Основы физики : в 3 т. Т. 1

У Ч Е Б Н И К  Д Л Я  В Ы С Ш Е Й  Ш К О Л Ы
У Ч Е Б Н И К  Д Л Я  В Ы С Ш Е Й  Ш К О Л Ы

Москва
Лаборатория знаний
2021

Н. П. Калашников, М. А. Смондырев

ОСНОВЫ
ФИЗИКИ

Том 1

2-Е ИЗДАНИЕ, ЭЛЕКТРОННОЕ 

УДК 53(075.8)
ББК 22.3я73
К17

С е р и я о с н о в а н а в 2009 г.
Калашников Н. П.
К17
Основы физики : в 3 т. Т. 1 / Н. П. Калашников, М. А. Смондырев. — 2-е изд., электрон. — М. : Лаборатория знаний, 2021. —
545 с. — (Учебник для высшей школы). — Систем. требования:
Adobe Reader XI ; экран 10". — Загл. с титул. экрана. — Текст :
электронный.
ISBN 978-5-00101-073-9 (Т. 1)
ISBN 978-5-00101-072-2
Учебник соответствует программе дисциплины «Физика» для естественнонаучных и технических университетов. Два его тома входят
в состав учебного комплекта, включающего также учебное пособие
«Основы физики. Упражнения и задачи» тех же авторов.
Во многих отношениях данный учебник не имеет аналогов. Ряд
оригинальных методических приемов и способов изложения материала, включение новых, зачастую неожиданных тем и ярких примеров,
отсутствующих в традиционных курсах физики, позволяют учащимся
приобрести навыки уверенного самостоятельного мышления, глубже
понять физические основы самых различных природных явлений,
делать практические, качественные оценки, оперируя размерностями
и порядками величин.
Для студентов естественнонаучных и инженерно-технических специальностей.
УДК 53(075.8)
ББК 22.3я73

Деривативное издание на основе печатного аналога: Основы
физики : в 3 т. Т. 1 / Н. П. Калашников, М. А. Смондырев. — М. : Лаборатория знаний, 2017. — 542 с. : ил. — (Учебник для высшей школы). —
ISBN 978-5-00101-004-3 (Т. 1); ISBN 978-5-00101-003-6.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений,
установленных
техническими
средствами
защиты
авторских
прав,
правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков
или выплаты компенсации

ISBN 978-5-00101-073-9 (Т. 1)
ISBN 978-5-00101-072-2
© Лаборатория знаний, 2017

От издательства

— Зачем изволили пожаловать к Ивану Васильевичу?
— Леонтий Сергеевич, — отозвался Иван Васильевич, — пьесу мне принес.
— Чью пьесу? — спросила старушка, глядя на меня печальными глазами.
— Леонтий Сергеевич сам сочинили пьесу!
— А зачем? — тревожно спросила Настасья Ивановна.
— Как зачем?.. Гм... гм...
— Разве уж и пьес не стало? — ласково-укоризненно спросила Настасья
Ивановна. — Какие хорошие пьесы есть. И сколько их! Начнешь играть — в
двадцать лет всех не переиграешь. Зачем же вам тревожиться сочинять?

Михаил Булгаков. «Театральный роман»

Тревожиться сочинять новый учебник авторы стали в 1990-е годы, когда научные
книги в университетских библиотеках поистрепались, а из книжных магазинов
их вытеснили издания по астрологии и «паранауке». Первый вариант данного
учебника появился в 1995 г. в виде учебного пособия — семестровых выпусков
лекций для одного из московских вузов.
В 2003–06 гг. вышло два издания учебника с грифом Министерства образования РФ: два тома теоретического материала, «причесанного» и переработанного
для выпуска массовым тиражом, к которым присоединился и третий том — задачник. В 2015 г. трехтомник вошел в комплект учебных материалов, выдвинутых
на соискание премии Правительства РФ в области образования.
Настоящее издание учебника «Основы физики» исправлено и существенно
дополнено, но в нем сохранены и еще более развиты характерные особенности,
отличающие его от других книг по физике. В теоретических томах появилось
множество небольших, но важных вставок, добавлены даже новые разделы,
отражающие современное развитие науки. Материал перегруппирован для более
логичного изложения предмета и в соответствии с современной программой изучения общей физики в вузах. Части текста, предназначенные для углубленного
изучения предмета, набраны петитом. Иллюстрации существенно пополнены
графиками, воспроизводящими реальные экспериментальные данные (вместо
обычных для учебников качественных картинок). Теоретические кривые также
имеют количественный характер и построены по выведенным в тексте формулам.
Все это делает изложение более авторитетным и убедительным.
Новизну и актуальность включенного материала можно проиллюстрировать некоторыми примерами. Так, нам не известны другие учебники, где бы
излагался принцип работы колеса — самого великого изобретения человечества.
Успехи последних десятилетий в исследованиях космоса стимулировали включение раздела о гравитационном маневре, когда космический аппарат, направляемый в дальний космос, сначала огибает одну из ближних планет, которая
ускоряет его за счет своей кинетической энергии без включения двигателей
и расхода топлива. Рассмотрены различные модели земной атмосферы, где выведены приближенные к реальности законы изменения температуры и давления
с высотой. Ведущиеся разработки электромагнитного оружия сделали актуальным рассказ о «рельсовой пушке». Включена глава об эволюции биологических
популяций и колебаниях их численности в системе «жертва–хищник». Не имеет

От издательства

аналогов последняя часть учебника — «Масштабы нашего мира», где на основе
пройденного материала предложены простые качественные оценки параметров
физических систем, свойств материалов, размеров самых разных объектов от
мышек и слонов до гор, планет и звезд. Список новаций можно умножить,
любознательный читатель сам найдет их в учебнике.
Формирование научного мировоззрения — побочный, но важный результат столь широкого охвата материала. Описывая фундаментальные закономерности природы, физика является не только конкретной наукой со своей «сферой ответственности», но и основой других естественных наук и нашего взгляда
в целом на материальный мир. Авторы подчеркивают, что наука имеет дело
с моделями и абстракциями разных уровней, у каждой из которых своя область
применимости. Отсюда вытекает, что природа не знает «законов природы» — она
просто существует, а «законы» придуманы людьми для описания наблюдаемых
явлений. При этом новые теории не опровергают прежних, но включают их
как составные части, устанавливая пределы справедливости ранее найденных
закономерностей. И по мере расширения горизонта наших знаний увеличивается
и граница соприкосновения с еще непознанным. Авторы ненавязчиво подводят
читателя к мысли, что неприемлемы обе крайности общественного сознания: как
наивная вера во всемогущество и всеведение науки, так и отрицание научного
мировоззрения на том основании, что в науке всегда остаются «белые пятна».
Сильной стороной данного учебника является то, что «основы физики» представлены в нем не застывшей схемой, а развивающимся живым организмом.
Ничто не принимать на веру — основной принцип построения учебника.
Все сделанные утверждения доказываются, причем авторы не злоупотребляют
математическим аппаратом, находя обходные пути, но избегая при этом профанации. Так, для угадывания и пояснения результатов здесь часто используются
такие общие физические принципы, как симметрия системы и анализ размерностей. Переход от частного к общему и затем снова к частному применяется
как методологический прием, позволяющий на основе рассмотрения конкретной
(часто житейской) ситуации подвести читателя к теоретическим обобщениям,
которые затем иллюстрируются на примерах и задачах.
Включение задач с решениями в теоретические разделы — принципиальная и последовательная позиция авторов, которые в этом следуют идее И.
Ньютона, что «при изучении наук примеры полезнее правил».
Важно не только что сказано, но и как сказано — таково убеждение
авторов учебника, известных ученых в области теоретической физики и опытных педагогов. Именно поэтому они постарались сделать свои книги не только
полезными, но и интересными. Насколько это удалось — пусть оценят читатели.

* * *
Основная работа по обогащению содержания учебника, внесению исправлений
и дополнений, а также по технической подготовке рукописи к печати, проделана
профессором М. А. Смондыревым, которому издательство выражает особую благодарность. Издательство также благодарит кандидата физ.-мат. наук доцента
И. Я. Ицхоки за ценные советы и предложения, несомненно улучшившие учебник.

Часть I

Физические основы механики

Когда кончился бензин,
автомобиль вынужден был
остановиться. Это я тоже
сам вчера видел. А после этого
еще болтают об инерции,
господа! Не едет, стоит, с
места не трогается! Нет
бензина. Ну, не смешно ли?

Ярослав Гашек. «Похождения
бравого солдата Швейка»

Глава 1

Измерения физических величин

Предметом естествознания в широком смысле является познание окружающего
нас мира. Задача естественных наук состоит в том, чтобы сформировать в нашем
сознании такую модель физического мира, которая наиболее полно отражала бы
его свойства и обеспечивала бы такие соотношения между элементами модели,
какие существуют между элементами внешнего мира. Дж. Максвелл писал:
«Точные науки стремятся к тому, чтобы свести загадки природы к определению
некоторых величин путем операций над числами». Поэтому естественные науки
«говорят» с природой на языке математики. Принцип nulla scientia potest sciri
sine mathematika (никакую науку нельзя познать без математики) был сформулирован еще в средневековье. Но откуда взять эти числа, которыми оперирует
математика, которые должны фигурировать в уравнениях, выражающих те или
иные закономерности природы? Единственным источником их может служить
сама природа.

1.1
О разнице вопросов «как?» и «почему?»

Учебники принято начинать с определения предмета исследования соответствующей науки. Трудно удержаться, чтобы не процитировать прелестное и наивное
определение из первого учебника физики на русском языке1, изданного при Екатерине II: «Физика есть сколько приятная, столько и полезная наука, толкующая
свойства тел или предметов, нас окружающих. Физика научает нас обо всем
рассуждать здраво и основательно, а чрез то самое и необходимо нужна для
всякого человека».
Естествознание — комплекс экспериментальных наук, в основе которых
лежат наиболее общие закономерности, изучаемые физикой. Естественные науки
начинаются с наблюдений и измерений, ими же проверяются и питаются в

1Иоганн Якоб Эберт. Краткое руководство к физике. СПб, 1787. Перевод этой книги
с немецкого появился вследствие начала формирования государственной системы среднего
образования и введения преподавания физики как самостоятельного предмета.

Глава 1
Измерения физических величин

своем развитии. Конечно, новые идеи в науке появляются и благодаря умозрительным рассуждениям, но окончательный ответ на решающие вопросы может
быть получен только в эксперименте. Да и сами эти идеи на пустом месте не
возникают.
С помощью приборов мы задаем природе вопросы и получаем ответы, которые
«обрабатываем» в нашем мозгу, на своих компьютерах. Понять явление — значит
уметь его описать, знать условия, при которых оно происходит, предсказать его
последствия. Важно лишь правильно сформулировать свои вопросы, и тогда мы
получаем шанс, что природа на них ответит. Природа (и вместе с ней наука)
не отвечает на вопросы «почему?» или «зачем?». Почему тело под действием
силы приобретает ускорение? Почему электрическое поле действует на заряд?
Разве кто-нибудь в состоянии ответить на эти вопросы? Мы можем лишь констатировать факты:
а) если к телу приложена сила, то его движение будет
подчиняться уравнению второго закона Ньютона; б) два заряда создают вокруг
себя электрическое поле, которое описывается уравнениями Максвелла.
Иными словами, наука в принципе может ответить лишь на вопросы «что?»
и «как?». Как устроен наш мир, какие законы им управляют, каков механизм
тех или иных процессов, каковы их характерные времена и масштабы, какими
уравнениями они описываются.
Физика изучает самые фундаментальные закономерности природы, самые
простые ее составные части. Благодаря этой «простоте» физика (так же, как
и химия, молекулярная биология и т. п.) имеет дело с воспроизводимыми ситуациями. Это означает, что мы можем повторить наши эксперименты, и если все
условия в точности выполнены, то и результаты будут такими же. Подобное вряд
ли возможно, например, в геологии, не говоря уже об общественных науках (экономике, истории и т. д.). Важно понимать также, что физический эксперимент
никогда не бывает идеальным, любое измерение производится с определенной
точностью. И когда мы говорим о том или ином законе природы, мы должны
помнить, что этот закон был установлен в каких-то конкретных условиях и имеет,
как правило, конкретные пределы применимости.
Строго говоря, природа не знает никаких законов — она просто существует.
Законы природы придумывают люди, пытаясь описать наблюдаемые явления и
предсказать поведение рассматриваемых систем в тех или иных условиях. Достоин удивления сам факт, что созданная людьми математика способна на такое.
Хотя никто не может быть уверен, что используемый математический аппарат —
это единственное средство познания окружающего мира. Вполне возможно, что
маленькие зеленые человечки, проживающие в другой галактике, додумались
до совершенно другой математики, которая столь же хорошо (а может, и еще
лучше) способна описать те же природные явления. У нас же есть пример
квантовой механики, в которой возможны разные эквивалентные формулировки,
приводящие к одинаковым предсказаниям. А про интенсивно исследуемую сейчас
теорию суперструн (М-теорию в десятимерном пространстве), претендующую на
описание всех без исключения фундаментальных взаимодействий, включая квантовую гравитацию, один из ее создателей сказал, что это математика XXI века,
случайно открытая в XX веке. Когда нынешние профессора были студентами, о
такой математике они и не слышали.
Физические модели и теории предназначены для приведения в соответствие
между собой тех сведений, которые мы получаем, исследуя явления природы. Ни

1.2
Единицы измерения
9

одна из теорий не может претендовать на звание истинной, она лишь дает наилучшее для данного времени описание той области, в которой она применяется.
Мы называем теорию «хорошей», если она:

• исходит из небольшого числа фундаментальных положений;
• имеет достаточно общий характер (т. е. не создана для объяснения всего
лишь одного или нескольких фактов);
• позволяет сделать ряд точных и четких предсказаний.

История науки показала, что, как правило, «хорошая» теория допускает возможность усовершенствования. Это не значит, что «хорошая» теория верна безусловно. Теория всегда может быть изменена (или же полностью отвергнута), если
станут известны новые факты. Просто при более глубоком проникновении в суть
вещей оказывается, что «хорошая» теория является частью более общей теории
и имеет свою область применимости. Например, после открытия специальной
теории относительности классическую механику Ньютона никто не отменял: в
первом порядке по величине отношения v/c скорости объекта v к скорости света
c результаты обеих теорий совпадают, но в членах второго порядка v2/c2 уже
проявляются различия.
Совершенно не исключено, что при усовершенствовании теории какие-то
из вопросов «почему?» превратятся в вопросы «как?». Почему мы живем в
трех пространственных измерениях и одном временн´ом? Сейчас вряд ли кто
сможет ответить на этот вопрос. Но, быть может, когда-нибудь мы поймем,
как свернулись шесть измерений М-теории, оставив нам для проживания «всего
лишь» четырехмерное пространство-время.

1.2
Единицы измерения

Результаты многочисленных опытных наблюдений обобщают в виде физических
законов, которые представляют собой некоторые утверждения относительно
связей между теми или иными физическими величинами. Для проверки на
опыте этих утверждений необходимо независимыми способами измерить все те
величины, которые связаны в данном физическом законе. Измерение любой
физической величины проводится по отношению к определенному стандарту или
единице этой величины. Эти единицы обязательно должны указываться вместе с
численным значением результата. Метрическая система мер, созданная в эпоху
Великой французской революции, по мысли ее авторов должна была служить
«на все времена, для всех народов, для всех стран».
Из нескольких условно выбираемых основных единиц строятся производные
единицы. Если, например, скорость определяется как отношение пройденного
расстояния к затраченному времени, то единицей скорости будет отношение единицы длины к единице времени. Но можно было бы взять за основную единицу
скорость и тогда выразить единицу расстояния как произведение скорости на
время. Именно так и поступают, когда расстояния до звезд измеряют в световых
годах (1 св. г. — расстояние, которое свет проходит за год). Можно использовать
световые минуты и световые секунды. Так, среднее расстояние от Земли до
Солнца равно 146,6 млн км, но с тем же успехом можно утверждать, что оно
равно восьми с хвостиком световым минутам.

Глава 1
Измерения физических величин

В Международной системе единиц (СИ — начальные буквы французского
наименования Syst`eme International) в качестве основных выбраны следующие
семь единиц:
• единица длины — м (метр) [L]
• единица времени — с (секунда) [T]
• единица массы — кг (килограмм) [M]
• единица электрического тока — А (ампер) [I]
• единица температуры — К (кельвин) [К]
• единица силы света — кд (кандела) [J]
• единица количества вещества — моль (моль) [ν]
В квадратных скобках указано общепринятое обозначение для размерностей:
длину можно измерять в метрах, ярдах, мартышках или попугаях, но обозначение L (от англ. length) всегда подскажет нам, что мы имеем дело с длиной.
Аналогично вводится обозначение размерности времени T (от англ. time).
Для простоты ученые стремятся выбрать минимальное число основных величин, которое позволяет дать полное описание физического мира. В выборе
основных величин и их производных имеется некоторый произвол.
С двумя из этих единиц мы знакомимся уже с самого детства. Это естественно, так как все события происходят где-то и когда-то. Мы обитаем в пространстве,
которое измеряем единицами длины. Мы живем во времени, и человечество
научилось его измерять в глубокой древности. Почему наш мир существует во
времени и в пространстве? Мы договорились таких вопросов не ставить, так
как наука все равно на них не ответит. Но каковы свойства пространства и
времени? — этот вопрос вполне закономерен. Изучая физические явления, мы
узнаем свойства пространства и времени, и процесс этого познания еще далеко
не завершен.
До недавнего времени международным эталоном метра считалось расстояние между двумя штрихами на стержне из платинового сплава, хранящемся в
Международном бюро мер и весов в Париже. В последние годы эталон метра
определялся числом длин световой волны конкретной (оранжевой) спектральной линии изотопа криптона 86
36Kr, соответствующей переходу электрона между
квантовыми состояниями 2p10 и 5d3 (что это такое, мы узнаем в заключительных
частях курса). Метр содержит 1 650 763,73 длины волны этой спектральной линии
в вакууме . Вследствие возросших требований к точности эталона длины в 1983 г.
было принято следующее определение метра: это расстояние, проходимое светом
в вакууме за время t = 1/299 792 458 секунд. Иными словами, постулировано,
что скорость света в точности равна c = 2,997 924 58 · 108 м/с. В сущности
это означает, что вместо длины в качестве фундаментальной единицы выбрана
скорость, а длина стала производной единицей.
На рисунке 1.1 представлены пространственные расстояния, характерные
для окружающего мира. Весь доступный нашим наблюдениям мир заключен в
интервале от 1026 м (радиус видимой части Вселенной) до 10−18 м (расстояния,
«прощупываемые» в современных экспериментах с элементарными частицами).
Для удобства шкала расстояний r изображена в логарифмическом масштабе
lg(r/1 м). Это значит, что расстоянию 10 м на шкале соответствует число 1, а
расстоянию 100 км = 100 000 м — число 5.
Если раньше время определяли по Солнцу, и секунда соответствовала 1/86400
средних солнечных суток, то теперь она равна продолжительности 9 192 631 770