Теория измерений вариационных отклонений параметров

Б.А. Перминов, В.Б. Перминов 

 

 

 

ТЕОРИЯ ИЗМЕРЕНИЙ ВАРИАЦИОННЫХ 
ОТКЛОНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ 

монография 

 

 

 

 

Boris A. Perminov, Viktor B. Perminov 
THEORY OF MEASUREMENTS  
OF VARIATION DEVIATIONS  
OF PARAMETERS 

(monograph) 

Moscow, BIBLIO-GLOBUS, 2019 
 
 
 

 
 
 
 
 

Москва 

БИБЛИО-ГЛОБУС 

2019  
 

 

УДК 622.24 
ББК 33.131 
П26 
Рецензенты: 
Кузьбожев А.С. – доктор технических наук, профессор, и.о. заместитель директора 
по науке филиала ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г. Ухта. 
Хорошавин В.С. – доктор технических наук, профессор кафедры электропривода и 
автоматизации пром. установок ВятГУ. 
 
 
 

П26 
 

Перминов Б.А. 
Теория измерений вариационных отклонений параметров: монография / 
Б.А. Перминов, В.Б. Перминов. – М.: БИБЛИО–ГЛОБУС, 2019.  – 240 с. 

ISBN: 978-5-907063-52-5 
DOI: 10.18334/9785907063525 
 
Монография посвящена исследованию методов и средств измерения вариаци-
онных отклонений параметров с возможностью выделения этих отклонений 
из сложного сигнала и использованию выделенного сигнала для целей постро-
ения оптимальных систем управления бурением скважин по механической 
скорости проходки. 
Проведен анализ и синтез структур измерения вариационных отклонений кру-
тящего момента на выходном вале привода бурильной колонны и рассмотрены 
вопросы построения локальных систем управления с использованием этих 
приращений на базе исследований динамики бурильной колонны при углубле-
нии скважины. 
Ключевые слова: двухвходовые структуры, вариационные отклонения, ча-
стотные характеристики, динамические свойства, синтез компьютерных 
средств измерения, системы управления бурением. 
 
 
 

 
ISBN: 978-5-907063-52-5 
 

© Перминов Б.А., Перминов В.Б., 2019 
© Оформление, дизайн обложки  
ООО Издательский дом «БИБЛИО-ГЛОБУС», 2019 
 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие ............................................................................................................................ 7Глава 1. Общие положения .................................................................................................. 91.1. Основные понятия и определения теоретических основ измерений 

вариационных отклонений ................................................................................................. 131.2. Динамические свойства вариационных структур .................................................. 171.3. Условие максимальной чувствительности вариационной структуры ............... 201.4. Погрешности вариационных структур ..................................................................... 231.5. Особенности частотных свойств вариационной структуры ................................ 25Глава 2. Двухвходовые структуры измерения динамических приращений 

параметров ............................................................................................................................. 322.1. Построение двухвходовой структуры измерения динамических приращений 

параметров ............................................................................................................................. 332.2. Метрологические свойства двухвходовых структур деления ............................. 372.3. Динамические ошибки измерения в двухвходовых структурах деления .......... 432.4. Частотные свойства двухвходовых структур деления .......................................... 512.5. Квазирезонанс в двухвходовых структурах деления ............................................. 60Глава 3. Реализация двухвходовых структур деления .................................................. 713.1. Синтез двухвходовой структуры при косвенных измерениях крутящего 

момента .................................................................................................................................. 713.2. Способ выделения и измерения динамических составляющих крутящего 

момента .................................................................................................................................. 813.3. Согласование инерционных свойств двухвходовой структуры измерения 

градиента крутящего момента с системой управления бурением .............................. 863.4. Определение аварийной ситуации процесса бурения с использованием 

вариационной структуры измерения крутящего момента ........................................... 923.5. Аварийная ситуация в процессе бурения при медленно нарастающем 

воздействии ........................................................................................................................... 97

Глава 4. Разработка компьютерных средств измерения параметров бурения ....... 1054.1. Предпосылки разработки компьютерных средств для измерения 

динамических приращений параметров бурения ........................................................ 1054.2. Математическое моделирование вариационной структуры измерения 

крутящего момента ............................................................................................................ 1154.3. Реализация двухвходовой системы контроля крутящего момента как 

компьютерного средства измерения .............................................................................. 1204.4. Производственные испытания двухвходовой системы контроля 

параметров бурения ........................................................................................................... 137Глава 5. Построение систем управления бурением на базе двухвходовых 

структур контроля параметров ........................................................................................ 1545.1. Методы и средства управления процессом углубления скважины .................. 1555.2. Влияние биений бурильной колонны на стратегию режима бурения ............. 1625.3. Оптимизация управления процессом углубления скважины ............................ 1685.4. О  программной оптимизации процесса углубления скважины ....................... 1785.5. Управляемость процесса углубления скважины .................................................. 1805.6. Релаксационные колебания в системе «бурильная колонна – привод» ........... 1865.7. Соотношение энергетических показателей в системе «Бурильная колонна – 

привод» ................................................................................................................................ 1945.8. Компенсация релаксационных колебаний двигателя привода бурильной 

колонны ................................................................................................................................ 207ЗАКЛЮЧЕНИЕ .................................................................................................................. 218Список литературы ............................................................................................................ 223 

 
 

 

Boris A. Perminov, Viktor B. Perminov  
 

THEORY OF MEASUREMENTS OF VARIATION DEVIATIONS 
OF PARAMETERS 

 
Contents 
Foreword................................................................................................................ 7 
Сhapter 1. General provisions............................................................................... 9 
1.1. Basic concepts and definitions of the theoretical basis for the measurement 
of variation deviations........................................................................................... 13 
1.2. Dynamic properties of variation structures.................................................... 17 
1.3. Condition of maximum sensitivity of the variation structure......................... 20 
1.4. Errors in variation structures.......................................................................... 23 
1.5. Features of the frequency properties of the variation structure...................... 25 
Chapter 2. Two-way structures for measuring dynamic parameter increments.... 32 
2.1. Building a two-way structure for measuring dynamic parameter increments 33 
2.2. Metrological properties of two-way fission structures................................... 37 
2.3 Dynamic measurement errors in two-way division structures........................ 43 
2.4. Frequency properties of two-way fission structures....................................... 51 
2.5. Quasi-Resonance in two-way control systems of drilling parameters........... 60 
Chapter 3. Implementation of two-way division structures.................................. 71 
3.1 Synthesis of a two-way structure with indirect torque measurements............ 71 
3.2. Method for isolating and measurement of dynamic components of torque... 81 
3.3. Approval of the inertial properties of the two-way torque gradient 
measurement structure with the drilling control system........................................ 86 
3.4. Definition of a drilling process emergency using a variation structure 
of torque measurement.......................................................................................... 92 
3.5. Emergency in the process of drilling with a slowly increasing impact.......... 97 
Chapter 4. Development of computer tools for measuring drilling parameters.... 105 
4.1. Background for the development of computer tools for measuring dynamic 
increments of drilling parameters.......................................................................... 105 
4.2. Mathematical modeling of the variation structure of torque measurement.... 116 
4.3. Implementation of a two-way torque control system as a computer 
measurement tool................................................................................................... 121 
4.4.  Production testing of a two-way control system of drilling parameters........ 138 
Chapter 5. Building of drilling control systems based on two-way parameters 
control structures................................................................................................... 155 
5.1. Methods and tools for controlling the well dredging process........................ 156 
5.2. Impact of drill string beat on drilling mode strategy...................................... 163 
5.3. Optimization of well deepening process management................................... 169 
5.4.  About software optimization of the well deepening process. ....................... 179 

 

5.5. Controllability of well deepening process...................................................... 181 
5.6. Relaxation oscillations in the drill string-drive system.................................. 187 
5.7. The ratio of energy indicators in the «drill string – drive» system................. 195 
5.8. Compensation of relaxation oscillations of the drill string drive engine........ 208 
Conclusion............................................................................................................. 219 
Bibliography.......................................................................................................... 224 
 
 

The monograph is devoted to the study of methods and means of measuring 
variation deviations of parameters with the possibility to isolate these deviations 
from a complex signal and use the selected signal for building optimal drilling con-
trol systems by mechanical penetration rate.  
We have carried out the analysis and synthesis of structures of measuring 
torque deviation on the output shaft of the drill string drive; we also have considered 
the issues of building local control systems using these increments based on studies 
of the dynamics of the drill string during well deepening.  
Keywords: two-way structures, variation deviations, frequency characteris-
tics, dynamic properties, synthesis of computer measuring instruments, drilling con-
trol systems. 
 

 
 

 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Бурное развитие автоматизации технологических процессов, 
внедрение робототехники, разработка систем управления и регули-
рования на новых принципах построения с использованием новых 
видов управляющих воздействий приводят к совершенствованию 
методов и средств измерения, появлению новых способов измере-
ния, новых видов параметров измерения физических величин, кото-
рые могли бы быть использованы как управляющие воздействия 
в системах управления. 
Так, например, для стабилизации динамических процессов 
при работе бурильной колонны в скважине, использование отклоне-
ний физической величины заданного параметра недостаточно, а тре-
буется определение и введение в программу управления технологи-
ческого процесса бурения скоростных, динамических процессов и их 
изменения. Однако подобное направление в теории измерений от-
сутствует, соответственно отсутствует и метрологическое обеспече-
ние этого направления измерений. 
В этой связи возникает насущная необходимость в разработке 
методов и средств измерения вариационных отклонений параметров, 
метрологическом обеспечении этих методов измерения, анализе ди-
намических и частотных свойств структур измерения вариационных 
отклонений параметров, синтезе средств измерения, оценке специ-
фических особенностей подобных методов и средств измерения. 
В результате анализа многолетних работ, посвященных анализу 
и синтезу средств измерения вариационных отклонений параметров, 
авторам удалось скомпоновать основные вопросы построения и ана-
лиза измерительных структур динамических приращений парамет-
ров, разработать ряд образцов на базе предлагаемой теории и дать 
метрологическое 
обоснование 
разработанным 
измерительным 
структурам. 
Предлагаемая вниманию работа посвящена методам выделения 
вариационных отклонений из сложного сигнала, анализу и синтезу 

измерительных структур динамических приращений параметров, 
метрологическим, динамическим и частотным характеристикам этих 
структур, специфическим свойствам измерительных структур, ана-
лизу динамических погрешностей и синтезу компьютерных средств 
измерения динамических приращений параметров. 
 

 

 
 

 

ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 

Возрастающие требования к росту производительности труда, 
качеству продукта, снижению себестоимости приводят к совершен-
ствованию технологических процессов, использованию новых тех-
нологий и, соответственно, новых систем и методов управления тех-
нологическим процессом. Многократно возрастают требования 
к точности управления процессом, при этом существенно повышает-
ся быстродействие систем управления. Для реализации этих задач 
возникает необходимость в разработке новых структур систем 
управления, где для повышения быстродействия управления исполь-
зовались бы новые принципы управления, базирующиеся на дина-
мических изменениях параметров управления. 
Однако в настоящее время ни теории измерения динамических 
приращений параметров, ни методов и средств их измерения не су-
ществует. Авторы попытались устранить этот пробел, предложив 
вниманию итоги многолетних исследований в этом направлении. 
Работы проводились в области управления технологических процес-
сов бурения скважин на нефть и газ, где технологический процесс 
является наиболее сложным вследствие непредсказуемости динами-
ки работы бурильной колонны в скважине, при воздействии на нее 
большого числа случайных диссипативных сил. 
Вращение колонны в скважине, как правило, сопровождается кру-
тильными, продольными и собственными автоколебаниями, вследствие 
её неустойчивого динамического равновесия в процессе работы [86–
95], а также жёсткими биениями колонны о стенки скважины при 
нарушении устойчивости формы при определённых значениях осевой 
нагрузки [92]. Всё это приводит к дополнительным потерям мощности 
и значительному снижению крутящего момента на нагруженном поро-
доразрушающем инструменте, что, в свою очередь, уменьшает механи-
ческую скорость разрушения забоя [91]. Задание стратегии бурения и 
управление технологическим процессом вращения колонны на основе 
программ с коррекцией по виртуальной модели недостаточно эффек-

тивно. Так в процессе углубления скважины не представляется воз-
можным предсказать и зафиксировать параметры, характеризующие 
непрерывно изменяющиеся условия работы бурильной колонны, свя-
занные с геологической структурой разреза, составом и свойствами 
промывочной жидкости, изношенностью породоразрушающего ин-
струмента, влиянием диссипативных сил и воздействием множества 
других случайных факторов [94–99]. 
Действительно, для объективной оценки влияния случайных 
факторов на процесс работы бурильной колонны, измерительная 
информация для коррекции заданной программы бурения должна 
сниматься по всей длине колонны [90], что реализовать технически 
нереально. Кроме того, программа управления реализует функцию 
прямого воздействия на объект без учёта быстродействующих слу-
чайных факторов, а прямое управление неустойчивым объектом, со-
гласно основным постулатам теории автоматического управления, 
невозможно. Всё выше сказанное определяет вращающуюся буриль-
ную колонну в процессе работы, как неустойчивый объект управле-
ния, динамическое поведение которого непредсказуемо в связи с це-
лым рядом случайных действующих факторов, что осложняет реали-
зацию выбора параметров оптимального управления [70–71]. 
Отсюда следует, что стратегия, определяющая режим работы 
бурильной колонны локальной скважины, может быть задана с по-
мощью программы для куста разбуриваемых скважин, а коррекция 
такой стратегии должна осуществляться на основании текущих дан-
ных о динамическом поведении бурильной колонны при разрушении 
горных пород. 
В настоящее время измерение и контроль параметров динами-
ческого поведения бурильной колонны при её работе осуществляет-
ся с использованием большого арсенала методов и средств, что сви-
детельствует об отсутствии рационального и эффективного способа 
контроля, как по выбору параметра управления, так и по способу 
измерения. 

На наш взгляд наиболее информативным параметром, отража-
ющим процесс работы и динамические свойства вращающейся бу-
рильной колонны, является параметр крутящего момента на валу 
двигателя привода силовой установки [94–99], результат измерения 
которого определяется соотношением: 

М
М
M
Δ
+
=
0
, 
где M  – текущее значение крутящего момента; 

0
М  – значение крутящего момента, заданного программой 

управления; 

М
Δ
 – динамическое приращение крутящего момента, опреде-
ляемое воздействием случайных факторов. 
Измерение текущего значения крутящего момента существую-
щими средствами контроля не позволяет выделить динамическую 
составляющую крутящего момента 
М
Δ
±
, которая теряется на общем 
фоне результата измерения, в то время как она является наиболее 
информативной частью измерения, практически определяющей ди-
намику поведения работающей колонны [92]. 
Авторы предлагают оригинальный и эффективный способ выделе-
ния динамической составляющей приращения крутящего момента с це-
лью его дальнейшего использования для управления процессом работы 
бурильной колонны [112]. Действительно, стратегия бурения может быть 
задана программой с учётом геологических особенностей разреза, а кор-
рекцию технологического процесса необходимо проводить по отслежи-
ванию динамики работающей колонны с использованием приращения 
крутящего момента. Для выделения динамического приращения, как некоторой 
функции во времени 
( )t
f
, возможно использование различных 

способов, например, применение дифференцирующих цепей. В этом случае 
выходной сигнал определится как 
( )t
f
x =
. Однако, при пассивном 

дифференцировании полученная на выходе дельта функция 
( )t
x
δ
=
, характеризуется 
длительностью импульса близкой к нулю (
0
и
τ → ), это 

препятствует дальнейшему использованию сигнала для целей управле-

ния. Использование синтезированной нами структуры для проведения 
операции дифференцирования устраняет этот недостаток [119–121]. 
Синтезированная структура (вариационная структура) дифференцирования 
входного сигнала представляет собой встречно-
параллельное включение двух апериодических звеньев с различной 
инерционностью, что позволяет получить передаточную функцию 
канала измерения с ярко выраженным свойством реального дифференцирующего 
звена [3]. 
Свойства вариационной структуры могут быть положены в основу 
способа выделения значения динамического приращения крутящего 
момента. 
Получение возможности измерения непосредственно динамического 
приращения крутящего момента крайне важно, так как это 
свойство может быть широко использовано в построении регуляторов 
режима вращения бурильной колонны [4–6]. Кроме того, в каналах 
измерения мощности и угловой скорости реализуется отсечка 
постоянных составляющих этих значений за счёт дифференцирующих 
свойств вариационных структур. 
Динамические свойства и чувствительность измерителя определяются 
параметрами настройки T1, T2, T3, T4, kN и kω. (рис. 1.3). 
В измерителях крутящего момента с выделением динамической 
составляющей результата измерения [4], осуществляющих дифференцирование 
измеряемой величины, удаётся полностью отсеять, 
как постоянную составляющую, так и систематическую погрешность 
измерения крутящего момента. Инерционность обоих фильтров 
канала измерения попарно приближают друг к другу, а результат 
измерения получают путем деления сигнала приращения мощности 
на сигнал приращения скорости вращения вала двигателя привода. 
Это позволяет устранить статические составляющие в канале измерения 
мощности и в канале измерения скорости вращения и свести 
к нулю систематическую составляющую погрешности измерения