Избранные задачи теории сверхширокополосных радиолокационных систем

В.В. Чапурский

Избранные задачи 
теории 
сверхширокополосных 
радиолокационных 
систем

3-е издание, исправленное

УДК 621.396.96
ББК 32.95
 
Ч-19

Рецензенты:
главный научный сотрудник Института радиотехники  

и электроники им. В.А. Котельникова РАН д-р физ.-мат. наук, проф. 

В.Ф. Кравченко;
проф. кафедры «Радиолокация и радионавигация» 
Московского авиационного института 
(Государственного технического университета), д-р техн. наук 
Ю.Г. Сосулин

Чапурский, В. В.

Ч-19 
Избранные задачи теории сверхширокополосных радиолокацион
ных систем / В. В. Чапурский. – 3-е изд., испр. – Москва : Издательство 
МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. – 279 [1] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-4643-8

Приведены постановки и решения ряда новых задач теории разрешения 

и обработки широкополосных и сверхширокополосных сигналов в радиолокационных системах (РЛС). Применительно к классическим РЛС одноканального 
построения и к пространственно многоканальным РЛС типа MIMO получены и исследованы обобщенные функции неопределенности для скалярных 
и векторных сверхширокополосных зондирующих сигналов различных видов. 
Рассмотрены видеоимпульсные, многочастотные и шумовые сигналы. Введено 
понятие обобщенных многочастотных пачечных сигналов, для которых проанализированы равномерные и неравномерные расстановки частот на основе 
теоретико-числовых распределений по Голомбу и Костасу. Исследованы методы 
обработки широкополосных и сверхширокополосных сигналов в классических 
РЛС и в РЛС типа MIMO на основе аддитивных и мультипликативных системных сигнальных функций, в том числе при наблюдении подвижных целей на 
фоне отражений от местных предметов. Изложены основы теории шумовых 
РЛС и методов обработки шумовых сигналов.
Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов технических университетов.

УДК 621.396.96
ББК 32.95

 
© Чапурский В.В., 2012

 
© Чапурский В.В., 2017,

 
 
 
 
 
 
с исправлениями

 
© Оформление. Издательство

 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана,

ISBN 978-5-7038-4643-8 
 2017

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    6
Список основных сокращений  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    8
Введение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10

1. Математические модели и функции неопределенности скалярных 
сверхширокополосных сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  16
1.1. Характеристики широкополосности и виды сверхширокополосных сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  16
1.2. Общее определение функции неопределенности сверхширокополосного сигнала по задержке и скорости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  19
1.3. Видеоимпульсные сигналы и их функции неопределенности . . . .  21
1.3.1. Модели одиночных видеоимпульсных сигналов . . . . . . . . . .  21
1.3.2. Пачечные видеоимпульсные сигналы . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  26
1.4. Многочастотные сверхширокополосные сигналы и их функции 
неопределенности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  30
1.4.1. Моноимпульсный многочастотный сигнал с прямоугольной огибающей импульса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  31
1.4.2. Моноимпульсный многочастотный сигнал с прямоугольным спектром частотных компонент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  42
1.4.3. Многочастотные СЧМ-сигналы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  49
1.5. Функция неопределенности и разрешающая способность сверхширокополосных шумовых сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  52

2. Теория разрешения в сверхширокополосных радиолокационных 
системах типа MIMO  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  59
2.1. Общая характеристика радиолокационных систем типа MIMO. . . .  59
2.2. Обобщенные функции неопределенности и пространственное 
разрешение РЛС с видеоимпульсными антенными решетками. . . . . . .  64
2.2.1. Модели сигналов в видеоимпульсных РЛС с антенными 
решетками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  64
2.2.2. Обобщенные функции неопределенности для видеоимпульсных РЛС с антенными решетками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  68
2.3. Обобщенные функции неопределенности многочастотных РЛС 
типа MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  74
2.3.1. Моноимпульсное излучение частотных компонент. . . . . . . .  74
2.3.2. Последовательное излучение частотных компонент . . . . . . .  82
2.4. Анализ обобщенных функций неопределенности многочастотных РЛС типа RIAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  87
2.4.1. Кольцевая передающая антенная решетка и одиночная 
приемная антенна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  91
2.4.2. Кольцевые разреженные передающая и приемная антенные решетки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  95

2.4.3. Физическое заполнение апертуры передающей  антенной 
решетки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  99
2.5. РЛС малой дальности с кольцевыми антенными решетками. . . . . 101

3. Теория сигнальной обработки в одноканальных РЛС малой 
дальности с зондирующими сигналами разных видов  . . . . . . . . . . 106
3.1. Выделение биометрической информации на основе монохроматического зондирующего сигнала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.2. Выделение периодических микроперемещений объектов при 
видеоимпульсном сигнале . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.3. Обработка СЧМ-сигналов с подавлением отражений от местных 
предметов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.3.1. Обработка сигналов при постоянной радиальной скорости
цели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.3.2. Выделение периодических микроперемещений объектов на 
фоне помеховых отражений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.4. Анализ алгоритмов обработки СЧМ-сигналов при наличии 
интерференции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

4. Аддитивная и мультипликативная обработка сверхширокополосных сигналов в РЛС типа MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.1. Алгоритмы обработки при излучении видеоимпульсных 
сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.2. Алгоритмы обработки при излучении СЧМ-сигналов. . . . . . . . . . . 153
4.3. Алгоритмы обработки в многочастотных MIMO РЛС с подавле-  
нием отражений от местных предметов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
4.3.1. Алгоритмы обработки при моноимпульсном многочастотном сигнале . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
4.3.2. Алгоритмы обработки СЧМ-сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
4.3.3. Анализ алгоритмов обработки при наличии периодических микроперемещений объектов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
4.4. Обработка сигналов в многочастотной MIMO-радиолокации при 
наличии интерференции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

5. Многочастотные сигналы и системы на основе специальных 
распределений сетки частот . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
5.1. Общая характеристика многочастотных пачечных сигналов . . . . . 184
5.2. Обобщенные многочастотные сигналы и их анализ для одноканальных РЛС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.2.1. Выражение для функции неопределенности обобщенного
многочастотного сигнала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.2.2. Одиночный ММЧ-импульс с распределением частот по 
линейке Голомба. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.2.3. Распределение частот в пачечных ММЧ-сигналах с постоянным шагом и в соответствии с линейкой Голомба. . . . . . . . . . . . 195

Оглавление

5.2.4. Распределение частот в пачке ММЧ-импульсов в соответствии с массивом Костаса и комплексированием массивов Костаса и Голомба . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.3. Обобщенные функции неопределенности РЛС типа MIMO с перестановкой частот антенных элементов в импульсах пачки . . . . . . . . 207
5.3.1. Общий случай РЛС типа MIMO с пачечным ММЧсигналом. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5.3.2. Случайные перестановки частот. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
5.3.3. Перестановки частот по Костасу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

6. Радиолокация на основе шумовых зондирующих сигналов . . . . 214
6.1. Корреляционные методы обработки сигналов в шумовых РЛС. . . . 214
6.2. Модель для оценки отношения сигнал/помеха в шумовой РЛС 
малой дальности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
6.3. Спектральный метод измерения дальности и радиальной скорости при шумовом зондирующем сигнале . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
6.4. Эффективность двойного спектрального анализа в шумовой РЛС 
при действии отражений от местных предметов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.4.1. Межобзорная компенсация отражений . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
6.4.2. Средние выходные эффекты и отношение сигнал/помеха . . 241
6.4.3. Количественные оценки отношения сигнал/помеха в шумовой РЛС малой дальности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
6.5. Анализ одноканальной шумовой РЛС с пространственной рециркуляцией сигнала. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
6.5.1. Взаимно корреляционная обработка с опорным шумовым 
сигналом. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
6.5.2. Обработка рециркулированного сигнала методом ДСА . . . . 254
6.5.3. Взаимно корреляционная обработка с опорным рециркулированным сигналом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
6.6. Шумовая радиолокация на основе антенных решеток с рециркуляцией сигналов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
6.6.1. Обобщенная функция неопределенности в шумовой MIMO 
РЛС при отсутствии рециркуляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
6.6.2. Обобщенная функция неопределенности в шумовой MIMO 
РЛС при рециркуляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
6.6.3. Сравнительный анализ шумовых РЛС с линейной передающей антенной решеткой при наличии и отсутствии рециркуляции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ

Широкополосные и сверхширокополосные сигналы находят все 
большее применение в радиолокации, в системах передачи информации и радиосвязи. Это обусловлено высокими показателями их 
разрешающей способности по дальности, пропускной способности 
и скрытности излучения, а также открывшимися в последние годы 
перспективами их новых радиолокационных применений. Впервые 
сверхширокополосные сигналы в виде коротких наносекундных 
и пикосекундных импульсов стали использовать в подповерхностной радиолокации, а также в экспериментальной физике. Данным 
применениям сверхширокополосных импульсов, получившим 
впоследствии название видеоимпульсных сигналов, посвящено довольно большое число отечественных и зарубежных монографий. 
Это позволило автору не излагать в предлагаемой монографии сведения по теории, методам применения, обработки и интерпретации 
сверхширокополосных сигналов в подповерхностной радиолокации, 
а со средоточиться на новых и перспективных направлениях в сверхширокополосной радиолокации, относящихся в большей степени 
к радиолокационному наблюдению воздушных и наземных объектов. 
Таким задачам в последние годы уделяется значительное внимание 
вследствие дополнительных возможностей сверхширокополосной 
радиолокации, к которым, в частности, относятся:
– создание радиолокационных систем в низкочастотных диапазонах излучения с высоким пространственным разрешением для 
обнаружения воздушных объектов;
– построение пространственно многоканальных радиолокационных систем с неуправляемыми антенными решетками и цифровым 
электронным обзором пространства;
– создание радиолокаторов малой дальности для обнаружения 
людей за радиопрозрачными препятствиями (в завалах, за стенами 
зданий, скрытых растительностью);
– дистанционный мониторинг дыхания и сердцебиения человека 
и контактный мониторинг функционального состояния сосудистой 
системы в медицине;
– построение скрытных радиолокационных систем.
Для данных областей актуален ряд задач теории разрешения 

и обработки сверхширокополосных сигналов, в число которых необходимо включить не только видеоимпульсные сигналы, но 
и другие виды зондирующих сигналов, которые в узкополосном 
и умеренно широкополосном вариантах давно использовали при 

радио локации воздушных и наземных объектов. К таким сигналам, 
в част ности, относятся различные виды непрерывных и квазинепрерывных многочастотных и шумовых сигналов, допускающих 
также и сверхширокополосные варианты применения. Кроме 
того, наряду с использованием в классических пространственно 
одноканальных радиолокационных станциях возможно применение 
сверхширокополосных сигналов и в перспективных пространственно 
многоканальных радиолокационных системах типа MIMO (Multiple 
Input – Multiple Output). В настоящее время возможности применения 
принципа MIMO в системах радиосвязи, передачи данных и в радиолокации широко исследуются в теоретическом, экспериментальном 
и практическом плане за рубежом и в нашей стране. Поэтому развитие теории сверхширокополосных радиолокационных аналогов 
MIMO-систем также является актуальной задачей.

В связи с этим в предлагаемой монографии изложены постановки и решения ряда задач теории разрешения и обработки сверхширокополосных сигналов как в классических радиолокаторах, так 
и в новых пространственно многоканальных радиолокационных 
системах обнаружения наземных и воздушных объектов. Автор полагает, что представленные в книге материалы привлекут внимание 
исследователей к современным проблемам сверхширокополосной 
радиолокации и будут способствовать ее дальнейшему развитию 
как в теоретической, так и в практической областях.
Решения большинства представленных в монографии задач 
оригинальны, а некоторые из них обсуждались и решались при 
участии Б.Г. Свердлова (гл. 5) и В.И. Калинина (разд. 6.4–6.6), которым автор глубоко признателен. Кроме того, автор пользовался 
научной поддержкой и советами Б.М. Вовшина, вместе с которым 
он начинал изучение французской радиолокационной системы RIAS. 
При формировании содержания монографии были учтены полезные 
рекомендации сотрудников кафедры РЛ-1 МГТУ им. Н.Э. Баумана – 
проф. В.И. Меркулова, проф. В.Н. Митрохина и доц. Г.П. Слукина. 
Также автор выражает благодарность рецензентам монографии – 
проф. В.Ф. Кравченко и проф. Ю.Г. Сосулину, критические замечания 
которых позволили заметно улучшить изложение.
Автор надеется, что данная монография будет полезной широкому кругу научных работников, аспирантов и студентов старших 
курсов, занимающихся исследованиями и разработками в области 
сверхширокополосных радиолокационных сигналов и систем.

Предисловие

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АР 
– антенная решетка

АС 
– антенная система

АЦП 
– аналого-цифровой преобразователь

АЧХ 
– амплитудно-частотная характеристика

БПФ 
– быстрое преобразование Фурье

ВИ 
– видеоимпульс, видеоимпульсный

ВИ АР 
– видеоимпульсная АР

ВИ РЛС – видеоимпульсная РЛС
ВИС 
– видеоимпульсный сигнал

ВКО 
– взаимно корреляционная обработка

ВЧП 
– высокая частота повторения

ГШ  
– генератор шума

ДН 
– диаграмма направленности

ДНА 
– диаграмма направленности антенны

ДПФ 
– дискретное преобразование Фурье

ДСА 
– двойной спектральный анализ

ЗС 
– зондирующий сигнал

КИС 
– короткоимпульсный сигнал

КНИ 
– квазинепрерывное излучение

ЛЗ 
– линия задержки

ЛЧМ 
– линейная частотная модуляция

MIMO 
– Multiple Input – Multiple Output (множественный вход – 

 
 множественный выход)

ММЧ 
– моноимпульсный многочастотный

МОК 
– межобзорная компенсация

МП 
– местный предмет

МП РЛС – многопозиционная РЛС
МС 
– монохроматический сигнал

МЧ 
– многочастотный

НЧП 
– низкая частота повторения

ОЛП 
– обзор летного поля

ОМЧ 
– обобщенный многочастотный (сигнал)

ОПА 
– одиночная приемная антенна

ОФВН 
– обобщенная функция взаимной неопределенности

ОФН 
– обобщенная функция неопределенности

ПВО 
– пространственно-временная обработка

ПМ 
– пространственно многоканальная (система)

ПМ РЛС – пространственно многоканальная РЛС
ПФ 
– полосовой фильтр

RIAS 
– Radar à Impulsion et Antenne Syntetic

РЛД 
– радиолокационный датчик

РЛПЗ 
– радиолокатор подповерхностного зондирования

РЛС 
– радиолокационная система (станция)

РФ 
– режекторный фильтр

СА 
– спектральный анализ

СВЧ 
– сверхвысокая частота, сверхвысокочастотный

СДЦ 
– селекция движущихся целей

ССФ 
– системная сигнальная функция

СЧМ 
– ступенчатая частотная модуляция

СЧП 
– средняя частота повторения

СШП 
– сверхширокополосная (система, РЛС)

ФАП 
– фазовая автоподстройка частоты

ФАР 
– фазированная антенная решетка

ФВН 
– функция взаимной неопределенности

ФВЧ 
– фильтр верхних частот

ФД 
– фазовый детектор

ФИМ 
– фазоимпульсная модуляция

ФКМ 
– фазокодовая модуляция

ФН 
– функция неопределенности

ФНЧ 
– фильтр нижних частот

ШИМ 
– широтно-импульсная модуляция

ШП 
– широкополосный (сигнал)

ШРЛС 
– шумовая РЛС

ШС 
– шумовой сигнал

ЭОП 
– эффективная отражающая поверхность

ЭПР  
– эффективная поверхность рассеяния

Список основных сокращений

ВВЕДЕНИЕ

Традиционной областью применения сверхширокополосных 
(СШП) зондирующих сигналов (ЗС) в радиолокации на протяжении последних трех десятилетий XX в. являлась подповерхностная 
радиолокация [1–3]. При этом в радиолокаторах подповерхностного 
зондирования (РЛПЗ) преимущественно использовались ЗС в виде 
коротких импульсов длительностью от долей до единиц наносекунд. 
Такие ЗС, не имеющие высокочастотного заполнения, относятся 
к видеоимпульсным сигналам (ВИС). Для ВИС характерен широкий 
частотный спектр в полосе частот от единиц или десятков мегагерц 
до нескольких единиц и даже десятков гигагерц. Впервые столь 
короткие импульсы стали применять в экспериментальной физике 
[4–6]. В РЛПЗ кроме ВИС могут использоваться СШП ЗС с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) и со ступенчатой частотной 
модуляцией (СЧМ) [2]. Предпринимались также успешные эксперименты по использованию в подповерхностной радиолокации 
СШП шумовых ЗС [7].
Совершенствование методов применения СШП-сигналов и интерпретации данных подповерхностного зондирования с помощью 
РЛПЗ продолжается: выходят многочисленные статьи в зарубежных 
журналах, издаются работы отечественной школы исследователей 
[8–10], в частности можно отметить недавно вышедшую книгу по 
подповерхностной радиолокации [3].
В настоящее время известны и могут применяться следующие 
виды широкополосных (ШП) и СШП радиолокационных ЗС [11–15]:
– простые короткоимпульсные сигналы (КИС) с достаточно 
высокой пиковой мощностью и спектром частот шириной десятки 
мегагерц, имеющие высокочастотное заполнение с центральной 
частотой, лежащей в дециметровом, сантиметровом или миллиметровом диапазонах длин волн;
– импульсные и непрерывные сигналы увеличенной длительности 
со специальными видами модуляции – ЛЧМ, фазокодовой модуляцией (ФКМ), с высоким разрешением по дальности и сниженной 
пиковой мощностью;
– ВИС, не имеющие высокочастотного заполнения, со спектром 
частот в метровом и дециметровом диапазонах длин волн;
– многочастотные сигналы с одновременным или последовательным излучением частотных компонент, широкий спектр которых 
также может находиться в метровом или дециметровом диапазонах 
длин волн;