Вектор в теоретической механике

Г. Н. Карпов 

ВЕКТОР 
В ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ 
МЕХАНИКЕ 

VECTOR IN THEORETICAL 
MECHANICS 

Москва 
Берлин 
2019 

УДК 514.85 
ББК 22.21+22.151.5 
К26 

Автор — Г. Н. Карпов, кан. техн. наук, доцент ФГБОУ ВПО  
«Калининградский государственный технический университет» 

Карпов, Г. Н. 

К26
Вектор в теоретической механике / Г. Н. Карпов. —

М. ; Берлин : Директ-Медиа, 2019. — 30 с.

ISBN 978-5-4499-0367-9 

В брошюре рассматривается понятие вектора применительно к 
теоретической механике. В частности, обращается внимание на неверное представление векторных величин и действий над ними. 
Так, скалярное произведение, одно из известных действий над векторами, оказывается очень полезным в механике, позволяющее получить важные результаты, повышающие компетенцию учащихся. 
Некоторые из них будут рассмотрены в этой статье как по отношению к абсолютно твердому, так и твердому деформируемому телам. 
Небезынтересно узнать о действии деления на вектор. 
Текст печатается в авторской редакции. 

УДК 514.85 
ББК 22.21+22.151.5 

ISBN  978-5-4499-0367-9 © Карпов Г. Н., текст, 2019

© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2019

Введение 

В школьных курсах и в курсах колледжа зачастую принято определять вектор как направленный отрезок. Даже 
в Википедии (куда чаще, чем к учебникам стали обращаться учащиеся) можно найти и такое же определение 
вектора. Порой объясняют, что является его модулем, 
направлением. Вводятся понятия закрепленного и свободного векторов без должного разъяснений их различий 
и правильного использования по отношению к абсолютно твердым телам и твердым деформируемым телам. Поясняют возможные действия над векторами. Такие как 
правила сложения и вычитания векторов (правило многоугольника или параллелограмма), умножения и деления на скалярную величину, скалярное и векторное произведения векторов и т. п. Деление на вектор вообще не 
обсуждается. Редко обращается внимание на линию действия вектора, без которой, например, невозможно определить алгебраический момент силы относительно моментной точки. 

 Слабое представление имеют учащиеся о правильном 
разложении вектора на составляющие, что нередко приводит к ошибкам. 

Но направленный отрезок это лишь обозначение век
тора. Такое определение некорректно, но откладывается 
в сознании школьника и не дает истинного знания о векторе. Складывается впечатление, что вектор есть величина геометрическая. Это перемещение, скорость, ускорение, сила, импульс, сила тока. Особенно важным этот