Теория и проектирование газовой турбины

Федеральное государственное бюджетное 

образовательное учреждение высшего образования 

«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана 

(национальный исследовательский университет)» 

 
 

 
 
 
 

В.Е. Михальцев, В.Д. Моляков 

 
 
 

ТЕОРИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ  

ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ 

 
 

Учебное пособие  

 
 

Под редакцией А.Ю. Вараксина 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 621.462135: 621.7.036: 621.438 
ББК 31.363 
         М69 

Издание доступно в электронном виде по адресу  

https://bmstu.press/catalog/item/6625/ 

 

Факультет «Энергомашиностроение» 

Кафедра «Газотурбинные и нетрадиционные энергоустановки» 

 

Рекомендовано Научнометодическим советом 

МГТУ им. Н. Э. Баумана в качестве учебного пособия 

 

Михальцев, В. Е. 

Теория и проектирование газовой турбины : учебное пособие /  

В. Е. Михальцев, В. Д. Моляков ; под ред. А. Ю. Вараксина. — Москва : 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020. — 230, [2] с. : ил.  

ISBN 9785703851647 

Приведены методы расчета и проектирования турбин в составе современных  

и перспективных авиационных, стационарных, транспортных газотурбинных двигателей и комбинированных установок.  

Показаны методы оптимизации ступеней турбин и многоступенчатых турбин  

в целях получения максимального значения КПД в рамках заложенных ограничений по массе, размерам, числу ступеней в зависимости от места расположения турбины в составе газотурбинных двигателей.  

Рассмотрены методы определения потерь энергии и характеристик турбин  

в составе авиационных, энергетических, транспортных и комбинированных двигателей на различных режимах работы.  

Для студентов 4–6 курсов специальностей «Авиационные газотурбинные двигатели», «Стационарные и транспортные двигатели на базе авиационных двигателей» и «Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии». 

 

УДК 621.462135: 621.7.036: 621.438 
ББК 31.363 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020 

 
 Оформление. Издательство  

ISBN 9785703851647                                                               МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020 

М69 

Предисловие 

Газовая турбина — один из основных агрегатов газотурбинного двигателя 

(ГТД). В ней энергия нагретого движущегося газа превращается в механическую работу на валу. В одновальном ГТД эта работа частично затрачивается 
на работу компрессора, а частично, будучи полезной, определяет эффективную мощность установки. Турбина так же, как осевой и центробежный компрессоры, является лопаточной машиной; при осуществлении в ГТД цикла 

  const
p
 в ней происходит непрерывное течение газа с расширением. 

Обширные теоретические и экспериментальные исследования газовых 

турбин и их элементов были выполнены в производственных объединениях, 
научных и учебных институтах. Они отражены в трудах Б.С. Стечкина,  
В.В. Уварова, К.В. Холщевникова, И.И. Кириллова, Г.И. Зотикова, Г.С. Жирицкого, Г.Ю. Степанова, Я.И. Шнеэ, В.Х. Абианца, С.М. Шляхтенко,  
В.М. Акимова, В.А. Сосунова, А.П. Гофлина, М.Е. Дейча, В.Е. Михальцева, 
В.И. Локая, О.Н. Емина, В.Т. Митрохина, С.З. Копелева, Г.В. Подвидза, 
М.Я. Иванова, В.Д. Венедиктова, Я.А. Сироткина, А.В. Бойко, К.Л. Лапшина и других ученых и реализованы в совершенных турбинах ГТД, созданных 
на Ленинградском металлическом заводе, Невском заводе, Харьковском турбинном заводе, Уральском турбомоторном заводе, а также в турбинах ГТД 
конструкторов А.М. Люльки, В.Я. Климова, Н.Д. Кузнецова, А.А. Микулина, 
С.К. Туманского, А.Г. Ивченко, С.П. Изотова, В.А. Добрынина, П.А. Колесова, П.А. Соловьева, В.И. Романова и др. 

Цель настоящего учебного пособия — обучить студентов основам проектирования турбин авиационных двигателей, энергоустановок, паротурбинных установок, ветротурбинных установок; расчету и конструированию проточных частей и лопаточных решеток; расчету пространственного потока  
в проточной части и построению характеристик лопаточных машин, а также 
способам их регулирования.  

Для реализации цели, поставленной авторами при изложении теории и ее 

практического применения в проектировании, необходимо решить следующие задачи:  

определение места турбин в составе газотурбинных двигателей всех типов 

и назначений с учетом их свойств;  

выполнение термогазодинамических и прочностных расчетов; 
освоение проектирования турбин разного назначения;  
расчет характеристик и параметров переменного режима работы турбины; 
изучение методов физического и математического моделирования процессов; 

выполнение расчета и проектирования турбин разного типа в составе  

газотурбинных двигателей (авиационных, энергетических, транспортных); 

выбор оптимальных проектных вариантов турбин для заданных условий.  
Учебное пособие состоит из трех глав, в которых рассмотрено проектирование, теория и расчет в номинальном и переменном режимах газовой тур

Предисловие 

бины в качестве узла стационарной, транспортной газотурбинной или комбинированной установки, турбины вспомогательного или специального газотурбинного двигателя, а также турбины как самостоятельного агрегата.  

В первой главе учебного пособия рассмотрен приближенный расчет авиационных газотурбинных двигателей и газотурбинных установок (ГТУ), необходимый для определения основных параметров двигателя и его узлов, когда 
по заданным типу, схеме установки, мощности 
e
N  (или силе тяги R ), температуре 
г
T  газа перед турбинами требуется определить расход G  рабочего тела 

(или по заданному значению расхода G  найти мощность 
),
e
N
 частоту вращения ,n  основные размеры узлов, экономичность установки и выбрать степень 
повышения давления πк.  На основе полученных данных можно провести детальные термогазодинамические расчеты элементов и уточнить параметры 
ГТД. В учебном пособии рассмотрены методики расчета параметров простейшей схемы одновального ГТД и усложненных многовальных ГТД.  

Вторая глава учебного пособия посвящена проектированию, теории  

и расчету на номинальном режиме газовой турбины как узла авиационного, 
стационарного, транспортного газотурбинного или комбинированного двигателя, вспомогательного или специального газотурбинного двигателя,  
а также турбины как самостоятельного агрегата. Описана методика расчета 
ступени и изложены теоретические сведения, необходимые для выбора  
основных параметров ступени турбины. 

Третья глава учебного пособия посвящена теории, проектированию и 

расчету многоступенчатой газовой турбины как узла авиационного, стационарного, транспортного газотурбинного двигателя или комбинированной 
установки, вспомогательного или специального газотурбинного двигателя,  
а также турбины как самостоятельного агрегата. Изложена методика расчета 
и проектирования многоступенчатой турбины и рассмотрены те части теоретического курса, в которых изложены положения, необходимые для выбора 
основных параметров и расчета многоступенчатой турбины. Даны определение потерь в каналах проточной части, расчет и проектирование радиальных 
турбин, охлаждаемых турбин, расчет переменного режима и характеристики 
турбин.  

В приложениях приведены графические и аналитические зависимости 

для определения изоэнтропы и удельной теплоемкости, а также формулы для 
вычисления параметров замкнутой ГТУ. 

Авторы выражают благодарность студентке кафедры «Газотурбинные  

и нетрадиционные энергоустановки» А.О. Григорьевой за помощь в оформлении материалов, включенных в учебное пособие. 

Принятые сокращения и обозначения 

В 
— винт 

ВВл 
— винтовентилятор 

Вл 
— вентилятор 

ВРД 
— воздушнореактивный двигатель 

Г (или КС) — камера сгорания 
ГТД 
— газотурбинный двигатель 

ГТУ 
— газотурбинная установка  

ЗГТУ 
— газотурбинная установка замкнутого цикла (контура)  

К 
— компрессор 

КВД 
— компрессор высокого давления 

КНД 
— компрессор низкого давления 

Н 
— нагрузка 

Р 
— регенератор (рекуператор) 

РК 
— рабочее колесо 

С 
— реактивное сопло 

СА 
— сопловой аппарат 

Т 
— турбина  

ТВ 
— турбина вентилятора, турбина винта 

ТВД 
— турбовинтовой двигатель, турбина высокого давления 

ТВВД 
— турбовинтовентиляторный двигатель 

ТВлД 
— турбовентиляторный двигатель 

ТНД 
— турбина низкого давления 

ТРД 
— турбореактивный двигатель 

ТРДД 
— двухконтурный ТРД с раздельными реактивными соплами 

ТРДДсм 
— двухконтурный ТРД с общим реактивным соплом 

ТРДДФ 
— двухконтурный ТРД с форсажной камерой сгорания 

ТРДФ 
— турбореактивный двигатель с форсажной камерой сгорания 

X 
— охладитель (холодильник) 

Х2БНОПР — пример возможного обозначения схем двигателей: X —
перекрестная схема двигателя; 2 — двухвальная схема двигателя; Б — блокированная схема двигателя; Н — нагрузка на роторе низкого давления двигателя; О — наличие промежуточного охлаждения в схеме двигателя; П — 
наличие промежуточного подогрева в схеме двигателя; Р — регенератор  
в схеме двигателя (порядок и количество таких обозначений варьируется  
в зависимости от разрабатываемых схем двигателей). Порядковый номер за 
обозначением узла двигателя указывает место узла в составе двигателя (например, К1 — первый компрессор, или КНД — компрессор низкого давления). 

ГЛАВА 1. Расчет параметров газотурбинных двигателей  

и определение исходных параметров узлов  

для дальнейшего проектирования 

Приступить к расчету и проектированию турбин можно только тогда,  

когда будут определены назначение газотурбинного двигателя, схема двигателя, область применения, условия эксплуатации, внутренние и выходные 
параметры, определено место турбин в составе двигателя, нагрузка для каждой из турбин, режимы работы турбин, ресурс двигателя и его узлов. Решение этих задач реализуется в главе 1. 

1.1. Выбор исходных значений КПД и коэффициентов,  

характеризующих потери по тракту газотурбинного двигателя 

На основе технического задания на проект ГТД (ГТУ) необходимо определить схему установки. Для этого выбираем следующие показатели: 

1) число валов; 
2) тип компрессора (осевой, центробежный); 
3) тип турбины (осевая, радиальная); 
4) температуру газа 
*
г
T  (звездочкой обозначены температура и давление 

торможения в отличие от их статических значений); 

5) степень регенерации σ  (при наличии регенератора); 
6) частоту вращения (при заданной частоте вращения вала нагрузки для 

роторов ГТУ, соединенных с нагрузкой без редуктора или мультипликатора). 

После этого задаем значения КПД узлов и коэффициентов, характеризующих потери по тракту установки. 

1. Коэффициент полного давления при входе  σ
 
    
 
вх
0,98...0,99

 зависит от 

сложности подводящего трубопровода, наличия фильтров или дополнительных входных потерь в воздухозаборниках. Для транспортных ГТД в зависимости от типа воздушного фильтра  σ
 
    
вх
0,93...0,95

. 

В условиях полета самолетов с числом Маха M
1
v   

σ
 σ
σ
вх
д.д
ск,

 

где σ
 
д.д — коэффициент давления дозвуковой части диффузора, σ
 
д.д
0,99;

 

σск  — коэффициент давления в z скачках уплотнений, 


σ
 
ск
M ,
.
v
f
z

 

2. КПД компрессоров: 
η
 
    
*
к
0,75...0,83

 (для центробежного компрессора); 

η
 
    
*
к
0,82...0,90

 (для осевого компрессора). 

1.1. Выбор исходных значений КПД и коэффициентов, характеризующих потери… 7 

При мощности 
800
e
N 
 кВт или высоких значениях степени повышения 

давления в компрессорах πк  значение η*

к  может быть снижено. 

3. Коэффициент полноты горения  η
 
    
г
0,97...0,99.

 

4. Коэффициент полного давления в камере сгорания  σ
 
    
г
0,96...0,97.

 

5. КПД турбины (по параметрам торможения): 
η
 
    
*
т
0,87...0,93;

 


η
 
    
 
 
л
0,88...0,95 лопаточныйКПД .

 

При мощности 
800
e
N 
 кВт, большом располагаемом теплоперепаде, 

высокой температуре 
*
г
T  и существенном отклонении 
1
( /
)
u c
 от оптимального отношения 
1 опт
( /
)
u c
 значения η*

т  и ηл  могут быть снижены. 

6. В механическом КПД учтены затраты мощности турбины на трение  

и привод вспомогательных агрегатов ГТУ (насосы, регуляторы), не включенные в КПД компрессора и турбины. При отнесении потерь к мощности турбины 
т
N  

η
 
    
м
0,990...0,995;

  η
 
    
м
0,94...0,96

 для малоразмерных ГТД (
1000
N 
 кВт) 

при отборе мощности на агрегаты от турбокомпрессора; 

при отнесении потерь к полезной мощности 
e
N  ГТУ  η
 
    
м
0,98...0,99.

 

7. КПД редуктора η
 
    
р
0,98...0,99;

 

η
 
    
р
1
0,010...0,007


 на каждой ступени передачи при высоком качестве 

обработки шестерен. 

8. Коэффициент давления на выходе 
σ
 
    
вых
0,99...1,00,

 для транспортных ГТД σ
 
вых
0,98.

 

В зависимости от наличия длинного газоотводящего трубопровода, шумо
глушителей и фильтрующих устройств значение σвых  может быть ниже указанного и требует специального расчета. 

9. Коэффициенты, учитывающие гидравлические потери в регенераторе: 
σ
 
    
р.к
0,99...0,97

 (по воздушной стороне); 

σ
 
    
р.т
0,98...0,95

 (по газовой стороне). 

10. Низшая рабочая теплота сгорания топлива: 

для бензина и керосина 

 
    
р
н
43600...42 700
Q 
 кДж/кг; 

для дизельного топлива 

 
    
р
н
42300...43100
Q 
 кДж/кг; 

для мазута 

 
    
р
н
41300...40 400
Q 
 кДж/кг; 

для природного газа 

 
    
р
н
48630...45850
Q 
 кДж/кг (35 500…38 050 кДж/м

3 при нормальных 

(стандартных) условиях); 

Глава 1. Расчет параметров газотурбинных двигателей и определение… 

для коксового газа 

 
    
р
н
41500...10000
Q 
 кДж/кг (12200…18000 кДж/м

3); 

для доменного газа 

 
    
р
н
4200...2900
Q 
 кДж/кг (3400…5000 кДж/м

3). 

11. Для ГТД прямой реакции коэффициент скорости реактивного сопла: 
φ
 
    
с
с
с.ад
/
0,975...0,985
c
c


 (у регулируемых сверхзвуковых сопел); 

φ
 
    
с
с
с.ад
/
0,990...0,995
c
c


 (у нерегулируемых сужающихся сопел), 

гдe 
сc  — действительная скорость выхода из сопла (скорость с потерями);  

с.ад
c
 — скорость, рассчитанная по располагаемому теплоперепаду (адиабатическая скорость). 

Затем необходимо выбрать основной внутренний параметр ГТУ — степень повышения давления в компрессоре π*

к.  

Для определения оптимального значения π*

к  и соответствующего ему 

расхода воздуха 
в
G  задаются различными значениями π*

к  и проводят вариантные расчеты установки с определением параметров по тракту ГТУ. Значения коэффициентов, зависящих от параметра π*

к,  можно принимать постоянными, характерными для ожидаемого оптимального значения π*

к.  

В более точном анализе и при исследовании в большом диапазоне изменения значений π*

к  следует учитывать, что с повышением давления и соответствующим увеличением числа ступеней при сохранении экономического 
совершенства ступени адиабатный КПД компрессора понижается. Необходимость изменения адиабатного КПД компрессора η*

к  и турбины η*

т  несколько усложняет сравнительный анализ в большом диапазоне изменения 
значений η*

к. Анализ упрощается, если пользоваться политропным КПД 

ηк.п  и ηт.п,  которые более стабильны при изменении параметра η*

к. Тогда 

можно применить известное соотношение значений КПД η*  и η*

п  для компрессора и турбины 

η

π
η

*к.п

1
*

к
*
к
1
*

к

1 ;

1

k
k

k

k











          







η

π
η

π

*т.п
1
*

т
*
т
1
*

т

1
.

1

k

k

k

k










 

В осевом компрессоре достигается η*

к.п
0,89
0,92;


 в центробежном 

компрессоре — η*

к.п
0,85
0,87;


 в осевой турбине политропный КПД — 

η*

т.п
0,90
0,91.



1.2. Определение параметров газа по тракту газотурбинного двигателя            9 

1.2. Определение параметров газа по тракту газотурбинного двигателя 

Определение параметров газа по тракту ГТУ рассмотрим на примере простейших схем ГТУ (рис. 1.1, 1.2). 

 

Рис. 1.1. Простейшая схема одновальной ГТУ 

 

Рис. 1.2. Простейшая схема двухвальной ГТУ 

1.2.1. Параметры на входе в компрессор 

Построенные по параметрам компрессора Т–sдиаграммы приведены на 

рис. 1.3.  

 

Рис. 1.3. Параметры компрессора: 

а — на входе в компрессор; б — по тракту компрессора; s — энтропия; 

в
а
*
T
T

 — температура на входе в компрессор; 
σ
в
а
вх
*
*
p
p

 — давление 

Глава 1. Расчет параметров газотурбинных двигателей и определение… 

Для стационарных газотурбинных установок температура 
*
в
а;
T
T

 давление 
*
в
а.
p
p

 Параметры окружающей среды принимают по параметрам ISO 

(МСА): 
 
а
288
T 
 К; 
а
0,01013
p 
 МПа = 101 300 Н/м

2; 
 0.
H 
 

Для транспортных газотурбинных двигателей (в основном для авиационных ГТД при заданных высоте H  и скорости полета v  или числе 
п
M ) температуру 
а
T
 и давление 
аp  определяют по стандартной атмосфере (рис. 1.4): 

2

*
2

вх
а
п
а

1
1
М
1
;
2
2 p a

k
v
T
T
T
c T





















 

2
1
1
*
2

вх
а
п
а

1М
1
2
2
,
1

k
k

k
k

p a

k
v
p
p
p
c T























 

где k  — показатель изоэнтропы;
pc  — средняя удельная теплоемкость. 

 

Рис. 1.4. Зависимость параметров  

атмосферы от высоты (ГОСТ 4401–81): 

Tн, pн — температура и давление наружной среды 

Степень повышения давления в воздухозаборнике двигателя в полете: 

π

*
вх ;
v

a

p
p

 

π

*
1
вх
*
вх
а
а

а

.

k
k

v

T
p
p
p
T












 

1.2.2. Параметры компрессора 

Для определения значений π*

к  по максимальной удельной работе и по 

минимальному удельному расходу топлива в первом приближении можно 
использовать известные зависимости, учитывающие различие между значе