика» авторов Н.А. Андреева, С.Ю. Кобзистый, В.В. Корчагин. 
В данной части лабораторного практикума представлены лабораторные работы 
по темам таких разделов как «Волновые свойства упругих и электромагнитных 
волн», «Статистическая физика и термодинамика», «Элементы физики твердого 
тела», «Физика атомного ядра и элементарных частиц». Каждая лабораторная 
работа содержит теоретический материал, задания на экспериментальное 
исследование и контрольные вопросы для самостоятельной подготовки. 

При выполнении лабораторных работ следует относиться к поставленной 

задаче как к научно-экспериментальному исследованию. В этом случае 
обучающийся 
может 
выработать необходимые 
исследователю навыки: 

понимание роли моделирования, умение абстрагироваться от второстепенных 

эффектов, умение делать качественные оценки, делать выводы и представлять 
полученные результаты. 

Лабораторный практикум для выполнения лабораторных работ по 

дисциплине 
«Физика»» 
предназначается 
для 
курсантов, 
студентов 
и 

слушателей, обучающихся по специальностям 10.05.02 Информационная 
безопасность 
телекоммуникационных 
систем, 
11.05.04 

Инфокоммуникационные технологии и системы специальной связи, и 
направлению подготовки 11.03.02 Инфокоммуникационные технологии и 
системы связи. Однако оно без ограничений также может быть использовано 
обучающимися других специальностей и направлений подготовки, изучающих 
дисциплину «Физика». 

 

Требования к подготовке, выполнению и отчету  

по лабораторным работам 

 

Перед выполнением лабораторной работы обучающийся должен изучить 

теоретический материал работы. Теоретическая подготовка для проведения 
физического эксперимента должна проводиться обучающимся в порядке 
самостоятельной работы. Особое внимание должно быть обращено на 
понимание физической сущности процесса. Для самоконтроля в каждой работе 
приведены контрольные вопросы, на которые обучающийся должен дать 
четкие, правильные ответы.  

При выполнении лабораторной работы измерение физических величин 

необходимо 
проводить 
в 
строгой, 
заранее 
предусмотренной 

последовательностью. 
Особое 
внимание 
обратить 
на 
точность 
и 

своевременность отсчетов при измерении нужных физических величин. 

Теоретическая подготовка и выполнение лабораторной работы завершается 

составлением отчета со следующим порядком записей:    

 название выполняемой работы; 
 цели работы; 
 краткое изложение теоретического материала; 
 описание эксперимента; 
 ход работы (включает рисунки, схемы, таблицы); 
 результаты проведенных экспериментов в виде графиков и таблиц; 
 выводы и сравнение экспериментальных результатов с теорией. 

 
 
 

Лабораторная работа № 1 

«ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ 

КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ» 

 
Цель 
работы: 
экспериментальное 
исследование 
колебательных 

процессов, происходящих в RLC-контуре. 

Используемое 
оборудование 
и 
принадлежности: 
персональный 

компьютер. 

 

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 

 
Колебательные и волновые процессы, изучаемые в различных разделах 

физики, проявляют удивительную общность закономерностей. Колебания груза 
на пружине и процессы в электрическом колебательном контуре, колебания 
столба воздуха в органной трубе и ход механических часов, распространение 
света и звуковых волн и т. д. – все эти явления протекают очень похожим 
образом. Однако они имеют различную физическую природу. Чтобы решить, 
например, задачу о колебаниях груза на пружине, нужно знать законы 
Ньютона, решение задачи о колебаниях в электрическом контуре требует 
знания законов электродинамики. Но математические уравнения, описывающие 
процессы, происходящие в этих двух системах, оказываются одинаковыми. 
Аналогично обстоит дело и с волновыми процессами. 

Общность колебательных и волновых закономерностей проявляется 

в общности математических уравнений, описывающих процессы различной 
физической природы. 

Поэтому при изучении электромагнитных колебаний и волн мы будем 

обращаться за аналогиями к колебательным процессам в механике. 

 

1.1. Квазистационарные процессы. RC- и RL-цепи 

 
В цепях постоянного тока распределение электрических зарядов на 

проводниках и токов на участках цепи стационарно, то есть неизменно во 
времени. Электромагнитное поле в таких цепях состоит из электростатического 
поля неподвижных зарядов и магнитного поля постоянных токов. Эти поля 
существуют независимо друг от друга. 

Если на каком-то участке цепи происходят изменения силы тока или 

напряжения, то другие участки цепи могут «почувствовать» эти изменения 

только через некоторое время, которое по порядку величины равно времени τ 
распространения электромагнитного возмущения от одной точки цепи к 
другой. Так как электромагнитные возмущения распространяются с конечной 
скоростью, равной скорости света c , то 

  

 

 ,  
 
  
 
 
        (1) 

где l – расстояние между наиболее удаленными точками цепи. Если это время τ 
много меньше длительности процессов, происходящих в цепи, то можно 
считать, что в каждый момент времени сила тока одинакова во всех 
последовательно соединенных участках цепи. Процессы такого рода в 
электрических цепях, а также сами цепи, называются квазистационарными. 

Квазистационарные процессы можно исследовать с помощью законов 

постоянного тока, если применять эти законы к мгновенным значениям сил 
токов и напряжений на участках цепи. 

Из-за огромного значения скорости света время установления в цепи 

электрического 
равновесия 
оказывается 
весьма 
малым. 
Поэтому 
к 

квазистационарным можно отнести многие достаточно быстрые в обычном 
смысле процессы. 

Например, быстрые колебания в радиотехнических цепях с частотами 

порядка миллиона колебаний в секунду и даже выше очень часто еще можно 
рассматривать как квазистационарные. 

Простыми примерами квазистационарных процессов могут служить 

процессы, происходящие в RC- и RL-цепях при подключении и отключении 
источника постоянного тока. 

В теории цепей используется понятие переходного процесса – процесса 

перехода электрической цепи из одного установившегося состояния в другое, 
отличное от предыдущего. 

На рис. 1 изображена электрическая цепь, состоящая из конденсатора 

с емкостью C, резистора с сопротивлением R и источника тока с ЭДС, 
равной E. 

 

 
 

Рис. 1. Цепи зарядки и разрядки конденсатора через резистор 

 
Если замкнуть ключ K в положение 1, то начинается процесс зарядки 

конденсатора через резистор. Для квазистационарной цепи по закону Ома 
можно записать: 

      , 
 
 
 
 
(2) 

где J – мгновенное значение силы тока в цепи, U – мгновенное значение 
напряжения на конденсаторе. Сила тока J в цепи равна изменению заряда q 
конденсатора в единицу времени: 

  

  

  . 
 
 
 
 
 
(3) 

Напряжение U на конденсаторе в любой момент времени равно q / C. Из 

этих соотношений следует  

  

  

      . 
 
 
 
 
(4) 

Мы получили дифференциальное уравнение, описывающее процесс 

зарядки конденсатора. Если конденсатор сначала не был заряжен, то решение 
этого уравнения имеет вид  

      *       

 

  +, 
 
 
 
(5) 

где τ = RC – так называемая постоянная времени цепи, состоящей из 
резистора и конденсатора.  

ε

Рис. 2. Зарядка (I) и разрядка (II) конденсатора через резистор 

 
Величина τ является характеристикой скорости процесса. При t → ∞, 

U(t) → ε. 

Процесс зарядки конденсатора через резистор изображен на рисунок 2 

(кривая I). 

Если после того, как конденсатор полностью зарядился до напряжения ε, 

ключ K перебросить в положение 2 (рисунок 1), то начнется процесс разрядки. 
Внешний источник тока в цепи разрядки отсутствует (ε = 0). Процесс разрядки 
описывается выражением  

               .  
 
 
 
(6) 

Зависимость U(t) в процессе разрядки изображена на рисунок 2 (II). 

При t = τ напряжение на конденсаторе уменьшается в e ≈ 2,7 раз. 

Аналогично протекают процессы в цепи, содержащей катушку с 

индуктивностью L и резистор с сопротивлением R (рисунок 3). 

 

 

Рис. 3. Цепь, содержащая катушку индуктивностью L,  

резистор сопротивлением R и источник тока ЭДС 

Если в цепи, изображенной на рисунок 3, ключ K сначала был замкнут, а 

затем внезапно разомкнут, то начнется процесс установления тока. Следует 
обратить внимание на то, что в схему последовательно с источником тока 
включен резистор r с малым сопротивлением, чтобы при замкнутом ключе K 
батарея не оказалась закороченной. Поскольку r << R, при написании 
уравнения для процесса установления тока этим сопротивлением можно 
пренебречь. Этот процесс описывается уравнением 

     

  

  . 
 
 
 
 
(7) 

Это уравнение по виду совпадает с уравнением, описывающим зарядку 

конденсатора, только теперь переменной величиной является сила тока J. 
Решение этого уравнения имеет вид  

     

 

 *       

 

  +, 
 
 
 
(8) 

где постоянная времени τ = L/R. Аналогичным образом можно получить закон 
убывания тока в RL-цепи после замыкания ключа K:  

     

 

      

 

  . 
 
 
 
 
(9) 

Следует отметить, что процессы в RC- и RL-цепях аналогичны 

механическим процессам при движении тела в вязкой жидкости. 

 

1.2. Свободные колебания 

 
В электрических цепях, так же, как и в механических системах, таких как 

груз на пружине или маятник, могут возникать свободные колебания. 
Простейшей электрической системой, способной совершать свободные 
колебания, является последовательный RLC-контур (рисунок 4). 

Когда ключ K находится в положении 1, конденсатор заряжается до 

напряжения ε. После переключения ключа в положение 2 начинается процесс 
разрядки конденсатора через резистор R и катушку индуктивности L. При 
определенных условиях этот процесс может иметь колебательный характер. 

Закон Ома для замкнутой RLC-цепи, не содержащей внешнего источника 

тока, записывается в виде  

      

  

  , 
 
 
 
 
(10) 

где  

  

 

   
 
 
 
 
(11) 

напряжение на конденсаторе; q – заряд конденсатора;   

  

   – ток в цепи.  

̈  

 

  ̇  

 

     . 
 
 
 
(12) 

 

 

 

Рис. 4. Последовательный RLC-контур 

 
Рассмотрим 
сначала 
случай, 
когда 
в 
контуре 
нет 
потерь 

электромагнитной энергии (R = 0). Тогда  

 ̈    

    . 
 
 
 
 
(13) 

Здесь принято обозначение: 

  

  

 

  . 
 
 
 
 
 
(14) 

Уравнение (13) описывает свободные колебания в LC-контуре в 

отсутствие затухания. По виду оно в точности совпадает с уравнением 
свободных колебаний груза на пружине в отсутствие сил трения. Рисунок 5 
иллюстрирует аналогию процессов свободных электрических и механических 
колебаний.  

На рисунке 5 приведены графики изменения заряда q(t) конденсатора и 

смещения x(t) груза от положения равновесия, а также графики тока J(t) и 
скорости груза υ(t) за один период колебаний. 

  

  

  . 
 
 
 
 
 
(15)