Начертательная геометрия и инженерная графика

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»

Т.Л. Белобородова, И.Н. Бочарова, Л.С. Сенченкова

Рабочая тетрадь

 
 

Начертательная геометрия  
и инженерная графика 
 

УДК 744.44 
ББК 22.151 
        Б43 
 
Издание доступно в электронном виде по адресу 

 https://bmstu.press/catalog/item/6613/ 
 
Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация» 
Кафедра «Инженерная графика» 
 
 
Рекомендовано Научно-методическим советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве рабочей тетради 
 
Белобородова, Т. Л. 
Начертательная геометрия и инженерная графика : рабочая тетрадь / Т. Л. Белобородова, 
И. Н. Бочарова, Л. С. Сенченкова. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2020. — 
77, [3] с. : ил. 
 
ISBN 978-5-7038-5390-0  
 
Рабочая тетрадь содержит теоретический материал и задачи для решения в аудитории под руководством 
преподавателя и для самостоятельной работы студентов.  
Для студентов 1-го курса факультета «Информатика и системы управления» МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
 
УДК 744.44 
ББК 22.151 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-5390-0                                                                                            МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020 

Б43 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Рабочая тетрадь содержит задачи, предназначенные для решения при изучении 
начертательной геометрии и инженерной графики. 
Главной 
задачей 
преподавания 
дисциплин 
«Начертательная 
геометрия» 
и 
«Инженерная графика» является приобретение студентами практических навыков и 
умений построения на чертеже проекций точек, линий и поверхностей на взаимноперпендикулярные плоскости, умения определять их взаимную принадлежность и 
взаимное положение на основе правил начертательной геометрии и стандартов Единой 
системы конструкторской документации (ЕСКД). 
В первой части тетради представлены задачи по начертательной геометрии, которые 
студенты выполняют на практических занятиях и самостоятельно, предварительно 
проработав теоретический материал по конспекту лекций и рекомендованному учебнику. 
Выбор задач определяет преподаватель.  
Во второй части приведены теоретический материал и задачи по инженерной графике 
для изучения материала на семинарах.  
Практикум содержит задачи по инженерной графике для самостоятельной работы 
студентов на семинарах и дома. Выбор задач также определяет преподаватель. 
В приложениях дан справочный материал по инженерной графике. 
Графические построения в рабочей тетради следует выполнять максимально точно и 
аккуратно с помощью чертежных инструментов. Линии построения следует сохранять. 
Результат решения можно обводить цветным карандашом. Буквенные и цифровые 
обозначения наносить чертежным шрифтом, образец которого представлен в конце 
рабочей тетради.  
Решение задач, отмеченных знаком «*», представлено в компьютерной презентации 
на платформе «Открытый МГТУ». 
 
 

1. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 

1.1. Проекции точки 

Проекции точки на две плоскости проекций 

 
1. Определить расположение заданных точек относительно плоскостей проекций. 
Расположение точек относительно плоскостей или оси проекций и значения координат 
точек в мм занести в таблицу. 

 

2. Построить проекции точек A, B, C, D и E при условии, что: 
 точка А расположена над горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии 25 мм  
и перед фронтальной плоскостью проекций на расстоянии 10 мм;  
 точка В  равноудалена от горизонтальной  и фронтальной плоскостей проекций на  
30 мм;  
 точка С  расположена на горизонтальной плоскости проекций и перед фрон-тальной 
плоскостью проекций на расстоянии 25 мм;  
 точка D  расположена на фронтальной плоскости проекций и над горизонтальной 
плоскостью проекций на расстоянии 20 мм;  
 точка E  расположена на оси х. 

 

Проекции точки на три плоскости проекций 
 

 

3. Построить горизонтальную, фронтальную и профильную проекции точек по 
заданным координатам x, y, z. Определить положение точек относительно плоскостей и 
осей проекций и занести их в таблицу. 

 

4. Построить третью проекцию точек  
А, B, C, D, E, F.  
Между плоскостями проекций расположены 
точки ____________________________________; 
на плоскостях проекций —_______________________; 
на осях координат —_________________________________. 
 
 

 

1.2. Проекции прямой. Взаимное положение прямых 

5. Определить положение заданных отрезков относительно плоскостей проекций. 
Определить углы наклона к плоскостям проекций горизонтальной и фронтальной прямой. 

 
 
 
6. Построить проекции треугольника 
АВС по координатам его вершин А (25, 5, 5), 
В (0, 30, 5), С (25, 30, 35).  
Охарактеризовать положение сторон 
треугольника относительно плоскостей 
проекций, определить их длину и углы 
наклона к плоскостям проекций. 
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________ 

 

7. Построить проекции отрезков AB, CD, EF, KL, MN, ST  при условии:  

а) отрезок AB равен 30 мм, параллелен 
горизонтальной плоскости проекций и 
составляет с фронтальной плоскостью 
проекций угол 30°; 

г) отрезок KL равен 15 мм, перпендикулярен 
горизонтальной плоскости проекций 
и удален от фронтальной плоскости 
проекций на 10 мм; 

 
 
б) отрезок CD параллелен фронтальной 
плоскости проекций; 
д)* отрезок MN равен 15 мм и перпендикулярен 
фронтальной плоскости проекций;

 

в) отрезок EF равен 30 мм, параллелен 
горизонтальной и фронтальной плоскостям 
проекций; 

е)* точка S лежит на оси х. 

 
 

 

8. Определить взаимное положение прямых. 

 
 
9. 
Построить 
проекции 
горизонтальной 
прямой, проходящей через точку 
A и пересекающей прямую b.  

10*. Построить проекции прямой d, 
параллельной прямой а и пересекающей 
прямые b и с. 
 

 
11. Построить проекции прямой с, 
проходящей 
через 
точку 
А 
и 
пересекающей прямую b под углом 90°. 

12*. Построить проекции прямой с, 
пересекающей прямые а и b под прямым 
углом. 
 

 

13*. Построить проекции отрезка BD, 
перпендикулярного отрезку AC, если 
точка пересечения этих отрезков делит их 
пополам, точка B принадлежит фронтальной 
плоскости проекций, а точка D 
равноудалена от плоскостей проекций. 

 
1.3. Проекции плоскости. Точка и прямая в плоскости 

14. Определить положение заданных плоскостей относительно плоскостей проекций. 
Построить недостающие проекции точек, расположенных в данных плоскостях: 
а) 
 
 
 
 
 
 
б) 

 
в) 
 
 
 
 
 
 
г) 

 

15. Определить положение заданных плоскостей относительно плоскостей проекций. 
Построить проекции горизонтали и фронтали этих плоскостей. 

16. Через точку K провести горизонталь 
и фронталь заданной плоскости. 
 

 

17*. Построить недостающие проекции 
прямых а и b, если прямые а, b, c и точка А 
лежат в одной плоскости.  

18. Заключить прямую а в горозонтально-проецирующую и прямую b во фронтальнопроецирующую плоскости. Плоскость задать: 
а) треугольником;   
 
 
б) пересекающимися прямыми.