Теплофизика

Министерство науки и высшего образования  

Российской Федерации 

Уральский федеральный университет 

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина 

ТЕПЛОФИЗИКА 

Практикум 

Рекомендовано методическим советом  
Уральского федерального университета  

для студентов вуза, обучающихся  

по направлениям подготовки  

22.03.01 — Материаловедение и технология материалов;  

22.03.02, 22.04.02 — Металлургия 

Екатеринбург 

Издательство Уральского университета 

2021 

ТЕПЛОФИЗИКА

УДК 536.2(076.5)
ББК 22.317я73
          Т34

Авторы: В. А. Дудко, С. Я. Журавлев, Е. В. Киселев, Н. Б. Лошка‑

рев, В. И. Матюхин, О. В. Матюхин, Н. А. Спирин 

Рецензенты:
замдиректора ОАО «ВНИИМТ» д‑р техн. наук, проф. Г. М. Дружинин;
гл. науч. сотр. Института металлургии УрО РАН д‑р техн. наук,  

проф. А. Н. Дмитриев

Научный редактор — д‑р техн. наук, проф. Г. В. Воронов 

Т34

Теплофизика : практикум / В. А. Дудко, С. Я. Журавлев, Е. В. Ки‑

селев [и др.] ; М‑во науки и высш. образования. — Екатеринбург :  
Изд‑во Урал. ун‑та, 2021. — 79, [1] с.

ISBN 978‑5‑7996‑3304‑2

Изложены материалы для подготовки и проведения лабораторных работ по дис‑

циплинам, в которых изучаются основы переноса теплоты различными способами 
и законы термодинамических процессов. Книга предназначена для бакалавров и ма‑
гистров металлургических направлений, также ее можно рекомендовать и студентам, 
которые изучают в различных дисциплинах разделы теплофизики и термодинамики.

Табл. 5. Рис. 25.

УДК 536.2(076.5)
ББК 22.317я73

ISBN 978‑5‑7996‑3304‑2
© Уральский федеральный 
     университет, 2021 

Содержание 

Содержание

Введение ...............................................................................................4

1. Методические указания к выполнению лабораторных работ  .......5

2. Исследование теплообмена излучением  ......................................21

3. Определение коэффициента теплопроводности  
твердых материалов  ...........................................................................31

4. Изучение процесса теплопроводности  
при нестационарном режиме  ............................................................39

5. Исследование естественной конвекции в условиях  
комбинированного теплообмена труб с окружающим воздухом  ....48

6. Исследование фазовых переходов  ................................................60

7. Определение универсальной газовой постоянной  .......................69

Список библиографических ссылок  ................................................78

ТЕПЛОФИЗИКА

Введение

В 

процессе формирования представлений о технологических про‑
цессах, которые осуществляются при высоких температурах, сту‑

дентам следует ознакомиться с теоретическими аспектами этих про‑
цессов.

Основную роль во многих технологических процессах играют про‑

цессы термодинамики и тепломассообмена. Развитие этих процес‑
сов, их качественные и количественные характеристики существен‑
ным образом влияют на работу агрегата в целом. Сложность процесса 
заключается в том, что тепломассообменные процессы в рабочем про‑
странстве агрегатов протекают одновременно и взаимосвязаны друг 
с другом.

Наиболее полное представление об изучаемом процессе возникает 

при самостоятельном проведении научного эксперимента (лаборатор‑
ного практикума). Участие в эксперименте позволяет не только углу‑
бить и закрепить изученный теоретический материал, но и получить 
необходимые навыки работы с лабораторным оборудованием и кон‑
трольно‑измерительными приборами, также проанализировать ре‑
зультаты эксперимента и сделать соответствующие выводы.

Каждая работа позволяет решать задачи различного уровня в зави‑

симости от объема проведенных исследований и глубины изучения 
процесса.

В итоге выполнения лабораторного практикума оформляется отчет 

о проведенной работе. Обязательные элементы, которые должен со‑
держать итоговый отчет, устанавливаются преподавателем.

1. Методические указания к выполнению  лабораторных работ 

1. Методические указания 
к выполнению  
лабораторных работ 

1.1. Цель и порядок выполнения  
лабораторной работы 

Л

абораторные занятия по дисциплинам «Теплофизика» и «Тепло‑ 
техника» проводятся с целью:

– закрепить и углубить знания, получаемые студентами на лекци‑

ях и в процессе самостоятельной работы;

– усвоить фундаментальные законы и расчетные методики, изло‑

женные на лекциях;

– обучиться методам экспериментальных и научных исследований;
– получить навыки научного анализа и обобщения полученных 

результатов;

– приобрести навыки работы с лабораторным оборудованием, кон‑

трольно‑измерительными приборами и вычислительной техникой;

– развить творческую инициативу и самостоятельность студентов 

в проведении практических работ в лаборатории.

Выполнение работы содержит несколько основных этапов:
– подготовительную часть;
– проведение экспериментального исследования;
– обработку результатов эксперимента;
– оформление и защиту отчетов.

ТЕПЛОФИЗИКА

Подготовительная часть проводится накануне лабораторного заня‑

тия каждым студентом самостоятельно, при этом необходимо:

– ознакомиться с целью и содержанием работы;
– проработать соответствующую тему теоретического курса;
– изучить устройство и принцип работы лабораторной установки 

и используемых измерительных приборов;

– усвоить последовательность выполнения рабочих операций и по‑

рядок обработки измеряемых параметров;

– изучить меры безопасности, относящиеся к данной работе, лич‑

но расписаться в журнале инструктажа;

– подготовить бланк отчета.
В результате проведения подготовительной части студент должен 

знать:

– 
объект и предмет исследования;

– 
состав и устройство лабораторной установки;

– 
порядок выполнения работы;

– 
порядок обработки данных, полученных при измерении;

– 
ответы на контрольные вопросы;

– 
меры безопасности при работе на установке, местах подачи и от‑

ключения питания, расположения средств защиты и пожаротушения, 
правила оказания первой помощи пострадавшим.

Каждый студент при себе должен иметь:
– подготовленный бланк отчета;
– счетный прибор (микрокалькулятор);
– линейку, карандаш, ручку и ластик;
– конспект лекций по изучаемой теме;
– руководство к лабораторным занятиям;
– тетрадь для черновых записей и расчетов.

В целях дополнительной проверки теоретического материала и для 

более точной оценки готовности каждого студента, преподаватель пе‑
ред началом выполнения экспериментальной части занятия может 
провести контрольное мероприятие в письменном и устном виде [1].

Проведение экспериментального исследования включает в себя:
– проверку исходного состояния установки;
– подготовку установки к работе;
– проведение эксперимента и измерений в опытах;
– приведение в исходное состояние лабораторной установки.

1. Методические указания к выполнению лабораторных работ 

Результаты, полученные в ходе проведения эксперимента, согласо‑

вываются с преподавателем. При необходимости, для уточнения ре‑
зультатов, проводится повторный эксперимент или его часть.

Измерения выполняются, как правило, в составе группы из 4–6 сту‑

дентов.

Обработка результатов эксперимента производится студентами са‑

мостоятельно, по заданию и в объеме, заданном преподавателем.

Весь расчетный материал с пояснениями должен быть занесен в от‑

чет в хронологическом порядке выполнения эксперимента. Далее ито‑
ги обработки результатов эксперимента сводятся в таблицу, на осно‑
вании которой (по заданию преподавателя) могут быть построены 
графические зависимости.

Перед следующим лабораторным занятием студенты сдают отчет 

преподавателю. Преподаватель проверяет правильность оформления 
отчета и обоснованность сделанных выводов. На основании уровня 
подготовки студента по теме лабораторного занятия и содержатель‑
ности отчета выставляется оценка за работу. В случае неудовлетвори‑
тельной подготовленности студента или грубых нарушений оформ‑
ления отчета, преподаватель назначает другое время для повторной 
защиты отчета о лабораторной работе после исправления замечаний.

1.2. Требования к оформлению отчетов 

Оформление отчета о лабораторной работе начинается в процессе вы‑

полнения подготовительной части занятия. Отчет оформляется на блан‑
ке лабораторной работы либо в тетради для практических занятий чер‑
ными, фиолетовыми или синими чернилами (пастой). Схемы, таблицы, 
графики допускается выполнять простым карандашом или с использова‑
нием компьютерных программ Word, Excel и др. В верхней части бланка 
записывается полное (без сокращения) название работы, ее номер, фа‑
милия, инициалы студента и номер группы, дата выполнения работы.

В общем случае отчет должен содержать следующие разделы:
– цель работы; теоретическую часть материала изучаемого  

процесса;

– схему и состав лабораторной установки;

ТЕПЛОФИЗИКА

– краткое описание методики проведения исследований;
– исходные данные для проведения исследований;
– расчетные формулы;
– результаты измерений и вычислений;
– выводы.
Схема лабораторной установки выполняется аккуратно с приме‑

нением чертежных инструментов или графических редакторов. Она 
должна отражать состав и взаимодействие основных частей установки. 
Схема обязательно должна иметь номера позиций составных частей 
установки. Условные обозначения должны соответствовать ЕСКД или 
иметь общепринятый смысл. Расшифровка иных обозначений и со‑
кращений должна быть приведена в отчете.

Методика проведения исследований излагается в виде плана про‑

ведения измерений и получения конечного результата.

Исходные данные содержатся в описаниях соответствующих работ 

или предоставляются преподавателем.

Расчетные формулы должны иметь краткий комментарий (без 

слов «найти», «вычислить», «определить» и т. п.), ссылочный номер 
и единицу измерения. Замеченные описки и ошибки исправляются  
с помощью корректора.

Раздел «Результаты измерений вычислений» занимает главное ме‑

сто в отчете и имеет наибольший объем.

Вычисления записываются со всеми необходимыми дополнитель‑

ными пояснениями. Записывается расчетная формула, в нее подстав‑
ляются значения соответствующих величин и проводится матема‑
тическое вычисление. В отчете представляются все промежуточные 
расчетные данные.

Таблицы, представленные в каждой методической разработке к ла‑

бораторной работе, имеют рекомендательный характер. Студент имеет 
право по своему усмотрению изменять форму таблиц, добиваясь мак‑
симальной наглядности представления материала.

Графики являются наиболее информативным средством представ‑

ления результатов. Особенности обработки результатов измерений (за‑
полнение таблиц и построение графиков) уточняются у преподавателя.

Выводы по работе составляются в произвольной форме и должны от‑

вечать на поставленную перед выполнением работы преподавателем цель.

В выводах необходимо охарактеризовать особенности проведене‑

ния, проанализировать совпадение экспериментальных результатов 

1. Методические указания к выполнению лабораторных работ 

с теоретическими данными, показать причины их возможного рас‑
хождения.

В качестве дополнения, демонстрирующего понимание сути изу‑

чаемого явления, в выводах можно высказать предложения по совер‑
шенствованию лабораторной установки, методики проведения заня‑
тия, выполнения эксперимента и обработки опытных данных.

При составлении текстовой части отчета допускается примене‑

ние сокращенного варианта написания слов только общепринятой  
формы [1].

Выводы пишутся каждым студентом самостоятельно.

1.3. Обработка результатов измерений 

Определение тепловых потоков. При исследовании процессов рас‑

пространения теплоты определяющим параметром является величи‑
на теплового потока Q.

В ряде случаев энергия в форме теплоты подводится от электриче‑

ских нагревателей. Если ее потери в окружающую среду отсутствуют, 
т. е. вся выделившаяся теплота Q при прохождении электрического 
тока по сопротивлению участвует в изучаемом процессе, то ее вели‑
чина может определяться по силе тока I и падению напряжения на на‑
гревателе U

 
Q = I U.

Если известна сила тока I, проходящего через нагреватель, паде‑

ние напряжения на нагревателе U и его электрическое сопротивле‑
ние R, то величина выделяющейся теплоты может быть установлена 
по выражению 

 
Q
I R
U
R
=
=
2
2 /
.

При наличии потерь теплоты и в случае, когда тепловой поток соз‑

дается неэлектрическими нагревателями (например протекающим го‑
рячим газом по каналу), для определения значения используют кало‑
риметрический метод или метод теплопроводности.

Суть калориметрического метода определения теплового потока 

состоит в том, что количество теплоты в единицу времени вычисля‑

ТЕПЛОФИЗИКА

ется по массовому расходу газообразной или жидкой среды и измене‑
нию ее температуры

 
Q
mс
t
t
p
=
(
)
1
2
–  
,

где m — массовый расход жидкости, кг/c;

cp — средняя массовая теплоемкость жидкости, кДж/(кг  ·  К);
t1 и t2 — температура жидкости на входе и выходе исследуемого по‑

тока, °C.

В основу метода теплопроводности положено уравнение, выража‑

ющее закон Фурье, 

 
Q
T
n F
= - ¶

¶
l
,  

где λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м  ·  К);

F — поверхность, через которую передается теплота, м 2;
¶
¶
T
n  — температурный градиент, К/м.

При определении величины теплового потока необходимо лишь 

экспериментально найти значение температурного градиента ¶

¶
T
n , 

т. к. λ и F заранее известны.

В зависимости от геометрической формы тела, через которое пере‑

дается теплота, можно определить величину теплового потока по упро‑
щенным выражениям. Так, для плоской неограниченной пластины 

 
Q
F
t
=
l
d D ,  
(1.1) 

где F — поверхность, через которую передается теплота, м2; 

δ — толщина пластины, м;
Δt — перепад температуры на толщине, °C.
Для цилиндрической стенки используется формула 

 
Q
F d

t
t
d
d

=
-
2

0

2
1

2

1

l

ln

,  
(1.2) 

где F и d0 — площадь, м2, и диаметр, м, со стороны внутренней или на‑
ружной поверхности цилиндрической стенки;

λ — коэффициент теплопроводности материала стенки;
t1 и t2 — значения температур стенки на диаметрах d1 и d2, °C.

1. Методические указания к выполнению лабораторных работ 

Выражения (1.1), (1.2) часто используются для определения коэф‑

фициента теплопроводности по известному тепловому потоку.

Методы определения при использовании выражения (1.1) называ‑

ются методами пластин, а с использованием выражения (1.2) — ме-
тодами толстостенной трубы.

Табличный способ обработки. В теплотехническом эксперименте 

приходится иметь дело с большим количеством опытных данных, ко‑
торые впоследствии используются либо для вычисления некоторой 
величины, либо для построения графиков. В целях удобства расчетов 
или графических построений, опытные данные должны быть опреде‑
ленным образом систематизированы. Это достигается занесением экс‑
периментальных данных в таблицы, т. е. табулированием [1].

Табличное представление данных опыта имеет ряд преимуществ:
– таблицы просты, т. к. их построение не требует специальной бу‑

маги, чертежных инструментов и т. п.;

– они позволяют обозреть все опытные данные;
– облегчают сравнение различных значений;
– сокращают время на вычисления.
Формы таблиц могут быть весьма разнообразны. В описываемых 

лабораторных работах в основном используются статические табли‑
цы и таблицы функций.

Общим требованием к таблицам является наличие нумерационного 

и тематического (названия) заголовков. Если отчет содержит только 
одну таблицу, то нумерационный заголовок не ставится. Общая фор‑
ма статической таблицы имеет следующий вид:

Таблица (номер) — (Название) 

Название аргумента
Общее название столбцов

Название столбца

(параметр, единицы  

измерения)

Название столбца

(параметр, единицы  

измерения)

Обозначение аргумента
Число
Число

Обозначение аргумента
Число
Число

Если в таблице или строчке порядок цифр один и тот же, то удобно 

вынести степень 10 (10+ или 10‑) за строчку или столбец. При этом уста‑
новлено следующее правило: в заголовок строчки или столбца выно‑
сится число десять с обратным показателем степени. Например, если