Интегральное моделирование при прогнозировании процессов распространения продуктов горения в помещении

А. В. Федорян 

Интегральное моделирование 
при прогнозировании  
процессов распространения 
продуктов горения  
в помещении 

Учебное пособие 

Москва 
Берлин 
2020 

УДК 614.84(075) 
ББК 68.923в6я723 
Ф33 
Рецензенты: 
Олейник Р. А., канд. техн. наук,  
профессор каф. ВиИВР НИМИ Донской ГАУ 
Сукало Г. М., канд. техн. наук,  
профессор каф. ТБиП НИМИ Донской ГАУ 

Федорян, А. В. 

Ф33      Интегральное моделирование при прогнозировании 
процессов распространения продуктов горения в помещении : учебное пособие / А. В. Федорян. — Москва ; 
Берлин : Директ-Медиа, 2020. — 175 с. 

ISBN 978-5-4499-1465-1 

В учебном пособии рассмотрено интегральное моделирование 
параметров газовой среды при пожаре в помещении. Изложены теоретические основы расчета опасных факторов пожара на основе интегрального метода, описан аналитический способ расчета. Приведены примеры имитационных экспериментов по определению динамики опасных факторов пожара с помощью программного комплекса. 
Подготовлены табличные и графические исходные данные для самостоятельных расчетов и моделирования. 
Учебное пособие предназначено для углубленного изучения 
интегрального способа расчета опасных факторов пожара в помещении студентами среднего профессионального образования, обучающимися по специальности 20.02.04 «Пожарная безопасность». 
Текст приводится в авторской редакции. 

УДК 614.84(075) 
ББК 68.923в6я723 

ISBN 978-5-4499-1465-1 
© Федорян А. В., текст, 2020  
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2020  

Оглавление 

Введение .................................................................................................................... 5 

1. Газовый обмен при внутренних пожарах ........................................ 10 

2. Основные положения интегрального метода
термодинамического анализа пожара ................................................... 18 

3. Дифференциальные уравнения пожара ........................................... 29 

4. Дополнительные уравнения интегральной
математической модели пожара для расчета плоскости
равных давлений и расходов газов .......................................................... 35 

5. Дополнительные уравнения интегральной
модели пожара для расчета теплового потока
в ограждения и скорости выгорания горючих материалов ....... 46 

6. Математическая постановка
задачи прогнозирования опасных факторов пожара
в помещении на основе интегральной модели ................................. 58 

7. Расчет критических значений
опасных факторов пожара в помещении .............................................. 71 

8. Определение интегральных теплотехнических
параметров объемного свободно развивающегося
пожара в помещении ....................................................................................... 89 

9. Описание математической модели,
реализованной в виде компьютерной программы
«Интегральная модель развития пожара» ....................................... 100 

10. Инструкция по работе с программой
«Интегральная модель развития пожара» ....................................... 108 

11. Изучение динамики развития
опасных факторов пожара на основе интеграции схемы
фрагмента здания в интегральную модель
развития пожара .............................................................................................. 121 

12. Расчет динамики развития опасных
факторов пожара на основе интеграции
фрагмента схемы купейного вагона
в интегральную модель развития пожара ........................................ 138 

Приложения ........................................................................................................ 149 

Приложение А. Бланк для самостоятельной работы ......... 149 

Приложение Б. Варианты исходных данных .......................... 152 

Приложение В. Справочные данные ........................................... 155 

Приложение Г. Поэтажные планы  
для работы с программным комплексом  
Интегральная модель развития пожара  
в помещении ............................................................................................ 159 

Приложение Д. Рекомендуемые формы таблиц  
для подготовки данных к вводу схем  
в Интегральную модель развития пожара  
в помещении ............................................................................................ 170 

Литература .......................................................................................................... 173 

Введение 

Прогнозирование опасных факторов пожара необходимо: 

для оценки своевременности эвакуации и разработке мероприятий по улучшению ее условий; при создании и модернизации систем сигнализации, оповещения и тушения пожаров; 
при разработке планов пожаротушения; для оценки фактических пределов огнестойкости строительных конструкций; проведении пожарно-технических экспертиз и других целей. 

При пожаре опасными для человека факторами являют
ся: пламя, высокая температура, интенсивность теплового излучения, токсичные продукты горения, дым, снижение содержания кислорода в воздухе, поскольку при достижении определенных уровней они поражают его организм, особенно при 
синергическом воздействии. 

Исследованиями отечественных и зарубежных ученых 

установлено, что максимальная температура, кратковременно 
переносимая человеком в сухой атмосфере, составляет 149 °С, 
во влажной атмосфере вторую степень ожога может вызвать 
воздействие температуры 55 °С в течение 20 с и 70 °С при воздействии в течение 1 с. Плотность лучистых тепловых потоков 
3500 Вт/м2 вызывает практически мгновенно ожоги дыхательных путей и открытых участков кожи. Концентрации токсичных веществ в воздухе приводят к летальному исходу: окиси углерода (СО) в 1,0 % за 2–3 мин., двуокиси углерода (СО2) в 
5 % за 5 мин., цианистого водорода (HCN) в 0,005 % практически мгновенно; при концентрации хлористого водорода (HCL) 
0,01–0,015 % останавливается дыхание; при снижении концентрации кислорода в воздухе с 23 % до 16 % ухудшаются двигательные функции организма, и мускульная координация 
нарушается до такой степени, что самостоятельное движение 
людей становится невозможным, а снижение концентрации 
кислорода до 9 % приводит к смерти через 5 минут. 

Совместное действие некоторых факторов усиливает их 

воздействие на организм человека. Так токсичность окиси углерода увеличивается при наличии дыма, влажности среды, 
снижении концентрации кислорода и повышении температуры. Синергетический эффект обнаруживается и при совместном действии двуокиси азота и понижении концентрации  

кислорода при повышенной температуре, а также при совместном воздействии цианистого водорода и окиси углерода. 

Особое воздействие на людей оказывает дым. Дым пред
ставляет собой смесь несгоревших частиц углерода с размерами частиц от 0,05 до 5,0 мкм. На этих частицах конденсируются 
токсичные газы. 

Для прогнозирования опасных факторов пожара в насто
ящее время используются следующие модели: 

— интегральные (прогноз средних значений параметров 

состояния среды в помещении для любого момента развития 
пожара); 

— зонные (прогноз размеров характерных простран
ственных зон, возникающих при пожаре в помещении и средних значений параметров состояния среды в этих зонах для 
любого момента развития пожара; 

— полевые (дифференциальные) модели пожара (про
гноз пространственно-временного распределения температур 
и скоростей газовой среды в помещении, концентраций компонентов среды, давлений и плотностей в любой точке помещения). 

Интегральная модель пожара. Интегральная математи
ческая модель пожара описывает в самом общем виде процесс 
изменения во времени состояния газовой среды в помещении. С позиций термодинамики газовая среда, заполняющая 
помещение с проемами (окна, двери и т. п.), как объект исследования есть открытая термодинамическая система. Ограждающие конструкции (пол, потолок, стены) и наружный воздух 
(атмосфера) является внешней средой по отношению в этой 
термодинамической системе. Эта система взаимодействует с 
внешней средой путем тепло- и массообмена. В процессе развития пожара через одни проемы выталкивается из помещения нагретые газы, а через другие поступает холодных воздух. 
Количество вещества, т. е. масса газа в рассматриваемой термодинамической системе, в течение времени изменяется.  
Поступление холодного воздуха обусловлено работой проталкивания, которую совершает внешняя среда. Термогазодинамическая система в свою очередь совершает работу, выталкивая нагретые газы во внешнюю атмосферу. Эта термодинамическая система взаимодействует также с ограждающими  

конструкциями путем теплообмена. Кроме того, в эту систему с 
поверхности горящего материала (т. е. из пламенной зоны) поступает вещество в виде газообразных продуктов горения. 

Состояние рассматриваемой термодинамической систе
мы изменяется в результате взаимодействия с окружающей 
средой. В интегральном методе описания состояния термодинамической системы, коей является газовая среда в помещении, используются «интегральные» параметры состояния — 
такие, как масса всей газовой среды и ее внутренняя тепловая 
энергия. Отношение этих двух интегральных параметров позволяет оценивать в среднем степень нагретости газовой среды. 
В процесс развития пожара, значения указанных интегральных 
параметров состояния изменяются. 

Зонная модель пожара. Зонный метод расчета динамики 

ОФП основан на фундаментальных законах природы — законах сохранения массы, импульса и энергии. Газовая среда помещений является открытой термодинамической системой, 
обменивающейся массой и энергией с окружающей средой через открытые проемы в ограждающих конструкциях помещения. Газовая среда является многофазной, т. к. состоит из смеси 
газов (кислород, азот, продукты горения и газификация горючего материала, газообразное огнетушащие вещество) и мелкодисперсных частиц (твердых или жидких) дыма и огнетушащих веществ. 

В зонной математической модели газовый объем поме
щения разбивается на характерные зоны, в которых для описания тепломассобмена используются соответствующие уравнения законов сохранения. Размеры и количество зон выбирается таким образом, что бы в пределах каждой из них неоднородность температурных и других полей параметров газовой 
среды были возможно минимальными, или из каких-то других 
предположений, определяемых задачами исследования и расположением горючего материала. 

Полевой (дифференциальный) метод расчета. Полевой 

метод является наиболее универсальным из существующих 
детерминистических методов, поскольку он основан на решении уравнений в частных производных, выражающих фундаментальные законы сохранения в каждой точке расчетной  
области. С его помощью можно рассчитать температуру,  

скорость, скорость, концентрации компонентов смеси и т. п.  
в каждой точке расчетной области. В связи с этим полевой метод может использоваться: для проведения научных исследований в целях выявления закономерностей развития пожара; для проведения сравнительных расчетов в целях апробации и совершенствования менее универсальных и зональных и 
интегральных моделей, проверки обоснованности и их применения; выбора рационального варианта противопожарной защиты конкретных объектов: моделирования распространения 
пожара в помещениях высотой более 6 м. 

В своей основе полевой метод не содержит никаких 

априорных допущений о структуре течения, и связи с этим 
принципиально применим для рассмотрения любого сценарий 
развития пожара. 

Вместе с тем, следует отметить, что его использование 

требует значительных вычислительных ресурсов. Это накладывает ряд ограничений на размеры рассматриваемой системы и снижает возможность проведения многовариантных расчетов. 

Поэтому, интегральный и зональный методы моделиро
вания также являются важным инструментами в оценке  
пожарной опасности объектов в тех случаях, когда они обладают достаточной информативностью и сделанные при их 
формулировке допущения не противоречат картине развития 
пожара. 

Выбор конкретной модели расчета времени блокирова
ния путей эвакуации следует осуществлять исходя из следующих предпосылок: 

— интегральный метод: для зданий и сооружений, со
держащих развитую систему помещений малого объема простой геометрической конфигурации, проведении имитационного моделирования для случаев, когда учет стохастического 
характера пожара является более важным, чем точное и детальное прогнозирование его характеристик; для помещений, 
где характерный размер очага пожара соизмерим с характерным размером помещения; 

— зонный метод: для помещений и систем помещений 

простой геометрической конфигурации, линейные размеры 
которых соизмеримы между собой; для помещений большого 

объема, когда размер очага пожара существенно меньше размеров помещения; для рабочих зон, расположенных на разных 
уровнях в пределах одного помещения (наклонный зрительный зал кинотеатра, антресоли и т. д.); 

— полевой метод: для помещений сложной геометриче
ской конфигурации, а также помещений с большим количеством внутренних преград (атриумы с системой галерей и 
примыкающих коридоров, многофункциональные центры со 
сложной системой вертикальных и горизонтальных связей и 
т. д.); для помещений, в которых один из геометрических размеров гораздо больше (меньше) остальных (тоннели, закрытые автостоянки большой площади и т. д.); для иных случаев, 
когда применимость или информативность зонных и интегральных моделей вызывает сомнение (уникальные сооружения, распространение пожара по фасаду здания, необходимость 
учета работы систем противопожарной защиты, способных качественно изменить картину пожара, и т. д.). 

В представленном учебном пособии подробно описан ма
тематический аппарат интегрального метода расчета опасных 
факторов пожара в помещении, показано применение интегрального метода к конкретным ситуациями с пожарами в помещении. 

1  
Газовый обмен при внутренних пожарах 

Газовый обмен на пожаре — это движение газообразных 
масс, вызываемых перемещением нагретых газообразных продуктов сгорания (теплового разложения) от зоны горения и 
атмосферного воздуха к зоне горения. 
Основными и существенными параметрами, определяющими газовый обмен на пожаре, являются: 
— скорость движения воздуха или продуктов сгорания — 
скорость газообмена; 
— интенсивность газового обмена; 
— коэффициент избытка воздуха. 
Нагретые продукты горения в зоне реакции, из-за меньшей плотности по сравнению с плотностью поступающего  
в помещение воздуха поднимаются вверх, создавая избыточное давление. В нижней части помещения из-за снижения парциального давления кислорода в воздухе, участвующего в реакции окисления, создается разряжение. 
Высота в помещении, на которой давление в его объеме 
равно наружному или давлению в соседнем с горящим помещением, называется уровнем равных давлений. Выше этого 
уровня помещение заполнено дымом, ниже — концентрация 
продуктов горения не препятствует нахождению личного состава пожарных подразделений без средств защиты органов 
дыхания. 
Если на уровне равных давлений в помещении провести 
условную плоскость, то ее можно назвать плоскостью равных 
давлений. 
При пожаре в помещении наступает момент, когда плоскость равных давлений опускается ниже высоты проема,  
при этом часть проема работавшего только на приток к зоне 
горения свежего воздуха, начинает работать и на выпуск продуктов горения, снижая тем самым интенсивность поступления свежего воздуха к зоне горения. 
Чем ниже располагается плоскость равных давлений,  
тем больший объем занимает зона задымления, возникает 
опасность распространения продуктов горения в смежные