Математическое моделирование многофункциональных совмещенных возбудительных устройств в фазных координатах

Министерство образования и науки Российской Федерации

Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

В. И. Денисенко, С. Ю. Макаров, А. Т. Пластун

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ  

МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СОВМЕЩЕННЫХ 

ВОЗБУДИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ  

В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ

Учебное пособие

Под общей редакцией доктора технических наук, профессора В. И. Денисенко

Рекомендовано методическим советом  
Уральского федерального университета 

для студентов вуза, обучающихся 

по направлениям подготовки 

13.03.02, 13.04.02 — Электроэнергетика и электротехника

Екатеринбург

Издательство Уральского университета

2017

УДК 001.891.573:621.313(075.8)
ББK 31.261в6я73
          Д33

Рецензенты: Кавалеров Б. В., д-р техн. наук завкафедрой «Электротехника и электромеханика» Пермского национального исследовательского политехнического университета; Шулаков Н. В., д-р техн. наук, 
проф., заслуженный работник Высшей школы, лауреат премии Правительства РФ; Смолин Г. К., д-р техн. наук, проф. Российского государственного профессионально-педагогического университета

Д33

Денисенко, В. И.
Математическое моделирование многофункциональных совмещенных возбудительных устройств в фазных координатах : учебное пособие / В. И. Денисенко, С. Ю. Макаров, А. Т. Пластун ; 
под общ. ред. д-ра техн. наук, проф. В. И. Денисенко. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2017. — 180 с.
ISBN 978-5-7996-2175-9

Рассмотрены основные положения теории математического моделирова
ния в фазных координатах бесщеточных возбудительных устройств (БВУ), 
в которых использовано нетрадиционное конструктивное, магнитное и электрическое совмещение нескольких электромеханических преобразователей 
в одной машине.

Рекомендовано студентам магистратуры по программе «Общие вопросы 

электромеханического преобразования энергии» при изучении дисциплин 
«Современные проблемы электромеханики», «Системы возбуждения синхронных машин», для научно-исследовательской практики, а также аспирантам по специальности 13.06.01 «Электромеханика и электрические аппараты» для НИР, при подготовке государственной итоговой аттестации и при 
подготовке диссертаций. Пособие будет полезно специалистам, занимающимся разработкой БВУ синхронных машин.

УДК 001.891.573:621.313(075.8)
ББK 31.261в6я73

ISBN 978-5-7996-2175-9
© Уральский федеральный  
      университет, 2017

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АПВ
— асинхронный подвозбудитель;

АРВ
— автоматический регулятор возбуждения;

БСВ
— бесщеточная система возбуждения;

ВУ
— возбудительное устройство;

ВПП
— вращающийся полупроводниковый преобразователь;

ГЭС
— гидроэлектростанция;

ИПВ 
— индукторный подвозбудитель;

МДС 
— магнитодвижущая сила;

МЗК
— метод зубцовых контуров

МКЭ
— метод конечных элементов

МПЗК
— метод проводимости зубцовых контуров;

МУМС
— метод удельных магнитных сопротивлений;

ОВ
— обмотка возбуждения;

ОВВ 
— обмотка возбуждения возбудителя;

ОДТ 
— обмотка датчика тока обмотки якоря возбудителя;

ОИП 
— обмотка источника питания;

ОПВ
— обмотка подвозбудителя

ОЯ
— обмотка якоря;

ПМ 
— постоянные магниты;

ПК
— программный комплекс;

ППНВ
— полупроводниковый преобразователь начального возбуждения;

СВ 
— синхронный возбудитель;

СГ 
— синхронный генератор;

СМБВ
— совмещенный многофункциональный бесщеточный 
возбудитель;

CCВ 
— статистическая система возбуждения;

СМ 
— синхронная машина;

Список сокращений

ЭДС 
— электродвижущая сила;

ЭМСЗ
— эквивалентная магнитная схема замещения;

ЯО 
— якорная обмотка;

ЯОПВ 
— якорная обмотка подвозбудителей;

ЯСДИ 
— явнополюсный синхронный двигатель с индукторным 
возбудителем;

ЯСМ 
— явнополюсная синхронная машина.

ПРEДИСЛОВИE

Д

анное учебное пособие является продолжением издания 
серии авторских учебных материалов [78, 79], посвященных разработке, проектированию и исследованию но
вого поколения бесщеточных возбудительных устройств на основе 
совмещенных многофункциональных бесщеточных возбудителей 
(СМБВ), разработанных по методу направленного формирования  
их свойств.

В работе [78] дано описание метода направленного формирова
ния свойств возбудительных устройств, с помощью которого используются нетрадиционные приемы конструктивного, магнитного и электрического совмещения различных электромеханических 
преобразователей.

В работе [79] на основе выполненных теоретических и эксперимен
тальных исследований отражены все основные вопросы, связанные 
с развитием теории и методов расчета нетрадиционно совмещенных 
бесщеточных ВУ, с созданием нового класса совмещенных многофункциональных бесщеточных возбудителей с несимметричными полями 
возбуждения, работающих не только на основной, но и на высших (3, 5, 
7, 9 и первой зубцовой) гармониках поля. Создана теоретическая и методическая основа, разработаны математические модели для выполнения широкого круга исследований, связанных с анализом и синтезом 
указанных ВУ, выполнением ускоренных предпроектных исследований и расчетов их электромагнитных параметров и эксплуатационных 
характеристик с целью создания конкурентоспособных с широкими 
функциональными возможностями, высоконадежных в эксплуатации, полностью автономных, с высоким уровнем автоматизации и качества диагностики состояния возбудительных комплексов при более 
эффективном использовании материалов.

Прeдисловиe

В предлагаемом учебном пособии приводятся этапы разработки 

математической модели СМБВ в фазных координатах, основанной 
на расчете мгновенных значений электрических и магнитных величин. Математическая модель СМБВ в фазных координатах позволяет 
совместно учесть асимметрию и насыщение магнитной цепи, взаимное перемещение зубчатых сердечников, дискретное распределение 
обмоток по пазам, взаимное влияние ЭМ, совмещенных в магнитной 
цепи СМБВ, а также влияние выпрямительной нагрузки на процессы в магнитной цепи.

Разработка математической модели СМБВ в фазных координатах 

основывается на применении и развитии универсального метода проводимостей зубцовых контуров (МПЗК), разработанного в Московском энергетическом институте В. А. Ивановым-Смоленским и его 
учениками, а также методов с использованием детализированных схем 
замещения магнитных цепей [84]. В результате применения этих методов был изменен традиционный подход к расчету магнитных полей 
электрических машин и созданы модели для одновременного расчета 
и магнитных полей, и процессов в ВУ в мгновенных значениях без использования индуктивных параметров, пространственных и временных гармоник. При расчете СМБВ, имеющего в своем составе шесть 
электромеханических преобразователей различного функционального назначения, которые работают на основной, третьей, пятой и зубцовой гармониках результирующего поля, требуется решение полевой задачи в насыщенной многополюсной электрической машине 
с несимметричной магнитной системой с учетом взаимного влияния 
совмещенных устройств и при наличии двухсторонней зубчатости 
магнитной системы. Для решения этой задачи в пособии применен 
метод удельных магнитных сопротивлений (МУМС), разработанный 
авторами на основе теории цепей, с учетом двухсторонней зубчатости при аппроксимации точного решения физической картины поля 
для односторонней зубчатости. Возможность такого подхода высказал А. И. Вольдек.

По сравнению с МКЭ модель по МУМС позволяет в сотни раз бы
стрее проводить необходимые расчеты магнитного поля в области воздушного зазора СМБВ при сохранении точности вычислений на уровне 
инженерных методик. Модель рассчитывает поля в зоне любой протяженности независимо от взаимного положения противолежащих зубчатых сердечников и характера распределения пазов.

Математическая модель СМБВ в фазных координатах существен
но расширяет возможности выполнения предпроектных исследований при разработке различных модификаций ВУ для синхронных машин различного назначения. Она позволяет выполнять исследования 
влияния несимметричных режимов работы СМБВ при выходе из строя 
диодов вращающегося выпрямителя, определять статические характеристики ВУ с учетом технологических отклонений зазоров под полюсами и разброса параметров постоянных магнитов в полюсах комбинированного возбуждения, а также оценивать структуру обмотки 
датчика тока ротора с точки зрения точности измерения тока и диагностики повреждений вращающегося выпрямителя и т. п. Данная математическая модель может стать основой раработки математических 
моделей для расчетов переходных режимов возбудительного устройства в мгновенных значениях с одновременным расчетом магнитного поля в области воздушного зазора.

В основу пособия положена некоторая часть результатов НИР, вы
полненных в УГТУ–УПИ (ныне УрФУ имени первого Президента РФ 
Б. Н. Eльцина) в научно-исследовательской лаборатории электромеханики кафедры электрических машин как по заказам предприятий, так 
и в рамках научно-технических программ и госбюджетных тем. Адекватность разработанной модели подтверждена экспериментальной 
оценкой расчетов как в интегральных, так и в мгновенных значениях 
величин на испытательном стенде в ОАО «Уралэлектротяжмаш» [2].

Данная работа будет полезна не только магистрантам и аспиран
там Уральского федерального университета, но и работникам предприятий, выпускающих турбогенераторы и гидрогенераторы малых 
и средних мощностей, маневренные дизель-генераторные и газотурбинные установки с бесщеточными возбудительными устройствами 
различной структуры.

Во введении приведены примеры промышленного освоения 

и сферы применения возбудителей типа СМБВ, выполнено технико-экономическое сравнение СМБВ с другими возбудительными 
устройствами, рассмотрены конструктивные особенности, принцип работы нового возбудительного устройства и его функциональных элементов.

Проведен анализ существующих математических моделей СМБВ 

и сформулированы требования к создаваемой модели для расчета 
устройства в мгновенных значениях, определены допущения, кото

Прeдисловиe

рые целесообразно снять для повышения точности расчетов и расширения исследовательских возможностей модели.

В первой главе проанализированы подходы к формированию си
стемы уравнений модели для мгновенных значений величин и методы расчета установившегося периодического процесса. Сделан выбор 
наиболее рациональных подходов и методов расчета.

Во второй главе показаны основные этапы разработки математиче
ской модели СМБВ в фазных координатах на основе методов зубцовых 
контуров и детализированных схем замещения. Разработанная математическая модель базируется на расчете мгновенных значений электрических и магнитных величин. Модель позволяет совместно учесть 
асимметрию и насыщение магнитной цепи, взаимное перемещение 
зубчатых сердечников, дискретное распределение обмоток по пазам, 
взаимное влияние ЭМ, совмещенных в магнитной цепи СМБВ, а также влияние выпрямительной нагрузки на процессы в магнитной цепи. 
Приведено описание разработанного метода совместного решения 
уравнений магнитной и электрической цепи СМБВ, допускающего наличие безындуктивных контуров в электрической цепи, а также 
упрощенного метода расчета проводимостей взаимоиндукции между 
зубцовыми контурами на основе метода удельных магнитных сопротивлений.

В третьей главе описан программный комплекс (ПК), реализую
щий разработанную модель и состоящий из блока подготовки данных, 
содержащего процедуры формирования матричных коэффициентов 
уравнений. Разработанный ПК позволяет значительно сократить 
объем рутинных операций при математическом описании схемы замещения магнитной цепи и блока решения, содержащего процедуры численного интегрирования и расчета установившегося режима 
на основе быстродействующего алгоритма решения частных нелинейных задач для метода решения систем нелинейных алгебраических уравнений.

В четвертой главе выполнена оценка разработанной математической 

модели на основе экспериментальных исследований установившихся режимов СМБВ. С помощью разработанного программного комплекса выполнены расчеты характеристик СМБВ типа BБ-59/7–10, 
получены временные диаграммы токов и напряжений обмоток СМБВ 
в различных режимах работы. Выполнено сравнение экспериментальных и расчетных значений характеристик по действующим и мгновен

ным значениям величин, подтвердившее достоверность теоретических 
выводов и приемлемость допущений. Исследован механизм влияния 
уровней насыщения зубцов при взаимном перемещении зубчатых сердечников на характеристики СМБВ. Сформулированы рекомендации, 
позволяющие улучшить технико-экономические показатели СМБВ.

В заключении изложены основные научные и практические ре
зультаты проведенного математического моделирования совмещенных многофункциональных бесщеточных возбудителей.

ВВEДEНИE

В.1. Совмещенный многофункциональный  
бесщеточный возбудитель
Н

аиболее распространенными источниками электрической 
энергии являются синхронные генераторы (СГ), в которых 
применяют различные системы возбуждения. Выбор систе
мы возбуждения определяет массу, габаритные и стоимостные показатели генераторов, что особенно важно для генераторов малой энергетики.

Применяемые ранее возбудители на базе машин постоянного тока 

обладают недостаточным быстродействием, высокой себестоимостью 
изготовления и эксплуатации.

На смену возбудителям постоянного тока пришли статические си
стемы возбуждения (ССВ), которые хорошо себя зарекомендовали 
и широко используются в настоящее время. ССВ имеют меньшую 
массу силовых элементов и достаточное быстродействие. Недостатком ССВ является наличие силовых контактных колец на синхронных 
генераторах, согласующего и вольтодобавочного трансформаторов, 
отбор мощности на возбуждение с шин возбуждаемого синхронного 
генератора и низкий коэффициент мощности системы возбуждения 
в случае, когда в качестве возбудителя используется только согласующий трансформатор. Все эти обстоятельства приводят к высокой себестоимости строительства и эксплуатации энергетических объектов.

Прогресс в области силовой полупроводниковой техники позво
лил освоить бесщеточные системы возбуждения, которые в основном 
устраняют недостатки статических систем возбуждения.