Механические свойства металлов и модели разрушения

Министерство науки и высшего образования 
Российской Федерации

Уральский федеральный университет 
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

В. Г. Бурдуковский

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ 
И МОДЕЛИ РАЗРУШЕНИЯ

Учебное пособие

Научный редактор доц., канд. техн. наук Ю. В. Инатович

Рекомендовано методическим советом 
Уральского федерального университета
для студентов вуза, обучающихся 
по направлению подготовки
22.03.02 — Металлургия

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2020

УДК 669.017(075.8)
ББК 34.2я73
          Б90
Рецензенты:
профессор кафедры «Инжиниринг и профессиональное обучение в машиностроении и металлургии» Российского государственного профессионально-педагогического университета, д-р техн. наук О. С. Лехов;
заведующий отделом обработки металлов давлением ОАО «Уральский институт 
металлов» канд. техн. наук Г. П. Перунов

 
Бурдуковский, В. Г.
Б90    Механические свойства металлов и модели разрушения : учебное пособие / В. Г. Бурдуковский ; науч. ред. доц., канд. техн. наук Ю. В. Инатович ; Мин-во 
науки и высш. обр. РФ. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2020. — 364 с.

ISBN 978-5-7996-3136-9

Приведены основные сведения об упругих, пластических и вязких свойствах металлов 
и сплавов. Рассмотрены стандартные методы определения характеристик механических 
свойств при различных видах нагружения, в том числе и при ударно-волновом нагружении. 
Дано краткое описание некоторых испытательных машин и установок. Показана связь характеристик механических свойств с составом и структурой металла. Описаны свойства 
сплавов при высоких температурах. Показаны современные подходы к проблеме разрушения металлов и сплавов. Пособие предназначено для бакалавров, обучающихся по направлению 22.03.02 — Металлургия, для слушателей ФПК и программ дополнительной подготовки специалистов.

Библиогр.: 45 назв. Табл. 12. Рис. 152.

ISBN 978-5-7996-3136-9 
© Уральский федеральный

 
     университет, 2020

Учебное издание

Бурдуковский Владимир Григорьевич

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ И МОДЕЛИ РАЗРУШЕНИЯ

Редактор Н. П. Кубыщенко
Верстка О. П. Игнатьевой

Подписано в печать 30.10.2020. Формат 70×100/16.
Бумага офсетная. Цифровая печать. Усл. печ. л. 29,3.
Уч.-изд. л. 19,6. Тираж 100 экз. Заказ 188.

Издательство Уральского университета
Редакционно-издательский отдел ИПЦ УрФУ
620049, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 5
Тел.: +7 (343) 375-48-25, 375-46-85, 374-19-41
E-mail: rio@urfu.ru

Отпечатано в Издательско-полиграфическом центре УрФУ
620083, Екатеринбург, ул. Тургенева, 4
Тел.: +7 (343) 358-93-06, 350-58-20, 350-90-13
Факс: +7 (343) 358-93-06
http://print.urfu.ru

Светлой памяти профессора, 
доктора технических наук
А. А. Богатова

Оглавление

Введение ............................................................................................................7

1. Упругость. Упругие свойства металлов [1; 2] ...............................................9
1.1. Закон Гука. Константы упругости. Обобщенный закон Гука ............9
1.2. Методы определения модулей упругости .......................................... 16
1.3. Факторы, влияющие на константы упругости .................................. 18
Вопросы для самоконтроля к главе 1 ....................................................... 26

2. Неполная упругость металлов. Внутреннее трение [2] ............................... 27
Вопросы для самоконтроля к главе 2 ....................................................... 38

3. Пластическое состояние металлов и сплавов ............................................. 39
3.1. Пластическая деформация поликристаллов ..................................... 48
3.2. Определяющие уравнения (уравнения состояния) ........................... 49
3.3. Деформируемость металлов и сплавов .............................................. 51
3.3.1. Сопротивление металлов деформации .................................... 51
3.3.2. Пластичность металлов и сплавов [8] ...................................... 60
3.3.3. Влияние металлургических и технологических факторов 
            на деформируемость металлов и сплавов ................................ 66
3.3.4. Сверхпластичность ................................................................... 72
Вопросы для самоконтроля к главе 3 ....................................................... 82

4. Стандартные характеристики прочности и пластичности металлов 
      и сплавов и их определение ........................................................................ 83

4.1. Механические испытания .................................................................. 83
4.2. Классификация испытаний. Требования к проведению  
        испытаний .......................................................................................... 84
4.3. Характеристики механических свойств металлов 
        при статических испытаниях ............................................................. 87
4.3.1. Испытания на растяжение ....................................................... 87
4.3.2. Испытания на сжатие ............................................................. 105
4.3.3. Испытания на кручение ......................................................... 113
4.3.4. Испытания на изгиб ............................................................... 127
Вопросы для самоконтроля к главе 4 ..................................................... 130

5. Твердость металлов и сплавов и методы ее определения .......................... 131

5.1. Твёрдость по Бринеллю .................................................................... 134
5.2. Твёрдость по Роквеллу...................................................................... 138
5.3. Твёрдость по Виккерсу ..................................................................... 142
5.4. Твёрдость по Шору ........................................................................... 146
5.5. Способы перехода между шкалами .................................................. 151

Оглавление

5.6. Принцип действия ультразвуковых твердомеров ............................ 152

5.6.1. Возможности ультразвуковых твердомеров .......................... 152
Вопросы для самоконтроля к главе 5 ..................................................... 153

6. Переменное циклическое нагружение. Усталость металлов ..................... 154
6.1. Основные характеристики переменного нагружения. Виды  
        циклов нагружения. .......................................................................... 156

6.1.1. Основные параметры цикла ................................................... 158
6.1.2. Виды циклов ........................................................................... 159
6.2. Классификация усталостного разрушения ...................................... 161
6.3. Многоцикловая усталость ................................................................ 162
6.3.1. Предел выносливости и кривая усталости ............................ 162
6.3.2. Образцы и машины для стандартных испытаний ................. 164
6.3.3. Методика проведения усталостных многоцикловых 
            испытаний. Характеристики выносливости металлов [12] .... 166
6.3.4. Предел выносливости при асимметричном цикле [12; 13] ... 171
6.3.5. Факторы, влияющие на величину предела выносливости ... 174

6.4. Малоцикловая усталость .................................................................. 185

6.4.1. Процессы повторного пластического деформирования 
            и разрушение при малоцикловой усталости ......................... 190
6.4.2. Испытания металлических материалов на малоцикловую 
            усталость ................................................................................. 194
6.5. Термоусталость [14] .......................................................................... 204
6.6. Полная кривая усталости ................................................................. 209
Вопросы для самоконтроля к главе 6 ..................................................... 211

7. Динамическое нагружение. Характеристики механических свойств 
      металлов при динамическом нагружении .................................................. 212
7.1. Ударная вязкость. Испытания на ударный изгиб ............................ 217
7.2. Хладноломкость металлов и сплавов ............................................... 222
7.3. Хладостойкость. Хладостойкие стали и сплавы [18] ....................... 226
7.4. Факторы, влияющие на хладостойкость металлов .......................... 227
7.5. Полная диаграмма нагрузка — прогиб при ударных испытаниях 
        на изгиб. Трещиностойкость и трещиноустойчивость металлов 
        и сплавов ........................................................................................... 230
7.6. Ударно-волновой характер динамического нагружения [16] ......... 232
7.7. Определение характеристик механических свойств при ударном 
        нагружении ....................................................................................... 237
7.8. Механические свойства металлов и сплавов при динамическом 
        нагружении [13; 14] .......................................................................... 243
Вопросы для самоконтроля к главе 7 ..................................................... 248

8. Жаропрочность металлов и сплавов ......................................................... 249
8.1. Ползучесть металлов и сплавов ........................................................ 250
8.2. Ускорение ползучести и разрушения ............................................... 256

Оглавление

8.3. Испытание на ползучесть ................................................................. 257
8.4. Испытания на длительную прочность ............................................. 263
8.5. Способы приближенного определения характеристик 
        длительной прочности ..................................................................... 267
8.6. Релаксация напряжений. Релаксационная стойкость металлов 
        и сплавов ........................................................................................... 268
8.7. Испытание на релаксацию напряжений.......................................... 273
8.8. Критерии жаропрочности металлов и сплавов ............................... 275
8.9. Жаропрочные материалы [18] .......................................................... 276
8.10. Влияние структуры металла на жаропрочность ............................ 277
Вопросы для самоконтроля к главе 8 ..................................................... 278

9. Механические свойства стали при высоких 
      (предплавильных, подсолидусных) температурах .................................... 280
9.1. Модуль упругости и временное сопротивление .............................. 281
9.2. Ползучесть ........................................................................................ 285
9.3. Сопротивление деформации ............................................................ 288
9.4. Пластичность. Разрушение стали при подсолидусных 
        температурах ..................................................................................... 293
Вопросы для самоконтроля к главе 9 ..................................................... 300

10. Разрушение металлов и сплавов. Модели разрушения ........................... 302
10.1. Виды разрушения .......................................................................... 302
10.2. Три уровня исследования разрушения материала ....................... 310
10.3. Классические теории прочности [27] .......................................... 312
10.4. Некоторые физические модели разрушения [29] ........................ 316
10.5. Континуальные теории накопления дефектов сплошности. 
          Механика рассеянных повреждений ........................................... 319
10.5.1. Модель накопления повреждений при ползучести .......... 323
10.5.2. Модели накопления повреждений в металлах 
              при больших пластических деформациях ........................ 326
10.5.3. Учет залечивания повреждений ........................................ 338
10.5.4. Оценка поврежденности металла в условиях горячей 
              деформации ....................................................................... 344
10.6. Разрушение металла путем распространения трещин. 
          Механика трещин. Вязкость разрушения [44; 45] ....................... 346
Вопросы для самоконтроля к главе 10.................................................. 356

Библиографический список ........................................................................... 358

Приложение .................................................................................................. 362
Государственные стандарты (ГОСТы), устанавливающие методы 
испытаний для определения характеристик механических 
свойств металлов и сплавов ......................................................................... 362

Введение

М

еханические свойства металлов и сплавов — это свойства, 
которые проявляют эти материалы при нагружении изделий или образцов из них внешними силами. К таким свойствам относятся прочность, упругость, пластичность, вязкость, твердость, способность противостоять действию различных сред и другие 
свойства. Металлы являются основным конструкционным материалом машин, механизмов и различных сооружений. Они обеспечивают их надежную работу в различных условиях эксплуатации, поэтому 
механические свойства являются наиболее важными свойствами металлов. Другое замечательное свойство металлов и сплавов — это возможность изготовления из них самых различных изделий методами обработки давлением ввиду их достаточно хорошей деформируемости. 
Здесь также необходимы знания механических свойств.
Механические свойства металлов зависят от природы металла, его 
состава, типа кристаллической решетки, структуры и прочих внутренних присущих металлу или сплаву факторов. Изменяя эти факторы, 
можно получать самые разнообразные сплавы с необходимыми механическими свойствами.
Исследования и изучение механических свойств металлов началось 
давно — со времен Галилея. В современную эпоху эти исследования 
вылились уже в отдельную научную дисциплину, цель которой определение возможности применения металлов и сплавов при различных 
условиях эксплуатации, а также определение технологических режимов их обработки. В то же время результаты исследований расширяют 
знание о природе металлов и процессах, протекающих при их деформировании. Это позволяет установить уравнения состояния металла, 
необходимые для разработки математических моделей описания процессов, протекающих в машинах и механизмах при их эксплуатации 
и при обработке металла.

Введение

Механическим свойствам металлов посвящена обширная литература, ограниченная часть которой приведена в настоящем учебном 
пособии. Основной упор в учебном пособии А. А. Богатова [3] сделан 
на теории механических испытаний, что, несомненно, очень ценно. 
Однако для линейного инженера, технолога, конструктора более важны конкретные данные о характеристиках материалов и о стандартных 
методах определения этих характеристик. Настоящее пособие представлено именно в этом аспекте и послужит хорошим дополнением 
к учебному пособию А. А. Богатова.

1. Упругость. Упругие свойства металлов [1, 2]

В 

зависимости от условий нагружения металлы и сплавы могут находиться в разных состояниях. В науке о механических 
свойствах металлов обычно рассматриваются четыре состояния, в которых может находиться металл при его нагружении:
упругое состояние характеризуется тем, что изменение формы и размеров деформируемого в этом состоянии тела обратимо, то есть после 
снятия нагрузки тело принимает свои первоначальные формы и размеры. Упругие деформации обратимы;
пластическое состояние — при нахождении металла в этом состоянии изменение формы и размеров деформируемого тела необратимо, то есть после снятия нагрузки тело принимает формы и размеры, 
которые были вызваны нагружением. Пластические деформации (их 
еще называют остаточными) необратимы;
вязкое состояние характеризуется способностью металлов рассеивать энергию нагружения, а также зависимостью их сопротивления 
деформированию от скорости деформации;
состояние разрушения — состояние, при котором в металлах протекают процессы, ослабляющие их несущую способность, и происходит нарушение их сплошности — разделение деформируемого тела на части.

1.1. Закон Гука. Константы упругости.  
Обобщенный закон Гука

Рассмотрим упругое состояние металлов. Упругость есть состояние 
металлов и сплавов, при котором при нагружении они испытывают 
обратимое изменение формы. Обратимость означает, что после снятия нагрузки упругодеформированное тело принимает форму и раз

1. Упругость. Упругие свойства металлов [1, 2]

меры, которые оно имело до деформирования, то есть остаточные деформации отсутствуют. Такое изменение формы деформированного 
тела носит название упругой обратимой деформации. После прекращения действия внешних сил детали машин и элементы конструкций 
принимают свою первоначальную форму, которую они имели до нагружения. Упругая деформация металлов и сплавов происходит всегда при любых видах нагружений. Её величина зависит от интенсивности внешних сил, действующих на металл и от свойств самого металла.
Способность материалов упруго деформироваться и в то же самое 
время сопротивляться упругим деформациям имеет огромное значение в природе и в технике. Без упругих деформаций (упругого изменения формы) была бы невозможна работа машин и механизмов, 
противостояние сооружений действию ветра, солнца и сейсмических 
нагрузок и др.
Упругие деформации происходят за счёт изменения межатомных 
расстояний. В отсутствие внешних сил, действующих на тело, атомы 
колеблются у некоторых положений равновесия в узлах кристаллической решетки. Сила (энергия) взаимодействия между двумя соседними атомами складывается из сил притяжения между положительными 
ионами и электронами с одной стороны и сил отталкивания между ионами за счёт деформации их электронных оболочек — с другой. Силы 
притяжения плавно убывают по мере увеличения межатомного расстояния. Силы отталкивания сначала слабо, а затем резко возрастают 
при уменьшении межатомного расстояния. Результирующая сила становится нулевой на межатомном расстоянии а0, которое соответствует 
равновесному положению атомов в узлах кристаллической решетки.
Физическая сущность упругой деформации металлов и сплавов состоит в обратимых смещениях атомов из положения равновесия в кристаллической решетке. Расстояние между атомами вдоль оси приложения 
нагрузки возрастает, а после снятия нагрузки межатомные силы возвращают атомы в исходное состояние. Чем больше величина смещения каждого атома, тем больше упругая макродеформация деформируемого тела.
Величина упругой деформации в металлах не может быть большой 
(относительное удлинение в упругой области обычно меньше 0,1 %), 
так как атомы в кристаллической решетке способны упруго смещаться лишь на небольшую долю межатомного расстояния.
Английский естествоиспытатель и изобретатель, член Лондонского 
Королевского общества (аналог нашей Российской академии наук),