Точность формы и расположения поверхностей элементов деталей

С. А. Атаманов 
 
 
 
 
 
 
ТОЧНОСТЬ ФОРМЫ 
И РАСПОЛОЖЕНИЯ 
ПОВЕРХНОСТЕЙ 
ЭЛЕМЕНТОВ ДЕТАЛЕЙ 
 
Учебное пособие 
для среднего и высшего 
профессионального образования 
(СПО и бакалавриат) 
 
 
Допущено в печать 
решением методического совета 
Рязанского института (филиала) 
Московского политехнического университета 
 
 
 

 
Москва 
Берлин 
2020 

 

 
УДК 621.8:744(075) 
ББК 30.112.3я7+34.42я7 
А92 

 
 
 
 
Атаманов, С. А. 
А92  
Точность 
формы 
и 
расположения 
поверхностей 
элементов деталей : учебное пособие для среднего и высшего 
профессионального образования / С. А. Атаманов. — Москва ; 
Берлин : Директ-Медиа, 2020. — 71 с. 
 
ISBN 978-5-4499-0556-7 
 
Учебное пособие соответствует федеральным государственным об-
разовательным стандартам среднего и высшего профессионального обра-
зования (СПО и бакалавриат), входящим в состав укрупненной группы 
специальностей 15.00.00 Машиностроение.  
В пособии объединены и систематизированы разрозненные данные, 
изложенные в учебной литературе и в различных действующих стандар-
тах, выделены и подробно рассмотрены наиболее важные положения 
нормирования точности формы и расположения поверхностей элементов 
деталей и обозначения их допусков в графических документах. 
Представленные материалы могут быть использованы студентами 
и преподавателями на лекциях, практических и лабораторных занятиях по 
дисциплинам «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические изме-
рения», «Метрология, стандартизация и сертификация», а также при кур-
совом и дипломном проектировании и междисциплинарном экзамене. 
Текст приводится в авторской редакции. 
 
 
УДК 621.8:744(075) 
ББК 30.112.3я7+34.42я7 
 
 
 

ISBN 978-5-4499-0556-7
© Атаманов С. А., текст, 2020
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2020

 

 
ОГЛАВЛЕНИЕ 

Оглавление .................................................................................................. 3 

Введение ...................................................................................................... 4 

1. Основные понятия  о точности геометрических параметров 
элементов деталей ...................................................................................... 7 

2. Отклонения и допуски формы поверхностей ..................................... 9 

3. Отклонения и допуски расположения поверхностей ...................... 18 

4. Суммарные отклонения, допуски формы и расположения 
поверхностей............................................................................................. 27 

5. Зависимые и независимые допуски ................................................... 33 

6. Обозначение допусков формы и расположения 
поверхностей на чертежах ...................................................................... 42 

6.1. Общие положения ................................................................. 42 

6.2. Нанесение обозначений допусков на чертежах ................. 44 

6.3. Обозначение баз .................................................................... 49 

6.4. Примеры указания допусков формы и расположения 
поверхностей на чертежах .......................................................... 54 

7. Контрольные вопросы для самопроверки ........................................ 64 

Список использованных источников .................................................... 69 
 

 
ВВЕДЕНИЕ 

Главная задача современного машино- и приборостроения — 
обеспечить высокое качество выпускаемой продукции, отвечающей 
требованиям потребления и конкурентоспособности на мировом 
рынке. 
В современной рыночной экономике производство высококачественной 
продукции повышает конкурентоспособность, возможность 
кредитования и инвестиций. Решение проблемы качества 
продукции способствует повышению эффективности производства, 
экономии материальных ресурсов, расширению экспортных возможностей. 

Основным показателем качества машин, достижение и обес-
печение которого вызывает наибольшие трудности и затраты в про-
цессе создания и особенно в процессе изготовления машин, 
является точность машины и ее деталей. 

Деталь (по ГОСТ 2.101) — изделие, изготовленное из одно-
родного по наименованию и марке материала, без применения сбо-
рочных операций. Любая деталь, даже простейшей формы, 
состоит из совокупности нескольких элементов, сгруппированных 
определённым образом в одно целое.  

Элемент детали (по ГОСТ 24642) — обобщенный термин, 
под которым в зависимости от соответствующих условий может 
пониматься поверхность или ее часть, линия или точка. По назна-
чению элементы детали часто делят на конструктивные и техно-
логические.  
Конструктивные элементы (буртик, лыска, ребро жесткости, 
резьба, отверстия, зубья шестерен, шпоночные пазы и т. д.) обеспе-
чивают выполнение деталью её служебного назначения, т.е. её ра-
бочих функций.  

Технологические элементы обеспечивают удобство изготов-

ления детали (например, центровые отверстия при обработке) и её 
сборки с другими деталями (фаски, проточки) или связаны с осо-
бенностями изготовления детали (литейные скругления и уклоны 
для литых деталей) и её элементов (сбеги и недорезы резьб, канав-
ки для свободного выхода инструмента и т. д.).  

Известно, что точность деталей характеризуется не только 
точностью размеров ее элементов, но и точностью их геометри-

4 

 
ческих характеристик (форма, расположение) поверхностей. В 
процессе изготовления деталей не только ее размеры, но и форма и 
расположение ограничивающих поверхностей не могут быть вы-
полнены идеально, т. к. всегда возникают отклонения в виде по-
грешностей или искажений. 
Источниками искажений обычно являются: погрешности 
станка, неточности и износ инструмента, температурные и упру-
гие деформации заготовок во время обработки, неравномерности 
величины припуска на обработку, неодинаковой твердости заго-
товки и др. 
Искажения поверхностей очень нежелательны, т. к. в процес-
се эксплуатации детали по этим причинам возникают ее интен-
сивный 
износ, 
неопределенность 
базирования, 
изменение 
характера посадки, быстрый выход из строя сопряженных поверх-
ностей и узлов, например, подшипников качении. 
Искажения поверхностей вызывает много трудностей и в 
процессе изготовления детали: снижаются точность измерения и 
контроля размеров, а также точность базирования детали в приспособлениях, 
увеличивается трудоемкость изготовления и сборки, а 
иногда становится необходимой и пригонка. 
Изложенное вызывает необходимость ввести отдельное 
нормирование допускаемых искажений поверхностей, т.е. необходимо 
задавать (регламентировать) определенные допуски на отклонения 
формы и расположение поверхностей элементов деталей. 

Ограничение размеров и геометрии элементов на чертеже 

должно быть правильным, полным и пониматься однозначно: не 
должно быть разночтений и произвольного толкования требований 
при изготовлении и контроле деталей. 

Грамотное использование допусков формы и расположения 
поверхностей создает реальные предпосылки для повышения точности 
и качества деталей.  
С этой целью в настоящем пособии сделана попытка объединить 
разрозненные данные, изложенные в различных стандартах 
и учебной литературе, выделить и подробно рассмотреть 
наиболее важные положения нормирования точности формы и расположения 
поверхностей. 
Материалы могут быть использованы студентами и препо-
давателями на лекциях, практических и лабораторных занятиях по 

5 

 
дисциплинам «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические 
измерения», «Метрология, стандартизация и сертификация», а также 
при курсовом и дипломном проектировании. 
В работе использованы понятия, термины, определения, со-
кращения, условные обозначения (символы) и форма их записи, 
принятые в действующих стандартах Российской Федерации. 

 
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ  
О ТОЧНОСТИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ 
ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ 
ДЕТАЛЕЙ 

 
При анализе точности геометрических параметров элементов 
деталей по ГОСТ 24642 оперируют следующими основными поня-
тиями. 
Номинальная форма — идеальная форма элемента, которая 
задана чертежом или другими техническими документами.  
Номинальная поверхность — идеальная поверхность, раз-
меры и форма которой соответствуют заданным номинальным раз-
мерам и номинальной форме по чертежу детали (рис. 1). 
Реальная поверхность (по ГОСТ 25142) — поверхность, 
ограничивающая деталь и отделяющая ее от окружающей среды 
(рис. 1). 

 

Рис. 1 — Номинальные и реальные поверхности  

Профиль поверхности (по ГОСТ 25142) — линия пересече-
ния поверхности с плоскостью.  
Различают понятия реальный профиль (пересечение реальной 
поверхности) и номинальный профиль (пересечение номинальной 
поверхности).  
В основу нормирования и количественной оценки отклоне-
ний формы и расположения поверхностей положен принцип приле-
гающих поверхностей.  

7 

 
Прилегающая поверхность — поверхность, имеющая форму 
номинальной поверхности, соприкасающаяся с реальной поверхно-
стью и расположенная вне материала детали так, чтобы отклонение 
от нее наиболее удаленной точки реальной поверхности в пределах 
нормируемого участка имело минимальное значение.  

Прилегающая поверхность применяется в качестве базо-

вой при определении отклонений формы и расположения. 

Нормируемый участок L — участок поверхности или линии, к 
которому относятся допуск формы, допуск расположения или соответ-
ствующие отклонения.  
Если нормируемый участок не задан, то допуск или отклоне-
ние относится ко всей рассматриваемой поверхности или длине 
рассматриваемого элемента.  
Если расположение нормируемого участка не задано, то он 
может занимать любое расположение в пределах всего элемента. 

 
2. ОТКЛОНЕНИЯ И ДОПУСКИ 
ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ 

Подавляющее большинство элементов деталей машин представляет 
собой сочетание простейших геометрических поверхностей. 
В основном это цилиндрические (~70 %) и плоские (~12 %) 
поверхности, значительно реже — конические, сферические, резьбовые 
и др.  
Получить идеальную форму поверхностей в процессе изготовления 
деталей невозможно из-за погрешностей станка, деформаций 
станка, инструмента и обрабатываемой детали, неравномерности 
припуска на обработку, неоднородности материала и т. д. 
В то же время искажение формы поверхностей приводит к 
снижению эксплуатационных свойств деталей машин.  
Так, в подвижных соединениях отклонение от правильной 
формы приводит к неплавности перемещений детали, быстрому её 
износу из-за контакта по ограниченной поверхности.  
В неподвижных соединениях искажение формы приводит к неравномерности 
натягов в соединениях, из-за чего снижается их 
прочность, герметичность и точность центрирования.  
Все сказанное вызвало необходимость ввести отдельное нормирование (
установить требования) по допускаемым искажениям 
формы, и этот параметр получил название отклонение формы. 

Отклонение формы ЕF (по ГОСТ 24642) — отклонение реаль-
ной формы поверхности (профиля), полученное при обработке, от но-
минальной формы поверхности (профиля).  
Количественно отклонение формы оценивается наибольшим 
расстоянием ЕF от реальной поверхности (профиля) до прилегаю-
щей поверхности по нормали к последней.  
Допуск формы ТF (по ГОСТ 24642) — это наибольшее допус-
каемое значение отклонения формы ЕF, т.е. ТF ≥ ЕF. 

Основными видами прилегающих поверхностей и профилей 
по ГОСТ 24642 являются: прилегающая плоскость, прилегающая 
прямая, прилегающий цилиндр, прилегающая окружность и приле-
гающий профиль. 

1) Прилегающая плоскость — плоскость, соприкасающаяся 
с реальной поверхностью вне материала детали и расположенная 

9 

 
по отношению к реальной поверхности таким образом, что рассто-
яние ЕFЕ от ее наиболее удаленной поверхности до прилегающей 
плоскости является наименьшим (рис. 2). 

2) Прилегающая прямая — прямая, соприкасающаяся с ре-
альным профилем вне материала детали и расположенная по отно-
шению к реальному профилю таким образом, что расстояние ЕFL от 
его наиболее удаленной точки до прилегающей прямой является 
наименьшим (рис. 3). 

3) Прилегающий цилиндр — цилиндр наибольшего возможного 
диаметра, вписанный в реальную поверхность (для отверстия), или ци-
линдр наименьшего возможного диаметра, описанный вокруг реальной 
поверхности (для вала) (рис. 4). 

 

Рис. 2 — Прилегающая плоскость и отклонение 
от плоскостности 

 

Рис. 3 — Прилегающая прямая и отклонение 
от прямолинейности 

10 

 

 
 

Рис. 4 — Прилегающий цилиндр и отклонение 
от цилиндричности 

4) Прилегающая окружность — окружность минимального 
диаметра, описанная вокруг реального профиля наружной поверх-
ности вращения или максимального диаметра, вписанная в реаль-
ный профиль внутренней поверхности вращения (рис. 5). 

 

Рис. 5 — Прилегающая окружность и отклонение 
от цилиндричности 

5) Прилегающий профиль продольного сечения — две парал-
лельные прямые, соприкасающиеся с реальным профилем осевого 
(продольного) сечения цилиндрической поверхности и располо-
женные вне материала детали так, чтобы наибольшее отклонение 
ЕFР точек реального профиля от соответствующей стороны приле-
гающего профиля продольного сечения в пределах нормируемого 
участка имело минимальное значение (рис. 6). 

11