Избранные задачи теории сверхширокополосных радиолокационных систем

В.В. Чапурский

Избранные задачи 
теории 
сверхширокополосных 
радиолокационных 
систем

3-е издание, исправленное

УДК 621.396.96
ББК 32.95
 
Ч-19

Рецензенты:
главный научный сотрудник Института радиотехники  

и электроники им. В.А. Котельникова РАН д-р физ.-мат. наук, проф. 

В.Ф. Кравченко;
проф. кафедры «Радиолокация и радионавигация» 
Московского авиационного института 
(Государственного технического университета), д-р техн. наук 
Ю.Г. Сосулин

Чапурский, В. В.

Ч-19 
Избранные задачи теории сверхширокополосных радиолокацион
ных систем / В. В. Чапурский. – 3-е изд., испр. – Москва : Издательство 
МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. – 279 [1] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-4643-8

Приведены постановки и решения ряда новых задач теории разрешения 

и обработки широкополосных и сверхширокополосных сигналов в радиолокационных системах (РЛС). Применительно к классическим РЛС одноканального 
построения и к пространственно многоканальным РЛС типа MIMO получены и исследованы обобщенные функции неопределенности для скалярных 
и векторных сверхширокополосных зондирующих сигналов различных видов. 
Рассмотрены видеоимпульсные, многочастотные и шумовые сигналы. Введено 
понятие обобщенных многочастотных пачечных сигналов, для которых проанализированы равномерные и неравномерные расстановки частот на основе 
теоретико-числовых распределений по Голомбу и Костасу. Исследованы методы 
обработки широкополосных и сверхширокополосных сигналов в классических 
РЛС и в РЛС типа MIMO на основе аддитивных и мультипликативных системных сигнальных функций, в том числе при наблюдении подвижных целей на 
фоне отражений от местных предметов. Изложены основы теории шумовых 
РЛС и методов обработки шумовых сигналов.
Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов технических университетов.

УДК 621.396.96
ББК 32.95

 
© Чапурский В.В., 2012

 
© Чапурский В.В., 2017,

 
 
 
 
 
 
с исправлениями

 
© Оформление. Издательство

 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана,

ISBN 978-5-7038-4643-8 
 2017

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    6
Список основных сокращений  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    8
Введение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10

1. Математические модели и функции неопределенности скалярных 
сверхширокополосных сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  16
1.1. Характеристики широкополосности и виды сверхширокополосных сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  16
1.2. Общее определение функции неопределенности сверхширокополосного сигнала по задержке и скорости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  19
1.3. Видеоимпульсные сигналы и их функции неопределенности . . . .  21
1.3.1. Модели одиночных видеоимпульсных сигналов . . . . . . . . . .  21
1.3.2. Пачечные видеоимпульсные сигналы . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  26
1.4. Многочастотные сверхширокополосные сигналы и их функции 
неопределенности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  30
1.4.1. Моноимпульсный многочастотный сигнал с прямоугольной огибающей импульса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  31
1.4.2. Моноимпульсный многочастотный сигнал с прямоугольным спектром частотных компонент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  42
1.4.3. Многочастотные СЧМ-сигналы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  49
1.5. Функция неопределенности и разрешающая способность сверхширокополосных шумовых сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  52

2. Теория разрешения в сверхширокополосных радиолокационных 
системах типа MIMO  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  59
2.1. Общая характеристика радиолокационных систем типа MIMO. . . .  59
2.2. Обобщенные функции неопределенности и пространственное 
разрешение РЛС с видеоимпульсными антенными решетками. . . . . . .  64
2.2.1. Модели сигналов в видеоимпульсных РЛС с антенными 
решетками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  64
2.2.2. Обобщенные функции неопределенности для видеоимпульсных РЛС с антенными решетками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  68
2.3. Обобщенные функции неопределенности многочастотных РЛС 
типа MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  74
2.3.1. Моноимпульсное излучение частотных компонент. . . . . . . .  74
2.3.2. Последовательное излучение частотных компонент . . . . . . .  82
2.4. Анализ обобщенных функций неопределенности многочастотных РЛС типа RIAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  87
2.4.1. Кольцевая передающая антенная решетка и одиночная 
приемная антенна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  91
2.4.2. Кольцевые разреженные передающая и приемная антенные решетки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  95

2.4.3. Физическое заполнение апертуры передающей  антенной 
решетки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  99
2.5. РЛС малой дальности с кольцевыми антенными решетками. . . . . 101

3. Теория сигнальной обработки в одноканальных РЛС малой 
дальности с зондирующими сигналами разных видов  . . . . . . . . . . 106
3.1. Выделение биометрической информации на основе монохроматического зондирующего сигнала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.2. Выделение периодических микроперемещений объектов при 
видеоимпульсном сигнале . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.3. Обработка СЧМ-сигналов с подавлением отражений от местных 
предметов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.3.1. Обработка сигналов при постоянной радиальной скорости
цели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.3.2. Выделение периодических микроперемещений объектов на 
фоне помеховых отражений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.4. Анализ алгоритмов обработки СЧМ-сигналов при наличии 
интерференции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

4. Аддитивная и мультипликативная обработка сверхширокополосных сигналов в РЛС типа MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.1. Алгоритмы обработки при излучении видеоимпульсных 
сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.2. Алгоритмы обработки при излучении СЧМ-сигналов. . . . . . . . . . . 153
4.3. Алгоритмы обработки в многочастотных MIMO РЛС с подавле-  
нием отражений от местных предметов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
4.3.1. Алгоритмы обработки при моноимпульсном многочастотном сигнале . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
4.3.2. Алгоритмы обработки СЧМ-сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
4.3.3. Анализ алгоритмов обработки при наличии периодических микроперемещений объектов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
4.4. Обработка сигналов в многочастотной MIMO-радиолокации при 
наличии интерференции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

5. Многочастотные сигналы и системы на основе специальных 
распределений сетки частот . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
5.1. Общая характеристика многочастотных пачечных сигналов . . . . . 184
5.2. Обобщенные многочастотные сигналы и их анализ для одноканальных РЛС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.2.1. Выражение для функции неопределенности обобщенного
многочастотного сигнала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.2.2. Одиночный ММЧ-импульс с распределением частот по 
линейке Голомба. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.2.3. Распределение частот в пачечных ММЧ-сигналах с постоянным шагом и в соответствии с линейкой Голомба. . . . . . . . . . . . 195

Оглавление

5.2.4. Распределение частот в пачке ММЧ-импульсов в соответствии с массивом Костаса и комплексированием массивов Костаса и Голомба . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.3. Обобщенные функции неопределенности РЛС типа MIMO с перестановкой частот антенных элементов в импульсах пачки . . . . . . . . 207
5.3.1. Общий случай РЛС типа MIMO с пачечным ММЧсигналом. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5.3.2. Случайные перестановки частот. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
5.3.3. Перестановки частот по Костасу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

6. Радиолокация на основе шумовых зондирующих сигналов . . . . 214
6.1. Корреляционные методы обработки сигналов в шумовых РЛС. . . . 214
6.2. Модель для оценки отношения сигнал/помеха в шумовой РЛС 
малой дальности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
6.3. Спектральный метод измерения дальности и радиальной скорости при шумовом зондирующем сигнале . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
6.4. Эффективность двойного спектрального анализа в шумовой РЛС 
при действии отражений от местных предметов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.4.1. Межобзорная компенсация отражений . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
6.4.2. Средние выходные эффекты и отношение сигнал/помеха . . 241
6.4.3. Количественные оценки отношения сигнал/помеха в шумовой РЛС малой дальности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
6.5. Анализ одноканальной шумовой РЛС с пространственной рециркуляцией сигнала. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
6.5.1. Взаимно корреляционная обработка с опорным шумовым 
сигналом. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
6.5.2. Обработка рециркулированного сигнала методом ДСА . . . . 254
6.5.3. Взаимно корреляционная обработка с опорным рециркулированным сигналом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
6.6. Шумовая радиолокация на основе антенных решеток с рециркуляцией сигналов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
6.6.1. Обобщенная функция неопределенности в шумовой MIMO 
РЛС при отсутствии рециркуляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
6.6.2. Обобщенная функция неопределенности в шумовой MIMO 
РЛС при рециркуляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
6.6.3. Сравнительный анализ шумовых РЛС с линейной передающей антенной решеткой при наличии и отсутствии рециркуляции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ

Широкополосные и сверхширокополосные сигналы находят все 
большее применение в радиолокации, в системах передачи информации и радиосвязи. Это обусловлено высокими показателями их 
разрешающей способности по дальности, пропускной способности 
и скрытности излучения, а также открывшимися в последние годы 
перспективами их новых радиолокационных применений. Впервые 
сверхширокополосные сигналы в виде коротких наносекундных 
и пикосекундных импульсов стали использовать в подповерхностной радиолокации, а также в экспериментальной физике. Данным 
применениям сверхширокополосных импульсов, получившим 
впоследствии название видеоимпульсных сигналов, посвящено довольно большое число отечественных и зарубежных монографий. 
Это позволило автору не излагать в предлагаемой монографии сведения по теории, методам применения, обработки и интерпретации 
сверхширокополосных сигналов в подповерхностной радиолокации, 
а со средоточиться на новых и перспективных направлениях в сверхширокополосной радиолокации, относящихся в большей степени 
к радиолокационному наблюдению воздушных и наземных объектов. 
Таким задачам в последние годы уделяется значительное внимание 
вследствие дополнительных возможностей сверхширокополосной 
радиолокации, к которым, в частности, относятся:
– создание радиолокационных систем в низкочастотных диапазонах излучения с высоким пространственным разрешением для 
обнаружения воздушных объектов;
– построение пространственно многоканальных радиолокационных систем с неуправляемыми антенными решетками и цифровым 
электронным обзором пространства;
– создание радиолокаторов малой дальности для обнаружения 
людей за радиопрозрачными препятствиями (в завалах, за стенами 
зданий, скрытых растительностью);
– дистанционный мониторинг дыхания и сердцебиения человека 
и контактный мониторинг функционального состояния сосудистой 
системы в медицине;
– построение скрытных радиолокационных систем.
Для данных областей актуален ряд задач теории разрешения 

и обработки сверхширокополосных сигналов, в число которых необходимо включить не только видеоимпульсные сигналы, но 
и другие виды зондирующих сигналов, которые в узкополосном 
и умеренно широкополосном вариантах давно использовали при 

радио локации воздушных и наземных объектов. К таким сигналам, 
в част ности, относятся различные виды непрерывных и квазинепрерывных многочастотных и шумовых сигналов, допускающих 
также и сверхширокополосные варианты применения. Кроме 
того, наряду с использованием в классических пространственно 
одноканальных радиолокационных станциях возможно применение 
сверхширокополосных сигналов и в перспективных пространственно 
многоканальных радиолокационных системах типа MIMO (Multiple 
Input – Multiple Output). В настоящее время возможности применения 
принципа MIMO в системах радиосвязи, передачи данных и в радиолокации широко исследуются в теоретическом, экспериментальном 
и практическом плане за рубежом и в нашей стране. Поэтому развитие теории сверхширокополосных радиолокационных аналогов 
MIMO-систем также является актуальной задачей.

В связи с этим в предлагаемой монографии изложены постановки и решения ряда задач теории разрешения и обработки сверхширокополосных сигналов как в классических радиолокаторах, так 
и в новых пространственно многоканальных радиолокационных 
системах обнаружения наземных и воздушных объектов. Автор полагает, что представленные в книге материалы привлекут внимание 
исследователей к современным проблемам сверхширокополосной 
радиолокации и будут способствовать ее дальнейшему развитию 
как в теоретической, так и в практической областях.
Решения большинства представленных в монографии задач 
оригинальны, а некоторые из них обсуждались и решались при 
участии Б.Г. Свердлова (гл. 5) и В.И. Калинина (разд. 6.4–6.6), которым автор глубоко признателен. Кроме того, автор пользовался 
научной поддержкой и советами Б.М. Вовшина, вместе с которым 
он начинал изучение французской радиолокационной системы RIAS. 
При формировании содержания монографии были учтены полезные 
рекомендации сотрудников кафедры РЛ-1 МГТУ им. Н.Э. Баумана – 
проф. В.И. Меркулова, проф. В.Н. Митрохина и доц. Г.П. Слукина. 
Также автор выражает благодарность рецензентам монографии – 
проф. В.Ф. Кравченко и проф. Ю.Г. Сосулину, критические замечания 
которых позволили заметно улучшить изложение.
Автор надеется, что данная монография будет полезной широкому кругу научных работников, аспирантов и студентов старших 
курсов, занимающихся исследованиями и разработками в области 
сверхширокополосных радиолокационных сигналов и систем.

Предисловие

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АР 
– антенная решетка

АС 
– антенная система

АЦП 
– аналого-цифровой преобразователь

АЧХ 
– амплитудно-частотная характеристика

БПФ 
– быстрое преобразование Фурье

ВИ 
– видеоимпульс, видеоимпульсный

ВИ АР 
– видеоимпульсная АР

ВИ РЛС – видеоимпульсная РЛС
ВИС 
– видеоимпульсный сигнал

ВКО 
– взаимно корреляционная обработка

ВЧП 
– высокая частота повторения

ГШ  
– генератор шума

ДН 
– диаграмма направленности

ДНА 
– диаграмма направленности антенны

ДПФ 
– дискретное преобразование Фурье

ДСА 
– двойной спектральный анализ

ЗС 
– зондирующий сигнал

КИС 
– короткоимпульсный сигнал

КНИ 
– квазинепрерывное излучение

ЛЗ 
– линия задержки

ЛЧМ 
– линейная частотная модуляция

MIMO 
– Multiple Input – Multiple Output (множественный вход – 

 
 множественный выход)

ММЧ 
– моноимпульсный многочастотный

МОК 
– межобзорная компенсация

МП 
– местный предмет

МП РЛС – многопозиционная РЛС
МС 
– монохроматический сигнал

МЧ 
– многочастотный

НЧП 
– низкая частота повторения

ОЛП 
– обзор летного поля

ОМЧ 
– обобщенный многочастотный (сигнал)

ОПА 
– одиночная приемная антенна

ОФВН 
– обобщенная функция взаимной неопределенности

ОФН 
– обобщенная функция неопределенности

ПВО 
– пространственно-временная обработка

ПМ 
– пространственно многоканальная (система)

ПМ РЛС – пространственно многоканальная РЛС
ПФ 
– полосовой фильтр

RIAS 
– Radar à Impulsion et Antenne Syntetic

РЛД 
– радиолокационный датчик

РЛПЗ 
– радиолокатор подповерхностного зондирования

РЛС 
– радиолокационная система (станция)

РФ 
– режекторный фильтр

СА 
– спектральный анализ

СВЧ 
– сверхвысокая частота, сверхвысокочастотный

СДЦ 
– селекция движущихся целей

ССФ 
– системная сигнальная функция

СЧМ 
– ступенчатая частотная модуляция

СЧП 
– средняя частота повторения

СШП 
– сверхширокополосная (система, РЛС)

ФАП 
– фазовая автоподстройка частоты

ФАР 
– фазированная антенная решетка

ФВН 
– функция взаимной неопределенности

ФВЧ 
– фильтр верхних частот

ФД 
– фазовый детектор

ФИМ 
– фазоимпульсная модуляция

ФКМ 
– фазокодовая модуляция

ФН 
– функция неопределенности

ФНЧ 
– фильтр нижних частот

ШИМ 
– широтно-импульсная модуляция

ШП 
– широкополосный (сигнал)

ШРЛС 
– шумовая РЛС

ШС 
– шумовой сигнал

ЭОП 
– эффективная отражающая поверхность

ЭПР  
– эффективная поверхность рассеяния

Список основных сокращений

ВВЕДЕНИЕ

Традиционной областью применения сверхширокополосных 
(СШП) зондирующих сигналов (ЗС) в радиолокации на протяжении последних трех десятилетий XX в. являлась подповерхностная 
радиолокация [1–3]. При этом в радиолокаторах подповерхностного 
зондирования (РЛПЗ) преимущественно использовались ЗС в виде 
коротких импульсов длительностью от долей до единиц наносекунд. 
Такие ЗС, не имеющие высокочастотного заполнения, относятся 
к видеоимпульсным сигналам (ВИС). Для ВИС характерен широкий 
частотный спектр в полосе частот от единиц или десятков мегагерц 
до нескольких единиц и даже десятков гигагерц. Впервые столь 
короткие импульсы стали применять в экспериментальной физике 
[4–6]. В РЛПЗ кроме ВИС могут использоваться СШП ЗС с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) и со ступенчатой частотной 
модуляцией (СЧМ) [2]. Предпринимались также успешные эксперименты по использованию в подповерхностной радиолокации 
СШП шумовых ЗС [7].
Совершенствование методов применения СШП-сигналов и интерпретации данных подповерхностного зондирования с помощью 
РЛПЗ продолжается: выходят многочисленные статьи в зарубежных 
журналах, издаются работы отечественной школы исследователей 
[8–10], в частности можно отметить недавно вышедшую книгу по 
подповерхностной радиолокации [3].
В настоящее время известны и могут применяться следующие 
виды широкополосных (ШП) и СШП радиолокационных ЗС [11–15]:
– простые короткоимпульсные сигналы (КИС) с достаточно 
высокой пиковой мощностью и спектром частот шириной десятки 
мегагерц, имеющие высокочастотное заполнение с центральной 
частотой, лежащей в дециметровом, сантиметровом или миллиметровом диапазонах длин волн;
– импульсные и непрерывные сигналы увеличенной длительности 
со специальными видами модуляции – ЛЧМ, фазокодовой модуляцией (ФКМ), с высоким разрешением по дальности и сниженной 
пиковой мощностью;
– ВИС, не имеющие высокочастотного заполнения, со спектром 
частот в метровом и дециметровом диапазонах длин волн;
– многочастотные сигналы с одновременным или последовательным излучением частотных компонент, широкий спектр которых 
также может находиться в метровом или дециметровом диапазонах 
длин волн;

– шумовые сигналы (ШС).
Важным направлением в создании СШП РЛС, предназначенных 
для измерения двух или трех координат целей, в отличие от классических узкополосных РЛС аналогичного назначения, является применение специальных пространственно многоканальных антенных 
систем (АС) типа антенных решеток (АР), в общем случае разреженных, с неуправляемыми по фазам приемными и передающими 
антенными элементами, которые излучают взаимно ортогональные 
(по времени, спектру или коду) когерентные сигналы. Это позволяет 
извлекать дальностную, угловую и, следовательно, пространственную информацию о целях без применения в РЛС механического 
или электронного сканирования луча. Дальность действия и проникающая способность СШП видеоимпульсных пространственно 
многоканальных (ПМ) РЛС, применяемых для обнаружения людей, 
вследствие малой средней мощности излучения ограничены расстояниями в единицы – десятки метров при обнаружении через 
стены и расстояниями до десятков – сотен метров на открытом 
пространстве [15]. По этим причинам ВИС пока не нашли широкого 
практического применения как при обнаружении людей в завалах, 
так и при информационном обеспечении специальных мероприятий. В этом смысле полезной альтернативой ВИС являются непрерывные и квазинепрерывные ШП и СШП многочастотные (МЧ) 
ЗС. На их основе также возможно создание обзорных двух- и трехкоординатных ПМ РЛС при достижении существенно большего 
энергетического потенциала и, следовательно, существенно большей 
дальности обнаружения и большей проникающей способности через 
препятствия по сравнению с ВИС.
При излучении МЧ-сигналов в РЛС с ПМ АС [16–18] появляется 
возможность технически простого увеличения потенциала, ширины 
полосы излучения и, следовательно, разрешающей способности по 
дальности за счет распределения требуемой общей энергии и полосы 
частот сигналов по всем пространственно распределенным элементам передающей АР. Приемная часть АС также представляет собой 
простую АР из пространственно распределенных, электрически не 
управляемых элементов. Это заметно упрощает построение высокочастотной части передающей и приемной аппаратуры, особенно 
в случае СШП РЛС. Подобный принцип, впервые предложенный 
и реализованный на практике во Франции в конце 1980-х годов, 
получил название RIAS (Radar  Impulsion et Antenne Synthetic) 
[16]. РЛС с ПМ АС из пространственно распределенных передающих и приемных элементов, подобные РЛС типа RIAS, образуют 

Введение

в современной радиолокации новый широкий класс ПМ РЛС. Для 
ПМ РЛС в последние годы в зарубежных научных публикациях стали использовать название MIMO Radar [17]. Аббревиатура MIMO, 
заимствованная из области современных систем связи, расшифровывается как Multiple Input – Multiple Output и применяется к системам со многими передающими и многими приемными антенными 
элементами. Благодаря использованию принципа MIMO в системах 
связи увеличивают пропускную способность и уменьшают влияние 
интерференционных замираний [19].
Принципиальным отличием ПМ РЛС от известных многопозиционных РЛС (МП РЛС) [20] является излучение когерентных 
компонент ЗС, ортогональных от одного передающего элемента 
к другому. Такой принцип излучения в МП РЛС не использовался, 
поэтому класс ПМ РЛС можно считать более широким, чем класс 
МП РЛС. В радиолокации использование принципа MIMO оказалось 
продуктивным не только для РЛС средней и большой дальности, но 
и для СШП РЛС малой дальности, для которых он предопределяет 
уменьшение габаритов и сложности построения АС, в том числе за 
счет небольшого числа элементов разреженных АС.
Обработка сигналов в ПМ РЛС типа MIMO с ШП или СШП 
ЗС имеет все особенности пространственно-временной обработки 
(ПВО) вектора сигналов на выходе приемной ПМ АС. При этом 
обработка сигналов может не разделяться на пространственную 
и временную стадии, характеризуемые в классическом случае 
функ цией неопределенности (ФН) сигналов по задержке и частоте 
Доплера и диаграммой направленности (ДН) антенны по азимуту 
и углу места [21]. Поэтому для построения теории разрешения и 
оценки основных информационных характеристик ПМ РЛС целесообразно использовать многомерную обобщенную функцию неопределенности (ОФН) сигнала для многоканальных систем [21]. 
ОФН позволяет не только определить разрешающую способность 
по дальности, скорости и угловым или пространственным координатам, называемым далее вектором параметров, но и оценить 
уровень подавления мешающих сигналов, имеющих большие относительные расстройки вектора параметров относительно вектора 
параметров полезного сигнала. В общем случае ОФН зависит от 
двух многомерных векторов параметров: вектора параметров цели, 
закодированного в принимаемых отраженных от цели сигнальных 
компонентах, и вектора опорных параметров, закодированных в совокупности компонент векторного опорного сигнала в системе взаимно 
корреляционной обработки (ВКО) вектора принимаемых сигналов.

Введение

Необходимо учитывать, что ФН в классической узкополосной 
радиолокации выводится из понятия взаимно корреляционного 
интеграла между принимаемым и опорным сигналами, одинаковыми по форме и отличающимися только постоянным множителем 
интенсивности, задержкой и доплеровским сдвигом. Неискаженность формы принимаемого сигнала относительно опорного или 
ЗС соответствует отсутствию искажений ЗС в элементах тракта, 
канале распространения и при отражении от цели, что даже в случае относительно узкополосных импульсных сигналов выполняется лишь приближенно. В этом случае ФН выступает только как 
интегральная характеристика самого ЗС, позволяющая оценить 
его потенциальную разрешающую способность. Отсутствие искажений в канале распространения и при отражении от цели соответствует отсутствию или малой дисперсии (частотной зависимости коэффициента передачи), например, атмосферного канала 
распространения, а также точечной модели цели. В общем случае 
наличия дисперсии и протяженного характера цели принимаемый 
СШП-сигнал претерпевает определенные линейные искажения 
относительно ЗС и классическая ФН уже не позволяет получить 
точные результаты по разрешающей способности и уровню боковых 
лепестков в системе корреляционной обработки сигнала. Поэтому 
для оценки реальной разрешающей способности ШП- и СШПсигналов в данном случае следует использовать функцию взаимной 
неопределенности (ФВН) принимаемого и опорного сигналов, 
а в качестве полезного можно выбрать сигнал, отличающийся по 
форме от ЗС. Это фактически и осуществляется в РЛПЗ с ВИС при 
использовании стробоскопического метода обработки, математически соответствующего взаимной корреляции искаженного по 
форме принимаемого ВИС с задержанной δ-функцией. Известно 
также, что РЛПЗ с СШП ЛЧМ и СЧМ ЗС также могут успешно 
работать при зондировании объектов на небольших глубинах залегания в средах с дисперсией [1, 2].

При обнаружении наземных и воздушных объектов в СШП-ра
диолокации дисперсией в атмосфере можно пренебречь, особенно 
в низкочастотных (метровом и дециметровом) диапазонах длин волн, 
а протяженную цель можно заменить совокупностью разрешаемых по 
задержкам блестящих точек. В связи с этим применение ФН и ОФН 
в классическом понимании можно считать вполне  оправданным, 
по крайней мере для предварительного сопоставления различных 
вариантов построения РЛС или ПМ РЛС с СШП ЗС в одинаковых 
условиях – при отсутствии дисперсии в канале  распространения 

Введение