Обработка одномерных опытных данных

Министерство науки и высшего образования 
Российской Федерации

Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

А. М. Михайленко, Е. И. Устинова

Обработка 
одномерных 
опытных данных

Учебное пособие

Рекомендовано методическим советом
Уральского федерального университета
для студентов вуза, обучающихся
по направлению подготовки
22.03.02, 22.04.02 — Металлургия

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2020

УДК 519.21(075.8)
ББК 22.172я73
          М69
Рецензенты:
д‑р техн. наук С. В. Смирнов (директор Института машиноведения УрО 
РАН);
канд. техн. наук Г. П. Перунов (завотделом обработки металлов давлением 
ОАО «Уральский институт металлов»)

Научный редактор доц., канд. техн. наук С. И. Паршаков

 
Михайленко, А. М.
М69    Обработка одномерных опытных данных : учебное пособие / А. М. Михайленко, Е. И. Устинова ; М‑во науки и высш. образования РФ. — Екатеринбург : Изд‑во Урал. ун‑та, 2020. — 288 с.

ISBN 978‑5‑7996‑3167‑3

Изложены теоретические основы и практические методы обработки одномерных опытных данных, наиболее часто наблюдаемых в металлургической практике, и в частности в обработке металлов давлением. В рамках системного подхода 
сформулирована обобщенная модель экспериментального исследования, обосновывающая и позволяющая сформулировать единые вероятностные подходы к описанию и обработке опытных данных разного вида. Учебное пособие может быть 
использовано как дополнение к лекционному материалу для студентов, обучающихся по направлению «Металлургия».

Библиогр.: 28 назв. Табл. 22. Рис. 64. Прил. 12.

УДК 519.21(075.8)
ББК 22.172я73

ISBN 978‑5‑7996‑3167‑3 
© Уральский федеральный

 
     университет, 2020

Предисловие

П

ри изучении любой дисциплины очень важно использовать 
четкие, однозначные и конкретные определения для рассматриваемых понятий и величин. Конкретный и однозначный 
подход к формулированию используемых величин и понятий для методов и методик обработки опытных данных важен еще и потому, что 
значительная часть экспериментальных измерений и исследований, 
которые проводятся на действующем производстве, используются для 
характеристики качества производимой продукции, ее соответствия 
стандартам и сертификатам качества. В рамках систем сертификации 
качества продукции и производства большинство производимых испытаний в той или иной степени стандартизованы.
Часто стандартизованы и методики обработки опытных данных, 
а также используемые при этом понятия и величины. Поэтому в настоящей работе в качестве основных определений, используемых при 
обработке данных, применяют определения, приведенные в соответствующих национальных стандартах (ГОСТ и ГОСТ‑Р) [1–6] и рекомендациях по стандартизации (Р), принятых национальным органом 
по стандартизации — Госстандартом [7–9]. Такой подход к изучению 
новых понятий представляется наиболее правильным в рамках подготовки специалистов по ОМД, т. к. позволяет уделять большое внимание 
вопросам стандартизации. В то же время для ряда понятий, определенных в действующих сейчас ГОСТах и рекомендациях известны или могут быть сформулированы более точные определения, лучше, по мнению 
автора, отражающие существо определяемого объекта. Приведенные 
альтернативные определения следует рассматривать как «параллельные», не отменяющие основных определений из ГОСТов и рекомендаций, а лишь уточняющие, расширяющие «стандартные» определения.
Аналогичный подход (использование в системах стандартизации 
и сертификации продукции и производства) применен и при отборе 

Предисловие

опытных данных для изучения основных величин, понятий, критериев и методик их расчета из всего весьма обширного моря информации, пронизывающего мировую литературу, посвященную изучаемым вопросам. Дополнительным ограничением широты изучаемого 
материала явилась практика применения положений теории вероятностей и математической статистики в условиях изучения и анализа 
как самих процессов ОМД, так и качества продукции, выпускаемой 
с использованием этих процессов.
Глубина изложения рассматриваемых в учебном пособии вопросов 
также весьма существенно ограничена его практической направленностью и предназначением. Изложенный материал следует рассматривать как «технические приложения» известных методов теории вероятностей и математической статистики.

Введение

Р

оль эксперимента в научной и производственной деятельности была, остается и, видимо, всегда будет оставаться весьма 
значительной. Это связано с двумя важнейшими функциями 
экспериментальной работы: во‑первых, как источника новых знаний, 
практической, фундаментной основы теоретических обобщений и, 
во‑вторых, как критерия проверки истинности построенных теоретических моделей. Кроме того, современное состояние теоретической 
базы большинства научных направлений, особенно прикладного характера, таково, что обойтись использованием одних только теоретических построений невозможно, для адекватного отражения реальной действительности приходится использовать некоторые величины, 
определение значений которых возможно только лишь на основе экспериментальных исследований.
В 2000–2018 гг. в области обработки металлов давлением (ОМД) 
имеется достаточно мощная теоретическая база, основывающаяся 
на современных методах механики сплошной среды, но решить абсолютно все вопросы и задачи чисто теоретическими методами пока 
невозможно. Часть задач научной и производственной деятельности 
приходится решать основываясь на фактических результатах, получаемых в ходе проведения лабораторных научных исследований или 
повседневной производственной практики, т. е. основываясь на экспериментальных данных. Например, невозможно произвести расчет 
энергосиловых параметров любого процесса ОМД без использования 
такой характеристики обрабатываемого материала, как сопротивление деформации, а определить этот показатель с достаточной точностью возможно лишь опытным путем: в процессе изучения конкретного металла или сплава с помощью специальной экспериментальной 
установки. То же касается других показателей и характеристик процессов ОМД — трения, упругости, пластичности, прочности и ряда 

Введение

других характеристик деформируемого материала, а также рабочего 
инструмента и рабочих машин по ОМД (прокатные станы, рабочие 
клети, валки, молоты, прессы, штампы и т. п.).
С одной стороны, современные технологические процессы и производственные комплексы по ОМД являются сложными, многофакторными и многокритериальными системами, причем значительная часть 
факторов в таких системах имеют вероятностные характеристики, это 
так называемые «плохо организованные» системы [10]. Как показывает практика, роль эксперимента в изучении таких систем особенно 
высока, а часто эксперимент даже более эффективен по показателям 
качества описания исследуемого объекта и произведенным затратам 
на получение такого описания, чем самые современные теоретически 
построенные детерминированные модели. Для характеристики и математического описания «плохо организованных систем» с использованием экспериментальной информации лучше всего воспользоваться 
так называемыми вероятностными или статистическими подходами, 
обобщенными, сформулированными в математических дисциплинах 
«Теория вероятностей» и «Математическая статистика» [10].
С другой стороны, ведение любой современной производственной 
деятельности, в том числе и в области металлургии, неразрывно связано с разноплановым информационным потоком, имеющим различные механизмы и способы формирования, а также различное назначение и разные методы использования. Причем с каждым годом, по мере 
развития и совершенствования технологий производства, логистики, 
управленческих функций и т. п., мощность сопутствующего информационного потока существенно возрастает. Значительную часть производственного информационного потока составляют именно опытные 
данные, которые получают по всему технологическому циклу, начиная 
с процесса приемки исходного сырья и заготовки, настройки параметров, анализа свойств полупродукта и готовых изделий в лабораториях и заканчивая процессом отгрузки готовой продукции. Более того, 
современные модели систем менеджмента качества предусматривают 
и дополнительные потоки данных об использовании и даже утилизации готовой продукции, давно покинувшей производственные площадки. Для обработки, анализа и получения практически значимых 
результатов такого информационного потока нужны специальные методы обработки и анализа опытных данных, наилучшей базой, теоретической основой, для которых являются теория вероятностей и ма

тематическая статистика.
Исследовательская экспериментальная деятельность в области ОМД 
сопряжена с большими материальными, энергетическими, трудовыми 
и прочими затратами. Данные затраты обуславливают высокую стоимость опытных данных, поэтому эффективное проведение эксперимента и использование полученных опытных данных являются важной 
технически, экономически и организационно обоснованной задачей. 
В 2000–2018 гг. разработано большое количество методик экспериментального исследования и обработки опытных данных, позволяющих 
значительно сократить затраты на эксперимент без потери информации об исследуемом объекте. Такие методы и методики базируются 
на использовании вероятностных и статистических подходов, а также 
положений, сформулированных в дисциплине «Математическое планирование эксперимента».

1. Опытные данные. Эксперимент. 
Объект эксперимента

Т

ермин опытные данные можно определить следующим образом: 
это некоторая фактическая информация, которую человек может получить в ходе проведения эксперимента. Синонимами 
термина опытные данные являются термины экспериментальные данные, практические данные, эмпирические данные и т. п. Опытные данные 
являются результатом проведения эксперимента, порождаются экспериментом и наследуют все те свойства, которые характерны конкретному эксперименту. Поэтому для понимания сути опытных данных 
имеет смысл первоначально однозначно определить понятие эксперимент и рассмотреть его особенности как генератора опытных данных.
В разного рода технической литературе можно найти разнообразные определения понятия эксперимент, которые неплохо обобщаются 
следующим определением из ГОСТ 24026–80 [2]: эксперимент — система операций, воздействий и (или) наблюдений, направленных на получение информации об объекте при исследовательских испытаниях.
Очень подробное определение приведено в Большой советской энциклопедии: эксперимент (от лат. experimentum — проба, опыт) — метод познания, при помощи которого в контролируемых и управляемых условиях исследуются явления действительности. Отличаясь 
от наблюдения активным оперированием изучаемым объектом, эксперимент осуществляется на основе теории, определяющей постановку задач и интерпретацию его результатов. Нередко главной задачей 
эксперимента служит проверка гипотез и предсказаний теории, имеющих принципиальное значение (так называемый решающий эксперимент). В связи с этим эксперимент как одна из форм практики выполняет функцию критерия истинности научного познания в целом.
Учитывая чрезвычайную широту понятия эксперимент и широту 
областей его использования, наиболее общие толкования этого по

нятия следует искать в философских книгах, словарях и справочниках. Обобщая известные определения из разных философских словарей, можно получить такую краткую формулировку.
С общефилософских, гносеологических, позиций эксперимент — 
чувственно‑предметная деятельность человека, направленная на получение информации о реально существующем объекте исследования 
или исследуемом явлении.
Другими словами, эксперимент — это некоторая система действий 
человека, направленных на изучение реально существующего объекта или явления при помощи своих чувств. Для обострения, усиления 
своих чувств человек может прибегать к помощи специальных технических устройств, обозначаемых общим термином средства измерений. Но это не меняет сути конечного восприятия результатов эксперимента человеком — исследователем.
В наиболее общем смысле все эксперименты можно подразделить 
на две основные группы:
· физические эксперименты (натурные, выполняемые на реальном изучаемом объекте, и модельные, выполняемые на физической модели реального изучаемого объекта);
· мысленные эксперименты (логические, проводятся с целью проверить согласованность разных научных теорий и их положений, 
и вычислительные эксперименты, проводимые с целью получить 
новые данные, являющиеся результатом расчетов, производимых 
по сложным математическим моделям и алгоритмам, как правило, с использованием ЭВМ).
Целью нашего исследования являются физические эксперименты, т. е. 
эксперименты, производимые над реально существующими объектами 
или явлениями. Хотя часть нижеизложенных методик подходит и для анализа мысленных и прежде всего вычислительных экспериментов.
Обобщая известные определения эксперимента и ограничиваясь 
только физическими экспериментами, причем в самом широком смысле, можно определить комплекс, т. е. систему, с минимальным набором элементов, необходимых для осуществления эксперимента в целях 
получения опытных данных. Такими компонентами, составляющими 
систему с названием «эксперимент», являются:
· экспериментатор — человек, получающий новые знания в виде 
опытных данных через свои чувства, часто обостренные и усиленные при помощи средств измерений, средств преобразования 

1. Опытные данные. Эксперимент. Объект эксперимента

измерительной информации, средств образного представления 
данных, средств хранения данных и т. п.;
· объект экспериментального исследования — реально существующий физический объект или реально существующее явление, 
причем любой природы (физической, экономической, социальной и т. д.);
· окружающая среда — условия проведения эксперимента, воздействующие на объект экспериментального исследования и определяющие или изменяющие свойства экспериментально изучаемого объекта.
Связи и взаимное влияние указанных элементов схематично представлены на рис. 1.1.

 

 

 

 

 

 

 

Воздействие окружающей среды 
на объект экспериментального исследования 

Воздействие экспериментатора

на окружающую среду

Воздействия экспериментатора
на объект экспериментального 
исследования 

Опытные данные

Окружающая среда

Объект

экспериментального 

исследования

Экспериментатор

(человек) 

Рис. 1.1. Взаимодействие основных компонентов экспериментальной системы

Особенностью эксперимента является то, что экспериментатор (исследователь), с одной стороны, является частью окружающей среды, 
оказывающей воздействие на объект эксперимента, с другой стороны, 
он может воздействовать и на окружающую среду, причем и то и другое воздействие может быть целенаправленным. Кроме того, у экспериментатора есть возможность получать информацию как о свойствах 
окружающей среды, воздействующих на объект, так и о свойствах исследуемого объекта. Такая информация обычно и называется опытными данными.