Вибрационная надежность энергетических установок

Министерство науки и высшего образования 
Российской Федерации

Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

Т. А. Недошивина, А. В. Кистойчев

Вибрационная надежность  
энергетических установок

Учебное пособие

Рекомендовано методическим советом
Уральского федерального университета
для студентов вуза, обучающихся 
по направлению подготовки
13.04.03 — Энергетическое машиностроение

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2021

УДК 621.83:061.1(075.8)
ББК 34.445я73
          Н42
Рецензенты:
кафедра теоретической механики механико-математического факультета 
ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Томский государственный университет», (завкаф. д-р физ.-мат. наук, доц. М. А. Шеремет),
начальник Малоистокского ЛПУ МГ филиала ООО «Газпром трансгаз 
Екатеринбург», канд. техн. наук А. В. Олейников

Научный редактор — д-р техн. наук, проф. Б. Е. Мурманский

 
Недошивина, Т. А.
Н42    Вибрационная надежность энергетических установок : учебное пособие / Т. А. Недошивина, А. В. Кистойчев ; М-во науки и высш. образ. 
РФ. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2021. — 204 с.

ISBN 978-5-7996-3201-4

Изложены вопросы работы конструкционных материалов в условиях переменных нагрузок, вопросы измерения, анализа и нормирования вибрации турбомашин, представлены основы теории надежности и технической диагностики вращающегося оборудования.
Учебное пособие может быть использовано студентами любой формы обучения при выполнении контрольных заданий, при подготовке к зачетам и экзаменам, а также слушателями в системах подготовки и повышения квалификации.

Библиогр.: 45 назв. Рис. 66. Табл. 8.

УДК 621.83:061.1(075.8)
ББК 34.445я73

ISBN 978-5-7996-3201-4 
© Уральский федеральный

 
     университет, 2021

Оглавление

Предисловие ................................................................................. 6

1. Механические характеристики конструкционных 
материалов. Работа конструкционных материалов 
под действием постоянных и переменных напряжений ............ 7
1.1. Условия работы деталей энергетических машин ............ 7
1.2. Способы решения задач прочности .............................. 10
1.3. Критерии прочности при постоянных нагрузках ......... 11
1.4. Критерии прочности при переменных нагрузках ......... 17
1.5. Свойства материалов, применяемых 
        в энергомашиностроении .............................................. 21
Вопросы для самоконтроля .................................................. 23

2. Вибрационная надежность турбоагрегатов ............................. 24

2.1. Вибрация турбоагрегата и ее последствия .................... 24
2.2. Измерение вибрации турбомашин ................................ 25
2.3. Единицы измерения и методы преобразования 
        вибрационных сигналов ................................................ 27
2.4. Аппаратура для измерения вибрации ............................ 32
2.5. Контроль и нормирование вибрации турбомашин ...... 36

2.5.1. Нормирование вибрации энергетических 
            машин ................................................................... 40
2.5.2. Нормирование вибрации газовых турбин ........... 43
2.5.3. Нормирование вибрации агрегатов 
            на магнитном подвесе .......................................... 46
Вопросы для самоконтроля .................................................. 48

3. Динамическое состояние турбомашин, причины 
      колебаний роторов и методы их устранения ........................... 49

3.1. Основы классической роторной динамики .................. 49

3.1.1. Вал с диском посередине на жестких опорах 
            без трения ............................................................. 49
3.1.2. Вал с диском посередине на податливых 
            изотропных опорах без трения ............................ 56

Оглавление

3.1.3. Вал с диском посередине на опорах с трением ... 60
3.1.4. Колебания многодискового ротора ..................... 65

3.2. Особенности динамики агрегатов на магнитном 
        подвесе ........................................................................... 68

3.2.1. Основные факторы, определяющие 
            колебания турбоагрегата на магнитном подвесе ... 68
3.2.2. Магнитный подвес как фактор влияния 
            на динамику агрегата ........................................... 79
3.2.3. Уравнение динамики ротора на магнитном 
            подвесе.................................................................. 80
3.2.4. ПИД-регулятор и физический смысл 
            коэффициентов ПИД-регулятора в роторных 
            системах ................................................................ 83

3.3. Причины, вызывающие колебания роторов ................. 86
3.4. Вибрация с оборотной частотой, высокочастотная, 
        низкочастотная вибрация .............................................. 96
3.5. Уравновешивание роторов ...........................................102

3.5.1. Балансировочное оборудование .........................102
3.5.2. Статическая балансировка ..................................105
3.5.3. Динамическая балансировка ..............................106
3.5.4. Балансировка по методу собственных форм ......110
3.5.5. Метод балансировки по ДКВ ..............................112
3.5.6. Балансировка на разгонно-балансировочных 
            стендах .................................................................113
3.5.7. Балансировка в собственных опорах ..................114
Вопросы для самоконтроля .................................................115

4. Вибрационная надежность лопаточного аппарата .................117

4.1. Статическая и динамическая прочность лопаток ........117
4.2. Собственные частоты и формы колебаний лопаток ...120
4.3. Вибрационная отстройка лопаточного аппарата .........124
Вопросы для самоконтроля .................................................128

5. Повреждения узлов и деталей. Диагностические 
      признаки повреждений и причины неполадок .......................129

5.1. Анализ повреждаемости оборудования 
        турбоагрегатов ...............................................................129
5.2. Повреждения и аварии лопаточного аппарата турбин ...130

5.3. Разрушение и повреждения роторов и валов ...............133
5.4. Повреждение корпусов .................................................136
5.5. Дефекты подшипников скольжения ............................137
5.6. Эксплуатационные дефекты подшипников качения ....141
Вопросы для самоконтроля .................................................144

6. Техническое состояние турбомашин. Критерии 
      надежности ...........................................................................145

6.1. Виды состояний. Отказы и их причины .......................145
6.2. Критерии надежности ...................................................151
6.3. Правила создания надежных конструкций ..................157
Вопросы для самоконтроля .................................................159

7. Элементы технической диагностики .....................................160

7.1. Назначение и цели технической диагностики .............160
7.2. Методы диагностирования ...........................................169
7.3. Экспертные системы .....................................................171
7.4. Системы технической диагностики .............................172
7.5. Параметрическая диагностика газотурбинного 
        оборудования ................................................................176
7.6. Трибологическая диагностика .....................................179
7.7. Виброакустическая диагностика агрегатов 
        с подшипниками контактного типа .............................181
7.8. Вибрационная диагностика агрегатов 
        с магнитным подвесом роторов ...................................183
Вопросы для самоконтроля .................................................198

Cписок использованных источников ..........................................199

Предисловие

О

беспечение надежной и эффективной эксплуатации технически сложного оборудования, к которому, безусловно, следует отнести паровые и газовые турбины, зависит от множества 
факторов. Это и конструктивные особенности агрегатов, и соблюдение технологии их изготовления, монтажа и ремонта, и, конечно, эксплуатация объектов в полном соответствии с инструкцией. Для решения различных задач, направленных на повышение надежности, 
разработаны и используются системы контроля и диагностирования 
в процессе эксплуатации, различные системы ремонтно-технического обслуживания.
Надежность турбомашин в значительной мере определяется вибрационной надежностью. Вибрационная надежность, в свою очередь, 
включает в себя решение трех основных проблем.

1. Повышение общей вибрационной надежности турбоагрегатов, 
которая обеспечивается вибрационной отстройкой агрегатов и качественной балансировкой роторов и валопровода.

2. Обеспечение вибропрочности лопаточного аппарата с учетом режимных факторов и температурного состояния.

3. Разработка методов диагностики турбоагрегатов, позволяющих 
оценить их техническое состояние, а в случае неудовлетворительного вибрационного состояния турбоагрегатов в эксплуатации, дающих 
возможность выяснить причины этих дефектов и предложить методики их устранения.
Данное учебное пособие кратко рассматривает вопросы динамики турбоагрегатов, в том числе в процессе эксплуатации, надежности 
лопаточного аппарата, вопросы повышения надежности эксплуатации путем использования средств и методов технического диагностирования.

1. Механические характеристики 
конструкционных материалов. 
Работа конструкционных материалов  
под действием постоянных и переменных 
напряжений

1.1. Условия работы деталей энергетических машин

Д

етали энергетических установок при работе подвергаются различным воздействиям: силовым (нагрузки от центробежных 
сил и разностей давлений), тепловым (нагрузки, вызываемые 
неравномерностью температурных полей) и износу (изменение формы 
и размеров вследствие разрушения при трении), которые в зависимости от типа рассматриваемой турбомашины могут находиться в различных сочетаниях. Ответственные детали газовых турбин: лопатки, 
роторы, корпусы — работают в условиях высоких температур в сочетании со значительными нагрузками, обусловленными центробежными силами инерции и относительно небольшими разностями давлений; детали паровых турбин — в условиях относительно умеренных 
температур в сочетании с высоким уровнем давлений и повышенной 
влажности среды; детали осевых компрессоров — в условиях значительных нагрузок от центробежных сил инерции и высокой эрозионной активности рабочего тела. Кроме того, неравномерность распределения температур в деталях всех без исключения турбомашин как 
в радиальном, так и в осевом направлениях вызывает неоднородные 
температурные деформации и связанные с ними напряжения.
Как силовые, так и тепловые воздействия в турбомашинах по признаку их изменения во времени можно подразделить на стационарные (постоянные во времени), медленноменяющиеся и быстроменяющиеся.

1. Механические характеристики конструкционных материалов

Стационарные или постоянные воздействия, как следует из названия, 
не меняются во времени и действуют на детали турбомашин на установившемся режиме работы, вызывая в них соответствующие напряжения. Примерами таких нагрузок могут быть центробежные силы 
инерции или перепад давлений.
В условиях умеренных температур расчеты на прочность при стационарных нагрузках проводятся с учетом критериев кратковременной прочности. При работе деталей в условиях высоких температур, 
когда невозможно пренебречь явлением ползучести, расчеты на прочность должны проводиться с использованием критериев длительной 
прочности.
Медленноменяющиеся воздействия характерны для переходных режимов — пуска, нагружения, разгрузки и останова турбомашины. Медленноменяющиеся нагрузки — это нагрузки тепловые, обусловленные 
изменением градиента температур по сечению деталей. Повторные 
медленноменяющиеся нагрузки способны привести к повреждению 
элементов по механизму малоцикловой усталости (число циклов нагружения до разрушения менее 10 4), т. к. при каждом изменении режима, при уровне напряжений даже менее предела текучести, в материале 
накапливаются повреждения. По этой причине возникает необходимость ввода ограничений по числу пусков агрегата (например, теплофикационные турбины должны быть рассчитаны на общее число пусков за весь срок эксплуатации не менее 1800 из различных тепловых 
состояний, в том числе не менее 100 пусков из холодного состояния, 
согласно ГОСТ 24278–2016).
Требования к прочности деталей турбомашин под действием стационарных и медленноменяющихся нагрузок во многом противоречивы. 
Первые требуют увеличивать габариты и металлоемкость элементов, 
а вторые — наоборот, их снижать. Поэтому подходы к проектированию турбомашин «пиковых» и для несения стационарной нагрузки 
порой кардинально различны, вследствие чего чем больше число часов работы машины на стационарном режиме, тем меньше возможное число пусков, и наоборот.
Быстроменяющиеся воздействия обусловлены, в основном, двумя 
причинами: механическими (неуравновешенность и различные технологические отклонения в изготовлении и сборке роторов) и аэродинамическими (взаимодействие потока пара или газа с элементами 
проточной части турбомашины). Быстроменяющиеся воздействия вы

1.1. Условия работы деталей энергетических машин

зывают колебания элементов турбомашины и могут привести к повреждению этих элементов по механизму многоцикловой усталости 
(число циклов нагружения до разрушения более 10 4).
Если в потоке рабочего тела присутствуют жидкие или твердые частицы, при столкновении с деталью вызывающие поверхностное ее 
повреждение, то наблюдается износ элементов турбомашин. Изнашивание — изменение размеров, формы, массы или состояния поверхности изделия или инструмента вследствие разрушения (изнашивания) 
поверхностного слоя изделия при трении. Интенсивность изнашивания зависит от большого количества факторов, сложно поддающихся 
расчетам и моделированию: скоростей движения, давлений, уровней 
шероховатости и др. Достаточно часто именно износ приводит к поломкам и большому объему ремонтных работ. Для уменьшения изнашивания широко используют смазку трущихся поверхностей и защиту 
от загрязнения, применяют антифрикционные материалы, специальные виды химико-термической обработки поверхностей и т. д.
В зависимости от характера происходящих процессов выделяют следующие виды изнашивания: механическое, молекулярно-механическое и коррозионно-механическое.
Износостойкость детали машин существенно уменьшается при 
наличии коррозии. Коррозия — процесс постоянного разрушения 
поверхностных слоев металла в результате окисления. Коррозия является причиной преждевременного разрушения многих машин и аппаратов. Загрязнения (примеси в воде, паре, газе) оказывают многостороннее действие на детали турбомашин: они могут вызывать 
коррозию различного вида (общую, язвенную, коррозионно-эрозионный износ). Для защиты от коррозии применяют антикоррозийные покрытия или изготовляют детали из специальных коррозионно-устойчивых материалов. При этом особое внимание уделяется 
деталям, работающим в присутствии воды, пара, кислот и других 
агрессивных сред.
При умеренных температурах в условиях коррозионно-активной 
среды (в среде влажного пара, содержащего примеси для паровых турбин, в присутствии солей серной кислоты для газовых турбин) в ряде 
конструкционных элементов наблюдается трещинообразование. Зарождение и развитие трещин могут происходить в этих условиях также и при постоянных нагрузках. Время эксплуатации таких деталей 
должно оцениваться с учетом трещиностойкости.

1. Механические характеристики конструкционных материалов

1.2. Способы решения задач прочности

Для решения задач прочности элементов турбомашин в условиях нагрузок, описанных выше, необходимо проведение прочностных расчетов и испытаний на этапе проектирования и производства.
Можно выделить три способа решения данной задачи: математическое моделирование, физическое моделирование, испытание натурных изделий.

1. Математическое моделирование.
Данный метод позволяет расчетно определять надежность изделия. Современные расчетные программные комплексы позволяют 
моделировать поведение практически любых деталей, задаваясь нагрузками разного типа, и получать достаточно точные результаты исследования. Метод наиболее экономичен, связан с минимальными затратами времени и средств. Минусы: относительно низкая точность 
(требуется верификация получаемых результатов с результатами экспериментальных работ), требуется максимум информации об объекте и его нагрузках.

2. Физическое моделирование.
Метод сводится к испытанию полноразмерных моделей деталей или 
узлов или моделей, выполненных в масштабе, — на специализированном оборудовании или испытательных стендах. В качестве примера 
можно привести испытание лопаток в Кэмпбелл-машине или испытания частей низкого давления паровых турбин, которые проводятся 
фирмой Alstom на стенде ЦКТИ в масштабе 1 : 3. Физическое моделирование является своего рода промежуточным методом, применяемым для уточнения результатов других методов.

3. Испытание натурных изделий в воспроизводимых реальных или 
эксплуатационных условиях.
Ранее на крупных заводах-изготовителях турбинного оборудования агрегаты проходили испытания на натурных стендах, условия нагружения в которых максимально приближены к эксплуатационным. 
В настоящий момент по причине высокой стоимости подобных испытаний от них фактически отказались. Исключение составляют центробежные нагнетатели и газотурбинные двигатели транспортного типа, 
но и их испытания зачастую лишь отчасти приближены к эксплуатационным (например, испытания центробежных нагнетателей прово