Объемные гидромашины

Б.П. Борисов

Объемные гидромашины

Учебное пособие

УДК 621.225
ББК 31.56
 
Б82

ISBN 978-5-7038-4765-7

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018
© Оформление. Издательство 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018

Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/105/book1720.html

Факультет «Энергомашиностроение»  
Кафедра «Гидромеханика, гидромашины и гидропневмоавтоматика»

Рекомендовано Редакционно-издательским советом
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия

 
Борисов, Б. П.

Б82  
Объемные гидромашины : учебное пособие / Б. П. Борисов. — 

Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. — 237, [3] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-4765-7

Изложены общетеоретические основы и принцип действия объемных гидро
машин. Дано представление о процессах, протекающих в них. Рассмотрены математические модели и конструкции, приведен расчет основных элементов гидромашин, широко распространенных в гидроприводах, — аксиально- и радиально- 
поршневых, пластинчатых, зубчатых и винтовых.
Для студентов, обучающихся по специальности «Энергомашиностроение».

 
УДК 621.225

 
ББК 31.56

Предисловие

Содержание учебного пособия по дисциплине «Объемные гидромашины», которую автор продолжительное время преподает в соответствии с утвержденной программой, можно условно подразделить на две части:
1) общие вопросы: понятия, определения, характеристики и модели рабочего процесса объемных гидромашин (гл. 1–3);
2) практические вопросы: принцип действия и основные расчетные зависимости для конкретных гидромашин, наиболее широко распространенных в современной технике, — поршневых насосов, аксиально- и радиаль- 
но-поршневых гидромашин, пластинчатых, зубчатых и винтовых гидромашин (гл. 4–8). 
Введение понятия идеализированного рабочего процесса объемной гидромашины позволило дать точное определение как по сути, так и по названию величин, которые вытекают из рассмотрения такого процесса: идеальная подача, идеальный момент и т. п.

Рассмотрение вопросов сжимаемости рабочей среды и течения вязкой 
жидкости в щелях объемных гидромашин дало возможность детально проанализировать происходящие в объемных гидромашинах рабочие процессы, 
в том числе с привлечением экспериментальных данных. 
Вторая часть учебного пособия посвящена изучению указанных машин 
начиная с исследования их кинематики, что позволяет определить важнейший параметр любой объемной гидромашины — ее рабочий объем, а также 
неравномерность ее подачи. Здесь же представлены особенности расчета основных наиболее ответственных узлов для каждого из рассматриваемых типов гидромашин.
В конце каждой главы приведены задания и вопросы для самопроверки, 
ответить на которые можно только внимательно изучив материал.
В тексте имеется большое количество буквенных обозначений, поэтому во избежание двусмысленности и двоякочтения приведен их список с 
объяснениями. Кроме того, в книге используются физические величины, 
выраженные исключительно в единицах Международной системы единиц (СИ).

Автор выражает признательность коллегам по кафедре, участвовавшим 

в подготовке рукописи, и будет благодарен читателям за замечания и конструктивные предложения.

Предисловие

Список обозначений физических величин

 
Э  — энергия

 
A  — механическая работа; амплитуда

 
D, d  — диаметр

 
е  — эксцентриситет

 
F  — площадь

 
f  — коэффициент трения скольжения

 
Н  — напор

 
h  — величина зазора; подъем клапана

 
К  — модуль упругости

 
k  — (без индекса) кратность 

 
k  — (с индексом) безразмерный коэффициент

 
L  — длина

 
М  — момент силы

 
m  — масса

 
N  — мощность

 
n  — частота вращения

 
р  — давление

 
Р, T  — сила

 
Q  — объемная подача насоса; объемный расход

 
R, r  — радиус

 
S  — ход поршня

 
t  — время

 
V  — объем

 
V0  — рабочий объем

 
ΔV  — изменение объема рабочей камеры за время ее соединения с выходной полостью в течение одного рабочего цикла

 
v  — скорость

 
z  — количество рабочих камер (поршней, пластин, зубьев)

 α, β, θ  — углы
 
γ  — угол наклона блока или диска

 
δ  — газосодержание; толщина пластин

 
ε  — параметр регулирования; относительный эксцентриситет

 
η  — коэффициент полезного действия (КПД)

 
Θ  — температура

 
λ  — безразмерный геометрический параметр кривошипно-ползунного механизма

 
μ  — динамическая вязкость; коэффициент расхода

 
ρ  — плотность; радиус-вектор

 
σ  — коэффициент неравномерности; напряжение

 
τ  — касательное напряжение

 
ϕ  — аргумент при описании процессов в машинах с вращающимся 
валом

 
ω  — угловая скорость

Список обозначений физических величин

Список индексов при обозначениях физических величин

Список индексов при обозначениях физических величин

 
ак  — аккумулятор

 
ат  — атмосферный

 
в.к  — всасывающий клапан

 
вс  — всасывание

 
втек  — втекание

 
вх  — вход

 
выд — выделившийся

 
вых  — выход

 
г  — газ

 
гд  — гидродвигатель

 
гидр  — гидравлический

 
гм  — гидромеханический

 
дв  — движение

 
доп  — допустимый

 
д.п  — дополнительная подача

 
ж  — жидкость

 
и  — идеальный

 
инд  — индикаторный

 
инт  — интервальный

 
к — камера, корпус

 
кл  — клапан

 
кр  — критический

 
мгн  — мгновенный

 
мех  — механический

 
м.о  — мертвый объем

 
н  — насос

 
наг  — нагнетание

 
нап  — напорный

 нечет  — нечетный
 
ном — номинальный

 
н.п  — насыщенный пар

 
об  — объемный, объем

 
ок  — окно

 
от  — отключение

 
отж  — отжимающий

 
п  — поршень

 
пер  — перекрытие

 
п.ж  — поток жидкости

 
под  — подключение

 
пр  — пружина

 приж  — прижимающий
 
пт  — потери

Список индексов при обозначениях физических величин

 
р — ротор

 
рас  — расширение

 
р.к  — рабочая камера

 
р.о  — рабочий орган

 
р.с  — рабочая среда

 
с  — седло клапана

 
св  — самовсасывание

 
сж  — сжимаемость, сжатие

 
сл  — слив

 
с.о  — средний объем

 
ср  — средний

 
ст — статор

 
сф  — сфера, сферический

 
тек  — текущий

 
тр  — трение

 
т.т  — твердое тело

 
уд  — удельный

 
ут  — утечки

 
ц  — цилиндр

 
ц.м — центр массы

 
чет  — четный

 
ш  — шатун

 
щ  — щель

 
экс  — экстремальный

Гл а в а  1. Основные понятия и определения

1.1. Гидромашины. Определения и технические показатели

Гидравлические системы широко применяются в различных областях 
техники. Основным их элементом служат устройства, которые либо сообщают механическую энергию жидкости (насосы), либо передают ее рабочим 
органам различного вида машин для осуществления полезной работы (гидродвигатели). Для рационального применения и эксплуатации указанных 
устройств (гидромашин) важно знать принципы их работы, особенности протекающих в них процессов и основные технические показатели качества. 
Поскольку в современной технике наибольшее распространение получили 
объемные и лопастные гидромашины, подробнее ознакомимся с устройством, принципами работы и методами расчета объемных гидромашин. 
Гидравлической называется машина1, в которой механическая работа (Амех) 
входного звена преобразуется в механическую энергию потока жидкости 
(Эп.ж), или, наоборот, — механическая энергия потока жидкости преобразуется в механическую работу выходного звена.
В первом случае гидромашина носит название насоса (а), а во втором — 

гидродвигателя (б ) (рис. 1.1).
Принципиально любая гидромашина может работать и как насос, и как 
гидродвигатель. Машины, обладающие таким свойством, получили название 
обратимых гидромашин. Однако из-за особенностей конструкции это свойство может нарушаться, тогда такие машины называют необратимыми.

Приведенное определение насоса — неполное. В общем случае насос — 
это устройство для напорного перемещения жидкости в результате преобразования подводимой извне энергии (не только механической!) в механиче
1 Машиной называется механическое устройство, выполняющее движения для преобразования энергии, материалов или информации.

Рис. 1.1. Функциональные схемы насоса (а) и гидродвигателя (б) (масштаб стрелок 
указывает на количество энергии)

Глава 1. Основные понятия и определения

скую энергию потока жидкости. Из определения следует, что не всякий насос 
является гидромашиной. С целью подчеркнуть это различие иногда вводятся понятия насоса-машины и насоса-аппарата, в которых отсутствуют подвижные механические элементы.
Приведем несколько примеров таких устройств. Их общая характерная 
особенность заключается в простоте конструкции, а отсутствие подвижных 
механических частей обусловливает высокую надежность. Однако специфические свойства и, как правило, невысокий КПД подобных устройств ограничивают область их применения.
В струйном насосе-аппарате (рис. 1.2), механическая энергия полезного потока жидкости Q0 увеличивается путем передачи также механической 
энергии от потока рабочей жидкости Q1. Это осуществляется за счет сил 
трения в камере смешения 1, в которую рабочий поток поступает с большой 
скоростью через сопло 2. Следует отметить, что в качестве как рабочей, так 
и полезной среды можно в различном сочетании использовать жидкость 
или газ.
Вследствие того что между расходами Q0 и Q1 существует определенная 
зависимость, струйные насосы часто применяются как смесители (сварочные 
горелки, карбюраторные двигатели и т. п.). В зависимости от назначения 
струйные насосы иногда называют инжекторами (насосы для нагнетания 
жидкости в резервуары), эжекторами (для отсасывания жидкости), гидро- 
элеваторами (насосы для транспортировки некоторых гидросмесей).
В электромагнитных (или магнитогидродинамических) насосах, которые подразделяются на индукционные и кондукционные, электрическая 
энергия непосредственно преобразуется в механическую энергию потока 
жидкости Q.
В электромагнитном насосе (рис. 1.3) жидкая электропроводящая среда 
перемещается под воздействием электромагнитной силы, которая возникает 
при взаимодействии магнитного поля, создаваемого магнитной системой насоса, с электрическим током I, проходящим через перемещаемую среду. 
Электромагнитные насосы применяют, например, в ядерной энергетике для 
перемещения жидких щелочных металлов при температуре 1000 °С и выше.
Для подъема жидкости (нефти, воды) из скважин применяются газлифты, если в таком качестве используется воздух, то эрлифты (рис. 1.4). 

Рис. 1.2. Принцип действия 
струйного насоса-аппарата
Рис. 1.3. Схема работы электромагнитного насоса (N, S — полюса магнита)

1.1. Гидромашины. Определения и технические показатели

Жидкость поднимается за счет энергии сжатого газа, подаваемого в трубу, по которой в 
результате образования газожидкостной смеси меньшей плотности осуществляется ее вытеснение в количестве Q жидкостью, находящейся в скважине.
Наряду с рассмотренными насосами используются и другие устройства для подачи 
жидкости. Однако в силу специфических 
свойств они имеют ограниченную область 
применения, преимущество остается за насосами-машинами.
Величины, которые характеризуют количество преобразуемой энергии, относятся к 
основным техническим показателям качества 
работы гидромашины. Так, работа, совершаемая в единицу времени твердым телом (входным или выходным звеном)

 A
t
N
мех
т.т
=
, 

где Nт.т — мощность, Вт (кВт),

 
N
Pv
M
т.т = 


ω

при поступательном движении
при вращательном движении.
 
(1.1)

Здесь P, M – сила, Н, или момент, Н⋅ м, приложенные к входному (выходному) звену гидромашины; v, w — линейная, м/с, или угловая, рад/с, скорость 
движения твердого тела.
Некоторые сложности возникают при определении механической энергии потока жидкости. Более простым способом эту задачу можно решить, 
используя модель несжимаемой жидкости и понятие напора, которое применяется в гидромеханике. В противном случае надо было бы учитывать потенциальную энергию, обусловленную деформацией жидкости. Под напором 
понимают удельную механическую энергию потока, которая относится к 

единице веса жидкости ( Дж

Н
м
=
), проходящей через поперечное сечение по
тока, и представляет собой сумму:

 
H
z
p
g
v
g
=
+
+
ρ
α 2

2

, 
(1.2)

где z — геометрический напор, т. е. расстояние от произвольно выбранной 
горизонтальной плоскости отсчета до центра рассматриваемого сечения 
потока, нормального по отношению к вектору скорости; p — давление в 
центре рассматриваемого сечения (в общем случае координату z и давление 
р можно брать в любой точке рассматриваемого сечения); p/ρg — пьезо- 

Рис. 1.4. Принцип работы 
эрлифта

Глава 1. Основные понятия и определения

метрический напор; αv2/2g — скоростной напор (v и α — соответственно средняя скорость в данном сечении и коэффициент кинетической энергии, который учитывает неравномерное распределение скоростей по сечению).
Механическая энергия потока жидкости в единицу времени (мощность)

 
N
gQH
п.ж = ρ
, 
(1.3)

где ρ — плотность, кг/м3; g — ускорение свободного падения, м/с2; Q — объемный расход, м3/с; H — напор, м.
При прохождении жидкости через насос ее механическая энергия увеличивается — энергия потока жидкости на выходе больше, чем на входе: 
(
)
(
) ,
Э
Э
п.ж вых
п.ж вх
>
 а при прохождении через гидродвигатель уменьшается — 

энергия потока жидкости на входе больше, чем на выходе: (
)
(
)
Э
Э
п.ж вх
п.ж вых
>
 

(см. рис. 1.1). При указании физических величин, характеризующих параметры потока жидкости на входе или выходе из гидромашины — давления, 
энергии, скорости, расхода и т. п. — будем их относить к нормальным сечениям, в которых конструктивно осуществляется подсоединение внешних 
магистралей — патрубка, штуцера, фланца и т. п.

Разность указанных энергий называется напором насоса, или напором 
гидродвигателя, соответственно. Полагая значения расхода на входе и выходе из гидромашины одинаковыми, имеем:
напор насоса Нн — это энергия, которую насос сообщает единице веса 
перекачиваемой жидкости, представляет собой разность напоров на выходе 
и входе насоса:

 
H
H
H
z
p
g
v
g
z
p
g
v
g
н =
−
=
+
+








−
+
+








вых
вх
вых
вх
ρ
α
ρ
α
2
2

2
2
.; 
(1.4)

напор гидродвигателя Нгд — это энергия, которую двигатель забирает у 
единицы веса подводимого потока жидкости, представляет собой разность 
напоров на входе и выходе из гидродвигателя:

 
H
H
H
z
p
g
v
g
z
p
g
v
g
г
вх
вых
вх
вых
д =
−
=
+
+








−
+
+








ρ
α
ρ
α
2
2

2
2
.  
(1.5)

Для насоса полезной является мощность, которую он передал перекачиваемой жидкости — ρgQ H
н
н, а затраченной — мощность, которая была 

на входном звене насоса. Чаще всего это вал, который приводится во вращение либо электродвигателем, либо двигателем внутреннего сгорания 
и т. п., и тогда мощность на валу составляет Мw. Расход Qн принято называть подачей насоса (измеряется в м3/с), а его КПД (h) — отношение полезной мощности к подведенной (затраченной) — определяется как

 
η
ρ

ω
н
п.ж

т.т

н
н
=
=
N
N
gQ H
M
.  
(1.6)